AP Inter 2nd Year Physics Important Questions Chapter 10 ఏకాంతర విద్యుత్ ప్రవాహం

Students get through AP Inter 2nd Year Physics Important Questions 10th Lesson ఏకాంతర విద్యుత్ ప్రవాహం which are most likely to be asked in the exam.

AP Inter 2nd Year Physics Important Questions 10th Lesson ఏకాంతర విద్యుత్ ప్రవాహం

Very Short Answer Questions (అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు)

ప్రశ్న 1.
10 ప్రాథమిక తీగచుట్లు ఉన్న ఒక పరివర్తకం 200 V ACని 2000 V AC కి మార్చగలిగితే, దాని గౌణ తీగచుట్లను లెక్కించండి. [IPE ’14][TS 16,22] [AP 18,19]
జవాబు:
ట్రాన్స్ ఫార్మర్ ఫార్ములా :

ప్రశ్న 2.
6V బెడ్ లాంప్ ఎటువంటి పరివర్తకాన్ని ఉపయోగిస్తారు? [AP 17]
జవాబు:
అవరోహణ ట్రాన్స్ఫార్మర్ను 6V బెడ్ లాంప్లో వాడతారు.

ప్రశ్న 3.
పరివర్తకం పనిచేయడంలో ఏ దృగ్విషయం ఇమిడి ఉంది? [TS 19][IPE ’14][AP 16,17,18]
జవాబు:
ట్రాన్స్ ఫార్మర్ పనిచేయడంలో ఇమిడి ఉన్న దృగ్విషయం అన్యోన్య ప్రేరణ.

ప్రశ్న 4.
పరివర్తక నిష్పత్తి అంటే ఏమిట? [AP20,22] [TS 18]
జవాబు:
ట్రాన్స్ఫార్మర్ నిష్పత్తి :
ట్రాన్స్ఫార్మర్లోని గౌణ తీగచుట్టలోని చుట్ల సంఖ్యకు మరియు ప్రాథమిక తీగచుట్టలోని చుట్ల సంఖ్యకు మధ్య గల నిష్పత్తిని ట్రాన్స్ఫార్మర్ నిష్పత్తి అంటారు.

ప్రశ్న 5.
i) ప్రేరకం, ii) క్షమశీలి (కెపాసిటర్) ప్రతిరోధకానికి సమీకరణాలు రాయండి. [AP 19][TS 16,18]
జవాబు:
i) ప్రేరకం ప్రతిరోధకం : X_L = ωL
దీనిలో ω = కోణీయ పౌనఃపున్యం, L = ప్రేరకత్వం.

ii) క్షమశీలి (కెపాసిటర్) ప్రతిరోధకం : X_C = \(\frac{1}{\omega C}\)
దీనిలో ω = కోణీయ పౌనఃపున్యం, C = కెపాసిటెన్స్.

ప్రశ్న 6.
ఏకాంతర విద్యుచ్ఛాలక బలం, విద్యుత్ ప్రవాహాల మధ్య దశాభేదం కింది వాటిలో ఏవిధంగా ఉంటుంది ? శుద్ధ నిరోధం, శుద్ధ ప్రేరకం, శుద్ధ కెపాసిటర్. [TS 15]
జవాబు:
శుద్ధ నిరోధంలో ప్రవాహం వోల్టేజిల మధ్య దశాభేదం సున్న.
శుద్ధ ప్రేరకంలో ప్రవాహం వోల్టేజి కంటే π/2 వెనుకబడి ఉంటుంది.
శుద్ధ కెపాసిటర్లో ప్రవాహం వోల్టేజి కంటే π/2 ముందు ఉంటుంది.

ప్రశ్న 7.
సామర్థ్య కారకాన్ని నిర్వచించండి. సామర్థ్య కారకం ఏ కారకాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది?
జవాబు:
సామర్థ్య కారకం :
వోల్టేజి మరియు విద్యుత్ల మధ్య కొసైన్ దశా కోణం(Φ) ను సామర్థ్య కారకం అంటారు.
∴ P = V I cos Φ

సామర్థ్య కారకం వోల్టేజి మరియు విద్యుత్ల మధ్య దశాకోణం లేదా దశా భేదం Φ పై ఆధారపడి ఉంటుంది.

ప్రశ్న 8.
విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క వాట్లెస్ అంశం అంటే అర్థం ఏమిటి? [TS 17]
జవాబు:
వాట్లెస్ ప్రవాహం :
శుద్ధ ప్రేరకం లేదా శుద్ధ కెపాసిటెన్స్ విషయంలో ప్రవాహం, వోల్టేజిల మధ్య దశాభేదం Φ = π/2 = 90°, సామర్థ్య కారకం cos Φ = 0 అనగా, వలయంలో ప్రవాహం ఉన్నప్పటికీ, సామర్థ్య దుర్వ్యయం సున్న. కాబట్టి, సామర్థ్య కారకం సున్నా గల ప్రవాహాన్ని వాట్స్ ప్రవాహం అంటారు.

ప్రశ్న 9.
LCR శ్రేణి వలయం కనిష్ఠ అవరోధంను ఎప్పుడు కలిగి ఉంటుంది?
జవాబు:
అనునాద పౌనఃపున్యం ω₀ = \(\frac{1}{\sqrt{LC}}\) వద్ద LCR వలయానికి కనిష్ఠ అవరోధం ఉంటుంది.

ప్రశ్న 10.
LCR శ్రేణి వలయం సామర్థ్య కారకం విలువ ఏకాంకం అయినప్పుడు వోల్టేజి, విద్యుత్ ప్రవాహాల మధ్య దశాభేదం ఎంత ఉంటుంది?
జవాబు:
సామర్థ్య కారకం cos Φ 1 అయితే, ప్రవాహం, వోల్టేజిల మధ్య దశాభేదం Φ = 0.

Short Answer Questions (స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు)

ప్రశ్న 1.
ఏకాంతర విద్యుచ్ఛాలక బలం అనువర్తింపచేసిన ప్రేరకంలోని విద్యుత్ ప్రవాహానికి సమీకరణాన్ని రాబట్టండి.
జవాబు:
AC emf తో ప్రేరకం :

ఒక ప్రేరకంL కు కలిపిన ac వోల్టేజి
v = v_m sin ωt అనుకొనుము.
ఓమ్ నియమం ప్రకారం, v – L \(\frac{di}{dt}\) = 0 ……… (1)
దీనిలో L = ప్రేరక స్వయంప్రేరకత్వం.
పై సమీకరణంను కింది విధంగా కూడా రాయవచ్చు.

ప్రవాహం వోల్టేజి కంటే π/2 వెనుకబడి ఉంటుందని ఈ సమాసం చూపుతుంది.

ప్రశ్న 2.
ఏకాంతర విద్యుచ్ఛాలక బలం అనువర్తింపచేసిన కెపాసిటర్లోని విద్యుత్ ప్రవాహానికి సమీకరణాన్ని రాబట్టండి.
జవాబు:
AC emf తో కెపాసిటర్ :

ఒక కెపాసిటర్ C కు కలిపిన ac వోల్టేజి
v = v_m sin ωt అనుకొనుము.
కెపాసిటర్పై పొటెన్షియల్ తేడా v = \(\frac{q}{C}\) ……… (1)
దీనిలో C = కెపాసిటెన్స్.
పై సమీకరణంను కింది విధంగా కూడా రాయవచ్చు

ప్రవాహం వోల్టేజి కంటే π/2 ముందు ఉంటుందని ఈ సమాసం చూపుతుంది.

ప్రశ్న 3.
పరివర్తకం ఏ సూత్రంపై ఆధారపడి పనిచేస్తుందో తెలపండి. పరివర్తకం పనిచేసే విధానాన్ని తగిన సిద్ధాంతంతో వర్ణించండి.
జవాబు:
పరివర్తకం :
ఒక వలయం నుండి మరొక వలయానికి ఏకాంతర సామర్థ్యాన్ని పరివర్తనం చేయడానికి వాడే సాధనంను పరివర్తకం (ట్రాన్స్ఫార్మర్) అంటారు. దీనిలో అవిచ్ఛిన్నంగా ఉన్న ఇనుప కోర్పై ప్రాథమిక, గౌణ తీగచుట్టలు చుట్టబడి ఉంటాయి.

సూత్రం :
అన్యోన్య ప్రేరణ దృగ్విషయంపై ఆధారపడి పరివర్తకం పనిచేస్తుంది. ప్రాథమిక తీగచుట్టలోని ప్రవాహం మారుతూఉంటే, గౌణ తీగచుట్టలో విద్యుత్ ప్రవాహం ప్రేరితమవుతుంది.

\(\frac{N_s}{N_p}=\frac{V_s}{V_p}\) = పరివర్తక నిష్పత్తి.
దీనిలో V_s = గౌణ తీగచుట్టలోని ac వోల్టేజి,
V_p = ప్రాథమిక తీగచుట్టలోని ac వోల్టేజి,
N_s = గౌణ తీగచుట్టలోని చుట్ల సంఖ్య,
N_p = ప్రాథమిక తీగచుట్టలోని చుట్ల సంఖ్య.

పనిచేయు విధానం :
పరివర్తక ప్రాథమిక తీగచుట్టకు ఒక ఏకాంతర వోల్టేజి V_pని అనువర్తింపజేసినప్పుడు, దాని వల్ల పుట్టిన అయస్కాంత అభివాహం గౌణ తీగచుట్ట ద్వారా పోతుంది. అందువల్ల గౌణ తీగచుట్టలో ఒక విద్యుచ్ఛాలక బలం ε_s ప్రేరిత మవుతుంది. కాలం t వద్ద ప్రతి చుట్టుతో ముడిపడి ఉన్న అభివాహం Φ అయితే, ఫారడే ప్రేరణ నియమం ప్రకారం, N_s చుట్లు గల గౌణ తీగచుట్టలోని ప్రేరిత విచాబ

(1)వ సమీకరణంను (2)వ సమీకరణంచే భాగించగా,

Long Answer Questions (దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు)

ప్రశ్న 1.
LCR శ్రేణి వలయంలో అవరోధానికి, విద్యుత్ ప్రవాహానికి సమీకరణాన్ని పొందండి. LCR శ్రేణి అనునాద వలయం పౌనఃపున్యానికి సమాసాన్ని రాబట్టండి.
జవాబు:
LCR శ్రేణి వలయం :

ఒక LCR శ్రేణి వలయానికి కలిపిన ఏకాంతర వోల్టేజి
v = v_m sin ωt అనుకొనుము.

దీని సాధన q = q_m sin (ωt + θ) … (3) అనుకొనుము.

ఒక ఏకాంతర వలయంలో వోల్టేజి మరియు ప్రవాహంల మధ్య నిష్పత్తిని అవరోధం (impedance Z) అంటారు. ఇది ఏకాంతర వలయంలోని ప్రవాహానికి గల పూర్తి వ్యతిరేకత (నిరోధం మరియు ప్రతిరోధం)ను ఇస్తుంది. LCR వలయం అవరోధం

వీటిని (7)వ సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపించగా,
q_mω Z [cos Φ cos (ωt + θ) + sin Φ sin (ωt + θ)] = v_m sin ωt
⇒ q_mω Z cos (ωt + θ – Φ) = v_m sin ωt
ఇరు వైపులా పోల్చగా,
v_m = q_mω Z = i_m Z
⇒ i_m = q_mω
మరియు θ – Φ = – π/2 or θ = – π/2 + Φ
కాబట్టి, వలయంలోని ప్రవాహం

అనునాద పౌనఃపున్యం :
LCR శ్రేణి వలయానికి కలిపిన ఏకాంతర ప్రవాహం i = i_m sin (ωt + Φ) మరియు దాని ప్రవాహ కంపన పరిమితి

LCR శ్రేణి వలయం యొక్క అవరోధం కనిష్ఠం అయ్యే పౌనఃపున్యాన్ని అనునాద పౌనఃపున్యం అంటారు. అనునాద పౌనఃపున్యం వద్ద (ω = ω₀),

ఇదే అనునాద పౌనఃపున్యానికి సమీకరణం.

Solved Problems

ప్రశ్న 1.
20 mH ప్రేరకత్వం ఉన్న ఒక ఆదర్శ ప్రేరకాన్ని (తీగచుట్ట అంతర్నిరోధం శూన్యం) AC ఆమ్మీటర్కు శ్రేణిలో కలిపి, దీన్ని విద్యుచ్ఛాలక బలం e = 20√2 sin (200t + π/3) V ఉన్న జనకానికి కలిపారు. ఇక్కడ t సెకన్లలో గలదు. ఆమ్మీటర్ రీడింగ్ను కనుక్కోండి.
సాధన:
L = 20 mH = 20 × 10^-3 H, i = ?
e = 20 √2 sin (200 t + T/3) V నుండి
v_m = 20√2 V, ω = 200 rad/sec
Z = ωL = 200 × 20 × 10^-3 = 4 ohms

ప్రశ్న 2.
నిరోధకం, ప్రేరకం ఉన్న శ్రేణి వలయం చివరల తాక్షణిక విద్యుత్ ప్రవాహం, వోల్టేజి విలువలు i = √2 sin[100t – π/4]A, v = 40sin(100t)V అయితే నిరోధాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
i_m = √2 A, v_m = 40 V, ω = 100 Hz,
Φ = – π/4, R = ?

ప్రశ్న 3.
ఒక AC వలయంలో ఒక కండన్సర్, ఒక నిరోధకం, ఒక ప్రేరకంలు ఒక AC జనరేటర్, ఏకాంతరకానికి అడ్డంగా శ్రేణిలో కలిపారు. వాటి చివరల వోల్టేజిలు వరసగా 20 V, 35 V, 20 V అయితే ఆల్టర్నేటర్ సరఫరా చేసిన వోల్టేజిని కనుక్కోండి.
సాధన:
V_C = 20 V, V_R = 35 V, V_L = 20 V, V = ?
సూత్రం: V² = V_R² + (V_L – V_C)²
లేదా V² = 35² + (20 – 20)² or V = 35 V

ప్రశ్న 4.
ఒక ఏకాంతర విద్యుత్ వలయంలో నిరోధం R, ప్రేరకం L, కెపాసిటెన్స్ C లను శ్రేణిలో స్థిర వోల్టేజి, చర పౌనఃపున్యం ఉన్న ఏకాంతరకం కొనల మధ్య కలిపారు. అనునాద పౌనఃపున్యం వద్ద ప్రేరకత్వ ప్రతిరోధం, క్షమత్వ ప్రతిరోధం, నిరోధం సమానం మరియు వలయంలోని విద్యుత్ ప్రవాహం i₀ అయితే, అనునాద పౌనఃపున్యానికి రెట్టింపు పౌనఃపున్యం వద్ద వలయంలోని విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
అనునాద పౌనఃపున్యం వద్ద ω = ω₀,

అనునాద పౌనఃపున్యానికి రెట్టింపు పౌనఃపున్యం వద్ద, ω = 2ω₀

ప్రశ్న 5.
ఒక శ్రేణి అనునాద వలయంలోని L₁, R₁, C₁ లను కలిగి ఉంది. అనునాద పౌనఃపున్యం f. మరొక శ్రేణి అనునాద వలయం L₂, R₂, C₂ లను కలిగి ఉంది. దీని అనునాద పౌనఃపున్యం కూడా f. ఈ రెండు వలయాలను శ్రేణిలో కలిపితే అనునాద పౌనఃపున్యాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
ω₀ = 2πf

ప్రశ్న 6.
ఒక LCR శ్రేణి వలయంలో నిరోధం R = 200 Ω, ప్రధాన సరఫరా వోల్టేజి 200 V, పౌనఃపున్యం 50 Hz. వలయం నుంచి కెపాసిటెన్స్ను బయటకు తీసినప్పుడు విద్యుత్ ప్రవాహం వోల్టేజి కంటే 45° వెనుకబడి ఉంది. ప్రేరకంను బయటకు తీసినప్పుడు విద్యుత్ ప్రవాహం వోల్టేజి కంటే 45° ముందు ఉంది. అయితే LCR వలయంలో దుర్వ్యయమైన సామర్థ్యాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:

ప్రశ్న 7.
ప్రాథమిక, గౌణ చుట్ల నిష్పత్తి 1 : 2 ఉన్న ట్రాన్స్ఫార్మర్ ప్రాథమికాన్ని 200 V ఉన్న ఏకాంతరనానికి కలిపారు. ప్రాథమిక తీగచుట్ట ద్వారా 4 A విద్యుత్తు ప్రవహిస్తున్నది. ట్రాన్స్ఫార్మర్ ఎటువంటి నష్టాలు కలిగి లేవను కొన్నట్లయితే గౌణ వోల్టేజి, విద్యుత్ ప్రవాహాలను కనుక్కోండి.
సాధన:

ప్రశ్న 8.
ఒక విద్యుత్ ప్రసార లైన్ 2300 వద్ద నివేశ సామర్థ్యాన్ని 4000 ప్రాథమిక తీగచుట్లు ఉన్న అవరోహణ పరివర్తకానికి అందిస్తుంది. 230 వద్ద నిర్గమ సామర్థ్యాన్ని పొందడానికి గౌణ తీగచుట్ల సంఖ్య ఎంత ఉండాలి?
సాధన:
ప్రాథమిక వోల్టేజి V_P = 2300V
N_P = 4000 చుట్లు
గౌణవోల్టేజి V_S = 230V