AP Inter 2nd Year Physics Important Questions Chapter 7 చలించే ఆవేశాలు-అయస్కాంతత్వం

Students get through AP Inter 2nd Year Physics Important Questions 7th Lesson చలించే ఆవేశాలు-అయస్కాంతత్వం which are most likely to be asked in the exam.

AP Inter 2nd Year Physics Important Questions 7th Lesson చలించే ఆవేశాలు-అయస్కాంతత్వం

Very Short Answer Questions (అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు)

ప్రశ్న 1.
అయిర్ స్టెడ్ ప్రయోగం ప్రాముఖ్యత ఏమిటి ? [AP 18,20] [IPE ’14][TS 17]
జవాబు:
అయిర్ స్టెడ్ ప్రయోగం :
ఒక వాహకం ద్వారా విద్యుత్ ప్రవాహంను పంపిన ప్రతీసారీ దాని దగ్గర్లో ఉన్న అయస్కాంత సూచిక అపవర్తనం పొందడాన్ని అయిర్ స్టెడ్ గమనించాడు. విద్యుత్ ప్రవాహంను కలిగి ఉన్న వాహకం చుట్టూ ఎల్లప్పుడూ అయస్కాంత క్షేత్రం ఏర్పడుతుందని అయిర్టెడ్ కనుగొన్నాడు.

అయిర్టెడ్ ప్రయోగం ప్రాముఖ్యత:
విద్యుత్ మరియు అయస్కాంతత్వంల మధ్య గల సంబంధాన్ని మొదటగా నిర్ధారించింది అయిర్టెస్టెడ్ ప్రయోగమే. అయస్కాంత క్షేత్రానికి మూలం విద్యుత్ ఆవేశాల చలనం అని ఇది నిరూపించింది.

ప్రశ్న 2.
ఆంపియర్ నియమం, బయట్-సవర్ట్ నియమంలను తెల్పండి. [TS 19]
జవాబు:
ఆంపియర్ నియమం :
ఒక సంవృత రేఖీయ సమాకలిని

బయోట్-సవర్ట్ నియమం :
ఒక ప్రవాహ అల్పాంశం ఏదేని బిందువు వద్ద ఏర్పడే అయస్కాంత ప్రేరణ

దీనినే బయోట్-సవర్ట్ నియమం అంటారు.
దీనిలో I = అల్పాంశం ద్వారా పోతున్న ప్రవాహం,
dl = అల్పాంశం పొడవు,
r = అల్పాంశం నుండి బిందువుకు గల దూరం,
θ = Idl మరియు r ల మధ్య కోణం,
\(\frac{\mu_0}{4 \pi}\) = 10^-7 Hm^-1.

ప్రశ్న 3.
విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్న ఒక తీగచుట్ట అక్షంపై ఏదేని బిందువు వద్ద ఉండే అయస్కాంత ప్రేరణకు సమీకరణం తెల్పండి. దాని నుండి ఆ తీగచుట్ట కేంద్రం వద్ద ఉండే అయస్కాంత ప్రేరణకు సమీకరణంను రాబట్టండి.
జవాబు:
తీగచుట్ట అక్షంపై అయస్కాంత ప్రేరణ :

తీగచుట్ట అక్షంపై దాని కేంద్రం నుండి X దూరంలోని బిందువు వద్ద అయస్కాంత ప్రేరణ

దీనిలో N = తీగచుట్టలోని చుట్ల సంఖ్య,
I = తీగచుట్ట ద్వారా ఉన్న ప్రవాహం,
R = తీగచుట్ట వ్యాసార్ధం,
µ₀ = స్వేచ్ఛాంతరాళ పెర్మిటివిటీ.

తీగచుట్ట కేంద్రం వద్ద అయస్కాంత ప్రేరణ :
పై సమీకరణంలో x = 0 అని ప్రతిక్షేపించగా,
తీగచుట్ట కేంద్రం వద్ద అయస్కాంత ప్రేరణ వస్తుంది.
B₀ = \(\frac{\mu_0NI}{2R}\)

ప్రశ్న 4.
ఒక వృత్తాకార తీగచుట్ట వ్యాసార్ధం r, దానిలోని చుట్ల సంఖ్య N మరియు దాని ద్వారా పోయే ప్రవాహం i అయితే, దాని అయస్కాంత భ్రామకం ఎంత?
జవాబు:
చుట్ల సంఖ్య N మరియు విద్యుత్ ప్రవాహం i గల తీగచుట్ట అయస్కాంత భ్రామకం [TS 16]
M = NiA
దీనిలో A = తీగచుట్ట మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం.
అనగా, A = πr²
కాబట్టి, తీగచుట్ట అయస్కాంత భ్రామకం
M = NI πr²

ప్రశ్న 5.
L పొడవు గల వాహకంలో i విద్యుత్తు ప్రవహిస్తుంది. దీన్ని B ప్రేరణ గల అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచినప్పుడు దానిపై పనిచేసే బలం ఎంత? ఆ బలం ఎప్పుడు గరిష్ఠం అవుతుంది?
జవాబు:
అయస్కాంత క్షేత్రంలోని వాహకంపై పనిచేసే బలం
F = iLB sin θ
దీనిలో θ = అయస్కాంత క్షేత్ర B దిశతో వాహకం పొడవు L చేసే కోణం,
i = వాహకం ద్వారా ఉన్న ప్రవాహం.

గరిష్ఠ బలం :
అయస్కాంత క్షేత్ర దిశకు వాహకం. లంబంగా (θ = 90°) ఉన్నప్పుడు, ఆ వాహకంపై పనిచేసే అయస్కాంత బలం గరిష్ఠం అవుతుంది.
F_max = iLB

ప్రశ్న 6.
q ఆవేశం ఉన్న కణం, v వేగంతో, B ప్రేరణ గల అయస్కాంత క్షేత్రంలో చలిస్తున్నప్పుడు, దానిపై పనిచేసే బలం ఎంత? అది ఎప్పుడు గరిష్ఠం అవుతుంది?
జవాబు:
అయస్కాంత క్షేత్రంలో చలనంలో ఉన్న ఆవేశ కణంపై పనిచేసే అయస్కాంత బలం F = qvB sin θ
దీనిలో θ = అయస్కాంత క్షేత్రం (B) దిశతో కణ వేగం (v) దిశ చేసే కోణం,
q = కణ ఆవేశం

గరిష్ఠ బలం :
అయస్కాంత క్షేత్ర దిశకు కణ వేగం లంబంగా (θ = 90°) ఉన్నప్పుడు, ఆ కణంపై పనిచేసే అయస్కాంత బలం గరిష్ఠం అగును.
F_max = qvB

ప్రశ్న 7.
ఆమ్మీటర్, వోల్ట్ మీటర్ల మధ్య తేడాలను గుర్తించండి.
జవాబు:

ఆమ్మీటర్ : [AP,TS 15,16,17,18,22]

1. ఇది విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని కొలుస్తుంది.
2. గాల్వనామీటర్ (G) కు సమాంతరంగా అల్పనిరోధం (షంట్ r_s) ను కలిపి దీనిని తయారుచేస్తారు.
3. వలయానికి దీనిని శ్రేణిలో కలుపుతారు.

వోల్ట్ మీటర్ :

1. ఇది వోల్టేజిని కొలుస్తుంది.
2. గాల్వనామీటర్కు శ్రేణిలో ఒక అధిక నిరోధాన్ని కలిపి దీన్ని తయారు చేస్తారు.
3. దీనిని వలయానికి శ్రేణిలో కలుపుతారు..

ప్రశ్న 8.
కదిలే తీగచుట్ట గాల్వనామీటర్ సూత్రం ఏమిటి? [TS 16]
జవాబు:
కదిలే తీగచుట్ట గాల్వనామీటర్ సూత్రం :
ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలో వ్రేలాడదీయబడిన తీగచుట్ట ద్వారా విద్యుత్ ప్రవాహం ను పంపినప్పుడు, దానిపై రెండు టార్కులు వ్యతిరేక దిశల్లో పనిచేస్తాయి. స్ప్రింగ్ వల్ల టార్కు = అయస్కాంత టార్కు
CΦ = NIAB
లేదా Φ = (\(\frac{NAB}{C}\))I లేదా Φ ∝ 1

దీనిలో N = తీగచుట్టలోని చుట్ల సంఖ్య,
A = తీగచుట్ట మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం,
B = రేడియల్ అయస్కాంత క్షేత్ర ప్రేరణ,
C = ఏకాంక పురికి పునఃస్థాపక టార్కు
Φ = నిలకడ కోణీయ అపవర్తనం.

ప్రశ్న 9.
కదిలే తీగచుట్ట గాల్వనామీటర్ కొలువ గల విద్యుత్ ప్రవాహ కనిష్ఠ విలువ ఎంత?
జవాబు:
కదిలే తీగచుట్ట గాల్వనామీటర్ కొలువ గలిగే కనిష్ఠ విద్యుత్ ప్రవాహం 10^-9A.

ప్రశ్న 10.
కదిలే తీగచుట్ట గాల్వనామీటర్ను అమ్మీటర్గా ఎలా మారుస్తావు? [AP 15,18,19][TS 18,22]
జవాబు:

కదిలే తీగచుట్ట గాల్వనా మీటర్ (G) కు సమాంతరంగా షంట్ (r_s) అనే అల్ప నిరోధాన్ని కలిపి, దానిని ఆమ్మీటర్గా మార్చవచ్చు.

ప్రశ్న 11.
కదిలే తీగచుట్ట గాల్వనామీటర్ను వోల్ట్మిటర్ ఎలా మారుస్తావు? [TS 15,16]
జవాబు:

కదిలే తీగచుట్ట గాల్వనా మీటర్ (G) కు శ్రేణిలో ఒక అధిక నిరోధం (R) ను కలిపి, దానిని వోల్టిమీటర్ మార్చవచ్చు.

ప్రశ్న 12.
స్వేచ్ఛాంతరాళపు పెర్మిటివిటీ &), స్వేచ్ఛాంతరాళపు ప్రవేశ్యశీలత –h, శూన్యంలో కాంతి వడుల మధ్య సంబంధం ఏమిటి?
జవాబు:
శూన్యంలో కాంతి వడి c = \(\frac{1}{\sqrt{\mu_o \varepsilon_o}}\)
దీనిలో µ₀ = స్వేచ్ఛాంతరాళ ప్రవేశ్యశీలత,
ε₀ = స్వేచ్ఛాంతరాళ పెర్మటివిటీ.

ప్రశ్న 13.
విద్యుత్ ప్రహిస్తున్న ఒక వృత్తాకార లూపు మృదువైన క్షితిజ సమాంతర తలంపై ఉంది. లూపును దాని లంబాక్షం పరంగా తిరిగే విధంగా ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని ఏర్పాటు చేయవచ్చా?
జవాబు:
ఏర్పాటు చేయలేము.

ప్రశ్న 14.
విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్న వృత్తాకార లూపును ఏకరీతి బాహ్య అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచారు. లూప్ స్వేచ్ఛగా తిరగగలిగితే, అది స్థిరమైన సమతాస్థితిని పొందినప్పుడు దాని దిగ్విన్యాసం ఏవిధంగా ఉంటుంది?
జవాబు:

ప్రశ్న 15.
విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్న క్రమరహిత తీగ లూపు బాహ్య అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచారు. తీగ వంచడానికి వీలుగా (నమ్యంగా) ఉంటే, అది ఎటువంటి ఆకారానికి మారుతుంది? ఎందుకు?
జవాబు:
అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచిన క్రమరహిత ఆకారంలోని లూపు వృత్తాకారంగా మారుతుంది. ఎందుకంటే, అభివాహం గరిష్ఠం అవుతుంది.

Short Answer Questions (స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు)

ప్రశ్న 1.
బయోట్-సవర్ట్ నియమాన్ని తెలిపి వివరించండి.
జవాబు:
బయట్-సవర్ట్ నియమం :
ఒక వాహకం గుండా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం వలన ఏదైన బిందువు వద్ద అయస్కాంత క్షేత్ర ప్రేరణ dB విలువ వాహకం గుండా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం(I)కు అల్పాంశం యొక్క పొడవు (d)కు, అల్పాంశమునకు మరియు అల్పాంశమును, బిందువును కలుపు రేఖ యొక్క సైన్ విలువకు అనులోమానుపాతంలో ఉండును మరియు అల్పాంశము నుండి బిందువుకు గల మధ్య దూర వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉండును. [TS 16,17,20,22] [AP 18]
∴ dB ∝ \(\frac{\mathrm{Id} l \sin \theta}{\mathrm{r}^2}\)

వివరణ :
ఒక వాహకం ద్వారా పోయే విద్యుత్ ప్రవాహం అనుకోండి. దానిపై dl పొడవు గల అల్పాంశం నుండి θ కోణంలో మరియు దూరంలో ఉన్నబిందువు P అనుకొనుము.
బయోట్ -సవర్ట్ నియమం నుండి

దీనినే బయోట్-సవర్ట్ నియమం అంటారు.

ప్రశ్న 2.
ఆంపియర్ నియమాన్ని తెలిపి వివరించండి. [TS18] [AP 20]
జవాబు:

µ₀ = స్వేచ్ఛాంతరాళ పెర్మిటి విటీ.
పటంలో చూపిన వలయంలోని ప్రవాహాలకు ఆంపియర్ నియమాన్ని అనువర్తింపజేయగా, సంవృత మార్గం వెంట తీసుకోబడిన అయస్కాంత ప్రేరణ రేఖీయ సమాకలిని \(\oint \overrightarrow{\mathrm{B}} \cdot \mathrm{d} \vec{l}\)= µ₀I
దీనిలో I = I₁ + I₂ – I₃ – I₄

ప్రశ్న 3.
విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్న పొడవైన వాహకం వల్ల అయస్కాంత ప్రేరణ కనుక్కోండి.
జవాబు:

పొడవైన వాహకం వల్ల అయస్కాంత ప్రేరణ :
ఒక పొడవైన తిన్నని వాహకం ద్వారా పోయే విద్యుత్ ప్రవాహం I అనుకొండి. వాహకం నుండి లంబ దూరం లో ఉన్న బిందువు వద్ద గల అయస్కాంత ప్రేరణ \(\overrightarrow{B}\) అనుకొండి. వాహకం చుట్టు r వ్యాసార్ధంతో ఒక పిరియన్ లూప్ను ఊహించండి.

ఆంపియర్ నియమాన్ని అనువర్తింపజేయగా,

ఒక పొడవైన తిన్నని వాహకం వల్ల అయస్కాంత ప్రేరణకు సమాసం ఇది.

ప్రశ్న 4.
విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్న వృత్తాకార తీగచుట్ట కేంద్రం వద్ద అయస్కాంత ప్రేరణకు సమాసాన్ని బయోట్-సవర్ట్ నియమాన్ని ఉపయోగించి రాబట్టండి.
జవాబు:
విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్న వృత్తాకార తీగచుట్ట కేంద్రం వద్ద అయస్కాంత ప్రేరణ :
r వ్యాసార్ధం గల తీగచుట్ట ద్వారా పోయే విద్యుత్ ప్రవాహం I అనుకొనుము. బయోట్-సవర్ట్ నియమం ప్రకారం, తీగచుట్టపై గల అల్పాంశం \(\overrightarrow{dl}\) వల్ల దాని కేంద్రం O వద్ద

ప్రశ్న 5.
విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్న వృత్తాకార తీగచుట్ట అక్షంపై ఏదేని బిందువు వద్ద అయస్కాంత ప్రేరణకు సమాసాన్ని బయోట్-సవర్ట్ నియమాన్ని ఉపయోగించి రాబట్టండి.
జవాబు:
వృత్తాకార తీగచుట్ట అక్షంపై అయస్కాంత ప్రేరణ : [TS 16]

I విద్యుత్ ప్రవాహం, R వ్యాసార్ధం గల తీగచుట్ట అక్షం OX పై దాని కేంద్రం నుండి X దూరంలోని బిందువు P అనుకొనుము. తీగచుట్టపై గల అల్పాంశం dl నుండి బిందువు P దూరం అనుకొనుము. బయోట్-సవర్ట్ నియమం ప్రకారం, అల్పాంశం వల్ల బిందువు P వద్ద అయస్కాంత ప్రేరణ

ఈ dB అనేది rకు లంబంగా ఉంది.
దీని x-అంశం dB_x = dB cos θ
దీనిలో θ = dB, dB_x ల మధ్య కోణం.

ప్రశ్న 6.
విద్యుత్ ప్రవాహ లూప్ అయస్కాంత ద్విధృవ భ్రామకానికి సమాసాన్ని రాబట్టండి.
జవాబు:
విద్యుత్ ప్రవాహ లూప్ అయస్కాంత ద్విధృవ భ్రామకం: విద్యుత్ ప్రవాహ వృత్తకార తీగ చుట్ట యొక్క కేంద్రం నుండి X దూరంలో విద్యుత్ ప్రేరణ క్షేత్ర


(1), (2) లను పోల్చగా విద్యుత్ ప్రవాహ తీగ చుట్ట
అయస్కాంత భ్రామకము M = NIA.

ప్రశ్న 7.
పరిభ్రమించే ఎలక్ట్రాన్ అయస్కాంత ద్విధృవ భ్రామకానికి సమాసాన్ని రాబట్టండి. [AP 16,17,19]
జవాబు:
పరిభ్రమించే ఎలక్ట్రాన్ అయస్కాంత ద్విధృవ భ్రామకం:

ఒక ఎలక్ట్రాన్ V వడితో, r వ్యాసార్ధం గల కక్ష్యలో తిరిగేటప్పుడు, దాని ఆవర్తన కాలం T అనుకొనుము.

ప్రశ్న 8.
వ్యత్యస్త క్షేత్రాలు (crossed fields) E, B లు వేగ వర్ణకం (velocity selector) గా ఎలా పనిచేస్తాయో వివరించండి.
జవాబు:
వ్యత్యస్త E, B క్షేత్రాలు :
విద్యుత్, అయస్కాంత క్షేత్రాలు పరస్పరం లంబంగా ఉంటే, వాటిని వ్యత్యస్త E, B క్షేత్రాలు అంటారు.

ఒక నిరూపక వ్యవస్థలో, x-దిశలో గల కణం v వేగంతో చలిస్తున్నప్పుడు, y-దిశలో విద్యుత్ క్షేత్రం E, z-దిశలో అయస్కాంత క్షేత్రం B ఉన్నవనుకొనుము.

కణంపై విద్యుత్ బలం y అక్షం వెంబడి ఉంటుంది.

అగునట్లు విద్యుత్ మరియు అయస్కాంత (E, B) క్షేత్రాలను సర్దుబాటు చేయవలెను.
అప్పుడు, (E – vB) = 0 లేదా vB = E
లేదా
v = \(\frac{E}{B}\)
అనగా, ఆవేశ కణంపై పనిచేసే నికర బలం సున్నా అయ్యేటట్లు ఉన్న వ్యత్యస్త E, B క్షేత్రాలు వేగ వర్ణకంగా పనిచేస్తాయి.

ప్రశ్న 9.
సైక్లోట్రాన్లోని ప్రాథమిక ఘటకాలు (అంశాలు) ఏవి? వాటి ఉపయోగాలను పేర్కొనండి. [AP 16]
జవాబు:
సైక్లోట్రాన్ :
ధనావేశ కణాలను త్వరణీకరించి, వాటికి అధిక శక్తి వచ్చేటట్లు చేయడానికి సైక్లోట్రానన్ను ఉపయోగిస్తారు. సైక్లోట్రాన్ లోని వివిధ ప్రాథమిక భాగాలు (ఘటకాలు) పటంలో చూపినట్లు ఉంటాయి.

సైక్లోటాన్లో రెండు అర్ధ వృత్తాకార లోహపు పెట్టెలు D₁, D₂ ఉంటాయి. ఈ D లు ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా క్షితిజ సమాంతర తలంలో ఉంటాయి. వీటికి అధిక పౌనఃపున్యం గల ఏకాంతర వోల్టేజి కలుపబడి ఉంటుంది. Dల మధ్య ఉన్న కేంద్రం వద్ద ధనావేశ కణాల జనకం అమర్చబడి ఉంటుంది. Dల వ్యవస్థ శూన్యంలో అమర్చబడి ఉంటుంది. Dలకు లంబ తలంలో ఒక బలమైన అయస్కాంత క్షేత్రం ఉంటుంది.

అయస్కాంత క్షేత్రంలో లంబంగా చలించే ఆవేశ కణం వృత్తాకార పథంలో ప్రయాణిస్తుంది. ఒక D నుండి మరొక D లోకి ప్రవేశించే ప్రతీసారి కణంపై విద్యుత్ క్షేత్రం పనిచేసి కణానికి త్వరణాన్ని కలుగజేస్తుంది. D లకు కలపబడిన ఏకాంతర వోల్టేజి పౌనఃపున్యం కణం వృత్తాకార గమనానికి అనుగుణంగా సర్దుబాటు చేయబడి ఉంటుంది. కణం వృత్తాకార మార్గంలో తిరిగేటప్పుడు దాని వృత్త వ్యాసార్ధం క్రమంగా పెరుగుతుంది. చివరకు కణం అధిక నిర్గమ ద్వారం నుండి వెలుపలికి వస్తుంది. సైక్లోట్రాన్ పౌనఃపున్యం qB/2πm.

ఉపయోగాలు :
సైక్లోట్రాన్ నుండి వెలువడిన అధిక శక్తి గల కణాలను కింది వాటికి ఉపయోగిస్తారు.

1. కేంద్రకాలను ఢీకొట్టడానికి
2. కొత్త పదార్థాలను ఉత్పత్తి చేయడానికి
3. రేడియో ఐసోటోప్లను ఉత్పత్తి చేయడానికి.

Long Answer Questions (దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు)

ప్రశ్న 1.
అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉన్న విద్యుత్ ప్రవాహం గల వాహకంపై పనిచేసే బలానికి సమాసాన్ని రాబట్టండి. విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్న రెండు సమాంతర వాహకాల మధ్య ఏకాంక పొడవుకు పనిచేసే బలానికి సమాసాన్ని ఉంచండి.
జవాబు:
వాహకంపై పనిచేసే అయస్కాంత బలం :
ఒక అయస్కాంత క్షేత్రం B లో క్షేత్ర దిశకు θ కోణంలో విద్యుత్ ప్రవాహం గల వాహకం
ఉందనుకొనుము.
వాహకంలో డ్రిఫ్ట్ వేగం v_d తో చలించే q ఆవేశం గల కణంపై పనిచేసే అయస్కాంత బలం
F = q v_d B sin θ
కాని l పొడవు గల వాహకానికి,
q = I t, v_d = l/t మరియు q v_d = I l
∴ వాహకంపై పనిచేసే అయస్కాంత బలం
F = I l B sin θ
లేదా
\(\overrightarrow{F}\) = I\(\overrightarrow{l}\) × \(\overrightarrow{B}\)

రెండు సమాంతర వాహకాల మధ్య పనిచేసే బలం :
రెండు సమాంతర వాహకాల ద్వారా ఒకే దిశలో ప్రవాహాలు ఉంటే అవి ఆకర్షించుకొంటాయి, వ్యతిరేక దిశల్లో ప్రవాహాలు ఉంటే అవి వికర్షించుకొంటాయి.

d దూరంలో ఉన్న రెండు సమాంతర వాహకాలైన a, b ద్వారా పోయే ప్రవాహాలు I_a, I_b అనుకొనుము. a వాహకం వల్ల, b వాహకంపై పనిచేసే అయస్కాంత క్షేత్రం B_a మరియు b వాహకం వల్ల a వాహకంపై పనిచేసే అయస్కాంత క్షేత్రం B_b పటంలో చూపినట్లు ఉంటాయి.

ప్రశ్న 2.
ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచిన విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్న లూపైపై పనిచేసే టార్క్క సమాసాన్ని రాబట్టండి. కదిలే తీగచుట్ట గాల్వనామీటర్ నిర్మాణం పనిచేసే విధానం వర్ణించండి.
జవాబు:
ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచిన విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్న లూప్పై పనిచేసే టార్క్ :

ఒక ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రం B లో ఒక దీర్ఘ చతురస్రాకారపు లూపు ఉందనుకొనుము. లూపు తలానికి గల లంబం క్షేత్ర దిశకు θ కోణంలో ఉందనుకొనుము.

తీగచుట్ట వెడల్పు ‘a’ మరియు పొడవు ‘b’ అయితే, తీగచుట్ట పొడవులపై పనిచేసే బలాలు
F₁ = F₂ = IbB
బలాల మధ్య లంబ దూరం a sin θ.
టార్కు = బలం × లంబ దూరం
τ = IbB x a sin θ ⇒ τ = I ab B sin θ
కాని ab = A = లూపు వైశాల్యం
∴ τ = IAB sin θ
⇒ \(\vec{\tau}=\mathrm{I\overrightarrow{\mathrm{A}}} \times \overrightarrow{\mathrm{B}}\)

కదిలే తీగచుట్ట గాల్వనామీటర్ :
అల్ప విద్యుత్ ప్రవాహాలను కొలవడానికి వాడే సున్నితమైన సాధనంనే కదిలే తీగచుట్ట గాల్వనామీటర్ అంటారు. ఇది కొలవగలిగే కనిష్ఠ ప్రవాహం 10^-9A.

సూత్రం :
ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలో వ్రేలాడదీయబడిన తీగచుట్ట ద్వారా పంపిన విద్యుత్ ప్రవాహం (I), ఆ తీగచుట్ట పొందిన అపవర్తనం (1) నకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
Ι ∝ Φ

నిర్మాణం :
కదిలే తీగచుట్ట గాల్వనామీటర్ నిర్మాణం పటంలో చూపినట్లు ఉండును.

కదిలే తీగచుట్ట గాల్వనామీటర్లో ఒక దీర్ఘ చతురస్రాకారపు తీగచుట్ట రేడియల్ అయస్కాంత క్షేత్రం NS లో నిలువు అక్షం పరంగా స్వేచ్ఛగా తిరిగేటట్లు ఒక కీలకం (pivote) పై అమర్చబడి ఉంటుంది. అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని ఏకరీతిగా చేయుటకు తీగచుట్టలో ఒక మెత్తని ఇనుప స్థూపం అమర్చబడి ఉంటుంది. తీగచుట్టపై ప్రతిటార్కును కలుగజేయడానికి ఒక స్ప్రింగ్ తీగచుట్టకు కలపబడి ఉంటుంది. తీగచుట్టకు కలపబడి ఉన్న ఒక పొడవైన సూచిక ఒక అర్ధ వృత్తాకార డయల్పై రీడింగ్ చూపుతుంది.

పనిచేయు విధానం :
కొలవాల్సిన విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని కదిలే తీగచుట్ట గాల్వనామీటర్ ద్వారా పంపినప్పుడు, తీగచుట్ట అయస్కాంత భ్రామకం మరియు స్ప్రింగ్ వల్ల ప్రతి టార్కులకు లోనవుతుంది. ఈ రెండు టాక్స్లు ఏదో ఒక చోట తుల్యం అవుతాయి. తీగచుట్ట సంతులన అపవర్తనం θ ను గుర్తించాలి. ఇది తీగచుట్ట ద్వారా పోయే ప్రవాహాన్ని ఇస్తుంది.
సంతులన స్థితిలో,
స్ప్రింగ్ వల్ల టార్కు = అయస్కాంత టార్కు

పై సమీకరణంలో N = తీగచుట్టలోని చుట్ట సంఖ్య,
A = తీగచుట్ట మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం,
B = రేడియల్ అయస్కాంత క్షేత్ర ప్రేరణ,
C = ఏకాంక పురికి పనిచేసే పునఃస్థాపక టార్కు
Φ = సంతులన స్థితిలో తీగచుట్ట అపవర్తనం.

ప్రశ్న 3.
గాల్వనామీటర్ను ఆమ్మీటర్ గా ఎలా మార్చవచ్చు? గాల్వనామీటర్కు సమాంతరంగా కలిపిన నిరోధం గాల్వనామీటర్ నిరోధం కంటే ఎందుకు తక్కువగా ఉంటుంది?
జవాబు:

ఆమ్మీటర్ :
కదిలే తీగచుట్ట గాల్వనామీటర్ (G) కు సమాంతరంగా షంట్ (r_s) అనే అల్ప నిరోధాన్ని కలిపి, దానిని ఆమ్మీటర్ (A) గా మార్చవచ్చు.

పటంలో, G = గాల్వనామీటర్,
R_G = గాల్వనామీటర్ నిరోధం,
r_s = షంట్ నిరోధం.

వలయంలోని విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని కొలవడానికి ఆమ్మీటర్ను వలయానికి శ్రేణిలో కలపాలి. ఆమ్మీటర్ నిరోధం ఎక్కువగా ఉంటే, వలయంలోని ప్రవాహం తగ్గిపోతుంది. ఫలితంగా మనం కొలిచే ప్రవాహం అసలు ప్రవాహం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. *అందువల్ల ఆమ్మీటర్ నిరోధం అతి స్వల్పంగా ఉండాలి. ఈ కారణం వల్ల గాల్వనామీటర్కు అత్యల్ప నిరోధం (షంట్) ను సమాంతరంగా కలుపుతారు. కాబట్టి షంట్ నిరోధం గాల్వనామీటర్ నిరోధం కంటే చాలా తక్కువగా ఉంటుంది. దీనికి ప్రధాన కారణం వలయానికి శ్రేణిలో ఆమ్మీటర్ను కలపడమే. ఆదర్శ ఆమ్మీటర్ నిరోధం సున్న.

ప్రశ్న 4.
గాల్వనామీటర్ను వోల్టా మీటర్ ఎలా మార్చవచ్చు? శ్రేణి నిరోధం గాల్వనామీటర్ నిరోధం కంటే ఎందుకు ఎక్కువగా ఉంటుంది?
జవాబు:
వోల్ట్ మీటర్ :
కదిలే తీగచుట్ట గాల్వనామీటర్ (G) కు శ్రేణిలో ఒక అధిక నిరోధం (R) ను కలిపి, దానిని వోల్ట్మటర్ (V) గా మార్చవచ్చు.

పటంలో,
G = గాల్వనామీటర్,
R_G = గాల్వనామీటర్ నిరోధం,
R = అధిక నిరోధం శ్రేణిలో.
దీనిలో, R_G < R.
వోల్ట్మటర్ నిరోధం = R_G + R ≈ R

వలయంలోని పొటెన్షియల్ తేడాను కొలవడానికి వోల్ట్మటర్ను వలయానికి సమాంతరంగా కలపాలి. వోల్ట్మటర్ నిరోధం తక్కువగా ఉంటే, వలయంలోని పొటెన్షియల్ తేడా తగ్గిపోతుంది. ఫలితంగా మనం కొలిచే పొటెన్షియల్ తేడా అసలు పొటెన్షియల్ తేడా కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. అందువల్ల వోల్ట్మిటర్ నిరోధం అత్యధికంగా ఉండాలి. ఈ కారణం వల్ల గాల్వనామీటర్కు అధిక నిరోధంను శ్రేణిలో కలుపుతారు. కాబట్టి శ్రేణి నిరోధం గాల్వనామీటర్ నిరోధం కంటే చాలా ఎక్కువగా ఉంటుంది. దీనికి ప్రధాన కారణం వలయానికి సమాంతరంగా వోల్ట్మటరు కలపడమే.
ఆదర్శ వోల్ట్మటర్ నిరోధం అనంతం.

ప్రశ్న 5.
చాలా పొడవైన విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్న రెండు సమాంతర వాహకాల మధ్య పనిచేసే బలానికి సమాసాన్ని రాబట్టండి. దీని నుంచి ఆంపియర్ను నిర్వచించండి.
జవాబు:
రెండు సమాంతర వాహకాల మధ్య పనిచేసే బలం :
రెండు సమాంతర వాహకాల ద్వారా ఒకే దిశలో ప్రవాహాలు ఉంటే అవి ఆకర్షించుకొంటాయి, వ్యతిరేక దిశల్లో ప్రవాహాలు ఉంటే అవి వికర్షించుకొంటాయి.

d దూరంలో ఉన్న రెండు సమాంతర వాహకాలైన a, b ల ద్వారా పోయే ప్రవాహాలు I_a, I_b అనుకొనుము. a వాహకం వల్ల, b వాహకంపై పనిచేసే అయస్కాంత క్షేత్రం B_a మరియు b వాహకం వల్ల a వాహకంపై పనిచేసే అయస్కాంత క్షేత్రం B_b పటంలో చూపినట్లు ఉంటాయి.

ఆంపియర్ నిర్వచనం :
శూన్యంలో 1m దూరంతో వేరు చేయబడి ఉన్న రెండు అనంత పొడవు గల సమాంతర ద్వారా సమాన ప్రవాహాలు ప్రవహిస్తున్నప్పుడు, ప్రతీ వాహకంపై ఏకాంక పొడవుకు పనిచేసే బలం 2 × 10^-7Nm^-1 అయితే, వాటి ద్వారా ఉన్న సమాన ప్రవాహాన్ని ఒక ఆంపియర్ అంటారు.

Solved Problems

ప్రశ్న 1.
10 A విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్న చాలా పొడవైన రెండు తీగలను ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా 1m దూరంలో ఉంచారు. వాటి మధ్య ఏకాంక పొడవుకు పనిచేసే బలం ఎంత? [TS 15,19] [AP 15]
సాధన:
I_a = I_b = 10 A, d = 1m,
µ₀ = 4π × 10^-7 H/m, f = ?

ప్రశ్న 2.
10^-6 A ఒక కదిలే తీగచుట్ట గాల్వనామీటర్ విద్యుత్ప్ర వాహాన్ని కొలువగలదు. 1 A విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని కొలవాలంటే షంట్ నిరోధం ఎంత ఉండాలి? గాల్వనామీటర్ నిరోధం G Ω.
సాధన:

ప్రశ్న 3.
30 cm వ్యాసార్ధం ఉన్న వృత్తాకార లూప్ ద్వారా 3.5 A విద్యుత్ ప్రవహిస్తుంది. దాని అక్షంపై కేంద్రం నుంచి 40 cm దూరంలో ఉన్న బిందువు వద్ద అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
N = 1, I = 3.5 A, R = 30 cm = 0.3 m,
x = 40cm = 0.4m, µ₀ = 4π × 10^-7 H/m, B = ?

ప్రశ్న 4.
పొడవైన తిన్నని తీగలో 35A విద్యుత్ ప్రవహిస్తుంది. తీగ నుంచి 20cm దూరంలో క్షేత్ర పరిమాణం B ఎంత?
సాధన:
I = 35A and r = 20cm = 0.2m

ప్రశ్న 5.
4.0cm దూరంలో ఉన్న రెండు పొడవైన సమాంతర తీగలు A, B ల ద్వారా ఒకే దిశలో పోయే విద్యుత్ ప్రవాహాలు వరుసగా 8.0A, 5.0A. తీగ A యొక్క 10cm భాగంపై పనిచేసే బలాన్ని లెక్క కట్టండి.
సాధన:
I₁ = 8A, I₂ = 5A and r = 4cm = 0.4m

10cm పొడవు గల A పై బలం
F¹ = F × 0.1 = 2 × 10^-4 × 0.1 = 2 × 10^-5N

Textual Solved Problems (సాధించిన సమస్యలు)

ప్రశ్న 1.
200 g ద్రవ్యరాశి, 1.5 m పొడవు గల వాహకం ద్వారా పోయే ప్రవాహం 2 A. ఒక అయస్కాంత క్షేత్రం వల్ల ఆ వాహకంను గాలిలో కిందకు పడకుండా ఉండేటట్లు చేశారు. అయస్కాంత క్షేత్ర పరిమాణం ఎంత?
సాధన:
వాహకం భారం కిందికి) = అయస్కాంత బలం(పైకి)
mg= I l B
ఇక్కడ, m = 200g = 0.2 kg, g = 9.8 m/s²,
I = 2 A, 1= 1.5 m, B =
∴ 0.2 × 9.8 = 2 × 1.5 × B
⇒ B = 1.96/3 = 0.65 T

ప్రశ్న 2.
6 × 10⁴T అయస్కాంత క్షేత్రానికి లంబంగా 3 × 10⁷ m/sవేగంతో చలిస్తున్న ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి 9 × 10^-31 kg. ఆవేశం 1.6 × 10^-19 C. పథం వ్యాసార్ధం ఎంత? దాని పౌనఃపున్యం ఎంత? శక్తిని 5. keV లలో లెక్కించండి.(1 eV = 1.6 × 10^-19 J).
సాధన:

ప్రశ్న 3.
8.0 cm వ్యాసార్ధం కలిగి, 0.40 A విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్న బిగుతుగా చుట్టిన 100 చుట్లు ఉన్న తీగ చుట్టను పరిగణించండి. తీగచుట్ట కేంద్రం వద్ద అయస్కాంత క్షేత్ర పరిమాణం ఎంత [TS 18]
సాధన:

ప్రశ్న 4.
500 చుట్లు, 0.5 m పొడవు ఉన్న సోలినాయిడ్ వ్యాసార్ధం 1 cm. దీని ద్వారా ప్రవహిస్తున్న విద్యుత్ ప్రవాహం 5 A. సోలినాయిడ్ అంతర్భాగంలో అయస్కాంత క్షేత్రం పరిమాణం ఎంత?
సాధన:
ఏకాంక పొడవుకు గల చుట్ట సంఖ్య,
n = 500/0.5 = 1000 turns/m
సోలినాయిడ్ అయస్కాంత క్షేత్రం B = µ₀nI
⇒ В = 4π × 10^-7 × 10³ × 5 T
B = 6.28 × 10^-3 T

ప్రశ్న 5.
ఒక నిర్ణీత ప్రదేశం వద్ద భూఅయస్కాంత క్షేత్ర క్షితిజ సమాంతర అంశం 3.0 × 10^-5T. దాని దిశ భౌగోళిక దక్షిణం నుంచి భౌగోళిక ఉత్తరం వైపుకు ఉంది. చాలా పొడవైన తిన్నని వాహకం ద్వారా 1A స్థిర విద్యుత్ ప్రవహిస్తుంది. దాన్ని క్షితిజ సమాంతర బల్లపై ఉంచినప్పుడు విద్యుత్ ప్రవాహ దిశ (a) తూర్పు నుంచి పడమరకు (b) దక్షిణం నుంచి ఉత్తరానికి ఉన్నప్పుడు దాని ఏకాంక పొడవుపై పనిచేసే బలాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
మొత్తం బలం F = I/B sin θ
ఏకాంక పొడవుపై బలం f = IB sin θ
a. θ = 90°
f = 1 × 3 × 10^-5 = 3 × 10^-5 N m^-1

b. θ = 0°
f = 0

ప్రశ్న 6.
100cm వ్యాసార్థం కలిగి, 100 చుట్లు దగ్గరగా చుట్టిన వృత్తాకార తీగ చుట్టలో 3.2A విద్యుత్ ప్రవహిస్తుంది.
a) తీగ చుట్ట కేంద్రం వద్ద క్షేత్రం ఎంత?
b) ఈ తీగ చుట్ట అయస్కాంత భ్రామకం ఎంత? [AP 22][AP M 19]
సాధన:
N = 100, r = 10 = 10 × 10^-2 = 0.1m
I = 3.2A