AP Board

AP TS Inter 1st Year Physics Model Papers 2024-2025 – TS AP Inter 1st Year Physics Previous Question Papers

by

Physics Inter 1st Year Previous Question Papers, AP TS Inter 1st Year Physics Model Papers 2023-24, Intermediate 1st Year Physics Previous Question Papers, AP TS Inter 1st Year Physics Question Papers 2023, AP TS Inter 1st Year Physics Previous Question Papers, Physics Model Papers Inter 1st Year 2023, Physics Inter Second Year Previous Question Papers.

AP TS Intermediate 1st Year Physics Model Papers Previous Question Papers Telangana

AP TS Inter 1st Year Physics Model Papers 2024-2025 with Answers

AP Inter 1st Year Physics Previous Question Papers

TS Inter 1st Year Physics Previous Question Papers Telangana

Physics Inter 1st Year Previous Question Papers, TS AP Inter 1st Year Physics Model Papers 2023-24, Intermediate 1st Year Physics Model Papers, TS AP Inter 1st Year Physics Question Papers 2023, TS AP Inter 1st Year Physics Previous Question Papers, Physics Model Papers Inter 1st Year 2023, Inter Second Year Physics Previous Question Papers.

AP Inter 1st Year Model Papers

AP TS Inter 1st Year Maths 1B Model Papers 2024-2025 – TS AP Inter 1st Year Maths 1B Previous Question Papers

by

Maths 1B Inter 1st Year Previous Question Papers, AP TS Inter 1st Year Maths 1B Model Papers 2023-24, Intermediate 1st Year Maths 1B Previous Question Papers, AP TS Inter 1st Year Maths 1B Question Papers 2023, AP TS Inter 1st Year Maths 1B Previous Question Papers, Maths 1B Model Papers Inter 1st Year 2023, Maths 1B Inter Second Year Previous Question Papers.

AP TS Intermediate 1st Year Maths 1B Model Papers Previous Question Papers Telangana

AP TS Inter 1st Year Maths 1B Model Papers 2024-2025 with Answers

AP Inter 1st Year Maths 1B Previous Question Papers

TS Inter 1st Year Maths 1B Previous Question Papers Telangana

Maths 1B Inter 1st Year Previous Question Papers, TS AP Inter 1st Year Maths 1B Model Papers 2023-24, Intermediate 1st Year Maths 1B Model Papers, TS AP Inter 1st Year Maths 1B Question Papers 2023, TS AP Inter 1st Year Maths 1B Previous Question Papers, Maths 1B Model Papers Inter 1st Year 2023, Inter Second Year Maths 1B Previous Question Papers.

AP Inter 1st Year Model Papers

AP TS Inter 2nd Year Economics Model Papers 2024-2025 – TS AP Inter 2nd Year Economics Previous Question Papers

by

Economics Inter 2nd Year Previous Question Papers, AP TS Inter 2nd Year Economics Model Papers 2023-24, Intermediate 2nd Year Economics Previous Question Papers, AP TS Inter 2nd Year Economics Question Papers 2023, AP TS Inter 2nd Year Economics Previous Question Papers, Economics Model Papers Inter 2nd Year 2023, Economics Inter Second Year Previous Question Papers.

AP TS Intermediate 2nd Year Economics Model Papers Previous Question Papers Telangana

AP TS Inter 2nd Year Economics Model Papers 2023-2024 with Answers

AP Inter 2nd Year Economics Previous Question Papers

Economics Inter 2nd Year Previous Question Papers, TS AP Inter 2nd Year Economics Model Papers 2023-24, Intermediate 2nd Year Economics Model Papers, TS AP Inter 2nd Year Economics Question Papers 2023, TS AP Inter 2nd Year Economics Previous Question Papers, Economics Model Papers Inter 2nd Year 2023, Inter Second Year Economics Previous Question Papers.

AP Inter 2nd Year Model Papers

AP TS Inter 2nd Year English Model Papers 2024-2025 – TS AP Inter 2nd Year English Previous Question Papers

by

English Model Paper Inter 2nd Year, AP TS Inter 2nd Year English Model Papers 2024-25, English Inter 2nd Year Model  Papers, AP TS Inter 2nd Year English Question Papers 2024, AP TS Inter 2nd Year English Previous Question Papers with Answers, English Inter 2nd Year Previous Question Papers, Inter Second Year English Model Papers, AP TS Intermediate 2nd Year English Model Papers with Answers.

AP TS Intermediate 2nd Year English Model Papers Previous Question Papers Telangana

English Model Paper Inter 2nd Year, TS AP Inter 2nd Year English Model Papers 2024-25, English Inter 2nd Year Model  Papers, TS AP Intermediate 2nd Year English Question Papers 2024, TS AP Intermediate Second Year English Previous Question Papers with Answers, English Inter 2nd Year Previous Question Papers, Inter Second Year English Model Papers, TS AP Intermediate 2nd Year English Model Papers with Answers.

AP Inter 2nd Year Model Papers

AP TS Inter 2nd Year Model Papers 2023-2024 – TS AP Inter 2nd Year Previous Question Papers Pdf Download

by

Inter 2nd Year Model Papers 2023 Telangana, AP TS Inter 2nd Year Previous Question Papers Pdf Download, AP TS Intermediate 2nd Year Previous Question Papers 2023-24, AP TS Inter 2nd Year Question Papers 2023 Pdf, AP TS Inter 2nd Year Model Papers with Answers, Intermediate 2nd Year Model Papers Telangana.

AP TS Intermediate 2nd Year Model Papers Previous Question Papers Telangana

Inter 2nd Year Model Papers 2023, Telangana, TS AP Inter 2nd Year Previous Question Papers Pdf Free Download, TS AP Intermediate 2nd Year Previous Question Papers 2023-24, Inter 2nd Year Question Papers 2023 AP MPC BiPC, TS AP Inter 2nd Year Model Papers with Answers, Intermediate Vocational 2nd Year Model Papers for MPC.

AP TS Inter 2nd Year Maths 2B Model Papers 2023-2024 – TS AP Inter 2nd Year Maths 2B Previous Question Papers

by

Maths 2B Inter 2nd Year Previous Question Papers, AP TS Inter 2nd Year Maths 2B Model Papers 2023-24, Intermediate 2nd Year Maths 2B Previous Question Papers, AP TS Inter 2nd Year Maths 2B Question Papers 2023, AP TS Inter 2nd Year Maths 2B Previous Question Papers, Maths 2B Model Papers Inter 2nd Year 2023, Maths 2B Inter Second Year Previous Question Papers.

AP TS Intermediate 2nd Year Maths 2B Model Papers Previous Question Papers Telangana

AP TS Inter 2nd Year Maths 2B Model Papers 2023-2024 with Answers

AP Inter 2nd Year Maths 2B Previous Question Papers

TS Inter 2nd Year Maths 2B Previous Question Papers Telangana

Maths 2B Inter 2nd Year Previous Question Papers, TS AP Inter 2nd Year Maths 2B Model Papers 2023-24, Intermediate 2nd Year Maths 2B Model Papers, TS AP Inter 2nd Year Maths 2B Question Papers 2023, TS AP Inter 2nd Year Maths 2B Previous Question Papers, Maths 2B Model Papers Inter 2nd Year 2023, Inter Second Year Maths 2B Previous Question Papers.

AP Inter 2nd Year Model Papers

AP Inter 2nd Year Zoology Question Paper March 2017

by

Thoroughly analyzing AP Inter 2nd Year Zoology Model Papers and AP Inter 2nd Year Zoology Question Paper March 2017 helps students identify their strengths and weaknesses.

AP Inter 2nd Year Zoology Question Paper March 2017

Time: 3 Hours
Maximum Marks: 60

Instructions:

Note : Read the following instructions carefully.

  1. Answer all the questions of Section – A. Answer any six questions in Section – B and answer any two questions in Section – C.
  2. In Section – A, questions from Sr. Nos. 1 to 10 are of “Very Short Answer Type”. Each question carries two marks. Every answer may be limited to 5 lines. Answer all these questions at one place to the same order.
  3. In Section – B, questions from Sr. Nos. 11 to 1.8 are of “Short Answer Type”. Each question carries four marks. Every answer may be limited to 20 lines.
  4. In Section – C, questions from Sr. Nos. 19 to 21 are of “Long Answer Type”. Each question carries eight marks. Every answer may be limited to 60 lines.
  5. Draw labelled diagrams, wherever necessary in Sections – B and C.

Section – A (10 × 2 = 20)

Note : Answer all the questions in 5 lines each:

Question 1.
What is Chyme ?
Answer:
Semi fluid mass of partly digested acidic food formed in the stomach is called chyme.

Question 2.
Define Glomerular Filtration.
Answer:
The process of filteration of blood, which occur between glomerulus and lumen of the Bowman’s capsule due to difference in net pressure is called glomerular filteration. The filtered fluid which entered the Bowman’s capsule is primary urine or glomerular filtrate which is hypotonic.

Question 3.
What is Carpus Callosum ?
Answer:
Two cerebral hemispheres are internally connected by a transverse, wide and flat bundle of myelinated fibres beneath the cortex is called corpus callosum.

AP Inter 2nd Year Zoology Question Paper March 2017

Question 4.
What is organ of Corti ?
Answer:
The hearing apparatus that is present in the middle canal of the cochlea Is called organ of corti. The organ of corti contains hair cells that act as auditory receptors.

Question 5.
What are Complement Proteins ?
Answer:
Complement proteins are a group of inactive plasma proteins and cell surface proteins. They are activated in cascade fashion. When activated, they form a membrane attack complex (MAC) that forms a pore in the plasma membrane, allowing ECF to enter the cell and make it swell and burst.

Question 6.
Differentiate between Perforins and Granzymes.
Answer:
Perforins : Perforins are the enzymes produced during the process of cell mediated immunity from cytotoxic T-lymphocytes. Perforins form pores in the cell membrane of the infected cells.

Granzymes : Granzymes are the enzymes produced during the process of cell mediated immunity from cytotoxic T-lymphocytes. Granzymes enter the infected Cells through the perfororations and activate certain proteins which help in distinction of the infected cell i.e., called apoptosis.

Question 7.
What is ‘Amniocentesis’ ? Name any two disorders that can be detected by Amniocentesis.
Answer:
Amniocentesis is a diagnostic procedure-to detect genetic defects in the unborn baby, in which amniotic fluid is collected from foetus and diagnosed for abnormalities. Down’s syndrome, Turner’s syndrome and Edward’s syndrome can be detected by amniocentesis.

Question 8.
What are the measures one has to take to prevent the contacting STDs ?
Answer:
The measures one has to be taken to prevent STDs are
a) Avoiding sex with unknown partners / multiple partners.
b) Using condoms compulsorily during coitus.
c) Consulting qualified doctor for early detection of STDs and getting complete treatment in case of infections.

Question 9.
Define the terms Layer and Broiler.
Answer:
Layer : The birds which are raised exclusively for the production of eggs are called layers.
Broiler : The birds which are raised only for their meat are called broilers.

AP Inter 2nd Year Zoology Question Paper March 2017

Question 10.
What is apiculture ?
Answer:
Apiculture is the maintenance of hives of honeybees for the production of honey and wax.
Apiculture is an age-old cottage industry.

Section – B (6 × 4 = 24)

Note : Answer any six questions in 20 lines each:

Question 11.
Draw a neat labelled diagram of L.S. of a tooth.
Answer:
AP Inter 2nd Year Zoology Question Paper March 2017 1

Question 12.
Describe disorders of Respiratory System.
Answer:
Disorders of respiratory system.
1) Asthma : Asthma is a difficulty” in breathing caused due to inflammation of bronchi and bronchioles. Symptoms include coughing, difficulty in breathing and wheezing.

2) Emphysema : It is a chronic disorder in which alveolar walls are damaged and their walls coalesce due to which respiratory surface area of exchange of gases is decreased. One of the major causes of this is smoking of tobacco.

3) Bronchitis : Bronchitis is the inflammation of the bronchi, resulting in the swelling of mucus lining of bronchi, increased mucus production and decrease in the, diameter of bronchi. Symptoms include chronic cough with thick sputum.

4) Pneumonia : The infection of lungs caused by Strep-tococcus pneumoniae and also by certain Virus, Fungi, Protozoans and Mycoplasmas. Symptoms include inflammation of lungs, accumulation of mucus in alveoli and impaired exchange of gases, leading tq death if untreated.

Occupational dissorders : These are caused by exposure of the body to the harmful substances.
E.g. : i) Asbestosis : It occurs due to chronic exposure to asbestos dust in the people working in asbestos industiy.
ii) Silicosis : It occurs because of long term exposure to silica dust.
iii) Siderosis : It occurs due to deposition of iron particles in tissues.
iv) Black lung disease : It develops from inhalation of coal dust.

Question 13.
Describe the structure of a Synovial Joint with the help of neat labelled.
Answer:
AP Inter 2nd Year Zoology Question Paper March 2017 2
Synovial joints are characterised by the presence of a fluid filled synovial cavity between the articulating surfaces of the two bones.

Structure of synovial joint : Synovial joint is covered by a double layered synovial capsule. The outer layer consist of dense fibrous irregular connective tissue with more collagen fibers. This layer is continuous with the periosteum and resists stretching and prevents the dislocation of joints. Some fibres of these membranes are arranged in bundles called ligaments.

The inner layer of synovial capsule is formed of areolar tissue and elastic fibers. It secretes a viscous synovial fluid which contains hyaluronic acid, phagocytes etc., and acts as a lubricant for the free movement of the joints.

Question 14.
Explain how Hypothyroidism and Hyperthyroidism can effect the body.
Answer:
Hypothyroidism: Inadequate supply of iodine or impairment in the function of thyroid glands leads to decrease in production of thyroid hormones (T3 & T4) results in hypothyroidism and enlargement of the thyroid gland called Simple goiter.

During pregnancy due to hypothyroidism, defective development of the growing body leads to a disorder called Cretinism. Physical and mental growth gets severely stunted due to untreated congenital hypothyroidism, stunted growth, mental retardation, low IQ, deafness, and mutism are some characteristics features of this disease.

In adult women it may cause irregular menstrual cycles. Hypothyroidism in adult causes Myxoedema characterized by bagginess under the eyes, puffiness of face, dry skin, slowness in physical and mental activities.

Hyperthyroidism : Over activity of thyroid, cancer of the gland or development of nodule of thyroid lead to hyper thyroidism. In adults it causes an abnormal growth leads to a disease called Exophthalmic goiter with characteristically protruded eyeballs. Hyperthyroidism also affects the physiology of the body i.e., increased metabolic rate, nervousness, rapid heartbeat, sweating, increased appetite etc.

AP Inter 2nd Year Zoology Question Paper March 2017

Question 15.
Describe Erythroblastosis foetalis.
Answer:
Erythroblastosis foetalis develops in an Rh positive foetus, whose father is Rh positive and mother is Rh negative. In Rh positive person rhesus antigens are present on the surface of blood cells where as in Rh negative person Rhesus antigens are absent.

During the process of delivery, the foetal blood cells may pass through the ruptured placenta into the Rh negative maternal blood. The mother’s immune system recognises the Rh antigens and gets sensitized and produces Rh antibodies. These antibodies are Ig G type they can pass through placenta. Generally first child is not effected because child is delivered by the time of the mother gets sensitized and produce antibodies.

During second pregnancy, if the second child is Rh positive, these antibodies cross the placenta, enter the foetal blood circulation and destroy the Rh positive blood cell of foetus (haemolysis), leads to haemolytic anemia and jaundice. To compensate the haemolysis of blood cells there is a rapid production of RBC’s from the bone marrow, and but also from liver and spleen. Now many large and immature blood cells in erythroblast stage are released into circulation. Because of this disease is called erythroblastosis foetalis.

AP Inter 2nd Year Zoology Question Paper March 2017

Question 16.
Distinguish between Homologous and Analogous organs.
Answer:
1. Homologous organs : The organs which have similar structure and origin but not necessarily the same function are called homologous organs. Eg : The appendages of vertebrates such as the flippers of whale, wings of bat, forelimbs of horse, paw of cat and hands of man have a common pattern in the arrangement of bones even though their external form and functions may vary to suit their mode of life.
AP Inter 2nd Year Zoology Question Paper March 2017 3

2. Analogous organs : The organs which have dissimilar structure and origin but perform the same function are called the analogous organs. Eg : Wings of butterfly and wings of a bird.
AP Inter 2nd Year Zoology Question Paper March 2017 4

Question 17.
Explain Darwin’s theory of Natural Selection with industrial melanism as an experimental proof.
Answer:
Darwin’s theory of natural selection does not explain what exactly evolution is, but explains how evolution might have occurred in nature. A classical example for natural selection is industrial melanism, exhibited by peppered moth-Biston betularia. These moths were available in two colours grey and black. Grey moths were abundant before industrial revolution in all over England. The reason for the existence of large number of grey moths during that period was camouflage on the trunks of trees. But after the establishment of industries in England, black coloured moths were more and grey forms were less. This is due to pollution from industries in the form of soot turned barks of trees into black. So grey moths were easily identified and were more predated by birds. Thus grey moths decreased in number, black moths increased in the population.

Thus natural selection favoured the melanic moths (black) to reproduce more successfully. Natural selection of darker forms in response to industrial pollution is known as industrial melanism.

Question 18.
Write about the procedure involved in MRI.
Answer:
MRI Scan is a diagnostic radiology technique that uses magnetism, radiowaves and a computer to produce images of body components.
Procedure : MRI Scanner is giant circular magnetic tube.

  • The patient is placed on a movable bed that is inserted into the magnet.
  • Human body is mainly composed of water which contains two protons.
  • The magnet creates a strong magnetic field that makes these proton align with the direction of the magnetic field.
  • A second radiofrequency electromagnetic field is then turned on for a brief period. The protons absorb some energy from these radio waves.
  • When this second radio frequency emitting field is turned off, the protons release energy at a radio frequency which can be detected by the MRI scanner.
  • Different types of tissues emit different quanta of energy. Abnormal tissues such as tumors can be detected because the protons in different types of tissues return to their equilibrium state at different rates.
  • Tissues of bone with less water content look different in MRI, and pathological tissues also can be detected.
    The information received is processed by computer and generated an image.

Section – C (2 × 8 = 16)

Note : Answer any two questions in 60 lines each:

Question 19.
Write notes on the working of the heart of human.
Answer:
The human heart is an organ that provides a continuous blood circulation through the cardiac cycle.

Special conducting tissues of heart : Human heart is myogenic. It contains a specialized cardiac musculature called the nodal tissue. A patch of this tissue called sino-atrial node (SAN), is present in the right upper comer of the right atrium. Another mass of this tissue, called the atrio-ventricular tissue (AVN), is present in the lower left corner of the right atrium. A bundle of nodel fibers called AV bundles/His bundles continues from the AVN into the inter-ventricular septum. It divides into right and left bundle branches. These branches give rise to minute fibers called purkinje fibers that extend throughout the ventricular musculature.

SAN has the ability to generate action potentials without any .external stimuli, hence called pacemaker. AV node is a relay point that relay the action potentials received from the SA node to the ventricular musculature.

Cardiac cycle : Cardiac cycle consists of the sequence of the cardiac events that occur from the beginning of one heart beat to the beginning of next. At beginning of cardiac cycle all the four chambers of the heart are in relaxed state. Cardiac cycle is divided into three phases, namely.
1) Atrial systole
2) Ventricular systole
3) Cardiac diastole

1) Atrial systole : It lasts about 0.1 seconds. SAN now stimulate an action potential which stimulates both the atria to contract simultaneously causing the atrial systole. This increases the flow of blood into the ventricles by about 30%, the remaining blood flows into the ventricle before the atrial systole.

2) Ventricle systole : It lasts about 0.3 seconds. The action potential from the SAN reaches the AVN, from where they are conducted through the bundle of His, its branches and the Purkinje fibers to entire ventricular musculature. This causes the simultaneous ventricular systole. The atria undergo relaxation coinciding with ventricular systole. Ventricular systole increases the pressure causing closure of AV valves preventing the back flow of blood, results in the production of first heart beat sound ‘Lub’. When pressure in ventricles exceeds the pressure in aortic arches, semilunar valves open. It results in the flow of blood from ventricles into aortic arches.

3) Cardiac diastole: It lasts about 0.4 seconds. The ventricles now relax and ventricular pressure falls causing the closure of the semilunar valves which prevent the back flow of blood. This results in the production of second heart sound known as ‘Dup’. When pressure in ventricles falls below atrial pressure, AV valves open and ventricular filling begins. All the chambers are now again in relaxed state. Soon another cardiac cycle sets in.

Question 20.
Describe male reproductive system of human. Draw a labelled diagram of it.
Answer:
The male reproductive system or male genital system consists of a number of sex organs that are a part of the human reproductive process. The sex organs which are located in the pelvic region include a pair of testes, accessory ducts, glands and external genitalia.

1) Testes : The testes are a pair of oval pinkish male sex organs suspended in abdominal cavity within a pouch called scrotum. The scrotum helps in maintaining the low temperature of the testes (2 – 2.5°C) necessary for sperma-togenesis. The cavity of scrotal sac is connected to the abdominal cavity through the ‘inguinal canal’. Testes is held in position in the scrotum of the ’guberna-culum’, a fibrous cord that connects the testis with the bottom of scrotum and a ’spermatic cord’, formed by the vas deferens, nerves, blood vessels and other tissues that run from abdomen down to each testicle, through inguinal canal. Each testis is enclosed in a fibrous envelope, ‘tunica albuginea’, which extends inwards into testis and divide it into lobules. Each lobule contains 1 to 3 highly coiled seminiferous tubules. A pouch of serous membrane ‘tunica vaginalis’ covers the testis.
AP Inter 2nd Year Zoology Question Paper March 2017 5

Miniferous tubules : Each seminiferous tubule is lined by ‘germinal epithelium’ which consists of undifferentiated male gum cells called ‘spermatogonial mother cells’ and it also bears ‘nourishing cells’ called ‘sertoli cells’.

  • Spermatogonial cells (or) primary spermatocytes undergo meiotic division, producing spermatozoa or sperms by a process spermatogenesis.
  • Sertoli cells provide nutrition to spermatozoa and produce a hormone ‘inhibin’, which inhibits secretion of FSH.

The region outside the tubules, contain interstitial cells of ‘Leydig cells’. They produce androgens, the most important in testosterone. It controls the development of secondary sexual characters and spermatogenesis. The seminiferous tubules open into vasa efferntia through the rete testis. Rete testis is a network of tubules is of the testis carrying spermatozoa from the seminiferous tubules to the vasa efferentia.

2) Epididymis : The vasa efferntia leave the testis and open into a narrow, tightly coiled tube called ‘epididymis’ located along the posterior surface of each testis. The epididymis provides a storage space for sperms and gives them time to nature.
It is differentiated into three regions.
a) Caput epididymis
b) Corpus epididymis
c) Cauda epididymis
The caput epididymis receives spermatozoa via the vasa efferntia of the mediastinum testis. It is mass of a connective tissue at the back of the testis that encloses the rete testis.

3) Vasa deferentia : The vas deferens or ductus deferens is a long, narrow mascular tube. The mucosa of the ductus deferens consists of a pseudo stratified columnar epithelium and lamina propia. It starts from the tail of epididymis, passes through the inguinal canal into the abdomen and loops over the urinary bladder. It receives a duct from seminal vesicle.

The vas deferens and the duct of the seminal vesicle units to form a ‘short ejaculatory duct’ or ‘ductus ejaculatorius’. The two ducts, carrying spermatozoa and the fluid secreted by the seminal vesicles, converge in the centre of prostate and open into urethra, which transports the sperms to outside.

4) Urethra : In male, Urethra is the shared terminal duct of the reproductive and urinary systems. The urethra originates from urinary bladder and extends through the penis to its external opening called ‘urethral meatus’. The urethra provides an exit for urine as well as semen during ejaculation.

5) Penis : Urethra opens into the major copulatoiy organ of male, the ‘penis’. The penis and scrotum constitute the male external genitalia. The penis serves as a urinal duct and intromittent organ the transfers spermatozoa to the vagina of a female.

The penis is made up of three columns of tissue : two upper Corpora cavernosa on the dorsal aspect and one Corpus spongiosum on the ventral side. Skin and a subcutaneous layer encloses all three columns, which consists of special tissue that helps in erection of penis. The enlarged and bulbous end of penis is called ‘glarts penis’ , which is covered by a loose fold of skin (foreskin) called prepuce.

Male accessory glands : Male accessory glands are :
(a) Seminal vesicles
(b) Prostate glands
(c) Bulbourethral glands
a) Seminal vesicles : These are a pair of simple tubular glands present postero-inferior to the urinary bladder in the pelvis. Each seminal vesicle enters prostate gland through vas deferens. The vesicles produce seminal fluid rich is fructose, proteins, citric acid, in organic phosphorus, potassium and prostaglandins. All. these serve sperm cells.

b) Prostate gland: It is located directly beneath the urinary bladder. The gland surrounds the ‘Prostatic urethra’, and sends its secretions through prostatic ducts. The prostatic secretion activates spermatozoa and provides nutrition. In man, the prostate contributes 15 – 30% of the semen.

c) Bulbourethral glands : These are also called cowper’s glands located beneath the prostate gland at the beginning of the internal portion of the penis. They add an alkaline fluid to semen and the fluid secreted by them lubricates urethra. It acts as flushing agent washing out the acidic urinary residues that remain in the urethra, before the semen is ejaculated.

AP Inter 2nd Year Zoology Question Paper March 2017

Question 21.
What is criss-cross Inheritance ? Explain the inheritance of one sex linked recessive character in human beings.
Answer:
The X-linked genes are represented twice in female (because female has two ‘X’-chromosomes) and once in males, (because male has one X-chromosome). In male single X-linked recessive gene express it phenotypically, in contrast to female in which two X’ linked recessive genes are necessary for the determination of a single phenotypic trait related to sex.

The recessive X-linked genes have chracteristic crisscross- inheritance.

Crisscross inheritance : The inheritance of X-liriked recessive trait (genes) to his grandson (F2) through his daughter (carrier) is called crisscross inheritance. Crisscross inheritance can be explained in humans by sex-linked recessive disorder, colour blindness.

Colourblindness : Colour blindness is a particular trait in human beings render them unable to differentiate between red and green colour. The gene for this colour blindness is located on X-chromosome. Colour blindness is recessive to normal vision so that if colour blind man marries a normal vision (homozygous) woman, all the sons and daughters are normal but daughter are heterozygous, which means that these daughters would be carrier for this trait. If such carrier woman marries a man with normal vision all the daughters and half of the sons have normal vision and half of sons are colour blind.

Colour blind trait is inhereted from a male parent to his grandson through carrier daughter i.e., this trait shows crisscross inheritance
AP Inter 2nd Year Zoology Question Paper March 2017 7
If carrier female is married to normal male
AP Inter 2nd Year Zoology Question Paper March 2017 8

  1. They never passed from father to son.
  2. Males are much more likely to be affected because they need only one copy of the mutant allele to express the phenotype.
  3. Affected males get the disease from their carrier mother only.
  4. Sons of heterozygous female (i.e., carrier female) have 50% chance of receiving mutant alleles. These disorders are typically passed from an affected grandfather to 50% of his grandsons.
  5. The X-linked recessive traits, shows Crisscross pattern of inhertance.
    Eg: Colourblindness, Hemophilia, Muscular dystrophy etc.,

AP Inter 2nd Year Zoology Model Paper Set 1 with Solutions

by

Thoroughly analyzing AP Inter 2nd Year Zoology Model Papers Set 1 helps students identify their strengths and weaknesses.

AP Inter 2nd Year Zoology Model Paper Set 1 with Solutions

Time: 3 Hours
Maximum Marks: 60

Section – A (10 × 2 = 20)

Answer all the questions. (Very Short Answer Type)

Question 1.
Explain the terms thecodont and diphyodont dentitions.
Answer:
Thecodont: Teeth of human beings are embedded in the sockets of the jaw bones is called thecodont.

Diphyodont: Majority of mammals including human beings form two sets of teeth during their life time, a set of temporary / milk teeth replaced by a set of permanent teeth. This type of dentition is called diphyodont dentition.

Question 2.
Write the differences between open and closed systems of circulation.
Answer:

Open circulation system Closed circulation system
1. In this type, blood flows from the heart into the arteries and then into large spaces called sinuses. 1. In this type blood flows through series of blood vessels.
2. Organs located in the space are bathed by blood. 2. Each organ has blood vessels which carry blood to it.
3. Blood flows slowly because there is no blood pressure after the blood leaves the blood vessels. 3. Blood flows at a high-speed because there is high blood pressure after the blood leaves the heart.
4. It is found in Leeches, arthro-pods and molluscs. 4. It is found in annelids and chordates.

AP Inter 2nd Year Zoology Model Paper Set 1 with Solutions

Question 3.
What is a ‘motor unit’ with reference to muscle and nerve ?
Answer:
Motor unit is made up of a motor neuron and set of muscle fibres innervated by all the telodendrites.

Question 4.
What is insulin shock ?
Answer:
Hyper secretion of insulin leads to decreased level of glucose in blood (hypoglycemia) resulting in insulin shock.

Question 5.
Define gestation period. What is the duration of gestation period in the human beings ?
Answer:
The period during which embryo development takes place in uterus is called gestation period. In humans the gestation period is 266 days (38 weeks) from the fertilization of egg or 40 weeks from the start of last menstrual cycle.

Question 6.
Compare the importance of Y-chromosome in human being and Drosophila.
Answer:
In human beings Y-chromosomes are responsible for the development of maleness.
In Drosophila Y-chromosome, lacks male determing factors, but contains only genetic information essential to male fertility.

Question 7.
What is meant by genetic load. Give an example.
Answer:
The existence of deletorious genes within the populations is called genetic load.
Eg : Genes for Sickle cell anaemia – The individuals homozygous for Sickle cell gene usually die early due to anaemia.

Question 8.
Name the aortic arches arising from the ventricles of the heart of man.
Answer:

  1. Pulmonary arch – arises from right ventricle.
  2. Left systemic arch – arises from left ventricle.

Question 9.
Define atavism with an example.
Answer:
Sudden appearance of some vestigial organs in a better developed condition is called atavism. Eg : Tailed human baby.

Question 10.
Explain the term hypophysation.
Answer:
Making the fishes to breed artificially to meet the demand of carpseed as called hypophysation.

AP Inter 2nd Year Zoology Model Paper Set 1 with Solutions

Section – B (6 × 4 = 24)

Answer any six questions. (Short Answer Type)

Question 11.
Describe the important steps in muscle contraction.
Answer:
During skeletal muscle contraction, the thin filament slides over the thick filament by repeated binding and releases myosin along the filament.

Important steps in muscle contraction :
Step 1 : Muscle contraction is initiated by signals that travel along the axon and reach the neuro muscular junction. As a result, acetyl choline is released into the synaptic cleft by generating an action potential in sarcolemma.

Step 2 : The generation of this action potential releases calcium ions from sarcoplasmic reticulum in the sarcoplasm.

Step 3 : The increased calcium ions in the sarcoplasm leads to the activation of actin sites, then active actin sites are exposed and this allows myosin heads to attach to this site and forms cross bridges by utilising energy from ATP hydrolysis.

Step 4 : The actin filaments are pulled. As a result, the ‘H’ zone reduces. It is at this stage that the contraction of the muscle occurs.

Step 5 : After muscle contraction, the myosin head pulls the actin filament and releases ADP along with phosphate. ATP molecules bind and detach myosin and the cross bridges are broken and decreases the calcium ions contraction. As a result masking the actin filaments and leading to muscle relaxation.

Question 12.
Describe the ventricles of the heart of man.
Answer:
Two ventricles right and left form the posterior part of the heart. These are the thick walled blood pumping chambers, separated by interventricular septum. The wall of the left ventricle is thicker than that of the right ventricle. The inner surface of ventricles is raised into muscular ridges or columns known as columnae carneae projecting from the inner walls of the ventricles. Some of them are large and conical and known as papillary muscles. Collagenous cords are known as chordae tendineae are present between atrio-ventricular valves and papillary muscles. They prevent the cusps of the antrio-ventricular valves from bulging too far into atria during ventricular systole.

Question 13.
Distinguish between homologous and analogous organs.
Answer:
1. Homologous organs : The organs which have similar structure and origin but not necessarily the same function are called homologous organs. Eg: The appendages of vertebrates such as the flippers of whale, wings of bat, forelimbs of horse, paw of cat and hands of man have a common pattern in the arrangement of bones even though their external form and functions may vary to suit their mode of life.
AP Inter 2nd Year Zoology Model Paper Set 1 with Solutions 1

2. Analogous organs : The organs which have dissimilar structure and origin but perform the same function are called the analogous organs. Eg : Wings of butterfly and wings of a bird.
AP Inter 2nd Year Zoology Model Paper Set 1 with Solutions 2

Question 14.
Give an account of the secretions of pituitary gland.
Answer:
The pituitary gland is also called hypophysis. Anatomically pituitary gland is divided into anterior and posterior pituitary.
I. Anterior Pituitary : It produces six important peptides. They are ;

  1. Growth hormone (GH) Somatotropin : They promote growth of the entire body by increasing protein synthesis, cell division and cell differentiation.
  2. Prolactin : It causes enlargement of the mammary glands of the breast and initiate the maintenance of lactation in mammals. Prolactin also promote the growth of corpus luteum and stimulate the production of progesterone.
  3. Thyroid stimulating hormone (TSH) : It stimulates the production of thyroid hormones from thyroid gland.
  4. Adreno corticotropic hormone (ACTH) : Controls the production of steroid hormones called gluco corticoids, by the adrenal cortex.
  5. Follicle stimulating hormone (FSH) : It stimulates growth the development of the ovarian follicles in females. In males FSH along with the androgens, regulates spermatogenesis.
  6. Luteinizing hormone (LH) : In males it stimulates production of androgens. In females it stimulates the ovaries to produce estrogens and progesterone and it maintains corpus luteum.

II. Posterior pituitary : It stores and releases two hormones called oxytocin and vasopressin.
Oxytocin : In females it stimulates contraction of pregnant uterus during child birth and ejection of milk from the mammary gland.

Vasopressin (ADH) : Affects the kidney and stimulates reabsorption of water and electrolytes by the DCT and collecting duct.

Question 15.
Describe microscopic structure of testis of man.
Answer:
The testes or testicles area pair of oval pinkish male primary sex organs suspended outside the abdominal cavity within a pouch called ‘scrotum’. The low temperature (2 – 2.5°C) is maintained in the scrotum to promote spermatogenesis.

Each testis is enclosed in a fibrous envelope, ‘tunica albuginea’. The envelope extends inward to form septa that partition the testis into lobules. There are nearly 250 testicular lobules in each testis. Each lobule contains 1 to 3 highly coiled ‘seminiferous tubules’. A pouch of serous membrane, called ’tunica vaginalis’ covers the testis. Each seminiferous tubule is lined by ‘germinal epithelium’ which consists of undifferentiated male germ cells called ‘spermatogonial mother cells’ and nourishing cells called ‘Sertoli cells’.

These cells provide nutrition to spermatozoa and also produce inhibin, that inhibits the secretion of FSH. The region outside the seminiferous tubules contain Leydig cells. These cells produce androgens, the most important is Testosterone’. It controls the development of secondary sexual characters and spermatogenesis. The seminiferous tubules open into ‘vasa efferentia’ through ‘rete testis’. Rete testis is a network of tubules in the testis carrying spermatozoa from seminiferous tubules to vasa efferentia.

Question 16.
Write a short note on Neo-Darwinism.
Answer:
It was proposed by Fischer, Sewall Wright, Mayr. According to this theory, five basic factors are involved in the process of Organic evolution. They are :
1. Gene mutations
2. Chromosomal mutations
3. Genetic recombinations
4. Natural selection
5. Reproductive isolation

1. Gene mutations: Heritable changes in the structure of a gene are called gene mutations or point mutations. They alter the phenotypic character of the individuals. Thus, gene mutations tend to produce Variations in the offspring.

2. Chromosomal mutations : Heritable changes in the structure of chromosomes called chromosomal mutations. They also bring about variations in the phenotype of organism which lead to the occurrence of variations in the offspring.

3. Genetic recombinations : Recombinations of genes due to crossing over during meiosis are responsible for bringing genetic variability among the individuals of the same species.

4. Natural selection : Natural selection does not produce any genetic changes, but it favours some genetic change while rejecting others.

5. Reproductive isolation: The absence of gene exchange between population is called the reproductive isolation. It plays a great role in giving rise to new species and preserving the species integrity.

Question 17.
Describe the Genic Balance Theory of sex determination.
Answer:
Genic balance mechanism of determination of sex was first observed and studied by C.B.Bridges in 1921 in Drosophila. According to this mechanism, the sex of an individual in Drosophila melanogaster is determined by a balance between the genes for femaleness located in the X-chromosome and those for maleness located in autosomes. Hence, the sex of an individual is determined by the ratio of number of its X chromosomes and that of its autosomal sets, the Y chromosome being unimportant.

Sex index = \(\frac{\text { Number of X chromosomes }}{\text { Number of autosomes sets }}\)

Individuals with sex index of 0.5 develop into normal males and those with sex index of 1 into normal females. If the sex index is between 0.5 and 1, the resulting individuals is called inter sex. Such individuals are sterile. Some flies have sex index of > 1, such flies are called super females or metafemales. Super male flies have a sex index value of < 0.5 and are also weak, sterile and non-viable.

Sex index = X/A Phenotypes
0.5 Male
1.0 Female
Between 0.5 and 1 Inter sex
Below 0.5 Metamale
Above 1.0 Metafemale

Bridges drew, crossed a triploid females (3A + XXX) with normal diploid males (2A + XY). From such a cross he obtained normal diploid females, males, triploid females, intersexes, metamales and metafemales.
AP Inter 2nd Year Zoology Model Paper Set 1 with Solutions 3

A X A Y
2A XX 3A XXX
Triploid female (1.0)		 3A XXY
Triploid intersex (0.66)
A X 2A XX
Diploid female (1.0)		 2A XY
Diploid male (0.5)
2A X 3A XX
Triploid intersex (0.66)		 3A XY
Metamales (0.33)
A XX 2A XXX Metafemales (1.5) 2A XXY
Diploid female (1.0)


Question 18.
Explain the different types of cancers.
Answer:
Based on the origin Cancers are classified into :
1) Carcinomas : These are malignant tumor of epithelial cells. They are originating from the epithelial tissues of skin, lining of the respiratory, digestive, urinary and genetal systems or cells from various glands breast and nervous tissue etc. 85% of Cancers are Carcinomas.

2) Sarcomas : These are malignant tumors of connective tissues or organs that originate from mesoderm. About 2% of tumors are Sarcomas.

3) Leukemias : These are malignant tumors of stem cells of hematopoietic tissues, resulting in unrestrained production of WBC. They are liquid tumors. About 4% of Cancers are Leukemias.

4) Lymphomas : These are malignant tumors of secondary lymphoid organs like spleen, and lymphnodes. About 4% of Cancers are Lymphomas.

Section – C (2 × 8 = 16)

Answer any two questions. (Long Answer Type)

Question 19.
Write an essay on the transport of oxygen and carbondioxide by blood.
Answer:
Blood is the medium for the transport of oxygen and carbondioxide.
Transport of oxygen : Oxygen is transported from the lungs to the tissues through the plasma and RBC of the blood. 100 ml of Qxygenated blood can deliver 5 ml of O2 to the tissues under normal condtions.

i) Transport of oxygen through plasma : About 3% of O2 is carried through the blood plasma in dissolved state.

ii) Transport of oxygen by RBC : about 97% of oxygen is transported by the haemoglobin of RBC in the blood. Haemoglobin is a red coloured iron containing pigment present in the RBCs. Each haemoglogin molecule can carry a maximum of four molecules of oxygen. Binding of oxygen with haemoglobin is primarily related to the partial pressure of O2. At lungs, where the partial pressure of O2 is high, oxygen binds to haemoglobin in a reversible manner to form oxyhaemoglobin. This is called oxygenation of haemoglobin.
Hb + 4O2 → Hb (O2)4.

At the tissues, where the partial pressure of O2 is low oxyhaemoglobin dissociates into haemoglobin and oxygen. The other factors such as partial pressure of CO2, H+ concentration (pH), and the temperature influence the binding of oxygen with haemoglobin. For example in alveoli high pO2, low pCO2 high H+ concentration lower temperature arq.favourable for formation of oxyhaemoglobin. In tissues low pO2, high pCO2 high H+ concentration and high temperature conditions are favourable for dissociation of oxygen from oxyhaemoglobin.
Transport of Carbondioxide :
Carbondioxide is transported in three ways.
1. In dissolved state : 7% of CO2 is transported in dissolved state through plasma.
CO2 + H2O → H2CO3.

2. As Carbamino compounds : About 20 – 25% of CO2 combine directly with free amino group of haemoglobin and forms Carbmino haemoglobin in a reversible manner.
Hb – NH2 + CO2 → Hb – NHCOO- + H+.
pCO2 and pO2 could affect the binding of CO2 to haemoglobin.

  • when pCO2 is high and pO2 is low as in the tissues, binding of more CO2 occurs.
  • when pCO2 is low and pO2 is high as in the alveoli, dissociation of CO2 carbamino – haemoglobin takes place, (i.e., CO2 which is bound to haemoglobin from the tissues is delivered at the alveoli)

3. As Bicarbonates : About 70% of CO2 is transported as bicarbonate. RBCs contain a very high concentration of the enzyme carbonic anhydrase and a minute quantity of the same is present in plasma too. This enzyme facilitates the following reaction in both the directions.
AP Inter 2nd Year Zoology Model Paper Set 1 with Solutions 4
At the tissues where partial pressure of CO2 is high due to catabolism, CO2 diffuses into the blood and forms carbonic acid which dissociates into HCO3– + H+.

At the alveolar site where pCO2 is low, the reaction proceeds in the opposite direction leading to the formation of CO2 and water. Thus CO2 is mostly trapped as bicarbonate at the tissues and transported to the alveoli where it is dissociated out as CO2.

Every 100 ml of deoxygenated blood delivers approximately 4 ml of CO2 to the alveolar air.

AP Inter 2nd Year Zoology Model Paper Set 1 with Solutions

Question 20.
What is crisscross inheritance ? Explain the inheritance of one sex linked recessive characters in human beings.
Answer:
The X-linked genes are represented twice in female (because female has two ‘X’-chromosomes) and once in males, (because male has one X-chromosome). In male single X-linked recessive gene express it phenotypically, in contrast to female in which two ‘X’ linked recessive genes are necessary for the determination of a single phenotypic trait related to sex.
The recessive X-linked genes have chracteristic crisscross- inheritance.

Crisscross inheritance : The inheritance of X-linked recessive trait (genes) to his grandson (F2) through his daughter (carrier) is called crisscross inheritance. Crisscross inheritance can be explained in humans by sex-linked recessive disorder, colour blindness.

Colourblindness : Colour blindness is a particular trait in human beings render them unable to differentiate between red and green colour. The gene for this colour blindness is located on X-chromosome. Colour blindness is recessive to normal vision so that if colour blind man marries a normal vision (homozygous) woman, all the sons and daughters are normal but daughter are heterozygous, which means that these daughters would be carrier for this trait. If such carrier woman marries a man with normal vision all the daughters and half of the sons have normal vision and half of sons are colour blind.

Colour blind trait is inhereted from a male parent to his grandson through carrier daughter i.e., this trait shows crisscross inheritance
AP Inter 2nd Year Zoology Model Paper Set 1 with Solutions 5
If carrier female is married to normal male
AP Inter 2nd Year Zoology Model Paper Set 1 with Solutions 6
Characteristics of X-linked recessive traits :

  • They never passed from father to son.
  • Males are much more likely to be affected because they need only one copy of the mutant allele to express the phenotype.
    Affected males get the disease from their carrier mother only.
  • Sons of heterozygous female (i.e., carrier female) have 50% chance of receiving mutant alleles. These disorders are typically passed from an affected grandfather to 50% of his grandsons.
  • The X-linked recessive traits shows Crisscross pattern of inhertance.
    Eg : Colourblindness, Hemophilia, Muscular dystrophy etc.,

Question 21.
Write in detail about outbreeding.
Answer:
Out breeding is the breeding of the unrelated animals, it is the cross between different breeds.
Out breeding is of three types
1) Out crossing
2) Cross breeding
3) Inter specific hybridisation.

1) Out crossing It is the practice of mating of animals with in the same breed, but Having no common ancestors on either side of the pedigree for 4 – 6 generations. The offspring of such a mating is known as an outcross. It is the best breeding method for animals that are below average in milk production, growth rate etc.

2) Cross breeding In this method, superior males of one breed are mated with superior females of another breed. The offspring of such a mating is said to be a cross breed. Cross breeding allows the desirable qualities of two different breeds to be combined. The progeny is not only used for commercial production but also inbreeding and selection to develop stable breeds which may be superior to existing breeds.
Eg:- Hisardale is a new breed of sheep developed by crossing Bikaneri ewes and Marino rams.

3) Inter specific hybridisation In this method, male and female animals of two different related species are mated. The progeny may combine desirable features of both the parents and is different from both the parents.
Eg:- 1) When a male donkey is crossed with a female horse, it leads to the production of “mule” (sterile)
2) When a male horse is crossed with a female donkey “hinny” (sterile) is produced. Mules have considerable economic value.

AP TS Inter 2nd Year Zoology Model Papers 2023-2024 – TS AP Inter 2nd Year Zoology Previous Question Papers

by

Zoology Inter 2nd Year Previous Question Papers, AP TS Inter 2nd Year Zoology Model Papers 2023-24, Intermediate 2nd Year Zoology Previous Question Papers, AP TS Inter 2nd Year Zoology Question Papers 2023, AP TS Inter 2nd Year Zoology Previous Question Papers, Zoology Model Papers Inter 2nd Year 2023, Zoology Inter Second Year Previous Question Papers.

AP TS Intermediate 2nd Year Zoology Model Papers Previous Question Papers Telangana

AP TS Inter 2nd Year Zoology Model Papers 2023-2024 with Answers

AP Inter 2nd Year Zoology Previous Question Papers

TS Inter 2nd Year Zoology Previous Question Papers Telangana

Zoology Inter 2nd Year Previous Question Papers, TS AP Inter 2nd Year Zoology Model Papers 2023-24, Intermediate 2nd Year Zoology Model Papers, TS AP Inter 2nd Year Zoology Question Papers 2023, TS AP Inter 2nd Year Zoology Previous Question Papers, Zoology Model Papers Inter 2nd Year 2023, Zoology Inter Second Year Previous Question Papers.

AP Inter 2nd Year Model Papers

AP SSC 10th Class Telugu Grammar Sandhulu సంధులు

by
AP SSC 10th Class Telugu Grammar Sandhulu సంధులు

AP State Board Syllabus AP SSC 10th Class Telugu Solutions 10th Class Telugu Grammar Sandhulu సంధులు Notes, Questions and Answers.

AP State Syllabus SSC 10th Class Telugu Grammar Sandhulu సంధులు

తెలుగు సంధులు

నా చిన్నప్పుడు చేసిన పనులు గుర్తుకు వచ్చాయి.

గమనిక :
పై వాక్యంలో “చిన్నప్పుడు” అనే పదం, చిన్న + అప్పుడు అనే రెండు పదాలు కలవడం వల్ల వచ్చింది. దీనినే “సంధి పదం” అంటారు. ఉచ్చరించడంలో సౌలభ్యం కోసం రెండు పదాలను వెంట వెంటనే కలిపి మాట్లాడవలసినప్పుడు, లేదా రాయవలసినప్పుడు “సంధి పదం” ఏర్పడుతుంది.

సంధి :
వ్యాకరణ పరిభాషలో రెండు స్వరాల (అచ్చుల) కలయికను “సంధి” అని పిలుస్తారు.

తెలుగు సంధులు :
రెండు తెలుగుపదాల మధ్య జరిగే సంధులను “తెలుగు సంధులు” అంటారు.

సంధి కార్యం : రెండు అచ్చుల మధ్య జరిగే మార్పును “సంధి కార్యం” అని పిలుస్తారు.

పూర్వ స్వరం :
సంధి జరిగే మొదటి పదం చివరి అక్షరంలోని అచ్చును (స్వరాన్ని) “పూర్వ స్వరం” అని పిలుస్తారు.

పర స్వరం :
సంధి జరిగే రెండవ పదం మొదటి అక్షరంలోని అచ్చును (స్వరాన్ని) “పర స్వరం” అని పిలుస్తారు.

ఉదా :
రామ + అయ్య : ‘రామ’ లోని ‘మ’ లో ‘అ’ పూర్వ స్వరం, ‘అయ్య’ లోని ‘అ’ పర స్వరం.

AP SSC 10th Class Telugu Grammar Sandhulu సంధులు

1. అత్వ సంధి సూత్రం
అత్తునకు సంధి బహుళంగా వస్తుంది.

ఈ కింది పదాలను విడదీయండి.

ఉదా : మేనల్లుడు = మేన + ‘అల్లుడు – (న్ +) అ + అ = అ) = (అత్వ సంధి)
1) ఒకప్పుడు : ఒక అప్పుడు = (అత్వ సంధి)
2) వచ్చినందుకు – వచ్చిన అందుకు : (అత్వ సంధి)
3) రాకుంటే ఉంటే (అత్వ సంధి)
4) లేకేమి = లేక + ఏమి = (అ + ఏ = (అత్వ సంధి)
5) పోవుటెట్లు : పోవుట + ఎట్లు = (అ + ఎ (అత్వ సంధి)
6) కొండంత = కొండ + అంత = (అ + ఎ (అత్వ సంధి)

గమనిక :
పై సంధి పదాలలోని పూర్వ స్వరం ‘అ’. అది పర స్వరంలోని అచ్చుతో కలిస్తే, పూర్వ స్వరం ‘అ’ లోపిస్తుంది. పై ఉదాహరణలలో ‘అ’ లోపించింది కాబట్టి ఇది ‘అత్వ సంధి’.

దీనిని అత్వ సంధి లేక ‘అకార సంధి’ అంటారు. పొట్టి ‘అ’ అనే అక్షరానికి, అచ్చు పరమైతే ‘అత్వ సంధి’ వస్తుంది.

2. ఇత్వ సంధి సూత్రం
ఏమ్యాదుల ఇత్తునకు సంధి వైకల్పికంగా వస్తుంది.
ఏమ్యాదులు = ఏమి మొదలగునవి.

ఏమి, మణి, కి (షష్ఠి, అది, అవి, ఇది, ఇవి, ఏది, ఏవి మొదలైనవి ఏమ్యాదులు. (కి షష్ఠి అంటే ‘కిన్’)

ఈ కింది పదాలను విడదీయండి.
ఉదా :
అ) ఏమంటివి = ఏమి + అంటివి = (ఇ + అ = అ) = (ఇత్వ సంధి)
సంధి జరుగనప్పుడు “య” కారం ఆగమంగా వస్తుంది. దానినే ‘యడాగమం’ అని పిలుస్తారు.

ఆ) ఏమియంటివి = ఏమి + య్ + అంటివి = ఇ + (య్ + అ) = య (ఇకార సంధి రాని యడాగమ రూపం)

గమనిక :
ప్రథమ, ఉత్తమ పురుష బహువచన క్రియల ఇకారానికి, సంధి వైకల్పికంగా జరుగుతుంది.

వచ్చిరిపుడు = వచ్చిరి + ఇపుడు – (ఇ + ఇ + ఇ) = (ఇత్వ సంధి)
వచ్చిరియిపుడు = వచ్చిరి + య్ + ఇపుడు – (ఇ + ఇ + యి) (యడాగమం వచ్చిన రూపం)

గమనిక :
పై ఉదాహరణలలో హ్రస్వ ‘ఇ’ కారానికి అచ్చు కలిసినపుడు సంధి జరిగింది. దీనిని “ఇత్వ సంధి” అంటారు. ఇత్వ సంధి తప్పక జరగాలన్న నియమం లేదు.

వైకల్పికం :
సంధి జరుగవచ్చు లేక జరుగకపోవచ్చు. వ్యాకరణంలో ఈ పరిస్థితిని “వైకల్పికం” అని పిలుస్తారు.

అభ్యాసం :
ఉదా : 1) ఏమంటివి = ఏమి + అంటివి : (మ్ + ఇ + అ = మ) : ఇత్వ సంధి
2) పైకెత్తినారు : పైకి + ఎత్తినారు : (ఇ + ఎ = ఎ) : ఇత్వ సంధి
3) మనిషన్నవాడు = మనిషి + అన్నవాడు – (ఇ + అ = అ) – ఇత్వ సంధి

3. ఉత్వ సంధి సూత్రం
ఉత్తునకు అచ్చు పరమైనపుడు సంధి నిత్యంగా వస్తుంది.

ఈ కింది పదాలను విడదీయండి.
ఉదా : రాముడతడు = రాముడు + అతడు = (డ్ + ఉ + అ = డ) : (ఉత్వ సంధి)
1) అతడెక్కడ = అతడు + ఎక్కడ = (A + ఎ = ఎ) : (ఉత్వ సంధి)
2) మనమున్నాము = మనము + ఉన్నాము : (ఉ + ఉ = ఉ) : (ఉత్వ సంధి)
3) మనసైన . మనసు + ఐన = (A + ఐ = ఐ) : . (ఉత్వ సంధి)

గమనిక :
హ్రస్వ ఉ కారానికి, అనగా ఉత్తునకు, అచ్చు కలిసినప్పుడు, పూర్వ స్వరం ‘ఉ’ కారం లోపించి, పర స్వరం కనిపిస్తుంది. లోపించిన పూర్వ స్వరం ‘ఉ’ కాబట్టి, ఇది “ఉత్వ సంధి” అని పిలువబడుతుంది.

నిత్యం :
నిత్యం అంటే, తప్పక సంధికార్యం జరుగుతుందని అర్థం.

4. యడాగమ సంధి సూత్రం
సంధి లేనిచోట అచ్చుల మధ్య “య్” వచ్చి చేరడాన్ని “యడాగమం” అని పిలుస్తారు.

ఈ కింది పదాలను విడదీయండి.
ఉదా :
అ) మాయమ్మ = మా + అమ్మ – మాయమ్మ
ఆ) మాయిల్లు = మా + ఇల్లు = మాయిల్లు
ఇ) హరియతడు = హరి + అతడు = హరియతడు
గమనిక :
పై ఉదాహరణలలో సంధి జరుగలేదు. కాని కొత్తగా ‘య్’ వచ్చి చేరింది. అలా చేరడం వల్ల ఈ కింది విధంగా మార్పు జరిగింది.

అ) మా + య్ + అమ్మ : మా ‘య’ మ్మ
ఆ) మా + య్ . + ఇల్లు : మా ‘ఋ’ ల్లు
ఇ) హరి + య్ + అతడు = హరి ‘య’ తడు

5. ఆమ్రేడిత సంధి సూత్రం
అచ్చునకు ఆమ్రేడితం పరమైతే సంధి తరచుగా వస్తుంది.

ఆమ్రేడితం :
ఒక పదాన్ని రెండుసార్లు ఉచ్చరిస్తే, రెండోసారి ఉచ్చరింపబడిన పదాన్ని ‘ఆమ్రేడితం’ అంటారు.
ఉదా :
1) ఆహాహా = ఆహా + ఆహా – ‘ఆహా’ అనే పదం రెండుసార్లు వచ్చింది. అందులో రెండవ ‘ఆహా’ అనే దాన్ని ఆమ్రేడితం అని పిలవాలి.
2) అరెరె : అరె అరె : రెండవసారి వచ్చిన ‘అరె’ ఆమ్రేడితం.
3) ఔరౌర – ఔర + . ఔర = రెండవసారి వచ్చిన ‘ఔర’ ఆమ్రేడితం.

గమనిక :
పై ఉదాహరణలలో ఒక్కొక్క పదం రెండుసార్లు వచ్చింది. రెండవసారి వచ్చిన పదాన్ని ‘ఆమ్రేడితం’ అంటారు.

ఆమ్రేడిత సంధికి ఉదాహరణములు :
ఔర + ఔర = (ఔర్ + అ)
ఆహా + ఆహా = (ఆహ్ + ఆ)
ఓహో + ఓహో = (ఓహ్ + ఓ)

గమనిక :
పై ఉదాహరణలలో పూర్వ పదం అనగా మొదటి పదం చివర, అ, ఆ, ఓ వంటి అచ్చులున్నాయి. ఈ అచ్చులకు ఆమ్రేడితం పరమైతే, సంధి వస్తుంది.
ఔర + ఔర = ఔరౌర = (అ + ఔ = ఔ)
ఆహా + ఆహా = ఆహాహా = (ఆ + ఆ = ఆ)
ఓహో + ఓహో = ఓహోహో = (ఓ + ఓ = ఓ)
ఏమి + ఏమి = ఏమేమి = (ఇ + ఏ = ఏ)
ఎట్లు + ఎట్లు = ఎట్లెట్లు = (ఉ + ఎ = ఎ)
ఏమిటి + ఏమిటి = ఏమిటేమిటి = (ఇ + ఏ = ఏ)
అరె + అరె = అరెరె = (ఎ + అ = ఎ)

గమనిక :
ఆమ్రేడిత సంధి, ఈ కింది ఉదాహరణలలో వికల్పంగా జరుగుతుంది. వీటిని గమనిస్తే, సంధి జరిగిన రూపం ఒకటి, సంధిరాని రూపము మరొకటి కనబడతాయి.
ఉదా :
ఏమి + ఏమి = ఏమేమి, ఏమియేమి (సంధి వైకల్పికం)
ఎట్లు + ఎట్లు – ఎబ్లెట్లు, ఎట్లుయెట్లు (సంధి వైకల్పికం)
ఎంత + ఎంత = ఎంతెంత, ఎంతయెంత (సంధి వైకల్పికం)

AP SSC 10th Class Telugu Grammar Sandhulu సంధులు

6. ఆమ్రేడిత ద్విరుక్తటకారాదేశ సంధి సూత్రం
ఆమ్రేడితం పరమైనపుడు, కడాదుల తొలి యచ్చు మీది వర్ణాల కెల్ల అదంతమైన ద్విరుక్తటకారం వస్తుంది.
కడాదులు (కడ + ఆదులు) = కడ, ఎదురు, కొన, చివర, తుద, తెన్ను, తెరువు, నడుము, పగలు, పిడుగు, బయలు, మొదలు, మొదలైనవి కడాదులు.

కింది ఉదాహరణలను గమనించండి.
1) పగలు + పగలు = పట్టపగలు
2) చివర + చివర = చిట్టచివర
3) కడ + కడ = కట్టకడ

గమనిక :
1) పగలు + పగలు – పట్టపగలు అవుతోంది. అంటే ‘ప’ తర్వాత ఉన్న ‘గలు’ అన్న అక్షరాలకు బదులుగా, ‘ఋ’ వచ్చింది. ‘మీ’ వచ్చి, ‘పట్టపగలు’ అయింది.
2) చివర + చివర అన్నప్పుడు ‘చి’ తర్వాత రెండక్షరాల మీద ‘జ’ వచ్చి, ‘చిట్టచివర’ అయింది.
3) కడ + కడ అన్నప్పుడు ‘డ’ స్థానంలో ‘జ’ వచ్చి ‘కట్టకడ’ అయింది. ఇప్పుడు కిందివాటిని కలిపి రాయండి.
ఎదురు + ఎదురు = ఎట్టయెదురు
కొన + కొన = కొట్టకొన
మొదట + మొదట = మొట్టమొదట
బయలు + బయలు = బట్టబయలు
తుద + తుద : తుట్టతుద

గమనిక :
ఆమ్రేడితం పరంగా ఉంటే, కడ మొదలైన శబ్దాల మొదటి అచ్చు మీద ఉన్న అన్ని అక్షరాలకు, ‘ఋ’ (ద్విరుక్తటకారం) వస్తుండడం గమనించాం.

7. ద్రుతప్రకృతిక సంధి సరళాదేశ సంధి
ద్రుతప్రకృతికం మీది పరుషాలకు సరళాలు వస్తాయి.

ఈ కింది పదాలు చదివి, పదంలోని చివర అక్షరం కింద గీత గీయండి. 1) పూచెను 2) చూచెన్ 3) తినెను 4) చేసెన్ 5) ఉండెన్

గమనిక :
పై పదాలను గమనిస్తే పదాల చివర, ను, న్ లు కనిపిస్తాయి. అంటే పదాల చివర నకారం ఉంది. ఈ నకారాన్ని ‘ద్రుతం’ అంటారు. ద్రుతము చివర గల పదాలను, “ద్రుతప్రకృతికాలు” అంటారు.

గమనిక :
పూచెను, చూచెన్, తినెను, చేసెన్, ఉండెన్ – అనేవి ద్రుతప్రకృతికాలు

కింది ఉదాహరణములను గమనించండి.
ఉదా:
అ) పూచెన్ + కలువలు = పూచెన్ + గలువలు
ఆ) దెసన్ + చూచి = దెసన్ + జూచి
ఇ) చేసెన్ + టక్కు = చేసెన్ + డక్కు
ఈ) పాటిన్ + తప్ప : పాటిన్ + దప్ప
ఉ) వడిన్ + పట్టి = వడిన్ + బట్టి
ఊ) చేసెను + తల్లీ : ‘ ‘ చేసెను + దల్లీ
ఋ) దెసను + చూసి : దెసను + జూసి

గమనిక :
ద్రుతప్రకృతికానికి ‘క’ పరమైతే ‘గ’, ‘చ’ పరమైతే ‘జ’, ‘ట’ పరమైతే ‘డ’, ‘త’ పరమైతే ‘ద’, ‘ప’ పరమైతే ‘బ’ ఆదేశంగా వస్తాయి.
1) క – ‘గ’ గా
2) చ – ‘జ’ గా
3) ట – ‘డ’ గా
4) త – ‘ద’ గా
5) ప – ‘బి’ గా మార్పు వచ్చింది.

ఇందులో ‘క చ ట త ప’ లకు, ‘పరుషాలు’ అని పేరు, ‘గ జ డ ద బ’ లకు, ‘సరళాలు’ అని పేరు.

దీనిని బట్టి సరళాదేశ సంధి సూత్రం ఇలా ఉంటుంది.

ద్రుత ప్రకృతిక సంధి సూత్రం (1):
ద్రుత ప్రకృతికం మీది పరుషాలకు, సరళాలు వస్తాయి.

గమనిక :
ఇప్పుడు పై ఉదాహరణలలో మార్పు గమనించండి.
ఉదా :
పూచెఁ గలువలు (ద్రుతం అరసున్నగా మారింది)
1) పూచెను + కలువలు (పూచెం గలువలు (ద్రుతం సున్నగా మారింది)
2) పూచెనలువలు (ద్రుతం మీద హల్లుతో కలిసి సంశ్లేష రూపం అయ్యింది)
3) పూచెను గలువలు. (ద్రుతం మార్పు చెందలేదు) దీనికి సూత్రం చెపితే సూత్రం ఇలా ఉంటుంది.

ద్రుత ప్రకృతిక సంధి సూత్రం (2) : ఆదేశ సరళాలకు ముందున్న ద్రుతానికి, బిందు, సంశ్లేషలు విభాషగా వస్తాయి.
గమనిక :
అంటే ఒక్కోసారి బిందువు వస్తుంది. ఒక్కోసారి సంశ్లేష వస్తుంది.

8. గసడదవాదేశ సంధి సూత్రం
ప్రథమ మీది పరుషాలకు గ,స,డ,ద,వ లు బహుళంబుగా వస్తాయి.

కింది పదాలను ఎలా విడదీశారో గమనించండి.
1) గొప్పవాడు = గదా – గొప్పవాడు + కదా (డు + క)
2) కొలువుసేసి = కొలువు + చేసి (వు + చే)
3) వాడు డక్కరి = వాడు + టక్కరి (డు + ట)
4) నిజము దెలిసి = నిజము + తెలిసి (ము + తె)
5) పాలువోయక = పాలు + పోయక (లు + పో)

గమనిక : పై ఉదాహరణలలో పూర్వపదం చివర, ప్రథమా విభక్తి ప్రత్యయాలు ఉన్నాయి. పరపదం మొదట క, చ, ట, త, ప, లు ఉన్నాయి. ఈ విధంగా ప్రథమావిభక్తి మీద ప్రత్యయాలు, క, చ, ట, త, ప లు పరమైతే, వాటి స్థానంలో గ, స, డ, ద, వ లు ఆదేశంగా వస్తాయి. అంటే
1) క – గ గా మారుతుంది.
2) చ – స గా మారుతుంది.
3) ట – డ గా మారుతుంది.
4) త – ద గా మారుతుంది.
5) ప – వ గా మారుతుంది.

అంటే క, చ, ట, త, ప లకు గ, స, డ, ద, వ లు ఆదేశంగా వస్తాయి.

ద్వంద్వ సమాసంలో : గసడదవాదేశ సంధి

కింది పదాలను గమనించండి.

కూరగాయలు = కూర + కాయ + లు
కాలుసేతులు = కాలు + చేయి + లు
టక్కుడెక్కులు = టక్కు + టెక్కు + లు
తల్లిదండ్రులు = తల్లి + తండ్రి + లు
ఊరువల్లెలు : ఊరు + పల్లె + లు

గమనిక :
పై ఉదాహరణలు ద్వంద్వ సమాసపదాలు. పై ఉదాహరణలలో కూడా క చట త ప లకు, గసడదవ లు వచ్చాయి. దీన్నే గసడదవా దేశం అంటారు.

గసడదవాదేశ సంధి సూత్రం:
ద్వంద్వ సమాసంలో మొదటి పదం మీద ఉన్న క చట త ప లకు గసడదవలు క్రమంగా వస్తాయి.

కింది పదాలను కలపండి.
1) అక్క , చెల్లి : అక్కసెల్లెండ్రు
2) అన్న తమ్ముడు – అన్నదమ్ములు

9. టుగాగమ సంధి సూత్రం
కర్మధారయములందు ఉత్తునకు, అచ్చుపరమైతే టుగాగమం వస్తుంది.

ఈ కింది పదాలను పరిశీలించండి.
నిలువు + అద్దం = నిలువుటద్దం
తేనె + ఈగ = తేనెటీగ
పల్లె + ఊరు = పల్లెటూరు

గమనిక :
వీటిలో సంధి జరిగినపుడు ‘ట్’ అదనంగా చేరింది. ఇలా ‘ట్’ వర్ణం అదనంగా వచ్చే సంధిని, ‘టుగాగమ సంధి’ అంటారు. అలాగే కింది పదాలు కూడా గమనించండి. తేనె, పల్లె అనే పదాల చివర ‘ఉ’ లేక పోయినా, టుగాగమం వచ్చింది.
1) చిగురు + ఆకు = చిగురుటాకు / చిగురాకు
2) పొదరు + ఇల్లు : పొదరుటిల్లు / పొదరిల్లు

గమనిక :
వీటిలో ‘ట్’ అనే వర్ణం సంధి జరిగినపుడు రావచ్చు. ‘ట్’ వస్తే “టుగాగమం” అవుతుంది. ‘ట్’ రాకుంటే ‘ఉత్వ సంధి’ అవుతుంది.

సూత్రం :
కర్మధారయమునందు పేర్వాది శబ్దాలకు అచ్చు పరమైనపుడు, టుగాగమం విభాషగా వస్తుంది.
ఉదా :
1) పేరు + ఉరము = పేరు టురము / పేరురము
2) చిగురు + ఆకు = చిగురుటాకు / చిగురాకు
3) పొదరు + ఇల్లు = పొదరుటిల్లు / పొదరిల్లు

AP SSC 10th Class Telugu Grammar Sandhulu సంధులు

10. లులన సంధి సూత్రం
లు, ల, న లు పరమైనపుడు ఒక్కొక్కప్పుడు ‘ము’ గాగమానికి లోపమూ, దాని పూర్వ స్వరానికి దీర్ఘమూ విభాషగా వస్తాయి.

ఈ కింది ఉదాహరణములు గమనించండి.
1) పుస్తకములు – పుస్తకాలు
2) దేశముల – దేశాల
3) జీవితమున – జీవితాన
4) గ్రంథములు – గ్రంథాలు
5) రాష్ట్రముల – రాష్ట్రాల
6) వక్షమున – వృక్షాన

పై పదాల్లో మార్పును గమనించండి.

పుస్తకములు, గ్రంథములు, దేశములు, రాష్ట్రములు, జీవితమున, వృక్షమున – వీటినే మనం పుస్తకాలు, గ్రంథాలు, దేశాలు, రాష్ట్రాలు, జీవితాన, వృక్షాన అని కూడా అంటాం.

గమనిక :
ఈ మార్పులో, లు,ల, న అనే అక్షరాల ముందున్న ‘ము’ పోయింది. ‘ము’ కంటే ముందున్న అక్షరానికి దీర్ఘం వచ్చింది.

11. పడ్వాది సూత్రం
పడ్వాదులు పరమైనపుడు ‘ము’ వర్ణకానికి లోప పూర్ణబిందువులు విభాషగా వస్తాయి.

ఈ కింది ఉదాహరణలు గమనించండి.
1) భయము + పడు = భయంపడు, భయపడు

విడదీసిన పదాలకూ, కలిపిన పదాలకూ తేడా గమనించండి. కలిపిన పదంలో ‘ము’ కు బదులుగా సున్న(0) వచ్చింది. మరో దానిలో ‘ము’ లోపించింది.

గమనిక :
పడ్వాదులు = పడు, పట్టె, పాటు అనేవి.

12. త్రిక సంధి సూత్రం
1. ఆ, ఈ, ఏ అనే సర్వనామాలు త్రికం అనబడతాయి.
2. త్రికం మీది అసంయుక్త హల్లుకు ద్వితం బహుళంగా వస్తుంది.
3. ద్విరుక్తమైన హల్లు పరమైనపుడు, ఆచ్చికమైన దీర్ఘానికి హ్రస్వం వస్తుంది.

ఈ కింది ఉదాహరణ చూడండి.
అక్కొమరుండు = ఆ + కొమరుండు
ఆ + కొమరుండు = అనే దానిలో, ‘ఆ’, త్రికంలో ఒకటి. ఇది ‘అ’ గా మారింది. సంయుక్తాక్షరం కాని హల్లు ‘కొ’ ద్విత్వంగా ‘క్కొ’ గా మారింది.

అలాగే ఈ, ఏ లు అనే త్రికములు కూడా, ఇ, ఎ లుగా మారతాయి.
ఉదా :
ఈ + కాలము = ఇక్కాలము
ఏ + వాడు = ఎవ్వాడు

త్రిక సంధి సూత్రం (1):
త్రికము మీది అసంయుక్త హల్లుకు ద్విత్వం బహుళంగా వస్తుంది.
ఉదా :
ఈ + క్కాలము
ఏ + వ్వాడు

త్రిక సంధి సూత్రం (2) : ద్విరుక్తమైన హల్లు పరమైనపుడు అచ్ఛిక దీరానికి హ్రస్వం అవుతుంది.
ఉదా : 1) ఇక్కాలము 2) ఎవ్వాడు

AP SSC 10th Class Telugu Grammar Sandhulu సంధులు

13. రుగాగమ సంధి
సూత్రం : పేదాది శబ్దాలకు ‘ఆలు’ శబ్దం పరమైతే, కర్మధారయంలో రుగాగమం వస్తుంది.
పేదాదులు = (పేద + ఆదులు) పేద మొదలైనవి.

పేద, బీద, ముద్ద, బాలెంత, కొమ, జవ, అయిదువ, మనుమ, గొడ్డు మొదలైనవి పేదాదులు.
ఉదా : పేద + ఆలు = పేద + ర్ + ఆలు = పేదరాలు

పై రెండు పదాలకు మధ్య ‘5’ అనేది వచ్చి, ప్రక్కనున్న ‘ఆ’ అనే అచ్చుతో కలిస్తే ‘రా’ అయింది. అదెలా వస్తుందంటే, పేద, బీద, బాలెంత ఇలాంటి పదాలకు ‘ఆలు’ అనే శబ్దం పరమైతే, ఇలా ‘రుగాగమం’ అంటే ‘5’ వస్తుంది. ఆగమం : రెండు పదాలలో ఏ అక్షరాన్ని కొట్టివేయకుండా, కొత్తగా అక్షరం వస్తే “ఆగమం” అంటారు.

మనుమ + ఆలు = మనుమరాలు
బాలెంత + ఆలు = బాలెంతరాలు

రుగాగమ సంధి సూత్రం (2) :
కర్మధారయంలో తత్సమ పదాలకు, ఆలు శబ్దం పరమైతే, పూర్వ పదం చివరనున్న అత్వానికి ఉత్వమూ, రుగాగమమూ వస్తాయి.
ఉదా :
ధీరురాలు = ధీర + ఆలు
గుణవంతురాలు = గుణవంత + ఆలు
విద్యావంతురాలు = విద్యావంత + ఆలు

14. పుంప్వాదేశ సంధి సూత్రం
కర్మధారయ సమాసాల్లో “ము” వర్ణకానికి బదులు “పుంపులు” ఆదేశంగా వస్తాయి.

గమనిక :
“ము” అనే వర్ణకానికి బదులుగా “పు” కాని, “ఎపు” కాని వస్తుంది. దీన్ని వ్యాకరణ దృష్టిలో “ఆదేశం” అని పిలుస్తారు. కింది పదాలు విడదీసి చూడండి. మార్పును గమనించండి.
ఉదా :
అచ్చపు పూలతోట = అచ్చము + పూలతోట

అ) నీలపుఁగండ్లు = నీలము + కండ్లు
ఆ) ముత్తెపుసరులు = ముత్తెము + సరులు
ఇ) సరసపుమాట = సరసము + మాట

గమనిక :
పైన పేర్కొన్న ఉదాహరణలలో రెండు మార్పులను మనం గమనించవచ్చు.

అ) మొదటి పదాల్లో ‘ము’ వర్ణకం లోపించింది.
ఆ) ప్రతి సంధి పదంలోనూ మొదటి పదం విశేషణాన్ని తెలుపుతుంది.

గమనిక :
సమాసంలో మొదటి పదం విశేషణం, రెండవ పదం విశేష్యం అయితే, ఆ సమాసాలను “విశేషణ పూర్వపద కర్మధారయ సమాసం” అంటారని మనకు తెలుసు. అంటే ఈ పుంప్వాదేశ సంధి, కర్మధారయ సమాసాల్లో ఏర్పడుతుందని గ్రహించాలి.

అభ్యాసం :
కింది పదాలను విడదీసి, సంధి సూత్రాన్ని సరిచూడండి.

అ) సింగపు కొదమ
జవాబు:
సింగపుకొదమ : సింగము + ‘కొదమ = పుంప్వాదేశ సంధి

గమనిక :
ఇక్కడ సింగము అనే మొదటి పదం చివర ఉన్న “ము” వర్ణకం పోయి, “పు” ఆదేశంగా వచ్చింది. కాబట్టి ఇది “పుంప్వాదేశ సంధి.”

ఆ) ముత్యపుచిప్ప
జవాబు:
ముత్యపుచిప్ప = ముత్యము + చిప్ప + పుంప్వాదేశ సంధి
గమనిక :
ఇక్కడ ముత్యము అనే మొదటి పదం చివర ఉన్న “ము” వర్ణకం పోయి, “పు” ఆదేశంగా వచ్చింది. కాబట్టి ఇది “పుంప్వాదేశ సంధి.”

ఇ) కొంచెపు నరుడు
జవాబు:
కొంచెపునరుడు = కొంచెము + నరుడు = పుంప్వాదేశ సంధి
గమనిక :
ఇక్కడ కొంచెము అనే పూర్వపదం చివర ఉన్న “ము” వర్ణకం పోయి, “పు” ఆదేశంగా వచ్చింది. కాబట్టి ఇది పుంప్వాదేశ సంధి.

15. ప్రాతాది సంధి సూత్రం
సమాసాలలో ప్రాతాదుల తొలి అచ్చు మీది వర్ణాలకెల్ల లోపం బహుళంగా వస్తుంది.

కింద గీత గీసిన పదాలను విడదీయండి. మార్పులు గమనించండి.

అ. పూరెమ్మ అందంగా ఉన్నది.
జవాబు:
పూరెమ్మ : పూవు + రెమ్మ – ప్రాతాది సంధి

ఆ. గురుశిష్యులు పూదోటలో విహరిస్తున్నారు.జవాబు:
పూదోట : పూవు + తోట = ప్రాతాది సంధి

ఇ) కొలనులో కెందామరలు కొత్త శోభను వెదజల్లుతున్నాయి.
జవాబు:
కెందామరలు – కెంపు + తామరలు = ప్రాతాది సంధి

ఈ) ఆ ముసలివానిలాగే అతని ప్రాయిల్లు జీర్ణమైయున్నది.
జవాబు:
ప్రాయిల్లు : పాత + ఇల్లు = ప్రాతాది సంధి

పై సంధి పదాల విభజనను సరిచూడండి. వచ్చిన మార్పు గమనించండి.
అ) పూవు + రెమ్మ = పూరెమ్మ = ప్రాతాది సంధి
ఆ) పూవు + తోట = పూఁదోట = ప్రాతాది సంధి
ఇ) కెంపు + తామరలు = కెందామరలు = ప్రాతాది సంధి
ఈ) ప్రాత + ఇల్లు = ప్రాయిల్లు = ప్రాతాది సంధి
ఉ) మీదు + కడ = మీఁగడ = ప్రాతాది సంధి

గమనిక :
1) ఈ ఐదు సందర్భాలలోనూ మొదటి పదంలోని మొదటి అక్షరం తరువాత ఉన్న వర్ణాలన్నీ లోపిస్తాయి.
2) రెండవ పదం మొదట ఉన్న పరుషా (త, క) లు, సరళా (ద, గ) లుగా మారాయి.

పై మార్పులను బట్టి, ప్రాతాది సంధి నియమాలను ఈ విధంగా అర్థం చేసుకోవచ్చు.

ప్రాతాది సంధి

ప్రాతాది సంధి సూత్రము (1):
సమాసాలలో ప్రాతాదుల తొలి అచ్చు మీది వర్ణాలకెల్ల లోపం బహుళంగా వస్తుంది.
1) పూవు + తోట = పూ + తోట
2) కెంపు + తామర = కెల + తామర
3) మీదు + కడ = మీ + కడ

ప్రాతాది సంధి సూత్రము (2) :
లోపింపగా మిగిలిన (సంధిలోని) మొదటి అక్షరానికి పరుషాలు పరమైతే నుగాగమం (‘న్’ ఆగమంగా) వస్తుంది.
1) పూ + న్ + తోట = పూదోట
2) కె +న్ + తామర = కెందామర
3) మీ + 5 + కడ = మీగడ

గమనిక :
నుగాగమంలోని ‘స్’ అనేది, పూర్ణబిందువుగా గాని, అర్థబిందువుగా గాని, సరళాదేశ సంధి వల్ల మారుతుంది.
ఉదా : 1) పూఁదోట
2) కెందామర
3) మీఁగడ

గమనిక :
ప్రాతాదులు అంటే ‘పాత’ మొదలయిన కొన్ని మాటలు. అవి
1) ప్రాత
2) లేత
3) క్రొత్త
4) క్రిందు
5) కెంపు
6) చెన్ను మొ||నవి.

AP SSC 10th Class Telugu Grammar Sandhulu సంధులు

16. నుగాగమ సంధి సూత్రం
ఉదంతమగు తద్ధర్మార్థక విశేషణానికి అచ్చు పరమైనపుడు నుగాగమం వస్తుంది.

అభ్యాసం :
కింది పదాలను విడదీయండి. మార్పును గమనించండి.

అ) నుగాగమ సంధి:

అ) చేయునతడు = చేయు + అతడు
ఆ) వచ్చునపుడు = వచ్చు + అపుడు

గమనిక :
చేయు, వచ్చు వంటి క్రియలు చివర ‘ఉత్తు’ను, అనగా హ్రస్వ ఉకారాన్ని కల్గి ఉంటాయి. కాబట్టి వీటిని ‘ఉదంతాలు’ అంటారు. ఇవి తద్ధర్మార్థక క్రియలు. అంటే ఏ కాలానికైనా వర్తించే క్రియలు. ఈ ఉదంత, తద్ధర్మార్థక క్రియలకు అచ్చు కలిసింది. అప్పుడు ‘న్’ అనే అక్షరం కొత్తగా వస్తుంది. ‘న్’ ఆగమంగా అనగా ఉన్న అక్షరాలను కొట్టి వేయకుండా వస్తుంది. కాబట్టి ఇది “నుగాగమ సంధి’.
ఉదా :
చేయు + అతడు = చేయు +న్ + అతడు = చేయునతడు
వచ్చు + అప్పుడు = వచ్చు + న్ + అప్పుడు = వచ్చునప్పుడు

గమనిక :
అతడు, అప్పుడు అనే పదాలలోని ‘అ’ అనే అచ్చు పరంకాగా, కొత్తగా ‘న్’ ఆగమంగా వచ్చి, నుగాగమం అయింది.

ఉదా :
1) వచ్చునప్పుడు
2) చేయునతడు

ఆ. నుగాగమ సంధి:

గమనిక :
ఈ పై సందర్భాలలోనే కాక, మరికొన్ని చోట్ల కూడా నుగాగమం వస్తుంది. కింది పదాలు విడదీసి, పరిశీలించండి.
అ) తళుకుం గజ్జెలు
ఆ) సింగపుం గొదమ

పై సంధి పదాలను విడదీస్తే
అ) తళుకుం గజ్జెలు – తళుకు + గజ్జెలు
ఆ) సింగపుం గొదమ = సింగము + కొదమ

గమనిక :
‘తళుకు గజ్జెలు’ అనే సంధి పదంలో ‘తళుకు’ అనే పదం, ఉత్తు చివర గల స్త్రీ సమశబ్దం. ఇటువంటి ఉదంత స్త్రీ సమపదాలకు, పరుషాలుగాని, సరళాలుగాని పరమైతే నుగాగమం వస్తుంది.
ఉదా :
తళుకు + 5 + గజ్జెలు = ద్రుతానికి సరళ స్థిరాలు పరమైతే పూర్ణబిందువు వస్తుంది. తళుకుం గజ్జెలు అవుతుంది.

అలాగే పుంపులకు, పరుష సరళాలు పరమైతే, నుగాగమం వస్తుంది.

గమనిక :
సింగపు + కొదమ అనే చోట ‘సింగపు’ అన్న చోట చివర ‘పు’ ఉంది. దానికి ‘కొదమ’ లో మొదటి అక్షరం ‘అ’ అనేది పరుషం పరమైంది. పుంపులకు పరుషం పరమైంది. కాబట్టి ‘నుగాగమం’ అనగా ‘5’ వస్తుంది.
ఉదా :
సింగపు + 5 + కొదమ సరళాదేశం రాగా సింగపుఁగొదమ అవుతుంది.

అభ్యాసం :
కింది ఉదాహరణలు పరిశీలించి, లక్షణ సమన్వయం చేయండి.
ఉదా :
తళుకుంగయిదువు – తళుకు + 5 + కయిదువు = సరళాదేశ సంధి రాగా, తళుకుం గయిదువు అవుతుంది.

గమనిక :
తళుకు అన్నది (ఉదంత స్త్రీ సమం); ‘కయిదువు’ పదంలో మొదట ‘క’ అనే పరుషము ఉంది. కాబట్టి నుగాగమం వస్తుంది.

1. చిగురుం గయిదువు
జవాబు:
చిగురుం గయిదువు = చిగురు + కయిదువు
గమనిక :
‘చిగురు’ అనేది ఉదంత స్త్రీ సమశబ్దం. దానికి కయిదువు అనే పదం పరమయ్యింది. కయిదువులో ‘క’ అనే పరుషం పరమైంది.

ఉదంత స్త్రీ సమశబ్దాలకు పరుషం పరమయింది కాబట్టి ‘నుగాగమం’ వచ్చింది.
ఉదా :
చిగురు + న్ + కయిదువు , తరువాత సరళాదేశం రాగా చిగురుఁగయిదువు అవుతుంది.

2. సరసపుఁదనము
జవాబు:
సరసము + తనము
గమనిక :
‘సరసముతనము’ అనేది కర్మధారయ సమాసం. అందువల్ల కర్మధారయాలలోని ‘ము’ వర్ణకానికి పు, ంపులు వస్తాయి.
ఉదా : సరసపు + తనము

ఇక్కడ పుంపులకు పరుష సరళాలు పరమైతే నుగాగమం వస్తుంది. ‘సరసపు’ లోని పుంపులకు ‘తనము’లోని ‘త’ పరుషం పరమైంది. కాబట్టి నుగాగమం (న్) వచ్చింది.
ఉదా :
సరసపు + న్ + తనము – చివరకు సరళాదేశం రాగా ‘సరసపుఁదనము’ అవుతుంది.

ఇ) నుగాగమ సంధి:
గమనిక :
ఇంకా మరికొన్ని సందర్భాల్లోనూ నుగాగమం వస్తుంది. కింది పదాలను విడదీయండి.

అ) విధాతృనానతి = విధాతృ + ఆనతి
ఆ) రాజునాజ్ఞ = రాజు + ఆజ్ఞ
విధాతృ + ఆనతి = విధాత యొక్క ఆనతి
రాజు + ఆజ్ఞ = రాజు యొక్క ఆజ్ఞ

విగ్రహవాక్యాలను అనుసరించి, పై సంధి పదాలు షష్ఠీ తత్పురుష సమాసానికి చెందినవి.

పూర్వపదం చివర స్వరాలు అనగా అచ్చులు “ఋ” కారం, “ఉత్తు” ఉన్నాయి.

గమనిక :
ఈ విధంగా షష్ఠీ తత్పురుష సమాసపదాల్లో, “A” కార, “ఋ” కారములకు అచ్చుపరమైతే నుగాగమం (5) వస్తుంది.
ఉదా :
1) విధాతృ + ఆనతి (విధాత యొక్క ఆనతి) = విధాతృ + న్ + ఆనతి
2) రాజు + ఆజ్ఞ (రాజు యొక్క ఆజ్ఞ = రాజు + న్ + ఆజ్ఞ

ఈ) నుగాగమ సంధి సూత్రం :
షష్ఠీ తత్పురుష సమాసంలో “ఉ” కార, “బు” కారాలకు అచ్చుపరమైనపుడు నుగాగమం వస్తుంది.
ఉదా :
విధాతృ + న్ + ఆనతి = విధాతృనానతి
రాము + న్ + ఆజ్ఞ = రామునాజ్ఞ

షష్ఠీ తత్పురుషంలో నుగాగమ సంధి సూత్రం :
షష్ఠీ సమాసమందు “ఉ” కార, ‘ఋ” కారాలకు అచ్చుపరమైతే నుగాగమం వస్తుంది.

AP SSC 10th Class Telugu Grammar Sandhulu సంధులు

పాఠ్యపుస్తకంలోని ముఖ్యమైన తెలుగు సంధులు

సంధి పదము విడదీత సంధి పేరు
1) వంటాముదము = వంట + ఆముదము = అత్వ సంధి
2) ఏమనిరి = ఏమి + అనిరి = ఇత్వ సంధి
3) అవ్విధంబున = ఆ + విధంబున = త్రిక సంధి
4) సింగపుకొదమ = సింగము + కొదమ = పుంప్వాదేశ సంధి
5) ముత్యపుచిప్ప = ముత్యము + చిప్ప = పుంప్వాదేశ సంధి
6) కొంచేపునరుడు = కొంచెము + నరుడు = పుంప్వాదేశ సంధి
7) బంధమూడ్చి = బంధము + ఊడ్చి = ఉత్వ సంధి
8) అవ్వారల = ఆ + వారల = త్రిక సంధి
9) భక్తురాలు = భక్త + ఆలు = రుగాగమ సంధి
10) బాలెంతరాలు = బాలెంత + ఆలు = రుగాగమ సంధి
11) గుణవంతురాలు = గుణవంత + ఆలు = రుగాగమ సంధి
12) దేశాలలో = దేశము + లలో = లులన సంధి
13) పుస్తకాలు = పుస్తకము + లు = లులన సంధి
14) సమయాన = సమయము + న = లులన సంధి
15) చిగురుంగయిదువు = చిగురు + కయిదువు = నుగాగమ సంధి
16) సరసపుఁదనము = సరసము + తనము = నుగాగమ సంధి
17) ఆనందాన్నిచ్చిన = ఆనందాన్ని + ఇచ్చిన = ఇత్వ సంధి
18) మేమంత = మేము + అంత = ఉత్వ సంధి
19) ఇవ్వీటిమీద = ఈ + వీటిమీద = త్రిక సంధి
20) భిక్షయిడదయ్యే = భిక్ష + ఇడదయ్యె = యడాగమ సంధి
21) ఆగ్రహముదగునె = ఆగ్రహము + తగునె = గసడదవాదేశ సంధి
22) ఉన్నయూరు = ఉన్న + ఊరు = యడాగమ సంధి
23) అందుఁ జూడాకర్ణుడు = అందున్ + చూడాకర్ణుడు = సరళాదేశ సంధి
24) చూడాకర్ణుడను = చూడాకర్ణుడు + అను = ఉత్వ సంధి
25) పరివ్రాజకుడు గలడు = పరివ్రాజకుడు + కలడు = గసడదవాదేశ సంధి

సంస్కృత సంధులు

1. సవర్ణదీర్ఘ సంధి సూత్రం
అ, ఇ, ఉ, ఋ లకు అవే అచ్చులు పరమైనపుడు వాని దీర్ఘాలు ఏకాదేశంగా వస్తాయి.

గమనిక :
‘అ’ వర్ణానికి – ‘అ’, ‘ఆ’ లు సవర్ణాలు
‘ఇ’ వర్గానికి – ‘ఇ’, ‘ఈ’ లు సవర్ణాలు
‘ఉ’ వర్గానికి – ‘ఉ’, ‘ఊ’ లు సవర్ణాలు
‘ఋ’ వర్గానికి – ‘ఋ’, ‘బూ’ లు సవర్ణాలు

1. ఉదా :
1) రామానుజుడు = రామ + అనుజుడు = (అ + అ = ఆ) = సవర్ణదీర్ఘ సంధి
2) రామాలయం = రామ + ఆలయం = (అ + ఆ = ఆ) = సవర్ణదీర్ఘ సంధి
3) గంగాంబ = గంగ + అంబ = (అ + అ = ఆ) = సవర్ణదీర్ఘ సంధి

2. ఉదా :
4) కవీంద్రుడు = కవి + ఇంద్రుడు – (ఇ’ + ఇ = ఈ), = సవర్ణదీర్ఘ సంధి
5) శ్రీకాళహస్తీశ్వరా = శ్రీకాళహస్తి + ఈశ్వర – (ఇ + ఈ = ఈ) = సవర్ణదీర్ఘ సంధి

3. ఉదా :
6) భానూదయం . = భాను + ఉదయం = (ఉ + ఉ = ఊ) = సవర్ణదీర్ఘ సంధి
7) వధూపేతుడు : వధూ + ఉపేతుడు = (ఊ + ఉ = ఊ) – సవర్ణదీర్ఘ సంధి

4. ఉదా :
8) పిత్రణం : పితృ + ఋణం = (ఋ + ఋ = ఋ) = సవర్ణదీర్ఘ సంధి
9) మాతణం = మాతృ + ఋణం = (బ + ఋ – ఋ) = సవర్ణదీర్ఘ సంధి

2. గుణ సంధి సూత్రం
అకారానికి ఇ, ఉ, ఋ లు పరమైతే, ఏ, ఓ, అర్ లు క్రమంగా ఏకాదేశంగా వస్తాయి.
1. ఉదా :
రాజేంద్రుడు = రాజ + ఇంద్రుడు = (అ + ఇ = ఏ) = గుణ సంధి
మహేంద్రుడు = మహా + ఇంద్రుడు = (ఆ + ఇ = ఏ) = గుణ సంధి
నరేంద్రుడు – నర + ఇంద్రుడు = (అ + ఇ = ఏ) = గుణ సంధి
రామేశ్వర = రామ + ఈశ్వర (అ + ఇ = ఏ) = గుణ సంధి

2. ఉదా :
పరోపకారం = పర + ఉపకారం = (అ + ఉ = ఓ) = గుణ సంధి
మహోన్నతి = మహా + ఉన్నతి = (అ + ఉ = ఓ) = గుణ సంధి
దేశోన్నతి = దేశ + ఉన్నతి = (అ + ఉ = ఓ) = గుణ సంధి
గృహోపకరణం = గృహ + ఉపకరణం = (అ + ఉ = ఓ) = గుణ సంధి

3. ఉదా :
రాజర్షి = రాజ + ఋషి = (అ + ఋ = అర్) = గుణ సంధి
మహర్షి = మహా + ఋషి = (అ + ఋ = అర్) = గుణ సంధి

పై ఉదాహరణలు పరిశీలిస్తే
1) అ, ఆ లకు ఇ, ఈ లు కలిసి ‘ఏ’ గా మారడం
2) అ, ఆ లకు ఉ, ఊ లు కలిసి ‘ఓ’ గా మారడం
3) అ, ఆ లకు ఋ, ౠలు కలిసి ‘అర్’ గా మారడం – గమనించగలం.

పై మూడు సందర్భాల్లోనూ, పూర్వ స్వరం అంటే, సంధి వీడదీసినపుడు, మొదటి పదం చివరి అచ్చులు, అ, ఆ లుగానూ, పర స్వరం, అంటే విడదీసిన రెండవ పదంలో మొదటి అచ్చులు ఇ, ఉ, ఋ – లుగానూ ఉన్నాయి.

గమనిక :
1) అ, ఆ లకు – ‘ఇ’ కలిస్తే ‘ఏ’ గా మారుతుంది.
2) అ, ఆ లకు – ‘ఉ’ కలిస్తే ‘ఓ’ గా మారుతుంది.
3) అ, ఆ లకు – ‘ఋ’ కలిస్తే ‘అర్’ గా మారుతుంది.
ఏ, ఓ, అర్ అనే వాటిని గుణాలు అంటారు. ఇలా గుణాలు వచ్చే సంధిని “గుణ సంధి” అంటారు.

AP SSC 10th Class Telugu Grammar Sandhulu సంధులు

3. యణాదేశ సంధి సూత్రం
ఇ, ఉ, ఋ లకు అసవర్ణాచ్చులు పరమైతే, య, వ, రలు ఆదేశంగా వస్తాయి.
ఈ కింది పదాలను విడదీయండి. మార్పును గమనించండి.
1. ఉదా :
అ) అత్యానందం = అతి + ఆనందం – (త్ + ఇ + ఆ = యా) = యణాదేశ సంధి
1) అత్యంతం = అతి + అంతం = (త్ + ఇ + అ = య) = యణాదేశ సంధి
2) అభ్యంతరం = అ + అంతరం = (త్ + ఇ + అ = య) = యణాదేశ సంధి

2. ఉదా :
ఆ) అణ్వస్త్రం = అస్త్రం (ణ్ + ఉ + అ = వ) = యణాదేశ సంధి
2) గుర్వాజ్ఞ = (ర్ + ఉ + ఆ = వ) = యణాదేశ సంధి

3. ఉదా :
ఇ) పిత్రాజ్ఞ = పితృ + ఆజ్ఞ = (ఋ + ఆ = రా) = యణాదేశ సంధి
3) మాత్రంశ = మాతృ + అంశ = (ఋ + అ = ర) = యణాదేశ సంధి

గమనిక :
ఇ, ఉ, ఋ లకు అసవర్ణాచ్చులు (వేరే అచ్చులు) పక్కన వచ్చినపుడు, క్రమంగా వాటికి య – వ -రలు వచ్చాయి. యవరలను ‘యణులు’ అంటారు. యజ్ఞులు చేరితే వచ్చే సంధిని ‘యణాదేశ సంధి అంటారు. యణాదేశ సంధిలో ‘ఇ’ కి బదులుగా “య్”, ‘ఉ’ కి బదులుగా ‘ప్’, ‘ఋ’ కి బదులుగా ‘5’ వచ్చాయి.

4. వృద్ధి సంధి సూత్రం
అకారానికి ఏ, ఐలు పరమైతే ‘ఐ’ కారమూ, ఓ, ఔ లు పరమైతే ‘ఔ’ కారమూ వస్తాయి.

ఈ కింది పదాలను విడదీయండి.
1. ఉదా :
వసుధైక = వసుధా + ఏక = = (ఆ + ఏ = ఐ) = వృద్ధి సంధి
అ) రసైక = రస + ఏక = (అ + ఏ = ఐ) = వృద్ధి సంధి
ఆ) సురైక = సుర + ఏక = (అ + ఏ = ఐ) = వృద్ధి సంధి

2. ఉదా :
సమైక్యం = సమ + ఐక్యం = (అ + ఐ = ఐ) = వృద్ధి సంధి
ఇ) అప్లైశ్వర్యం = అష్ట + ఐశ్వర్యం = (అ + ఐ = ఐ) = వృద్ధి సంధి
ఈ) దేవైశ్వర్యం =దేవ + ఐశ్వర్యం = (అ + ఐ = ఐ) = వృద్ధి సంధి

3. ఉదా :
పాపౌఘము = పాప + ఓఘము = (అ + ఓ = ఔ) = వృద్ధి సంధి
ఉ) వనౌకసులు = వన + ఓకసులు = (అ + ఓ = ఔ) = వృద్ధి సంధి
ఊ) వనౌషధి = వన + ఓషధి = (అ + ఓ = ఔ) = వృద్ధి సంధి

4. ఉదా :
రనౌచిత్యం = రస + ఔచిత్యం = (అ + ఔ – ఔ) = వృద్ధి సంధి
ఋ) దివ్యౌషధం = దివ్య + ఔషధం = (అ + ఔ – ఔ) = వృద్ధి సంధి
ఋ) దేశోన్నత్యం = దేశ + ఔన్నత్యం = (అ + ఔ – ఔ) = వృద్ధి సంధి

గమనిక :
పైన పేర్కొన్న పదాలను విడదీసినపుడు మీరు గమనింపదగిన విషయం ఇది
1. వృద్ధి సంధి ఏర్పడేటప్పుడు ప్రతిసారీ పూర్వ స్వరంగా ‘అ’.వచ్చింది.
2. పర స్వరం స్థానంలో వరుసగా “ఏ, ఏ, ఐ, ఔలు ఉన్నాయి.
3. అకారానికి ఏ, ఐలు కలిపినపుడు ‘బి’ వచ్చింది.
4. అకారానికి ఓ, ఔ లు కలిపినపుడు ‘&’ వచ్చింది.

వృద్ధులు = ఐ, ఔలను ‘వృద్ధులు’ అంటారు.

5. జశ్వ సంధి సూత్రం
పరుషాలకు వర్గ ప్రథమ ద్వితీయాక్షరాలు, శష స లు తప్ప, మిగిలిన హల్లులు కానీ, అచ్చులు కానీ, పరమైతే వరుసగా సరళాలు ఆదేశమవుతాయి.
ఉదా :
సత్ + భక్తులు = సద్ + భక్తులు = సద్భక్తులు

పై సంధి పదాలను పరిశీలించండి. మొదట విడదీసిన పదాలలోని ‘త’ కార స్థానములో, ‘ద’ కారం ఆదేశంగా వచ్చి, ‘సద్భక్తులు’ అనే రూపం వచ్చింది.

గమనిక :
ఈ విధంగా మొదటి పదం చివర, క, చ, ట, త, ప (పరుషాలు),లలో ఏదైనా ఒక అక్షరం ఉండి, రెండవ పదం మొదట క ఖ, చ ఛ, ట ఠ, త థ, ప ఫ, లు మరియు శ ష స లు తప్ప, మిగిలిన హల్లులూ, అచ్చులలో ఏ అక్షరం ఉన్నా ‘గ, జ, డ, ద, బ’ లు వరుసగా ఆదేశం అవుతాయి.

కింది పదాలను విడదీయండి.
1) దిగంతము = దిక్ + అంతము = జశ్వ సంధి (క్ – గ్ గా మారింది)
2) మృదటము = మృత్ + ఘటము = జశ్వ సంధి (త్ -ద్ గా మారింది)
3) ఉదంచద్భక్తి = ఉదంచత్ + భక్తి = జత్త్వ సంధి (త్ -ద్ గా మారింది)
4) వాగీశుడు = వాక్ ఈశుడు = జత్త్వ సంధి (క్ – గ్ గా మారింది)
5) వాగ్యుద్ధం = వాక్ + యుద్ధం = జశ్వ సంధి (క్ – గ్ గా మారింది)
6) వాగ్వాదం = వాక్ + వాదం = జశ్వ సంధి (క్ – గ్ గా మారింది)
7) తద్విధం = తత్ + విధం = జశ్వ సంధి (త్ -ద్ గా మారింది)

AP SSC 10th Class Telugu Grammar Sandhulu సంధులు

6. అనునాసిక సంధి సూత్రం
వర్గ ప్రథమాక్షరాలకు (కటతలకు) ‘న’ గాని, ‘మ’ గాని పరమైనప్పుడు అనునాసికములు ఆదేశంగా వస్తాయి.

ఈ కింది పదాలను విడదీయండి.
అ) వాజ్మయం = వాక్ + మయం = అనునాసిక సంధి
ఆ) రాణ్మహేంద్రవరం = రాట్ + మహేంద్రవరం = అనునాసిక సంధి
ఇ) జగన్నాథుడు = జగత్ + నాథుడు = అనునాసిక సంధి

గమనిక :
పై సంధులు జరిగిన తీరు గమనించండి.
అ) వాక్ + మయం = వాజ్మయం = ‘క్’ స్థానంలో ‘జ’ వచ్చింది.
ఆ) రాట్ + మణి = రాణ్మణి = ‘ట్’ స్థానంలో ‘ణ’ వచ్చింది.
ఇ) జగత్ + నాథుడు = జగన్నాథుడు = ‘త్’ స్థానంలో ‘న’ వచ్చింది.

గమనిక :
1) పై మూడు సంధి పదాలలోనూ మొదటి పదం చివర వరుసగా క, ట, త, లు ఉన్నాయి.
2) వాటికి ‘మ’ గాని, ‘న’ గాని పరమయినాయి. అంటే తరువాత కలిశాయి.
3) 1) అప్పుడు పూర్వపదం చివర గల ‘క’ కారం, ‘క’ వర్గకు అనునాసికమైన ‘జ’ గా మారుతుంది. (క, ఖ, గ, ఘ, ఙ)
2) అప్పుడు పూర్వపదం చివర గల ‘ట’ కారం, ‘ట’ వర్గకు అనునాసికమైన ‘ణ’ గా మారింది. (ట, ఠ, డ, ఢ, ణ)
3) అప్పుడు పూర్వపదం చివర గల ‘త’ కారం, దాని అనునాసికమైన ‘న’ (త థ ద ధ న) గా ఆదేశం అవుతాయి.
దీనినే ‘అనునాసిక సంధి’ అంటారు.

అభ్యాసము :
1) తన్మయము = తత్ + మయము = అనునాసిక సంధి
2) రాణ్మణి = రాట్ + మణి , – అనునాసిక సంధి
3) వాజ్మయము = వాక్ + మయము = అనునాసిక సంధి
4) మరున్నందనుడు = మరుత్ + నందనుడు = అనునాసిక సంధి

7.అ) విసర్గ సంధి సూత్రం
అకారాంత పదాల మీద ఉన్న విసర్గకు, వర్గ ప్రథమ ద్వితీయాక్షరాలు (క, చ, ట, త, ప, ఖ, ఛ, ఠ, థ, ఫ, శ, ష, సలు కాక, మిగతా అక్షరాలు) కలిసినపుడు, విసర్గ లోపించి “అ” కారం ‘ఓ’ కారంగా మారుతుంది.

ఉదాహరణలు చూడండి :
అ) నమోనమః = నమః + నమః
ఆ) మనోహరం : మనః + హరం
ఇ) పయోనిధి : పయః + నిధి
ఈ) వచోనియమం = వచః + నియమం

గమనిక :
ఈ నాలుగు ఉదాహరణలలో అకారాంత పదాల మీద ఉన్న విసర్గ లోపించి, ‘అ’ కారం ‘ఓ’ కారంగా మారింది.

ఆ) విసర్గ సంధి సూత్రం
విసర్గకు శ,ష,సలు కలిసినపుడు, విసర్గ శ,ష,స,లుగా మారి శ,ష,సలు ద్విత్వాలుగా మారుతాయి.
ఉదాహరణలు :
అ) మనశ్శాంతి : మనః + శాంతి
ఆ) చతుషష్టి : చతుః + షష్టి
ఇ) నభస్సుమం : నభః + సుమం

గమనిక :
విసర్గము, ప్రక్కనున్న శ, ష, స లుగా మారి, ద్విత్వాలుగా అయ్యింది. ఆయా పదాలను కలుపగా, వరుసగా మనశ్శాంతి, చతుషష్టి, నభస్సుమం అనే రూపాలు ఏర్పడ్డాయి.

ఇ) విసర్గ సంధి సూత్రం
విసర్గకు క,ఖ,ప,ఫ,లు కలిస్తే విసర్గమారదు. (సంధి ఏర్పడదు.)
ఉదాహరణలు :
అ) ప్రాతఃకాలము = ప్రాతః + కాలము = విసర్గ సంధి
ఆ) తపఃసలము = తపః + ఫలము = విసర్గ సంధి

గమనిక :
పై ఉదాహరణలలో విసర్గకు క, ఫ లు పరం అయ్యాయి. కాబట్టి విసర్గ మారకుండా యథాప్రకారంగానే ఉంది.

AP SSC 10th Class Telugu Grammar Sandhulu సంధులు

ఈ) విసర్గ సంధి సూత్రం
అంతః, దుః, చతుః, ఆశీః, పునః మొదలయిన పదాల తరువాత ఉండే విసర్గ, రేఫ (‘ర్’)గా మారుతుంది.
ఉదా :
అంతః + ఆత్మ : అంతర్ – + ఆత్మ = అంతరాత్మ
అ) దుః + అభిమానం = దుర్ + అభిమానం = దురభిమానం
ఆ) చతుః + దిశలు = చతుర్ + దిశలు = చతుర్దశలు
ఇ) ఆశీః + వాదము = ఆశీర్ + వాదము = ఆశీర్వాదము
ఈ) పునః + ఆగమనం = పునర్ + ఆగమనం = పునరాగమనం
ఉ) అంతః + మథనం = అంతర్ + మథనం = అంతర్మథనం

ఉ) విసర్గ సంధి సూత్రం
ఇస్, ఉర్ల విసర్గకు, క, ఖ, ప, ఫ, లు కలిస్తే, విసర్గ ‘ష’ కారంగా మారుతుంది.\
ఉదా :
ధనుష్కోటి : ధనుస్ట్ + కోటి = ధనుష్ + కోటి = ధనుష్కోటి
అ) నిష్ఫలము = నిస్ + ఫలము = నిష్, + ఫలము = నిష్ఫలము
ఆ) దుష్కరము = దుస్ + కరము – దుష్ – + కరము = దుష్కరము

గమనిక :
ఇస్ (ఇజి), ఉస్ (43) ల విసర్గలకు క,ఖ,ప,ఫ లు కలిసినపుడు, విసర్గ అనగా ‘స్’ కారము ‘ష’ కారంగా మారుతుంది.

ఊ) విసర్గ సంధి సూత్రం
విసర్గకు (అనగా ‘స్’ కు) చ ఛ లు పరమైతే ‘శ’ కారం, ట ఠలు పరమైతే ‘ష’ కారం, త థ
లు పరమైతే ‘స’ కారం వస్తాయి.
ఉదా :
అ) దుశ్చేష్టితము = దుః + చేష్టితము (విసర్గము – శ్ గా మారింది)
ఆ) ధనుష్టంకారం = ధనుః + టంకారము (విసర్గము ష్ గా మారింది)
ఇ) మనస్తాపము = మనః + తాపము (విసర్గము ‘స’గా మారింది)
ఈ) నిస్తేజము = నిః + తేజము (విసర్గము ‘స’గా మారింది)

గమనిక :
పై ఉదాహరణలలో విసర్గకు చ ఛలు పరమైతే ‘శ’ కారం, ట ఠలు పరమైతే ‘ష’ కారం త థలు పరమైతే ‘స’ కారం వస్తుంది.

పై ఉదాహరణలు గమనిస్తే విసర్గ సంధి ఆరు విధాలుగా ఏర్పడుతోందని తెలుస్తోంది.

8. శ్చుత్వ సంధి సూత్రం
‘స’ కార, ‘త’ వర్గాలకు, ‘శ’ కార ‘చ’ వర్గా (చ ఛ జ ఝ) లు పరమైతే, ‘శ’ కార ‘చ’ వర్గాలే వస్తాయి.

కింది ఉదాహరణలను పరిశీలించండి.
అ) తప + శక్తి → తపస్ + శక్తి → తపశ్శక్తి
ఆ) నిః + శంక → నిస్ + శంక → నిశ్శంక
ఇ) మనః + శాంతి → మనస్ + శాంతి → మనశ్శాంతి

గమనిక :
పై ఉదాహరణలలో పూర్వపదాలలో ఉన్న విసర్గ సంధి కార్యంలో విసర్గను ‘స’ గా తీసుకుంటున్నాం. విసర్గకు ‘స్’ కారం వస్తుంది. అలా విసర్గ స కారం కాగా, ఆ ‘స’ కారానికి ‘శ’ వర్ణం పరం అవుతుంది. ఇలా పరం అయినపుడు ఆ ‘స’ కారం, ‘శ’ కారంగా మారుతుంది. అనగా ‘శవర్ణ ద్విత్వం వస్తుంది.
ఆ) నిస్ + చింత → నిశ్చింత
సత్ + ఛాత్రుడు → సచ్ఛాత్రుడు
శరత్ + చంద్రికలు → శరచ్చంద్రికలు
జగత్ + జనని → జగజ్జనని
శార్జిన్ + జయః → శారిఞ్జయః

గమనిక :
పై పదాల్లో ‘స’ కార, ‘త’ వర్గాలు పూర్వపదాంతంగా ఉన్నాయి. ‘శ’ కార, ‘చ’ వర్గాలు (త, న) పరమైనాయి. అలా పరమైనప్పుడు ‘శ’ కార, చ వర్గాలుగా మారుతాయి.

అనగా

1) స్ + చి = శ్చి
2) త్ + జ = జ్జ
3) త్ + శా = చ్చా
4) న్ + జ = ఞ్జ
5) త్ + చ = చ్చ

ఈ విధంగా ‘స’ కార ‘త’ వర్గాలకు (తథదధన) లకు, ‘శ’ కార, ‘చ’ వర్గాలు వస్తే అది “శ్చుత్వ సంధి” అవుతుంది.

AP SSC 10th Class Telugu Grammar Sandhulu సంధులు

పాఠ్యపుస్తకంలోని ముఖ్యమైన సంస్కృత సంధులు

1) అత్యంత = అతి + అంత = యణాదేశ సంధి
2) పుణ్యవాసము = పుణ్య + ఆవాసము = సవర్ణదీర్ఘ సంధి
3) స్నిగ్గాంబుదము = స్నిగ్ధ + అంబుదము = సవర్ణదీర్ఘ సంధి
4) పురాతనాపాదితము = పురాతన + ఆపాదితము = సవర్ణదీర్ఘ సంధి
5) సహస్రాబ్దం = సహస్ర + అబ్దం = సవర్ణదీర్ఘ సంధి
6) వేదోక్తము = వేద + ఉక్తము = గుణ సంధి
7) మదోన్మాదము = మద + ఉన్మాదము = గుణ సంధి
8) సరభసోత్సాహం = సరభస + ఉత్సాహం = గుణ సంధి
9) జీవనోపాధి = జీవన + ఉపాధి = గుణ సంధి
10) మహోపకారం = మహా + ఉపకారం = గుణ సంధి
11) గుణౌద్ధత్యం = గుణ + ఔద్ధత్యం = వృద్ధి సంధి
12) రసైకస్థితి = రస + ఏకస్థితి = వృద్ధి సంధి
13) తన్మయము = తత్ + మయము = అనునాసిక సంధి
14) వాజ్మయము = వాక్ + మయము = అనునాసిక సంధి
15) రాణ్మణి = రాట్ + మణి = అనునాసిక సంధి
16) మరున్నందనుడు = మరుత్ + నందనుడు = అనునాసిక సంధి
17) రాణ్మహేంద్రపురం = రాట్ + మహేంద్రపురం = అనునాసిక సంధి
18) జగన్నాథుడు = జగత్ + నాథుడు = అనునాసిక సంధి
19) నమోనమః = నమః . + నమః = విసర్గ సంధి
20) మనోహరం = మనః . + హరం = విసర్గ సంధి
21) పయోనిధి = పయః + నిధి = విసర్గ సంధి
22) వచోనిచయం = వచః + నిచయం = విసర్గ సంధి
23) ప్రాతఃకాలము = ప్రాతః + కాలము = విసర్గ సంధి
24) తపఃఫలము = తపః + ఫలము = విసర్గ సంధి
25) నిష్ఫలము = నిస్ + ఫలము = విసర్గ సంధి
26) దుష్కరము = దుస్ + కరము = విసర్గ సంధి
27) ధనుష్టంకారము = ధనుః + టంకారము = విసర్గ సంధి
28) మనస్తాపము = మనః + తాపము = విసర్గ సంధి
29) దురభిమానం = దుః + అభిమానం = విసర్గ సంధి
30) నిరాడంబరం = ఆడంబరం = విసర్గ సంధి
31) దుర్భేద్యము = దుః + భేద్యము = విసర్గ సంధి
32) తపోధనుడు = తపః + ధనుడు = విసర్గ సంధి
33) నిరాశ = నిస్ + ఆశ = విసర్గ సంధి
34) దుశ్చేష్టితము = దుస్ + చేష్టితము = శ్చుత్వ సంధి
35) నిశ్చింత = నిస్ + చింత = శ్చుత్వ సంధి
36) సచ్ఛాత్రుడు = సత్ + ఛాత్రుడు = శ్చుత్వ సంధి
37) శరచ్చంద్రికలు = శరత్ + చంద్రికలు = శ్చుత్వ సంధి
38) జగజ్జనని = జగత్ + జనని = శ్చుత్వ సంధి
39) శారిజ్జయః = శార్జిన్ + జయః = శ్చుత్వ సంధి

AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions

by

Regularly solving AP 10th Class Maths Model Papers and AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 contributes to the development of problem-solving skills.

AP SSC Maths Question Paper June 2023 with Solutions

Time : 3.15 hours
Max. Marks : 100

Instructions:

  1. In the duration of 3 hours 15 minutes, 15 minutes of time is allotted to read the question paper.
  2. All answers shall be written in the answer booklet only.
  3. Question paper consists of 4 Sections and 33 questions.
  4. Internal choice is available in section – IV only.
  5. Answers shall be written neatly and legibly.

Section – I
(12 × 1 = 12 M)

Note:

  1. Answer all the questions in one word or phrase.
  2. Each question carries 1 mark.

Question 1.
Express 2x = y in logarithmic form.
Solution:
log2y = x

Question 2.
If p(t) = t2 – 1, then p(-1) = …….
Solution:
0

AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions

Question 3.
Write a linear equation in two variables for the following situation.
“The cost of 5 pens and 3 pencils is ₹54”.
Solution:
5x + 3y = 54

Question 4.
Nature of the roots of the quadratic equation 2x2 – 6x + 3 = 0 is
A) Real
B) Equal
C) Distinct
D) Real and distinct
Solution:
D) Real and distinct

Question 5.
If 18, a, b, -3 are in A.P., then a + b = …….
A) 19
B) 7
C) 11
D) 15
Solution:
D) 15

Question 6.
Find the centroid of the triangle whose vertices are (-3, -5), (-2, 4) and (8, -2).
Solution:
(1, -1)

Question 7.
The length of the tangent to a circle of radius 7cm which is drawn from an external point at a
distance of 25 cm away from its centre is
A) 12 cm
B) 24 cm
C) 26 cm
D) 13 cm
Solution:
B) 24 cm

Question 8.
Statement I : Volume of a hemisphere of radius ‘r’ is \(\frac{4}{3}\) π r2.
Statement II : Surface area of a sphere of radius ‘r’ is 4 π r2
Now, choose the correct answer:
A) Both Statements are true
B) Both Statements are false
C) Statement I is true, Statement II is false
D) Statement I is false, Statement II is true.
Solution:
D) Statement I is false, Statement II is true.

Question 9.
Express sec θ in terms of tan θ.
A) \(\sqrt{1-\tan ^2 \theta}\)
B) \(\sqrt{1+\tan ^2 \theta}\)
C) \(\sqrt{\tan ^2 \theta-1}\)
D) \(\frac{\sqrt{1+\tan \theta}}{\tan \theta}\)
Solution:
B) \(\sqrt{1+\tan ^2 \theta}\)

AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions

Question 10.
Draw a rough figure for the following situation. “A person is flying a kite at an angle of elevation ‘α’ and the length of thread from his hand to kite is ‘l’.”
Solution:
AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions 1

Question 11.
If P(E) = 0.05, then P(\(\overline{\mathrm{E}}\)) = ……..
Solution:
0.95

Question 12.
Assertion (A): If the mode of the data 5, 5, 5, 6, 6, 6, 2, 2, 2, 3, 3, 3, x is 6, then the value of x = 6.
Reason (R) : Mode is always at the centre of the data.
Now, choose the correct answer:
A) Both Assertion and Reason are true and Reason is supporting Assertion
B) Both Assertion and Reason are true, but Reason is not supporting Assertion
C) Assertion is true, but Reason is false
D) Assertion is false, but Reason is true.
Solution:
C) Assertion is true, but Reason is false

Section – II
(8 × 2 = 16 M)

Note:

  1. Answer all the questions.
  2. Each question carries 2 marks.

Question 13.
How will you show that (17 × 11 × 2) + (17 × 11 × 5) is a composite number ?
Solution:
(17 × 11 × 2) + (17 × 11 × 5)
= 17 × 11 × (2 + 5)
= 17 × 11 × 7
Since it has more than two factors it is a composite number.
By the fundamental theorem of arithmetic every composite number can be expressed as a product of primes.

Question 14.
Check whether the following equations are consistent or inconsistent. 2x – 3y = 8, 4x – 6y = 9
Solution:
2x – 3y – 8 = 0
4x – 6y – 9 = 0
img 23
Since \(\frac{\mathrm{a}_1}{\mathrm{a}_2}\) = \(\frac{b_1}{b_2}\) ≠ \(\frac{c_1}{c_2}\), the given equations are inconsistent.

Question 15.
Find the 6th term of the Geometric Progression whose a1 = -12 and r = \(\frac{1}{3}\).
Solution:
AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions 2

Question 16.
Find the slope of the line joining the two points A(3, -2) and B(-6, 5).
Solution:
Slope (m) = \(\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\) = \(\frac{5-(-2)}{-6-3}\)
= \(\frac{5+2}{-9}\) = \(-\frac{7}{9}\)

Question 17.
Draw a circle and two lines parallel to a given line such that one is a tangent and the other, a secant to the circle.
Solution:
AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions 3

AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions

Question 18.
Find the volume of a cone whose height is 10 cm and the radius of the base is 3.5 cm.
Solution:
Radius of cone (r) = 3.5 cm = \(\frac{7}{2}\) cm
Its height (h) = 10 cm
Volume of a cone (V) = \(\frac{1}{3} \pi r^2 h\)
= \(\frac{1}{3}\) × \(\frac{22}{7}\) × \(\frac{7}{2}\) × \(\frac{7}{2}\) × 10
= \(\frac{770}{6}\) = 128.33 cm3

Question 19.
Express sin 81° + tan 81° in terms of trigonometric ratios of angles between 0° and 45°.
Solution:
sin 81° + tan 81° = sin (90° – 9°) + tan (90° – 9°)
= cos 9° + cot 9°
[∵ sin (90° – A) = cos A
tan (90° – A) = cot A]

Question 20.
A die is thrown once. Find the probability of getting
(i) a prime number,
(ii) an odd number.
Solution:
i) Let ‘E1‘ be an event of getting a prime number,
E1 = {2, 3, 5}
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
∴ P(E1) = \(\frac{\mathrm{n}\left(\mathrm{E}_1\right)}{\mathrm{n}(\mathrm{S})}\) = \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\)

ii) Let ‘E2‘ be an event of getting an odd number,
E2 = {1, 3, 5}
∴ P(E2) = \(\frac{\mathrm{n}\left(\mathrm{E}_2\right)}{\mathrm{n}(\mathrm{S})}\) = \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\)

Section – III
(8 × 4 = 32 M)

Note:

  1. Answer all the questions.
  2. Each question carries 4 marks.

Question 21.
If A and B are two non-empty sets, then draw the venn diagrams of A∪B, A∩B, A – B and B – A.
Solution:
AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions 4

Question 22.
Find a quadratic polynomial with zeroes -2 and \(\frac{1}{3}\).
Solution:
Given: The zero’s of quadratic polynomial are -2 and \(\frac{1}{3}\)
Quadratic polynomial with zeros α, β is
AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions 5

Question 23.
Solve the following pair of linear equations.
3x – 5y = -1,
x – y = -1.
Solution:
Given : 3x – 5y = -1 → (1)
x – y = -1 → (2)
AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions 6
Substituting y = -1 in (1)
3x – 5(-1) = -1
⇒ 3x = -6
⇒ x = \(\frac{-6}{3}\) = -2
∴ x = -2, y = -1
Alternate Method :
Given : 3x – 5y = -1 → (1)
x – y = -1 → (2)
From (2), y = x + 1 → (3)
Substituting y = x + 1 in equation (1)
3x – 5(x + 1) = -1
-2x = -1 + 5
x = \(\frac{4}{-2}\) = -2
Substituting x = -2 in equation (3)
y = x + 1
y = -2 + 1 = -1
∴ x = -2, y = -1

AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions

Question 24.
A car has two wipers which do not overlap. Each wiper has a blade of length 25 cm sweeping through an angle of 115°. Find the total area cleaned at each sweep of the blades. (Use π = \(\frac{22}{7}\))
Solution:
Given : length of each blade, r = 25 cm
Angle of sweeping x° = 115°
Area swept by two wipers = 2 × Area swept by each blade
= 2 × \(\frac{x^{\circ}}{360^{\circ}}\)πr2
= 2 × \(\frac{115^{\circ}}{360^{\circ}}\) × \(\frac{22}{7}\) × (25)2
= 1254.96 sq. units.

Question 25.
Two cubes each of volume 64 cm3 are joined end to end together. Find the total surface area of the resulting cuboid.
Solution:
Let ‘a’ be an edge of a cube
Given : volume of the cube = 64 cm3
∴ a3 = 64 = 43
AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions 7
The dimensions of resulting cuboid are
length l = 8 cm
breadth b = 4 cm
height h = 4 cm
Total surface area of the cuboid = 2(lb + bh + lh)
= 2[8 × 4 + 4 × 4 + 8 × 4]
= 2[32 + 16 + 32]
= 2[80] = 160 cm2

Question 26.
A tower stands vertically on the ground. From a point which is 15 metres away from the foot of the tower, the angle of elevation of the top of the tower is 45°. What is the height of the tower ?
Solution:
AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions 8
From the figure., in triangle ABC
Given, BC = Distance from the tower = 15 m,
Angle of elevation = ∠C = 45°
Let, height of the tower AB = h meters
tan 45° = \(\frac{\mathrm{h}}{15}\) ⇒ 1 = \(\frac{\mathrm{h}}{15}\) ⇒ h = 15m

Question 27.
Write the formula to find the median of a grouped data and explain the terms in it.
Solution:
Median, M = l + \(\left(\frac{\frac{\mathrm{n}}{2}-\mathrm{cf}}{\mathrm{f}}\right)_h\)
l = lower boundary of the median class,
h = size of the median class (class size)
n = number of observations
cf = cumulative frequency of class preceding the median class
f = frequency of median class

Question 28.
ABC is a right triangle right angled at C. Let BC = a, CA = b, AB = c and let ‘p’ be the length of perpendicular from C on AB, prove that pc = ab.
Solution:
Given, ABC is a right triangle right angled at C
AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions 9

Section – IV
(5 × 8 = 40 M)

Note:

  1. Answer all the questions.
  2. Each question carries 8 marks.
  3. Each question has internal choice.

AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions

Question 29.
a) Prove that \(\sqrt{3}\) is irrational.
OR
b) Prove that \(\sqrt{\frac{1+\cos \theta}{1-\cos \theta}}\) = cosecθ + cotθ.
Solution:
a) Let us assume \(\sqrt{3}\) is rational.
If it is rational, then there must exist two integers ‘r’ and ‘s'(s ≠ 0) such that \(\sqrt{3}\) = \(\frac{\mathrm{r}}{\mathrm{s}}\).
If ‘r’ and ‘s’ have a common factor other than 1, then we divide by the common factor to get \(\sqrt{3}\) = \(\frac{a}{b}\), where ‘a’ and ‘b’ are co-primes. So b\(\sqrt{3}\) = a
On squaring both sides and rearranging, we get
3b2 = a2
∴ 3 divides a2
⇒ 3 divides a
So, we can write a = 3c, for some integer ‘c’
Substituting for a, we get 3b2 = (3c)2
⇒ 3b2 = 9c2
⇒ b2 = 3c2
This means 3 divides b2 ⇒ 3 divides b
∴ Both ‘a’ and ‘b’ have 3 as a common factor. But this contradicts the fact that ‘a’ and ’b’ are co-primes.
This contradiction has arisen because of our assumption that \(\sqrt{3}\) is rational.
Thus our assumption is false.
\(\sqrt{3}\) is irrational.

b)
AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions 10

Question 30.
a) If A = {2, 3, 5, 7}, B = {2, 4, 6, 8}, C = {2, 5, 8, 11}, D = {3, 5, 7, 9} then find
i) A∪B
ii) A – B
iii) A∩B
iv) B – A
v) C – D
vi) B – C
vii) B∩D
viii) C∪D

OR

b) Find the coordinates of the points of trisection of the line segment joining (4, -1) and (-2, -3).
Solution:
a) A = {2, 3, 5, 7}
B = {2, 4, 6, 8}
C = {2, 5, 8, 11}
D = {3, 5, 7, 9}
(i) A ∪ B = {2, 3, 5, 7} ∪ {2, 4, 6, 8}
= {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
(ii) A – B = {2, 3, 5, 7} – {2, 4, 6, 8} = {3, 5, 7}
(iii) A ∩ B = {2, 3, 5, 7} ∩ {2, 4, 6, 8} = {2}
(iv) B – A = {2, 4, 6, 8} – {2, 3, 5, 7} = {4, 6, 8}
(v) C – D = {2, 5, 8, 11} – {3, 5, 7, 9}
= {2, 8, 11}
(vi) B – C = {2, 4, 6, 8} – {2, 5, 8, 11} = {4, 6}
(vii) B ∩ D = {2, 4, 6, 8} ∩ {3, 5, 7, 9}
= { } = φ
(viii) C ∪ D = {2, 5, 8, 11} ∪ {3, 5, 7, 9}
= {2, 3, 5, 7, 8, 9, 11}

b) Let A (4, -1) and B(-2, -3)
Let P and Q are the points of trisection of AB i.e. AP = PQ = QB
∴ P divides AB internally in the ratio 1 : 2
AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions 11
Now, Q also divides AB internally in the ratio 2: 1
So the coordinates of Q are
Q(x, y) = \(\left(\frac{2(-2)+1(4)}{2+1}, \frac{2(-3)+1(-1)}{2+1}\right)\)
= \(\left(\frac{-4+4}{3}, \frac{-6-1}{3}\right)\)
Q(x, y) = \(\left(0, \frac{-7}{3}\right)\)
Therefore, the coordinate of the points of trisection of the line segment are
P(2, \(\frac{-5}{3}\) and Q(0, \(\frac{-7}{3}\))

Question 31.
a) In an AP, given a = 5, d = 3, an = 50, find ‘n’ and ‘Sn‘.
OR
b) Find the mean of the following frequency distribution.

Class Interval 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60
Frequency 15 110 135 115 25

Solution:
a) Given, a = 5, d = 3, a<sub.n = l = 50
We know that an = a + (n – 1)d
∴ 50 = 5 + 3(n – 1)3
3(n – 1) = 50 – 5
3(n – 1) = 45
n – 1 = 15
∴ n = 16

To find Sn:
AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions 12

(OR)

Sn = \(\frac{n}{2}\)[a + l] = \(\frac{16}{2}\)[5 + 50]
= 8(55) = 440

b)
AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions 13
∴ Mean of the given frequency distribution is 35.625

Alternate Method:
AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions 14

Question 32.
a) The diagonal of a rectangular field is 60 metres more than the shorter side. If the longer side is 30 metres more than the shorter side, find the sides of the field.
OR
b) One card is drawn from a well-shuffled deck of 52 cards. Find the probability of getting
i) a King of red colour,
ii) a face card
iii) a Jack of hearts,
iv) a spade.
Solution:
a) Let the shorter side of a rectangle is ‘x’m.
Given:
longer side, y = (30 + x) m
diagonal = (60 + x) m
AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions 15
By Pythagoras theorem,
BD2 = AD2 + AB2
(60 + x)2 = x2 + (30 + x)2
3600 + 120x + x2 = 900 + 60x + x2 + x2
x2 – 60x – 2700 = 0
x2 – 90x + 30x – 2700 = 0
x(x – 90) + 30(x – 90) = 0
(x + 30) (x – 90) =0
∴ x = 90 (or) -30
x can’t be negative.
Shorter side = 90 m
Longer side = 30 + 90 = 120 m

b) Number of cards in the deck n(S) = 52
i) Number of favourable outcomes to get a king of red colour = n(E1) = 2
Probability of getting a king of red colour
P(E1) = \(\frac{n\left(E_1\right)}{n(S)}\) = \(\frac{2}{52}\) = \(\frac{1}{26}\)

ii) Number of favourable outcomes to get a face card = n(E2) = 12
Probability of getting a face card
P(E2) = \(\frac{\mathrm{n}\left(\mathrm{E}_2\right)}{\mathrm{n}(\mathrm{S})}\) = \(\frac{12}{52}\) = \(\frac{3}{13}\)

iii) Number of favourable outcomes to get a jack of hearts = n(E3) = 1
Probability of getting a jack of hearts
P(E3 = \(\frac{\mathrm{n}\left(\mathrm{E}_3\right)}{\mathrm{n}(\mathrm{S})}\)) = \(\frac{1}{52}\)

iv) Number of favourable outcomes to get a spade = n(E4) = 13
Probability of getting a spade
P(E4 = \(\frac{\mathrm{n}\left(\mathrm{E}_4\right)}{\mathrm{n}(\mathrm{S})}\)) = \(\frac{13}{52}\) = \(\frac{1}{4}\)

AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions

Question 33.
a) Draw the graph of the polynomial
p(x) = x2 + 3x – 4 and find its zeroes.
OR
b) Construct an isosceles triangle whose base is 5 cm and altitude is 4 cm. Then draw another triangle whose sides are 1\(\frac{1}{3}\) times the corresponding sides of the isosceles triangle.
Solution:
a)

x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y = x2 + 3x – 4 0 -4 -6 -6 -4 0 6 14 24
(x,y) (-4,0) (-3,-4) (-2,-6) (-1,-6) (0,-4) (1,0) (2,6) (3,14) (4,24)

1 and -4 are zeroes of the quadratic polynomial because (1, 0) and (-4, 0) are intersection points of X – axis.
AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions 16

b)
Draw a line AX
Locate points A1, A2, A3, A4 such
that AA1 = A1A2 = A2A3 = A3A4
AP 10th Class Maths Question Paper June 2023 with Solutions 17
Join A3 and C
Extend the line AC
Draw a line parallel to A3C and let it meets the line AC at C’
Extend the line AB
Draw a line parallel to BC and let it meets the line AB at B’

AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 with Solutions

by

Regularly solving AP 10th Class Maths Model Papers Set 1 contributes to the development of problem-solving skills.

AP SSC Maths Model Paper Set 1 with Solutions

Instructions :

  1. In the duration of 3 hours 15 minutes, 15 minutes of time is allotted to read the question paper.
  2. All answers shall be written in the answer booklet only.
  3. Question paper consists of 4 Sections and 33 questions.
  4. Internal choice is available in section – IV only.
  5. Answers shall be written neatly and legibly.

Section – I
(12 × 1 = 12M)

Note:

  1. Answer all the questions in one word or phrase.
  2. Each question carries 1 mark.

Question 1.
“Every set is a subset of itself”. This statement belongs to which property?
Solution:
Reflexive property

Question 2.
In the A.P. -3, –\(\frac{1}{2}\), 2, ……. a11
A) 11
B) 22
C) -22
D) -11
Answer:
B) 22

Question 3.
If x = 2 is a solution of the equation
2x2 – kx + 5 = 0 then find the value of k.
Solution:
\(\frac{13}{2}\)

Question 4.
Statement (A): If log 625 = k. log 5 then the value of k = 5′
Statement (B): log9 Sin 90° = 1
A) Both A and B are true
B) A is true, B is false
C) A is false, B is true
D) Both A and B are false
Solution:
D) Both A and B are false

Question 5.
Read the following data and answer the question

5 pencils and 7 pens together cost Rs 50, where as 7 pencils and 5 pens together cost Rs 46. Write a pair of linear equations from the data with variables x and y.
Solution:
5x + 7y = 50 [Let pencils be x, pens be y]
7x + 5y = 46

Question 6.
Write the zeros of the polynomial (shown in the graph).
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 1
Solution:
-2, 2

Question 7.
If 4cos2θ = 3 then find sinθ.
Solution:
4cos2θ = 3
cos2θ = \(\frac{3}{4}\)
sin2θ = 1 – cos2θ
sin2θ = 1 – \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{1}{4}\)
sinθ = \(\sqrt{\frac{1}{4}}\) = \(\frac{1}{2}\)
sinθ = \(\frac{1}{2}\)

Question 8.
“A person is flying a kite at an angle of elevation α and the length of thread from his hand to kite is ‘l’. Draw diagram for the situation.
Solution:
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 6

Question 9.
Read the following and answer question
If a line is passing through (2, 3) and (2, -3) then
1. the line is parallel to X – axis
2. the line is parallel to Y – axis
3. the slope of the line is not defined
4. the slope of the line is zero Which of the above are correct ?
Solution:
2 and 3

Question 10.
If P(E) = 0.09 then find P(not E) in percentage.
Solution:
P(E) = 0.09
P(E) + P\((\overline{\mathrm{E}})\) = 1
P\((\overline{\mathrm{E}})\) = 1 – P(E) = 1 – 0.09
P\((\overline{\mathrm{E}})\) = 0.91
P\((\overline{\mathrm{E}})\) in percentage = \(\frac{91}{100}\) × 100 = 91%

Question 11.
Match the following.
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 2
Choose the correct answer
A) a – iii, b – i, c – ii
B) a – ii, b – iii, c – i
C) a – ii, b – i, c – iii
D) a – i, b – iii, c – ii
Solution:
B) a-ii, b-iii, c-i

Question 12.
How many number of parallel tangents are drawn to a circle with a given tangent?
Solution:
one.

Section – II
(8 × 2 = 16 M)

Note:

  1. Answer all the questions.
  2. Each question carries 2 marks.

Question 13.
An empty set is a finite set. Is this statement true or false? Why?
Solution:
“An empty set is a finite set”. It is True.
Because number of elements in a null set is 0.
n(φ) = 0
It is possible to count the number of elements in the empty set.

Question 14.
A cylinder and cone have bases of equal radii and are of equal heights. Show that their volumes are in the ratio of 3 : 1.
Solution:
It is given that the bases have equal radii are of equal heights.
∴ Ratio of the volumes of the cylinder and the cone = πr2h : \(\frac{1}{3}\)πr2h
= 1 : \(\frac{1}{3}\) = 3 : 1

Question 15.
Solve 3x + 2y = 11; 2x + 3y = 4 using elimination method.
Solution:
3x + 2y = 11 …….. (1)
2x + 3y = 4 ………. (2) (Step 1)
Let us eliminate ‘y’ from the equations. The coefficients of ‘y’ in the given equations are 2 and 3. L.C.M. of 2 and 3 is 6.
So, multiply equation (1) by 3 and equation (2) by 2.
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 7
Substitute x = 5, in equation (1)
3(5) + 2y = 11
2y = 11 – 15 = – 4 ⇒ y = \(\frac{-4}{2}\) = -2
(Step 5)
Therefore, the required solution is x = 5, y = – 2.

Question 16.
Why are \(\frac{1}{4}\) and -1 zeroes of the polynomial p(x) = 4x2 + 3x – 1?
Solution:
p(x) = 4x2 + 3x – 1
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 8

Question 17.
Find the co-ordinates of the point, which divides the line segment joining (2, 0) and (0, 2) in the ratio 1 : 1.
Solution:
The point dividing the line segment joining (2, 0) and (0, 2) in the ratio 1: 1 is nothing but the mid point.
Coordinates of the required point
= \(\left(\frac{\mathrm{x}_1+\mathrm{x}_2}{2}, \frac{\mathrm{y}_1+\mathrm{y}_2}{2}\right)\)
= \(\left(\frac{2+0}{2}, \frac{0+2}{2}\right)\)
= \(\left(\frac{2}{2}, \frac{2}{2}\right)\) = (1, 1)

Question 18.
Find the roots of x – \(\frac{1}{x}\) = 3, x ≠ 0.
Solution:
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 9

Question 19.
PA is a tangent of length 8 cm to a circle whose radius OA = 6 cm. Then find PO.
Solution:
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 10
Tangent of a circle is perpendicular to its radius at the point of contact.
∠OAP = 90°
Using Pythagoras theorem,
OP2 = OA2 + PA2
= 62 + 82 = 36 + 64 = 100
∴ OP = \(\sqrt{100}\) = 10 cm

Question 20.
A boy observed the top of an electric pole at an angle of elevation of 60° when the observation point is 8 meters away from the foot of the pole.
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 3
Solution:
From the figure, in triangle OAB
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 11
Let height of the pole = AB = h meters distance between observation point and foot of the pole OB = 8 meters, ∠AOB = 60°,
tan 60° = \(\frac{A B}{O B}\) ⇒ \(\sqrt{3}\) = \(\frac{h}{8}\)
⇒ h = 8\(\sqrt{3}\) m

Section – III
(8 × 4 = 16 M)

Note:

  1. Answer all the questions.
  2. Each question carries 4 marks.

Question 21.
A die is thrown once. Find the probability of getting
i) a prime number;
ii) a number lying between 2 and 6;
Solution:
When a die is thrown, sample space
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

i) Let A denotes the event of getting a prime number. Then A = {2, 3, 5}
So, required probability = P(A)
= \(\frac{n(A)}{n(S)}\) = \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\)

ii) Let B denote the event of getting a number between 2 and 6.
Then, B = {3, 4, 5}
∴ Required probability = P(B) = \(\frac{\mathrm{n}(\mathrm{B})}{\mathrm{n}(\mathrm{S})}\)
= \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\)

Question 22.
“The area of a rectangular plot is 528m2. The length of the plot (in meters) is one more than twice its breadth.” Represent the above situation in the form of quadratic equation.
Solution:
Let the breadth be x mts.
Length of the plot is one more than twice its breadth.
∴ Length = (2x + 1)mts
Area of the plot = Length × Breadth.
= (2x + 1) x = (2x2 + x) square mts.
Given area of the plot = 528 sq. mts.
Therefore, 2x2 + x = 528
2x2 + x – 528 = 0
The required quadratic equation is 2x2 + x – 528 = 0 (x = breadth)

Question 23.
Prove that \(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{3}\) is irrational.
Solution:
Let us suppose that \(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{3}\) is rational.
Let \(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{3}\) = \(\frac{a}{b}\), where a, b are integers and b ≠ 0
Therefore,
Squaring on both sides, we get
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 12
Since a, b aré integers, \(\frac{a^2+b^2}{2 a b}\) is rational, and so, \(\sqrt{3}\) is rational.
This contradicts the fact that \(\sqrt{3}\) is irrational.
Hence, \(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{3}\) is irrational.

Question 24.
In a retail market, fruit vendors were selling oranges kept in packing baskets. These baskets contained varying number of oranges. The following was the distribution of oranges.

Number of oranges 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34
Number of baskets 15 110 135 115 25

Find the mean number of oranges kept in each basket. Which method of finding the mean did you choose ?
Solution:
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 13
By using the assumed mean method, 22 oranges are kept on average in a box.

Question 25.
Find the 31st term of an AP whose 11th term is 38 and 16th term is 73.
Solution:
We have,
a11 = a + (11 – 1)d = a + 10d = 38 → (1)
a16 = a + (16 – 1)d = a + 15d = 73 → (2)
Solving the equations (1) and (2) by using elimination method
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 15
Substitute
d = 7 in (1)
a + 10(7) = 38
a + 70 = 38 ⇒ a = 38 – 70 = -32
31st term = a31 = a + (31 – 1)d
= a + 30d
= -32 + 30(7)
= -32 + 210
= 178
The 31st term of the AP is 178.

Question 26.
In ∆ACB, ∠C = 90° and CD ⊥ AB. Prove that \(\frac{B C^2}{A C^2}\) = \(\frac{B D}{A D}\)
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 4
Solution:
In ∆ACD and ∆ABC we have ∠A = ∠A
(∴ Common angle)
∠ADC = ∠ACB = 90° [given]
∴ ∆ACD ~ ∆ABC ……….. (1)
Similarly ∆BCD ~ ∆ABC ……. (2)
From (1) and (2), we get
∆ACD ~ ∆BCD
⇒ \(\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BC}}\) = \(\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{BD}}\)
[∴ ratios of corresponding sides]
⇒ \(\frac{B C^2}{A C^2}\) = \(\frac{B C^2}{A C^2}\)

Question 27.
A chord in a circle of radius 6 cm is making an angle 60° at the centre. Find the length of the chord.
Solution:
Given the radius of the circle
OA = OB = 6 cm
∠AOB = 60°
Draw OC ⊥ AB
Clearly OC is an angular bisector.
∴ ∠COB = 30°
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 16

Question 28.
Verify that 1, -1 and -3 are the zeroes of the cubic polynomial x3 + 3x2 – x – 3 and check the relationship between zeroes and the coefficients.
Solution:
Comparing the given polynomial with ax3 + bx2 + cx + d
We get a = 1; b = 3; c = -1; d = -3
Further p(x) = x3 + 3x2 – x – 3
p(1) = (1)3 + 3(1)2 – 1 – 3
= 1 + 3 – 1 – 3 = 4 – 4 = 0
p(-1) = (-1)3 + 3(-1)2 – (-1) – 3
= -1 + 3 + 1 – 3 = 4 – 4 = 0
p(-3) = (-3)3 + 3(-3)2 – (-3) – 3
= -27 + 27 + 3 – 3
= 30 – 30 = 0
Therefore 1, -1 and -3 are zeroes of x3 + 3x2 – x – 3
So, we take α = 1; β = -1 and γ = -3 Now,
α + β + γ = 1 + (-1) + (-3) = 1 – 4 = -3 = \(\frac{-3}{1}\)
= \(\frac{-b}{a}\)
αβ + βγ + γα = (1)(-1) + (-1)(-3) + (-3)(1)
= -1 + 3 – 3 = -1 = \(\frac{-1}{1}\) = \(\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}\)
αβγ = 1 × (-1) × (-3) = 3 = \(\frac{-(-3)}{1}\) = \(\frac{-\mathrm{d}}{\mathrm{a}}\)
From the above, the coefficients and the zeroes of the polynomial are equal.

Section – IV
(5 × 8 = 40 M)

Note:

  1. Answer all the questions.
  2. Each question carries 8 marks.
  3. Each question has internal choice.

Question 29.
The median of the following data is 525. Find the values of x and y, if the total frequency is 100. Here, CI stands for class interval and Fr for frequency.

CI 0-100 100-200 200-300 300-400 400-500 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000
Fr 2 5 X 12 17 20 y 9 7 4

(OR)
Find the area of the quadrilateral whose vertices, taken in order, are (-4, -2), (-3, -5), (3, -2) and (2, 3).
Solution:
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 17
Given that, the total frequency, n = 100
U.C. ⇒ 2 + 5 + x + 12 + 17 + 20 + y + 9 + 7 + 4 = 100
⇒ x + y = 100 – 76 = 24 → (1)
\(\frac{n}{2}\) = 50
Median = 525 which is in the class 500 – 600.
So, l = 500, f = 20, cf = 2 + 5 + x + 12 + 17 = x + 36,
h = 100
So, 525 = l + \(\frac{\left(\frac{n}{2}-c f\right)}{f}\) × h ⇒ 525 = 500 + \(\left[\frac{50-(x+36)}{20}\right]\) × 100
⇒ 525 = 500 + 5 (-x + 14)
⇒ 5(-x + 14) = 25 ⇒ -x + 14 = 5
⇒ x = 9 → (2)
Put (2) in (1), 9 + y = 24 ⇒ y = 15
So, required values are x = 9 and y = 15

(Or)

Vertices of quadrilateral = A (-4, -2), B (-3, -5), C (3, -2), D (2, 3).
Here x1 = -4, y1 = -2, x2 = -3, y2 = -5, x3 = 5, y3 = -2, x4 = 2, y4 = 3
Area of quadrilateral ABCD
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 18

Question 30.
If log \(\left(\frac{x+y}{3}\right)\) = \(\frac{1}{2}\)(log x + log y) then find the value of \(\frac{x}{y}\) + \(\frac{y}{x}\)
(OR)
A cylindrical container is filled with ice-cream whose diameter is 12 cm. and height is 15 cm. The whole ice-cream is distributed to 10 children in equal cones having hemispherical tops. If the height of the conical portion is twice the diameter of its base, find the diameter of the ice-cream cone.
Solution:
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 19

(Or)

Let the radius of the base of conical ice cream be x cm.
∴ The height of the conical ice-cream
= 2(diameter) = 2(2x) = 4x cm.
Volume of ice-cream cone.
= Vol. of conical portion + Vol. of hemispherical portion
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 20
Diameter of cylindrical container = 12 cm
Its height = 15cm
Its volume = πr2h
= π(6)215 = 54oπ
Number of children = 10
⇒ \(\frac{\text { Vol.of cylindrical container }}{\text { Vol of each ice-cream cone }}\) = 10
⇒ \(\frac{540 \pi}{2 \pi x^3}\) ⇒ x3 = \(\frac{540 \pi}{2 \times 10}\) = 27
⇒ x = \(\sqrt[3]{27}\) = 3
∴ Diameter of ice-cream cone = 2x = 2(3)
= 6 cm.

Question 31.
“A boat goes 30 km upstream and 44 km downstream in 10 hours. In 13 hours it can go 40 km upstream and 55 kin downstream. Determine the speed of the stream and that of the boat in still water.”

(OR)

From a deck of 52 playing cards, King, Ace and 10 of Clubs were removed and remaining cards were well shuffled. If a card is drawn at random from the remaining, find the probability of getting a card of i) Club
ii) Ace
iii) Diamond king
iv) Club 5.
Solution:
Let the speed of the boat be x km /hr.
The speed of the stream be y km / hr.
Relative speed upstream = (x – y) km /hr
Relative speed down the stream = (x + y) km / hr
Distance travelled to up stream = 30 km.
Time taken to up = \(\frac{30}{x-y}\) hrs.
Distance travelled to down stream 44 km.
Time taken = \(\frac{44}{x+y}\) hrs
Total time taken = \(\frac{30}{x-y}\) + \(\frac{44}{x+y}\)
Given total time taken = 10 hrs;
\(\frac{30}{x-y}\) + \(\frac{44}{x+y}\) = 10 ……….. (1)
Distance travelled to up stream = 40 km.
Time taken to up = \(\frac{40}{x-y}\) hrs
Distance travelled to down stream = 55 km.
Time taken = \(\frac{55}{x+y}\) hrs
Given total time taken = 13 hrs ;
\(\frac{40}{x-y}\) + \(\frac{55}{x+y}\) = 13 ……… (2)
44\(\left(\frac{1}{x+y}\right)\) + 30\(\left(\frac{1}{x-y}\right)\) = 10 ;
55\(\left(\frac{1}{x+y}\right)\) + 40\(\left(\frac{1}{x-y}\right)\) = 13
If we substitute \(\frac{1}{x+y}\) = p and \(\frac{1}{x-y}\) = q
we get a pair of linear equations
44p + 30q = 10 …….. (3)
55p + 40q = 13 …… (4)
Elimination Method:
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 21
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 22
Substitute the value of x in (5)
8 + y = 11 ; y = 11 – 8 = 3
Speed of the boat = 8 km / hr
Speed of the stream = 3 km / hr

(Or)

Total number of playing cards =52
Number of cards removed 3
Number of remaining cards = 52 – 3 = 49

i) Let E be the event of getting a card of club.
n(E) = 10.
P(E) = \(\frac{n(E)}{n(S)}\) = \(\frac{10}{49}\)

ii) Let F be the event or getting a card of Ace.
n(F) = 3
P(F) = \(\frac{\mathrm{n}(\mathrm{F})}{\mathrm{n}(\mathrm{S})}\) = \(\frac{3}{49}\)

iii) Let K be the event of getting a card of Diamond King.
n(K) = 1
P(K) = \(\frac{\mathrm{n}(\mathrm{K})}{\mathrm{n}(\mathrm{S})}\) = \(\frac{1}{49}\)

iv) Let G be the event of getting a card of club 5
n(G) = 1
P(G) = \(\frac{\mathrm{n}(\mathrm{G})}{\mathrm{n}(\mathrm{S})}\) = \(\frac{1}{49}\)

Question 32.
ABD is a triangle right angled at A and AC ⊥ BD Show that
(i) AB2 = BC.BD
(ii) AC2 = BC.DC
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 5
(OR)
i) Show that sec2θ + cosec2θ = sec2θ. cosec2θ.
ii) Prove that \(\sqrt{\frac{1+\cos \theta}{1-\cos \theta}}\) = cosec θ + cot θ.
Solution:
Given: In figure, ABD is a triangle right angled at A and AC ⊥ BD
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 23
To prove:
(i) AB2 = BC.BD
(ii) AC2
= BC.DC
(iii) AD2 = BD.CD.
Proof:
i) In ∆BAC and ∆BDA we have
∠BCA = ∠BAD = 90° [given]
∠ABC = ∠ABD [common angle]
∴ By AA similarity criterion,
∆BAC ~ ∆BDA
Corresponding sides of two similar triangles are in same ratio.
⇒ \(\frac{\mathrm{BA}}{\mathrm{BD}}\) = \(\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{BA}}\) ⇒ AB2 = BC.BD.

ii) In ∆ACB and ∆DCA we have
∠ACB = ∠DCA = 90° [given]
∠BAC = ∠ADC [proved in (i)]
∴ By AA similarity criterion,
AC BC
∆ACB ~ ∆DCA ⇒ \(\frac{A C}{D C}\) = \(\frac{B C}{A C}\)
[ratios of corresponding sides]
⇒ AC2 = BC.DC.

(Or)

i) sec2 θ + cosec2 θ = sec2θ.cosec2θ.
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 24

ii)
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 25

Question 33.
Solve the quadratic polynomial x2 – 3x – 4 by graphical method.
(OR)
Draw two tangents to a circle of radius 2.5 cm, from a point ‘P’ at a distance of 7 cm from its centre.
Solution:
Let p(x) = y = x2 – 3x -4 be the given quadratic polynomial.

Table of coordinates:
AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 26
From the graph, we can observe that the curve intersects the X-axis at (-1, 0) and (4, 0).
∴ The zeroes of the given polynomial are -1 and 4.

(OR)

AP 10th Class Maths Model Paper Set 1 27

Steps of construction:

  1. Draw a circle with radius 2.5 cm with centre O
  2. Plot a point P such that OP = 7 cm
  3. Draw perpendicular of OP and draw a circle with radius XP = XO from X
  4. Join the two tangents PA and PB