AP Inter 2nd Year Physics Important Questions Chapter 3 తరంగ దృశాశాస్త్రం

Students get through AP Inter 2nd Year Physics Important Questions 3rd Lesson తరంగ దృశాశాస్త్రం which are most likely to be asked in the exam.

AP Inter 2nd Year Physics Important Questions 3rd Lesson తరంగ దృశాశాస్త్రం

Very Short Answer Questions (అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు)

ప్రశ్న 1.
ఫ్రెనెల్ దూరం అనగా నేమి? [TS 15]
జవాబు:
ఫ్రెనెల్ దూరం :
వివర్తనం వల్ల విస్తరించుటకు ముందు కాంతి పుంజం ప్రయాణించే దూరంను ఫ్రెనెల్ దూరం అంటారు.
ఫ్రెనెల్ దూరం Z_F = \(\frac{a^2}{\lambda}\)
దీనిలో a = కాంతి పుంజం వెడల్పు మరియు
λ = కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం.

ప్రశ్న 2.
కిరణ దృశా శాస్త్రం చెల్లబాటుకు షరతు ఏమి?
జవాబు:
కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం (λ) సున్నకు అతి దగ్గరగా ఉన్నప్పుడు మాత్రమే కిరణ దృశా శాస్త్రం వర్తిస్తుంది. లేదా ఫ్రెనెల్ దూరం Z_F = \(\frac{a^2}{\lambda}\) అనంతం ఐనప్పుడు మాత్రమే కిరణ దృశా శాస్త్రం చెల్లుబాటు అవుతుంది.

ప్రశ్న 3.
కాంతి ధృవణం అనగా నేమి?
జవాబు:
కాంతి ధృవణం :
కాంతి తరంగ తిర్యక్ స్వభావాన్ని ఒకే తలానికి లేదా కొన్ని తలాలకు పరిమితం చేసే దృగ్విషయాన్ని కాంతి ధృవణం అంటారు.

సాధారణ కాంతి లేదా అధృవిత కాంతి ఒక పోలరాయిడ్ ద్వారా ప్రయాణించినప్పుడు అది సమతల ధృవిత కాంతిగా మారుతుంది. కాంతి యొక్క తిర్యక్ స్వభావాన్ని ధృవణం ధృవీకరిస్తుంది.

ప్రశ్న 4.
మాలస్ నియమం ఏమి?
జవాబు:
మాలస్ నియమం :
I₀ తీవ్రత గల సమతల ధృవిత కాంతి ఒక విశ్లేషణకారి (పోలరాయిడ్) లోకి దాని అక్షానికి θ కోణంలో ప్రవేశించినప్పుడు, దాని నుండి బహిర్గతమయ్యే ధృవిత కాంతి తీవ్రత :
I = I₀ cos² θ.

ప్రశ్న 5.
బ్రూస్టర్ నియమాన్ని వివరించండి. [AP 15]
జవాబు:
బ్రూస్టర్ నియమం :
ఒక అధృవిత కాంతి ఒక సాంద్రతర యానక తలంపై పడినప్పుడు, ఒక ప్రత్యేక పతన కోణానికి, ఆ తలం నుండి పరావర్తనం చెందిన కాంతి పూర్తిగా సమతల ధృవిత కాంతిగా మారును.

ఆ ప్రత్యేక కోణంను ధృవణ కోణం (i_B) అంటారు. ఆ సాంద్రతర యానకం యొక్క వక్రీభవన గుణకం
n = tan i_B
దీనినే బ్రూస్టర్ నియమం అంటారు.

ప్రశ్న 6.
ఒక పరావర్తన తలంపై పతనమయ్యే ఏకవర్ణ కాంతి ఏ పరిస్థితుల్లో దాని ద్వారా పూర్తిగా ప్రసారం అవుతుంది?
జవాబు:
పతన కాంతి పూర్తి ప్రసారం:
ఒక పోలరాయిడ్ ద్వారా ప్రయాణించిన ఏకవర్ణ కాంతి ఒక పట్టకం పై బ్రూస్టర్ కోణం (i_B) లో పతనమైనప్పుడు, ఆ పోలరాయిడ్ యొక్క ఒక ప్రత్యేక అమరికకు, ఆ కాంతి పూర్తిగా పట్టకం ద్వారా ప్రసారం అవుతుంది.

Short Answer Questions (స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు)

ప్రశ్న 1.
కాంతి విషయంలో డాప్లర్ ప్రభావాన్ని వివరించండి. ఎరుపు షిఫ్ట్ మరియు నీలి షిఫ్ట్ల మధ్య తేడా ఏమి? [AP 18,19,22][TS 16,19,22]
జవాబు:
కాంతిలో డాప్లర్ ప్రభావం :
భూమికి దగ్గరగా వస్తున్న నక్షత్రం నుండి వచ్చే కాంతి దృశ్య తరంగదైర్ఘ్యం తక్కువగా (లేదా దృశ్య పౌనఃపున్యం ఎక్కువగా) ఉంటుంది. సాపేక్ష చలనం వల్ల కాంతి దృశ్య తరంగదైర్ఘ్యం మారుతుంది. దీనినే డాప్లర్ ప్రభావం అంటారు.

ఎరుపు షిఫ్ట్ :
డాప్లర్ ప్రభావం ప్రకారం, నక్షత్రం దూరంగా పోయేటప్పుడు, కాంతి దృశ్య తరంగదైర్ఘ్యం పెరుగుతుంది. ఫలితంగా, దృశ్య కాంతి (VIBGYOR) లోని మధ్యస్థ తరంగదైర్ఘ్యాలు ఎరుపువైపు కదుల్తాయి. దీనినే ఎరుపు షిఫ్ట్ అంటారు.

నీలి ఫిఫ్ట్ :
డాప్లర్ ప్రభావం ప్రకారం, నక్షత్రం దగ్గరగా వచ్చేటప్పుడు, కాంతి దృశ్య తరంగదైర్ఘ్యం తగ్గుతుంది. ఫలితంగా, దృశ్య కాంతి (VIBGYOR) లోని మధ్యస్థ తరంగదైర్ఘ్యాలు నీలి రంగు వైపు కదుల్తాయి. దీనినే నీలి షిఫ్ట్ అంటారు.

ప్రశ్న 2.
సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం అనగా నేమి? హైగెన్స్ నియమం నుపయోగించి దానిని వివరించండి.
జవాబు:
సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం :
ఒక కాంతి కిరణం సాంద్రతర యానకం నుండి విరళ యానకంలోకి పోయేటప్పుడు, పతన కోణం సందిగ్ధ కోణం కంటే ఎక్కువ (i > i_C) అయితే, ఆ కాంతి కిరణం వక్రీభవనమేమి లేకుండా అదే సాంద్రతర యానకంలోకి పరావర్తనం చెందును. దీనినే సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం అంటారు.

హైగెన్స్ నియమంతో వివరణ :
సాంద్రతర యానకం నుండి విరళ యానంలోకి ప్రవేశించే ఒక సమతల తరంగాగ్రం పటంలో చూపబడింది. సాంద్రతర యానకంలో కాంతి వేగం తక్కువగా ఉంటుంది. కాబట్టి, తరంగాగ్రం లంబానికి దూరంగా వంగుతుంది.

పటంలో v₂ > v₁ ⇒ v₂t > v₁t . అనగా, వక్రీభవన కిరణం పతన కిరణం కంటే ఎక్కువ దూరం ప్రయాణించడం వల్ల లంబం నుండి దూరంగా వక్రీభవన తరంగాగ్రం వంగుతుంది.
సందిగ్ధ కోణం వద్ద i = i_C, r=90°

అనగా, పతన కోణం సందిగ్ధ కోణం కంటే ఎక్కువైతే (i > i_C), వక్రీభవన కిరణం ఉండదు. అనగా, కాంతి సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం జరుగును.

ప్రశ్న 3.
కాంతి వ్యతికరణంలో తెరపై ఏదేని బిందువు వద్ద ఉండే ఫలిత కాంతి తీవ్రతకు సమీకరణం ఉత్పాదించండి. గరిష్ఠ, కనిష్ఠ కాంతి తీవ్రతలకు షరతులను రాబట్టండి. [TS 15,18] [AP 16,17,18]
జవాబు:
వ్యతికరణంలో ఫలిత కాంతి తీవ్రతకు సమీకరణం :
రెండు సంబద్ధ కాంతి జనకాలు S₁, S₂ ల నుండి వచ్చే కాంతుల వ్యతికరణం వల్ల తెరపై వ్యతికరణ పట్టీలు ఏర్పడుతున్నవనుకొనుము.

S₁ నుండి వచ్చే తరంగ సమీకరణం y₁ = A cos ωt
S₂ నుండి వచ్చే తరంగ సమీకరణం y₂ = A cos (ωt + Φ)
దీనిలో A = కంపన పరిమితి, ω = కోణీయ పౌనః పున్యం మరియు Φ = తరంగాల మధ్య దశా భేదం. అధ్యారోపణ నియమం ప్రకారం, ఫలిత కాంతి తీవ్రత

దీనిలో I₀ = ఒక్కొక్క కాంతి తరంగ తీవ్రత.

గరిష్ట తీవ్రత దశాభేదం Φ = 0, ± 2π, ± 4π……. 2nπ అయితే (n = 1, 2, 3…..)
ఫలిత కాంతి తీవ్రత గరిష్ఠం అగును.
∴ I_max = 4I₀

కనిష్ఠ తీవ్రత దశాభేదం Φ = ± π, ± 3π ………… (2n + 1)π అయితే (n = 0, 1, 3…..)
ఫలిత కాంతి తీవ్రత శూన్యం అగును అగును.
∴ I_min = 0

ప్రశ్న 4.
వ్యతికరణం మరియు వివర్తన పట్టీల విషయంలో శక్తి 6. పరస్పరం లంబంగా ఉన్న రెండు పోలరాయిడ్ల మధ్య నిత్యత్వ నియమం వర్తిస్తుందా? వివరించండి. [IPE ’14] [AP 16, 20]
జవాబు:
వ్యతికరణం, వివర్తనాల్లో శక్తి నిత్యత్వ నియమం :
వ్యతికరణం మరియు వివర్తనం దృగ్విషయాలకు శక్తి నిత్యత్వ నియమము అనుసరించబడుతుంది. వ్యతికరణ మరియు వివర్తన పట్టీలలో ద్యుతిమయ మరియు ద్యుతిహీన పట్టీలు ఏర్పడతాయి. వీటిలో శక్తి నిత్యత్వ నియమం వర్తిస్తుంది. ఎందుకంటే ద్యుతిహీన పట్టీ వద్ద కాంతి తీవ్రత ఎంత తగ్గుతుందో, అంతే కాంతి తీవ్రత ద్యుతిమయ పట్టీ వద్ద పెరుగుతుంది. అనగా, వ్యతికరణ, వివర్తన పట్టీలలో కాంతి శక్తి పునర్విభజన మాత్రమే జరుగును. కాని మొత్తం శక్తి స్థిరంగా ఉండును.

ప్రశ్న 5.
నీ కంటి పృథక్కరణ సామర్థ్యాన్ని ఎలా కనుక్కొంటావు? [AP 17,19][IPE ’14][TS 18,20]
జవాబు:
కంటి పృథక్కరణ సామర్థ్యం :
వస్తువు యొక్క సూక్ష్మ భాగాలను చూడగలిగే యోగ్యతను పృథక్కరణ సామర్థ్యం అంటారు. ఈ కింది ప్రయోగంతో కంటి పృథక్కరణ సామర్థ్యాన్ని కనుక్కోవచ్చు.

క్రమంగా పెరుగుతున్న వెడల్పు (0.5mm, 1mm, 1.5 mm….) గల తెల్లని పట్టీలతో వేరుపరుచబడిన సమాన వెడల్పు (5 mm) గల నల్లని పట్టీల పటాన్ని ఒక గది గోడపై అమర్చవలెను.

ఇప్పుడు, ఆ పటాన్ని చూస్తూ గది గోడ నుండి దూరంగా పోతూ ఉంటే ఏదో ఒక స్థానంలో రెండు నల్లని పట్టీల మధ్య గల తెల్లని పట్టీ స్పష్టంగా కనపడుతుంది. కాని దాని ఎడమవైపు ఉన్న నల్లని పట్టీలు ఒకదానితో మరొకటి కలిసిపోయినట్లు కనపడతాయి మరియు కుడి వైపు ఉన్న నల్లని పట్టీలు విడిపోయినట్లు ఇంకా స్పష్టంగా కనపడతాయి.

ఈ స్థితిలో స్పష్టంగా చూడగలిగే తెల్లని పట్టీ వెడల్పు dమరియు గోడకు, కంటికి మధ్య దూరం అయితే, కంటి పృథక్కరణ సామర్థ్యం d/D అవుతుంది.

ప్రశ్న 6.
పరస్పరం లంబంగా ఉన్న రెండు పోలరాయిడ్ల మధ్య అమర్చిన మరొక పోలరాయిడ్ను తిప్పుతూ ఉంటే వాటి ద్వారా పోయే కాంతి తీవ్రత ఎలా మారుతుందో వివరించండి. [TS 17]
జవాబు:
పోలరాయిడ్ ద్వారా బహిర్గతమయ్యే ధృవిత కాంతి తీవ్రత :

P₁, P₃ పోలరాయిడ్లు పరస్పరం లంబంగా ఉన్న వనుకొనుము. వీటి మధ్యలో ఉన్న మరొక పోలరాయిడ్ P₂. సాధారణ కాంతి లేదా అధృవిత కాంతి పోలరాయిడ్ P₁ ద్వారా ప్రసరించినపుడు అది దాని అక్షానికి సమాంతరంగా ఉండే తలంలోని సమతల ధృవిత కాంతిగా మారును. దాని తీవ్రత I₁ = I₀ అనుకొనుము. ఈ సమతల దృవిత కాంతి కంపన తలానికి పోలరాయిడ్ అక్షం θ కోణంలో ఉన్నప్పుడు, మాలస్ నియమం ప్రకారం, P₂ పోలరాయిడ్ నుండి బహిర్గతమయ్యే కాంతి తీవ్రత
I₂ = I₀ cos²θ అవుతుంది.
దీని కంపన తలం P₂ అక్షానికి సమాంతరంగా ఉంటుంది. అనగా, దీని కంపన తలం పోలరాయిడ్ P₃ అక్షానికి (\(\frac{\pi}{2}\) – θ కోణంలో ఉంటుంది.

మాలస్ నియమం ప్రకారం పోలరాయిడ్ P₃ నుండి బహిర్గతమయ్యే కాంతి తీవ్రత

Long Answer Questions (దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు)

ప్రశ్న 1.
హైగెన్స్ నియమం ఏమి? హైగెన్స్ నియమం నుపయోగించి వక్రీభవనంను వివరించండి.
జవాబు:
హైగెన్స్ నియమం :
తరంగాగ్రంపై గల ప్రతి బిందువు కాంతి జనకం వలె పనిచేసి, గౌణ తరంగాలను పుట్టిస్తుంది. ఈ గౌణ తరంగాలు కాంతి వేగంతో ముందుకు ప్రయాణిస్తాయి. ఈ గౌణ తరంగాగ్రాలకు గీయబడిన ఉమ్మడి స్పర్శరేఖ ఆ క్షణంలో అక్కడ ఉన్న తరంగాగ్రంను తెలుపును.

హైగెన్స్ నియమంతో వక్రీభవనం వివరణ :

యానకం 1 (విరళ) నుండి యానకం 2 (సాంద్రతర) లోకి పోయే సమతల తరంగాగ్రం AB ఆ యానకాలను వేరుపరిచే తలంపై పడేటప్పుడు పతన కోణం i.

యానకం 1 లో తరంగ వేగం v₁ మరియు యానకం 2 లో తరంగ వేగం v₂. తరంగం B నుండి C కి పోవుటకు పట్టే కాలం t అయితే, BC = v₁t మరియు AE = v₂t. దీనిలో v₂ < v₁. కాబట్టి, v₂t < v₁t. v₂t వ్యాసార్ధంతో గీయబడిన చాపానికి గీయబడిన స్పర్శరేఖ EC వక్రీభవన తరంగాగ్రంను ఇస్తుంది. వక్రీభవన కోణం r.

అనగా, విరళ యానకం నుండి సాంద్రతర యానకంలోకి పోయేటప్పుడు, వక్రీభవన తరంగాగ్రం లంబానికి దగ్గరగా వంగుతుంది.

శూన్యంలో కాంతి వేగం c అయితే, యానకాలు 1,2ల వక్రీభవన గుణకాలు
n₁ = \(\frac{c}{v_1}\) మరియు n₂ = \(\frac{c}{v_2}\)

వీటిని (1) వ సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపించగా,
n₁ sin i = n₂ sin r
ఇదే స్నెల్ వక్రీభవన నియమం.

ప్రశ్న 2.
సంబద్ధ, అసంబద్ధ తరంగాల సంకలనాల మధ్య గల తేడా వివరించండి. నిర్మాణాత్మక, వినాశాత్మక వ్యతికరణాలు ఎలా ఏర్పడతాయో వివరించండి.
జవాబు:
సంబద్ధ తరంగాల సంకలనం :
సమాన పౌనఃపున్యం గల రెండు తరంగాల మధ్య ప్రావస్థా భేదం కాలంతో మారకుండా స్థిరంగా ఉంటే ఆ తరంగాలను సంబద్ధ తరంగాలు అంటారు.

సంబద్ధ తరంగాలను పుట్టించే జనకాలను సంబద్ధ జనకాలు అంటారు.

రెండు సంబద్ధ కాంతి తరంగాల అధ్యారోపణం వల్ల ఏర్పడే వ్యతికరణంలోని వెలుగు, చీకటి పట్టీలు కాలంతో పాటు స్థిరంగా ఉంటాయి. కాబట్టి, వాటిని మనం చూడగలుగుతాము.

అసంబద్ధ తరంగాల సంకలనం :
రెండు తరంగాల పౌనఃపున్యం సమానమైనప్పటికీ వాటి మధ్య ప్రావస్థా భేదం కాలంతో మారుతూ ఉంటే, ఆ తరంగాలను అసంబద్ధ తరంగాలు అంటారు.

అసంబద్ధ తరంగాలను పుట్టించే జనకాలను అసంబద్ధ జనకాలు అంటారు.

రెండు అసంబద్ధ కాంతి తరంగాల అధ్యారోపణం వల్ల ఏర్పడే వ్యతికరణంలోని వెలుగు, చీకటి పట్టీలు కాలంతో పాటు స్థిరంగా ఉండవు. కాబట్టి, త్వరత్వరగా మారే వెలుగు, చీకటి పట్టీలను మనం చూడలేము. వాటి సరాసరి ప్రభావాన్ని మాత్రమే మనం చూడగలం. అందువల్ల ఒక్కొక్క తరంగ తీవ్రత I₀ అయితే మనం చూసేది 2I₀ తీవ్రత గల ఏకరీతి కాంతిని మాత్రమే.

నిర్మాణాత్మక మరియు వినాశాత్మక వ్యతికరణాలు :
రెండు సంబద్ధ కాంతి జనకాలు S₁, S₂. వాటి నుండి ఉద్గారమయ్యే తరంగాల కోణీయ పౌనఃపున్యం ω, తరంగదైర్ఘ్యం λ మరియు కంపన పరిమితి a అనుకొనుము.

S₁, S₂ జనకాల నుండి తెరపై ఉన్న బిందువు P సమాన దూరంలో ఉంటే,
S₁P – S₂P = 0 లేదా S₁P = S₂P
వాటి స్థానభ్రంశ సమీకరణాలు
y₁ = a cos ωt మరియు y₂ = a cos ωt.
P వద్ద ఫలిత స్థానభ్రంశం y = y₁ + y₂
లేదా y = 2 a cos ot
అనగా, ఫలిత తీవ్రత I = 4I₀
దీనిలో I₀ = ఒక్కొక్క తరంగ తీవ్రత.
కాబట్టి, గరిష్ట తీవ్రత 4I₀ కు మార్గ భేద షరతు
S,P~ S2P = nλ (n = 0, 1, 2, 3 ..)

దీనినే నిర్మాణాత్మక వ్యతికరణం అంటారు. దీనిలో ఒకతరంగం యొక్క శృంగం మరొక తరంగ శృంగంపై పడి కంపనపరిమితి రెట్టింపగును.

తెరపై ఉన్న బిందువు P ను చేరడానికి S₁, S₂ జనకాల నుండి వచ్చే కాంతి తరంగాల మధ్య మార్గ భేదం λ/2 అయితే, S₁P~ S₂P = λ/2
మార్గ భేదం λ/2 వల్ల ఏర్పడే ప్రావస్థా భేదం π.
తరంగాల స్థానభ్రంశ సమీకరణాలు
మరియు
y₁ = a cos ωt
y₂ = a cos (ωt – π) = – a cos ωt
బిందువు P వద్ద ఫలిత స్థానభ్రంశం
y = y₁ + y₂
లేదా y = a cos ωt – a cos ωt = 0

అనగా, కంపన పరిమితి సున్న అగును మరియు ఫలిత కాంతి తీవ్రత కూడా సున్న అగును. కాబట్టి, కనిష్ఠ తీవ్రతకు షరతు
S₁P ~ S₂P = (n + λ/2) (n = 0, 1, 2, 3..)

దీనినే వినాశాత్మక వ్యతికరణం అంటారు. దీనిలో ఒక తరంగ శృంగం మరొక తరంగ ద్రోణిపై పడుట వల్ల ఫలిత కంపన పరిమితి సున్న అగును.

ప్రశ్న 3.
వ్యతికరణ పట్టీలను పరిశీలించుటకు యంగ్ ప్రయోగంను వివరించండి. పట్టీ వెడల్పుకు సమీకరణం ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
యంగ్ ప్రయోగం :
యంగ్ ప్రయోగంలో రెండు సన్నని రంధ్రాలు S₁, S₂ గల ఒక అపారదర్శక పలక ఉంటుంది. వీటి మధ్య దూరం d అతి స్వల్పం. ఈ రంధ్రాలను ఒక చీలిక నుండి వచ్చే ప్రకాశవంతమైన కాంతితో ప్రకాశింపజేసినప్పుడు, ఈ రంధ్రాలు S₁, S₂ లు సంబద్ధ కాంతి జనకాలుగా పనిచేస్తాయి.

S₁, S₂ ల నుండి వచ్చే గోళాకార తరంగాగ్రాలు ఒకదానిపై మరొకటి అధ్యారోపణం చెంది ఎదురుగా ఉన్న D దూరంలో ఉన్న తెర GG’ పై వ్యతికరణ పట్టీలను ఏర్పరుస్తాయి.

ద్యుతిమయ పట్టీ ఏర్పడుటకు షరతు :
S₁, S₂ ల నుండి వచ్చే కాంతి కిరణాల మధ్య మార్గ
S₁P ~ S₂P = nλ (n = 0, 1, 2, 3 ..)

ద్యుతిహీన పట్టీ ఏర్పడుటకు షరతు : S1, S2 ల నుండి వచ్చే కాంతి కిరణాల మధ్య మార్గ భేదం
S₁P ~ S₂P = (n + 1/2)λ, (n = 0, 1, 2, 3 .. )

పట్టీ వెడల్పుకు సమీకరణం :

ద్యుతిమయ పట్టీకి షరతు :
S₁P – S₂P = nλ (n = 0, 1, 2, 3 ..)
nλD
∴ తెరపై n వ వెలుగు పట్టీ దూరం x_n = \(\frac{n\lambda D}{d}\)
ఇదే విధంగా, తెరపై nవ ద్యుతిహీన పట్టీ దూరం
x_n = (n + \(\frac{1}{2}\))\(\frac{\lambda D}{d}\)

అనగా, ద్యుతిమయ, ద్యుతిహీన పట్టీల మధ్య దూరాలు సమానం. రెండు వరుసగా ఉండే ద్యుతిమయ పట్టీల లేదా ద్యుతిహీన పట్టీల మధ్య దూరాన్ని పట్టీ వెడల్పు (β) అంటారు.

దీనిలో λ = తరంగదైర్ఘ్యం,
D = చీలికలు, తెరల మధ్య దూరం మరియు
d = S₁, S₂ ల మధ్య దూరం

ప్రశ్న 4.
వివర్తనం అనగా నేమి? ఒంటి చీలిక వివర్తన పట్టీలను వివరించండి.
జవాబు:
వివర్తనం :
కాంతి మార్గంలో ఉంచిన నిరోధకం యొక్క పదునైన అంచుల వద్ద కాంతి వంగి ప్రయాణించే దృగ్విషయాన్ని కాంతి వివర్తనం అంటారు.

వివర్తనంను హైగెన్స్ నియమంతో వివరించవచ్చు. ఒక తరంగాగ్రంను ఏదేని అవరోధంతో పాక్షికంగా అడ్డగించినప్పుడు, మిగతా తరంగాగ్రం నుండి వెలువడిన తరంగాగ్రాలు అధ్యారోపణం చెంది వివర్తన – ద్యుతిమయ, ద్యుతిహీన పట్టీలు ఏర్పడును.

ఒంటి చీలిక వద్ద వివర్తనం :
a వెడల్పు గల ఒక చీలిక LN పై లంబంగా ఒక సమాంతర కాంతి పుంజం పతనమైనప్పుడు ఏర్పడే వివర్తన కాంతి, దూరంగా ఉన్న తెరపై పడుతుందనుకొనుము.

చీలిక యొక్క వివిధ బిందువుల నుండి వెలువడిన తరంగాలు తెరపై గల బిందువు P వద్దకు θ కోణంలో చేరుతున్నవనుకొనుము.

చీలిక అంచులు L, N ల నుండి వచ్చే తరంగాల మధ్య మార్గ భేదం
NP – LP = NQ = a sin θ = a θ
(ఎందుకంటే θ స్వల్పం మరియు sin θ ≈ θ).
అనగా, మార్గ భేదం = చీలిక వెడల్పు × θ.
తెరపై మధ్య బిందువు C వద్ద కోణం θ = 0
మార్గ భేదం = 0 కాబట్టి, తరంగాలన్నీ ఒకే దశలో తెరపై పడును. కాబట్టి, ఏక చీలిక వల్ల ఏర్పడే వివర్తన పట్టీలలో మధ్య బిందువు వద్ద గరిష్ఠం ఉండును.

చీలిక రెండు సమాన భాగాలు LM, MN గా విడగొట్టితే, ప్రతి భాగం వెడెల్పు a/2. చీలికపై a/2 దూరంలోని బిందువుల నుండి వచ్చే తరంగాల మధ్య
మార్గ భేదం = aθ/2 అగును.

మార్గ భేదం λ/2 అయితే,
aθ/2 = λ/2 లేదా θ = λ/2
λ/2 మార్గ భేదం కలుగజేసే దశా భేదం π. కాబట్టి రెండు తరంగాలు పరస్పరం రద్దు చేసుకొంటాయి మరియు బిందువు వద్ద సున్న తీవ్రతతో కనిష్ఠ తీవ్రతలు ఏర్పడును.
కనిష్ఠ తీవ్రతకు షరతు
θ = nλ/a (n = ±1, ±2, ±3 . . . .)
వరుసగా ఉండే కనిష్ఠ తీవ్రతల మధ్య బిందువుల మధ్య గరిష్ఠ తీవ్రతలు ఉంటాయి. కాబట్టి, గరిష్ఠ తీవ్రతకు షరతు

θ = (n + ½)λ/a. (n = ±1, ±2, ±3 …..)
దీనిలో మధ్యస్థ గరిష్ఠం అతి ప్రకాశవంతంగా ఉంటుంది. ఎందుకంటే ఇక్కడ చీలికలోని తరంగాలన్నీ ఒకే దశలో పాల్గొంటాయి. మిగతా గరిష్ట తీవ్రతలు క్రమంగా క్షీణిస్తాయి. ఎందుకంటే, ఒకే దశలో పాల్గొనే తరంగాల సంఖ్య క్రమంగా తగ్గును.

తీవ్రత, ఏటవాలు కోణం θ ల మధ్య గీయబడిన గ్రాఫ్ ఏక చీలిక వివర్తన పట్టీలను చూపుతుంది.

ప్రశ్న 5.
దృక్ సాధనాల పృథక్కరణ సామర్థ్యం అనగా నేమి? ప్రతిబింబాల పృథక్కరణ షరతు ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
దృక్ సాధనాల పృథక్కరణ సామర్థ్యం :
రెండు అతి దగ్గరి బిందు వస్తువుల ప్రతిబింబాలను దూరంగా ఏర్పరిచే యోగ్యతను దృక్ సాధనం పృథక్కరణ సామర్థ్యం అంటారు.

విస్పష్టతా పరిమితి (∆θ) :
వేరుగా చూడగలిగే అతి దగ్గరి బిందు వస్తువులు దృక్ సాధన వస్తు కటకం వద్ద ఏర్పరిచే కోణంను పృథక్కరణ పరిమితి అంటారు.

పృథక్కరణ సామర్థ్యం – నిర్వచనం :
విస్పష్టతా పరిమితి వస్తువు యొక్క ఉత్య్రమాన్ని పృథక్కరణ సామర్థ్యం అంటారు.
RP = \(\frac{1}{\Delta \theta}\)

దూరదర్శిని పృథక్కరణ సామర్థ్యం :
వివర్తనం వల్ల దూరదర్శిని వస్తు కటకం దూరపు బిందు వస్తువు యొక్క ప్రతిబింబాన్ని మధ్యస్థ ద్యుతిమయ మరియు ఏకకేంద్ర ద్యుతిమయ, ద్యుతిహీన వృత్తాకార పట్టీలుగా ఏర్పరుస్తుంది.

α > ∆θ అయితే, సులభంగా విస్పష్టత చెందును.
α = ∆θ అయితే, కనీస విస్పష్టత చెందును.
α < ∆θ అయితే, విస్పష్టత చెందదు.

సూక్ష్మదర్శిని పృథక్కరణ సామర్థ్యం :
కనీస స్పష్టతతో ఉన్న రెండు బిందు వస్తువుల మధ్య గల దూరం యొక్క ఉత్రమాన్ని సూక్ష్మదర్శిని పృథక్కరణ సామర్థ్యం అంటారు.

సూక్ష్మదర్శిని విషయంలో వస్తుదూరం దాదాపు f మరియు నిజ ప్రతిబింబ దూరం V.

దీనిలో n sinp = పరిమాణ సంఖ్య. = ‘Numerical Apeture’ (NA).
స్పష్టతా సామర్థ్యం (RP) :
కనీస స్పష్టతతో ఉన్న రెండు బిందు వస్తువుల మధ్య గల దూర వుత్రమం.

Textual Solved Problems

ప్రశ్న 1.
589.0 nm గల సోడియం వర్ణపట రేఖ 589.6 nm గా కనపడాలంటే ఒక గెలాక్సీ భూమి పరంగా ఎంత వడితో కదలాలి?
సాధన:

ప్రశ్న 2.
రెండు చీలికల మధ్య దూరం 1 మిల్లీమీటర్. వాటి నుండి 1 మీటర్ దూరంలో తెర ఉంది. 500nm గల నీలిఆకుపచ్చ రంగుకు పట్టీ వెడల్పు ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 3.
ఒక నక్షత్రం నుండి 6000 Å తరంగదైర్ఘ్యం గల కాంతి వస్తే, 100 అంగుళాల వ్యాసం గల వస్తు కటకంతో ఉన్న దూరదర్శినిలో పృథక్కరణ పరిమితి ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 4.
కటక పరిమాణం 3 mm మరియు కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం 500 nm అయితే కిరణ దృశా శాస్త్రం వర్తించే దూరం ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 5.
ఒక గాజు నమతలంపై అధృవిత కాంతి పతనమైనప్పుడు, పరావర్తన, వక్రీభవన తరంగాలు పరస్పరం లంబంగా ఉండాలంటే, పతన కోణం ఎంత ఉండాలి?
సాధన:
బ్రూస్టర్ కోణం వద్ద పరావర్తన, వక్రీభవన కిరణాలు పరస్పరం లంబంగా ఉంటాయి.
tan i_B = n
కాని, గాజు n = 1.5.
కాబట్టి, tan i_B = 1.5.
గెలాక్సీ దూరంగా పోవాల్సిన వడి 306 km/s.
సహజ టాంజెంట్ పట్టికల నుపయోగించగా,
i_B = 57°.