AP Inter 2nd Year Physics Important Questions Chapter 8 అయస్కాంతత్వం-ద్రవ్యం

Students get through AP Inter 2nd Year Physics Important Questions 8th Lesson అయస్కాంతత్వం-ద్రవ్యం which are most likely to be asked in the exam.

AP Inter 2nd Year Physics Important Questions 8th Lesson అయస్కాంతత్వం-ద్రవ్యం

Very Short Answer Questions (అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు)

ప్రశ్న 1.
అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచిన అయస్కాంత ద్విధృవం ఒక నికర బలానికి గురవుతుంది. అయస్కాంత క్షేత్ర స్వభావం గురించి మీరేమి చెప్పగలరు?
జవాబు:
అనేకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలో మాత్రమే ద్విధృవం నికర బలానికి గురవుతుంది. కాబట్టి అయస్కాంత క్షేత్ర స్వభావం అనేకరీతి.

ప్రశ్న 2.
భూమి ధృవాల వద్ద ఉండే అయస్కాంత సూదికి ఏమవుతుంది? [IPE ’14][TS 17]
జవాబు:
భూమి ధృవాల వద్ద ఉన్న అయస్కాంత సూది క్షితిజ సమాంతర తలంలో ఏ ప్రత్యేక దిశను సూచించదు. కాని అవపాత సూది నిలువుగా ఉంటుంది. ఉత్తర ధృవం వద్ద అది నిలువుగా కిందివైపు సూచిస్తుంది.

ప్రశ్న 3.
ఇచ్చిన పదార్థ మచ్చు యొక్క అయస్కాంతీకరణం గురించి మీరు ఏమి అర్ధం చేసుకొంటారు?
జవాబు:
అయస్కాంతీకరణ (I) :
ఏకాంక ఘనపరిమాణానికి గల అయస్కాంత భ్రామకంను అయస్కాంతీకరణ (I) అంటారు.
I = \(\frac{M}{V}\) [AP 16,17]
ఇది ఒక సదిశ. దీని SI ప్రమాణం A m^-1

ప్రశ్న 4.
సోలినాయిడ్లో అనుబంధితమైన అయస్కాంత భ్రామకం ఎంత? [TS 18, 20]
జవాబు:
సోలినాయిడ్ అయస్కాంత భ్రామకం :
సోలినాయిడ్ అయస్కాంత భ్రామకం \(\overrightarrow{M}\) = Ni\(\overrightarrow{A}\)
దీనిలో N = చుట్ల సంఖ్య,
i = సోలినాయిడ్ ద్వారా ప్రవాహం,
\(\overrightarrow{A}\) = మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం.

ప్రశ్న 5.
అయస్కాంత భ్రామకం, అయస్కాంత ప్రేరణ, అయస్కాంత క్షేత్రంలకు ఉన్న ప్రమాణాలు ఏవి? [AP 16,22]
జవాబు:
అయస్కాంత భ్రామకం (M) కు SI ప్రమాణం A m² అయస్కాంత ప్రేరణ (B) కు SI ప్రమాణం టెస్లా (T) అయస్కాంత క్షేత్ర సత్వం (H) కుSI ప్రమాణం Am^-1

ప్రశ్న 6.
అయస్కాంత రేఖలు అవిచ్ఛిన్న సంవృత లూప్లను ఏర్పరుస్తాయి. ఎందుకు? [AP 16,17,19,19][TS 17,18,22]
జవాబు:
N, S అయస్కాంత ధృవాలు ఎల్లప్పుడు జంటగా ఉంటాయి. అందువల్ల అయస్కాంత రేఖలు అవిచ్ఛిన్న సంవృత లూప్లను ఏర్పరుస్తాయి.

ప్రశ్న 7.
అయస్కాంత దిక్పాతాన్ని నిర్వచించండి. [IPE ’14][TS 16,18,20,22][AP 18]
జవాబు:
దిక్పాతం(D):
ఏదేని ప్రదేశం వద్ద భూగోళిక ఉత్తర-దక్షిణ రేఖ మరియు అయస్కాంత ఉత్తర-దక్షిణ రేఖల మధ్య గల కోణంను దిక్పాతం (D) అంటారు.

ప్రశ్న 8.
అయస్కాంత ప్రవణత లేదా అవపాత కోణం నిర్వచించండి. [AP 15,17,20,22] [TS 15]
జవాబు:
ప్రవణత లేదా అవపాత కోణం (I) :
ఏదేని ప్రదేశం వద్ద క్షితిజ సమాంతర దిశతో భూమి అయస్కాంత క్షేత్ర దిశ చేసే కోణాన్ని ప్రవణత లేదా అవపాత కోణం (I) అంటారు.

ప్రశ్న 9.
అయస్కాంతత్వం దృష్ట్యా కింది పదార్థాలను వర్గీకరించండి. మాంగనీస్, కోబాల్ట్, నికెల్, బిస్మత్, ఆక్సిజన్, కాపర్. (TS 15,16][AP 17,18,19,20]
జవాబు:
మాంగనీస్ – పారా అయస్కాంత పదార్థం
కోబాల్ట్ – ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థం
నికెల్ – ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థం
బిస్మత్ – డయా అయస్కాంత పదార్థం
ఆక్సిజన్ – పారా అయస్కాంత పదార్థం
కాపర్ – డయా అయస్కాంత పదార్థం

Short Answer Questions (స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు)

ప్రశ్న 1.
R వ్యాసార్ధం, ఏకాంక పొడవుకు n చుట్లు, i విద్యుత్ ప్రవాహం ఉన్న సోలినాయిడ్ అక్షీయ క్షేత్రానికి సమాసాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
సోలినాయిడ్ అక్షీయ రేఖపై అయస్కాంత క్షేత్ర తీవ్రత:

R వ్యాసార్ధం, 2l పొడవు, ఏకాంక పొడవుకు n చుట్లు గల సోలినాయిడ్ అక్షంపై, మధ్య బిందువు O నుండి 1 దూరంలోని బిందువు P అనుకొనుము. సోలినాయిడ్ ద్వారా పోయే విద్యుత్ ప్రవాహం i అనుకొనుము.

మధ్య బిందువు O నుండి x దూరంలో dx వెడల్పు గల అల్పాంశంలోని చుట్ట సంఖ్య ndx అవుతుంది.

విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్న తీగచుట్ట అక్షంపై అయస్కాంత


ఇది సోలినాయిడ్ అక్షంపై క్షేత్ర తీవ్రతకు సమాసం.

ప్రశ్న 2.
గాలిలో d ఎడం ఉన్న రెండు అయస్కాంత ధృవాల మధ్య బలం F. వాటి మధ్య ఏ దూరం ఉంటే బలం రెట్టింపు అవుతుంది?
జవాబు:

ప్రశ్న 3.
పారా, డయా, ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థాల ధర్మాలను పోల్చండి. [AP, TS 15]
జవాబు:
పారా, డయా, ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థాలు : పారా అయస్కాంత పదార్థాల ధర్మాలు :

1. అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచినప్పుడు, క్షేత్ర దిశలో బలహీనంగా అయస్కాంతీకరింపబడే పదార్థాలను పారా అయస్కాంత పదార్థాలు అంటారు. ఉదా: Al, Na, Pt మొదలగునవి.
2. ఇవి అయస్కాంతాలచే బలహీనంగా ఆకర్షింపబడతాయి.
3. అనేకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలో తక్కువ తీవ్రత గల ప్రాంతం నుండి ఎక్కువ తీవ్రత గల ప్రాంతానికి ఇవి కదుల్తాయి.
4. ఇవి ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడి ఉంటాయి.
5. వీటి సాపేక్ష ప్రవేశ్య శీలత µ_r > 1.
6. వీటి పరమాణువుల ఫలిత అయస్కాంత భ్రామకం విలువ సున్న కాదు.

డయా అయస్కాంత పదార్థాల ధర్మాలు :

1. అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచినప్పుడు, క్షేత్ర దిశకు వ్యతిరేక దిశలో బలహీనంగా అయస్కాంతీకరింపబడే పదార్థాలను డయా అయస్కాంత పదార్థాలు అంటారు. ఉదా: Cu, Ag, Au, H₂O మొదలగునవి.
2. ఇవి అయస్కాంతాలచే బలహీనంగా వికర్షింపబడతాయి.
3. అనేకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఎక్కువ తీవ్రత గల ప్రాంతం నుండి తక్కువ తీవ్రత గల ప్రాంతానికి ఇవి కదుల్తాయి.
4. ఇవి ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడి ఉండవు.
5. వీటి సాపేక్ష ప్రవేశ్య శీలత µ_r < 1.
6. వీటి పరమాణువుల ఫలిత అయస్కాంత భ్రామకం సున్న.

ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థాల ధర్మాలు :

1. అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచినప్పుడు, క్షేత్ర దిశలో బలంగా అయస్కాంతీకరింపబడే పదార్థాలను ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థాలు అంటారు.
   ఉదా: ఇనుము, కోబాల్ట్, నికెల్ మొదలగునవి.
2. ఇవి అయస్కాంతాలచే బలంగా ఆకర్షింపబడతాయి.
3. అనేకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలో తక్కువ తీవ్రత గల ప్రాంతం నుండి ఎక్కువ తీవ్రత గల ప్రాంతానికి ఇవి కదుల్తాయి.
4. ఇవి ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడి ఉంటాయి. ఉష్ణోగ్రతను పెంచుతూ పోతే, ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఫెరో పదార్థం, పారా పదార్థంగా మారుతుందో ఆ ఉష్ణోగ్రతను క్యూరీ ఉష్ణోగ్రత అంటారు.
5. వీటి సాపేక్ష ప్రవేశ్య శీలత µ_r >> 1 (10 to 10,000).
6. వీటిలో మండలాలు ఏర్పడతాయి. ఒక్కొక్క మండలం ఫలిత అయస్కాంత భ్రామకం శూన్యేతర అధిక విలువను కలిగి ఉంటుంది.

ప్రశ్న 4.
భూయస్కాంత క్షేత్ర ప్రాథమిక రాశులను వివరించి, క్షితిజలంబ, క్షితిజ సమాంతర అంశాల మధ్య సంబంధాన్ని, అవపాత కోణాన్ని వివరించే పటాన్ని గీయండి.
జవాబు:
భూఅయస్కాంత ప్రాథమిక రాశులు :

1. దిక్పాతం (D),
2. ప్రవణత లేదా అవపాత కోణం (I),
3. భూఅయస్కాంత క్షేత్ర క్షితిజ సమాంతరాంశం H_E.

1) దిక్పాతం (D) :
ఏదేని ప్రదేశం వద్ద భూగోళిక ఉత్తర-దక్షిణరేఖ మరియు అయస్కాంత ఉత్తర-దక్షిణ రేఖల మధ్య గల కోణంను దిక్పాతం (D) అంటారు.

2) ప్రవణత లేదా అవపాత కోణం (I) :
ఏదేని ప్రదేశం వద్ద క్షితిజ సమాంతర దిశతో భూమి అయస్కాంత క్షేత్ర దిశ చేసే కోణాన్ని ప్రవణత లేదా అవపాత కోణం (I) అంటారు.

3) భూఅయస్కాంత క్షితిజ సమాంతరాంశం H_E :
భూఅయస్కాంత క్షేత్రం B_E యొక్క క్షితిజ సమాంతరాంశం H_E = B_E COS I
B_E క్షితిజ లంబాంశం Z_E = B_E sin I

క్షితిజలంబ, క్షితిజ సమాంతర అంశాల మధ్య సంబంధాన్ని, అవపాత కోణాన్ని వివరించే పటం :

ప్రశ్న 5.
రిటెంటివిటి, కోయెర్సివిటీలను నిర్వచించండి. మెత్తని ఇనుము, ఉక్కులకు హిస్టిరిసిస్ వక్రాలను గీయండి. ఈ వక్రాల నుంచి మీరేమి అనుమితం చేస్తారు?
జవాబు:
రిటెంటివిటి :
ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థంపై ప్రయోగింపబడిన అయస్కాంత క్షేత్ర సత్వం H ను సున్నాకు తగ్గించినప్పుడు, దానిలో మిగిలి ఉన్న B విలువను దాని రిటెంటివిటి అంటారు.

కోయెర్సివిటి :
ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్ధంలో మిగిలి ఉన్న అయస్కాంతత్వం B ను తొలగించుటకు కావల్సిన అయస్కాంతీకరణ తీవ్రతను కోయెర్సివిటి అంటారు.

మెత్తని ఇనుము, ఉక్కుల హిస్టరిసిస్ వక్రాలు :

పై వక్రాల నుండి ఈ కింది విషయాలను రాబట్టవచ్చు.

1. ఉక్కుకు రిటెంటివిటి, కోయెర్సివిటి విలువలు మెత్తని ఇనుము కంటే ఎక్కువ.
2. మెత్తని ఇనుము హిస్టరిసిస్ లూప్ వైశాల్యం తక్కువ. అనగా, మెత్తని ఇనుమును సులభంగా అయస్కాంతీకరించవచ్చు.
3. మెత్తని ఇనుముకు శక్తి నష్టం తక్కువ. కాబట్టి, విద్యుదయస్కాంతాల్లోమెత్తని ఇనుమును వాడతారు.
4. ఉక్కు రిటెంటివిటి ఎక్కువ. కాబట్టి, ఉక్కును శాశ్వత అయస్కాంతాలలో వాడతారు.

ప్రశ్న 6.
I విద్యుత్ ప్రవాహం, L పొడవు గల తీగను ఒక చుట్టు గల వృత్తాకార చుట్టగా ఉన్నప్పుడు దాని కేంద్రం వద్ద ఉండే అయస్కాంత క్షేత్రం B అయితే, అదే తీగచుట్టను 10 చుట్లు ఉండే చుట్టగా చేసినప్పుడు దాని కేంద్రం వద్ద ఎంత అయస్కాంత క్షేత్రం ఉంటుంది?
జవాబు:

అనగా, కేంద్రంవద్ద అయస్కాంత క్షేత్రం 100 రెట్లగును.

ప్రశ్న 7.
ఇతర కారకాలను స్థిరంగా ఉంచి, సోలినాయిడ్ చుట్ల సంఖ్యను రెట్టింపు చేస్తే సోలినాయిడ్ అక్షంపై అయస్కాంత క్షేత్రం ఏవిధంగా మారుతుంది?
జవాబు:

అనగా, చుట్ల సంఖ్యను రెట్టింపు చేస్తే, సోలినాయిడ్ అక్షంపై అయస్కాంత క్షేత్రం రెట్టింపు అవుతుంది.

Long Answer Questions (దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు)

ప్రశ్న 1.
విద్యుత్ ప్రవాహం ఉన్న వృత్తాకార లూప్ అక్షంపైన ఏదైనా ఒక బిందువు వద్ద అయస్కాంత క్షేత్రానికి సమాసాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
వృత్తాకార లూప్ అక్షంపై అయస్కాంత క్షేత్రం :

R వ్యాసార్ధం, I ప్రవాహం గల తీగచుట్ట అక్షం OX పై దాని మధ్య బిందువు O నుండి X దూరంలో ఉన్న బిందువు P అనుకొనుము.

బిందువు P నుండి తీగచుట్టపై గల అల్పాంశం dl నకు గల దూరం r అయితే, బయోట్-సవర్ట్ నియమం ప్రకారం, బిందువు P వద్ద క్షేత్రం

ప్రశ్న 2.
దండాయస్కాంతం, సోలినాయిడ్ సదృశ్య క్షేత్రాలను ఉత్పత్తి చేస్తాయని నిరూపించండి.
జవాబు:
సోలినాయిడ్ అక్షీయ రేఖపై అయస్కాంత క్షేత్ర తీవ్రత :

R వ్యాసార్ధం, 2/ పొడవు, ఏకాంక పొడవుకు n చుట్లు గల సోలినాయిడ్ అక్షంపై, మధ్య బిందువు ( నుండి r దూరంలోని బిందువు P అనుకొనుము. సోలినాయిడ్ ద్వారా పోయే విద్యుత్ ప్రవాహం i అనుకొనుము.

మధ్య బిందువు O నుండి X దూరంలో dx వెడల్పు గల అల్పాంశంలోని చుట్ట సంఖ్య ndx అవుతుంది.

విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్న తీగచుట్ట అక్షంపై అయస్కాంత

ఇది సోలినాయిడ్ అక్షంపై క్షేత్ర తీవ్రతకు సమాసం. M భ్రామకం గల దండాయస్కాంత అక్షీయ రేఖపై r దూరంలో అయస్కాంత ప్రేరణకు సమాసం
B = \(\frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{2 M}{r^3}\)
అనగా, దండాయస్కాంతం, సోలినాయిడ్ సదృశ్య క్షేత్రలను ఉత్పత్తి చేస్తాయి.

ప్రశ్న 3.
చిన్న అయస్కాంత సూదిని అయస్కాంత క్షేత్రంలో డోలనాలు చేయిస్తే, దాని డోలనావర్తన కాలానికి సమాసాన్ని రాబట్టండి.
జవాబు:
ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలోని అయస్కాంత సూది డోలనావర్తన కాలం :
ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రం B లో స్వేచ్ఛగా ఉన్న అయస్కాంత సూది అయస్కాంత భ్రామకం M, జడత్వ భ్రామకం I మరియు డోలనావర్తన కాలం T అనుకొనుము.

ఇది సరళ హరాత్మక చలనంను సూచిస్తుంది.
దీనిని సాధారణ సరళ హరాత్మక చలన సమీకరణం,

ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలోని అయస్కాంత సూది డోలనావర్తన కాలానికి సమీకరణం ఇది.

ప్రశ్న 4.
క్షితిజ సమాంతరంగా ఉండే దండాయస్కాంతాన్ని భూఅయస్కాంత క్షేత్రంలో కోణీయ డోలనాలను చేయించారు. అవపాత కోణాలు θ₁, θ₂ ఉండే రెండు ప్రదేశాల్లో అయస్కాంతం డోలనావర్తన కాలాలు వరసగా T₁, T₂ లు. రెండు ప్రదేశాల్లోని ఫలిత అయస్కాంత క్షేత్రాల నిష్పత్తికి సమాసాన్ని రాబట్టండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 5.
పదార్థ అయస్కాంత ససెప్టబిలిటిని నిర్వచించండి. ధన ససెప్టెబిలిటీ, రుణ ససెప్టిబిలిటీ కలిగిన రెండు మూలకాల పేర్లను తెలపండి. [AP 15]
జవాబు:
అయస్కాంత ససెప్టిబిలిటి (χ) :
ఒక పదార్థంపై బాహ్య అయస్కాంత క్షేత్ర ప్రభావాన్ని తెలియజేసే భౌతికరాశియే అయస్కాంత ససెప్టబిలిటి.

అయస్కాంతీకరణ (I) మరియు అయస్కాంత క్షేత్ర తీవ్రత (H) ల మధ్య గల నిష్పత్తిని ఆ పదార్థ అయస్కాంత ససెప్టబిలిటి (χ) అంటారు.
χ = \(\frac{I}{H}\)

దీనికి ప్రమాణాలు లేవు.
ఇనుము, కోబాల్ట్ లాంటి ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థాలకు χ విలువ అధికం, ధనాత్మకం.

అల్యూమినియం, సోడియం లాంటి పారా అయస్కాంత పదార్థాలకు χ విలువ అల్పం, ధనాత్మకం.

రాగి, వెండి, బంగారం లాంటి డయా అయస్కాంత పదార్థాలకు χ విలువ అల్పం, రుణాత్మకం.

ప్రశ్న 6.
అయస్కాంతత్వానికి గాస్ నియమాన్ని రాబట్టి, దానిని వివరించండి.
జవాబు:
అయస్కాంతత్వంలో గాస్ నియమం :
విద్యుత్తులో కూలుమ్ నియమం ప్రకారం విద్యుత్ క్షేత్రం

దీనిలో q_inside = సంవృత తలంలోని ఆవేశం. విద్యుత్తులో ధన, రుణ వియుక్త ఆవేశాలు ఉండవచ్చు. కాబట్టి విద్యుత్ అభివాహం సున్నా కాకపోవచ్చు. అదే విధంగా, అయస్కాంతత్వంలో, కూలుమ్ నియమం
ప్రకారం అయస్కాంత క్షేత్రం B = \(\frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{r}^2}\)
దీని నుండి అయస్కాంతత్వంలో గాస్ నియమంను కింది విధంగా రాయవచ్చు.
\(\oint \vec{B} \cdot d \vec{S}\) = µ₀m_inside
దీనిలో \(\oint \vec{B} \cdot d \vec{S}\) = అయస్కాంత అభివాహం,
m_inside = సంవృత తలంలోని నికర ధృవసత్వం. కాని అయస్కాంతత్వంలో వియుక్త ధృవసత్వాలు ఉండవు. కాబట్టి m_inside = 0 మరియు
అయస్కాంతత్వంలో గాస్ నియమం \(\oint \vec{B} \cdot d \vec{S}\) = 0
అనగా, సంవృత తలంలోని నికర ధృవసత్వం సున్న.

ప్రశ్న 7.
హిస్టరిసిస్ అంటే మీరు అర్ధం చేసుకొన్నదేమిటి? విద్యుదయస్కాంతాలను వాడుకొనే భిన్న ఉపకరణాల్లో వాడే పదార్థాల ఎంపికను ఈ ధర్మం ఏవిధంగా ప్రభావితం చేస్తుంది?
జవాబు:
హిస్టరినిన్ :
ఒక అయస్కాంత పదార్థం పై ప్రయోగింపబడిన అయస్కాంత క్షేత్ర తీవ్రత ను పెంచుతూపోతే, దానిలోని అయస్కాంత ప్రేరణ కూడా పెరుగుతుంది. కాని అదే క్షేత్ర తీవ్రత H ను తగ్గిస్తూ పోతే, ఆ పదార్థంలోని అయస్కాంత ప్రేరణ B తగ్గుదల వెనుకబడిపోతుంది. అనగా పదార్థంలోని B విలువ H పై మాత్రమే కాకుండా గత చరిత్రపై కూడా ఆధారపడి ఉంటుంది. ఈ దృగ్విషయాన్ని హిస్టరిసిస్ అంటారు. హిస్టరిసిస్ అనే పదం అర్థం వెనుకబడి ఉండడం.

ఒక ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థ హిస్టరిసిస్ లూప్ దాని రిటెంటివిటి, కోయెర్సివిటి విలువలను ఇస్తుంది.
మెత్తని ఇనుము, ఉక్కుల హిస్టరిసిస్ వక్రాలు :

పై వక్రాల నుండి ఈ కింది విషయాలను రాబట్టవచ్చు.

1. మెత్తని ఇనుముకు రిటెంటివిటి, కోయెర్సివిటి విలువలు తక్కువ.
2. మెత్తని ఇనుము హిస్టరిసిస్ లూప్ వైశాల్యం తక్కువ. అనగా, మెత్తని ఇనుమును సులభంగా అయస్కాంతీ కరించవచ్చు.
3. మెత్తని ఇనుముకు శక్తి నష్టం తక్కువ. కాబట్టి, విద్యుదయస్కాంతాల్లో మెత్తని ఇనుమును వాడతారు.

Solved Problems

ప్రశ్న 1.
స్థిరంగా ఉన్న అయస్కాంత క్షేత్రం B లో ఉంచిన n చుట్లు, A వైశాల్యం, iవిద్యుత్ ప్రవాహం కలిగి ఉండే సమతల తీగచుట్టపై చర్య జరిపే టార్క్ ఎంత?
సాధన:
τ = MB sin θ
ఇక్కడ, M = n i A
టార్క్ θ = ni AB sin θ

ప్రశ్న 2.
20 చుట్లు, 800 mm² వైశాల్యం గల చుట్టలో 0.5 A విద్యుత్ ప్రవహిస్తుంది. దీన్ని 0.3 T ఉన్న అయస్కాంత క్షేత్ర ప్రేరణలో, చుట్ట తలం క్షేత్రానికి సమాంతరంగా ఉండే విధంగా అమర్చితే, అది ఎంత టార్క్క గురవుతుంది?
సాధన:
n = 20, A = 800 mm² = 800 × 10^-6 m²,
i = 0.5 A, B=0.3 T, θ = 900, τ = ?

సూత్రం: τ = ni A B sin θ
లేదా τ = 20 × 0.5 × 800 × 10^-6 × 0.3 × sin90°
లేదా τ = 10 × 800 × 10^-6 × 0.3 × 1
లేదా τ = 2.4 × 10^-3 Nm

ప్రశ్న 3.
బోర్ పరమాణు నమూనాలో కేంద్రకం చుట్టూ ఎలక్ట్రాన్లు వృత్తాకార కక్ష్యల్లో పరిభ్రమిస్తాయి. హైడ్రోజన్ పరమాణువులోని ఎలక్ట్రాన్ అయస్కాంత భ్రామకం (µ) కు సమాసాన్ని కోణీయ ద్రవ్యవేగం L పదాలలో రాబట్టండి.
సాధన:
హైడ్రోజన్ పరమాణువులో పరిభ్రమణ ఎలక్ట్రాన్ అయస్కాంత భ్రామకం :

హైడ్రొజన్ పరమాణువులో r వ్యాసార్ధం గల కక్ష్యలో v వడితో తిరిగే ఎలక్ట్రాన్ ఆవర్తన కాలం T అయితే,

అనగా, పరిభ్రమణ ఎలక్ట్రాన్ అయస్కాంత భ్రామకం

కాని ఎలక్ట్రాన్ కోణీయ ద్రవ్యవేగం L = mvr
∴ హైడ్రొజన్ పరమాణువులోని ఎలక్ట్రాన్ అయస్కాంత భ్రామకం µ = \(\frac{e}{2m}\)L
దీనిలో e = ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశం,
m = ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి.

ప్రశ్న 4.
22.5 cm పొడవు, 900 చుట్లు ఉండే సోలినాయిడ్లో 0.8 A విద్యుత్ ప్రవాహం ఉంది. దాని చివరల నుంచి దూరంగా మరియు కేంద్రానికి దగ్గర్లో ఉండే అయస్కాంతీకరణం చేసే క్షేత్రం H విలువ ఎంత?
సాధన:
సోలినాయిడ్లోని అయస్కాంత ప్రేరణ B = µ₀ni
దీనిలో n = ఏకాంక పొడవుకు గల చుట్ల సంఖ్య,
i = సోలినాయిడ్ ద్వారా పోయే ప్రవాహం.
పై సమాసంను B = µ₀ H తో పోల్చగా,
H = ni

ప్రశ్న 5.
0.1 m పొడవు, 5 Am2 అయస్కాంత భ్రామకంతో ఉండే దండాయస్కాంతాన్ని 0.4 T ప్రేరణ గల ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలో దాని అక్షం, క్షేత్రంతో 60° ఏర్పరిచే విధంగా దానిపై చర్య జరిపే టార్క్ విలువ ఎంత? [IPE ’14]
సాధన:
2l = 0.1 m, m = 5 Am2, B = 0.4 T, θ = 60°, τ = ?
τ = mB sin θ
⇒ τ = 5 × 0.4 × sin 60°
⇒ τ = 2 × \(\frac{\sqrt3}{2}\)
⇒ τ = √3 = 1.732 Nm

ప్రశ్న 6.
భూమధ్య రేఖ వద్ద ఒకానొక ప్రదేశం దగ్గర, భూఅయస్కాంత క్షేత్రం సుమారుగా 4 × 10^-5T అయితే భూ అయస్కాంత ద్విధృవ భ్రామకం ఉజ్జాయింపు విలువ ఎంత? (భూవ్యాసార్ధం = 6.4 × 10⁶ m)
సాధన:
(భూమి)దండాయస్కాంత మధ్యలంబ రేఖపై క్షేత్ర తీవ్రత

ప్రశ్న 7.
ఒక ప్రదేశంలో భూఅయస్కాంత క్షేత్రం క్షితిజ సమాంతర అంశం 2.6 × 10^-5 T. అవపాత కోణం 60° అయితే ఆ ప్రదేశంలోని భూఅయస్కాంత క్షేత్రం విలువ ఎంత? [IPE ’14][AP 16]
సాధన:
H_E = 2.6 × 10^-5 T, I = 60°, B_E = ?
సూత్రం: H_E = B_E cos I
∴ 2.6 × 10^-5 = B_E cos 60°
B_E = 5.2 × 10^-5 T (cos 60° = 1/2)

ప్రశ్న 8.
400 సాపేక్ష పెర్మియబిలిటీ గల కోర్పై విద్యుద్బంధక తీగను చుట్టి సోలినాయిడ్ను తయారు చేశారు. సోలినాయిడ్పై ప్రతి ఒక మీటర్కు 1000 చుట్లు ఉన్నాయి. సోలినాయిడ్ ద్వారా 2 A విద్యుత్ ప్రవహిస్తే, H, B, అయస్కాంతీకరణ M లను లెక్కించండి.
సాధన:
µ_r = 400, n = 1000 turns/m, i = 2 A,
µ₀ = 4π × 10^-7 H/m, H= ?, B = ?, M = ?
Hకు సూత్రం: H = ni
H = 1000 × 2 = 2000 A m^-1
Bకు సూత్రం: B = µ₀ µ_r H
B =4π × 10^-7 × 400 × 2000
B = 32 × 3.14 × 10^-2T
B = 100 × 10^-2 T = 1 T

Mకు సూత్రం: B = µ₀ (H + I) ఇక్కడ I = M
1 = 4π × 10^-7 (2000 + M)
⇒ 2000 + M = 796200 ⇒ M = 794200
⇒ I = 7.942 × 10⁵ A m^-1