Students get through AP Inter 2nd Year Physics Important Questions 12th Lesson వికిరణం, ద్రవ్యాల ద్వంద్వ స్వభావం which are most likely to be asked in the exam.
AP Inter 2nd Year Physics Important Questions 12th Lesson వికిరణం, ద్రవ్యాల ద్వంద్వ స్వభావం
Very Short Answer Questions (అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు)
ప్రశ్న 1.
కాథోడ్ కిరణాలు అంటే ఏమిటి? [IPE ’14]
జవాబు:
కాథోడ్ కిరణాలు :
0.001 mm పాదరస పీడనం లాంటి అల్ప పీడనం వద్ద ఉన్న వాయువును కలిగి ఉన్న ఉత్సర్గ నాళం అధిక విద్యుత్ క్షేత్రానికి లోనైప్పుడు, ఆ నాళంలోని కాథోడ్ నుండి వెలువడే కిరణాలను కాథోడ్ కిరణాలు అంటారు. [TS20][AP17,18]
కాథోడ్ కిరణాలను క్రూక్స్ కనుగొన్నాడు.
కాథోడ్ కిరణాలు ఎలక్ట్రాన్ల పుంజమని J.J. థామ్సన్ నిరూపించాడు.
ప్రశ్న 2.
మిల్లికాన్ ప్రయోగం ఏ ముఖ్యమైన యధార్థాన్ని వెలువరించింది?
జవాబు:
విద్యుదావేశం క్వాంటీకరణం చెంది ఉంటుందని మిల్లికాన్ ప్రయోగం నిరూపించింది.
ప్రకృతిలోని ప్రాథమిక ఆవేశం e = 1.602 × 10-19 C అని మిల్లికాన్ కనుగొన్నాడు.
ప్రశ్న 3.
పని ప్రమేయం అంటే ఏమిటి? [TS 15,17,1822][AP 16,19,22]
జవాబు:
పని ప్రమేయం :
ఒక లోహపు ఉపరితలం నుండి ఒక ఎలక్ట్రాన్ తప్పించుకొని పోవుటకు కావలసిన కనిష్ఠ శక్తిని ఆ లోహం పని ప్రమేయం (Φ0) అంటారు.
ప్రశ్న 4.
ఫోటోవిద్యుత్ఫలితం అంటే ఏమిటి ? [IPE ‘14,14]
జవాబు:
ఫోటోవిద్యుత్ఫలితం :
ఒక లోహపు ఉపరితలంను తగిన పౌనఃపున్యం గల కాంతితో ప్రకాశింపజేసినప్పుడు, ఆ లోహపు ఉపరితలం నుండి ఎలక్ట్రానులు వెలువడే దృగ్విషయాన్ని ఫోటో విద్యుత్ ఫలితం అంటారు. ఫోటో విద్యుత్ ఫలితంలో వెలువడిన ఎలక్ట్రానులను ఫోటో-ఎలక్ట్రాన్లు అంటారు. [AP 17,18,20] [TS 16]
ప్రశ్న 5.
ఫోటో సూక్ష్మగాహక పదార్థాలకు ఉదాహరణ లివ్వండి. వాటిని ఆ విధంగా ఎందుకు పిలుస్తారు? [AP 16]
జవాబు:
లిథియం, సోడియం, పొటాషియం, రుబిడియం సీజియం లాంటి క్షార లోహాలు ఫోటో సూక్ష్మగ్రాహక పదార్థాలు. ఎందుకంటే, వాటిపై తగిన పౌనఃపున్యం గల కాంతి పడినప్పుడు ఎలక్ట్రాన్లు వెలువడును.
ప్రశ్న 6.
ఐన్స్టీన్ ఫోటోవిద్యుత్ సమీకరణాన్ని రాయండి. [AP 15] [TS 16,18]
జవాబు:
ఐన్స్టీన్ ఫోటోవిద్యుత్ సమీకరణం :
Kmax = hν – Φ0
దీనిలో Kmax = ఫోటో ఎలక్ట్రాన్ గరిష్ఠ గతిజశక్తి,
h = ప్లాంక్ స్థిరాంకం,
ν = పతన కాంతి పౌనఃపున్యం,
Φ0 = ఫోటో-లోహం పని ప్రమేయం.
ఫోటో విద్యుత్ఫలితాన్ని ఐన్స్టీన్ సమీకరణం వివరించింది.
ప్రశ్న 7.
డి బ్రాయ్ సంబంధాన్ని రాసి, అందులోని పదాలను వివరించండి. [AP 16,17,18,22][TS 16,18,22]
జవాబు:
డి బ్రాయ్ సంబంధం :
λ = \(\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}\)
దీనిలో λ = డి బ్రాయ్ ద్రవ్య తరంగదైర్ఘ్యం,
p = mv = కణ ద్రవ్యవేగం,
h = ప్లాంక్ స్థిరాంకం.
డి బ్రాయ్ సంబంధం ద్రవ్య కణాలకు ఉండే తరంగ స్వభావాన్ని వివరించింది.
ప్రశ్న 8.
హైసన్బర్గ్ అనిశ్చితత్వ సూత్రాన్ని పేర్కొనండి. [AP 19][IPE ’14][TS 17,20]
జవాబు:
హైసన్బర్గ్ అనిశ్చితత్వ సూత్రం :
ఒక ఎలక్ట్రాన్ లేదా ఇతర కణం యొక్క స్థానాన్ని మరియు ద్రవ్యవేగాన్ని ఏకకాలంలో ఖచ్చితంగా కొలవడం అసాధ్యం.
కణం స్థానంలోని అనిశ్చితత్వం ∆x మరియు దాని ద్రవ్యవేగంలోని అనిశ్చితత్వం ∆p అయితే, ∆x, ∆pల లబ్ధం h కు సమానం. దీనిలో h = h/2π. అనగా, ∆x ∆p = h
Short Answer Questions (స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు)
ప్రశ్న 1.
ఫోటో విద్యుత్ ప్రవాహంపై(i) కాంతి తీవ్రత (ii) పొటెన్షియల్లు కలిగించే ప్రభావం ఏమిటి? [TS 15,19]
జవాబు:
(i) ఫోటో ప్రవాహంపై కాంతి తీవ్రత ప్రభావం: ఫోటో-లోహంపై పతనమయ్యే కాంతి తీవ్రతను పెంచితే, ఫోటో-ప్రవాహం కూడా అనులోమాను పాతంలో పెరుగును.
పోటో-ప్రవాహం, కాంతి తీవ్రతల మధ్య గీయబడిన గ్రాఫ్ పటంలో చూపిన విధంగా ఉంటుంది.
కాంతి తీవ్రత పెరిగితే, ఫోటాన్ల సంఖ్య పెరుగును. కాబట్టి, ఫోటో-లోహం నుండి వెలువడే ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య పెరుగును. అందువల్ల ఫోటో – ప్రవాహం పెరుగును.
(ii) ఫోటో ప్రవాహంపై పొటెన్షియల్ ప్రభావం :
ఫోటో-లోహానికి ఎదురుగా ఉన్న సేకరిణి పలకపై ధన పొటెన్షియల్ను పెంచుతూ పోతే, ఫోటోప్రవాహం ఒక సంతృప్త విలువ వరకు పెరుగుతుంది. కాని సేకరిణిపై రుణ పొటెన్షియల్ను పెంచుతూపోతే, ఫోటో-ప్రవాహం తగ్గి, ఒక ప్రత్యేక రుణ పొటెన్షియల్ వద్ద ఫోటో- ప్రవాహం సున్నా అవుతుంది. ఆ ప్రత్యేక రుణ పొటెన్షియల్ను నిరోధక పొటెన్షియల్ (-V0) అంటారు.
ఫోటో-ప్రవాహం, పొటెన్షియల్ మధ్య గీయబడిన గ్రాఫ్ పటంలో చూపిన విధంగా ఉంటుంది.
ప్రశ్న 2.
నిరోధక పొటెన్షియల్ పైన పతన వికిరణ పౌనఃపున్యం ప్రభావాన్ని అధ్యయనం చేయడానికి ఒక ప్రయోగాన్ని వర్ణించండి.
జవాబు:
నిరోధక పొటెన్షియల్పై పతన కాంతి పౌనఃపున్య ప్రభావం :
ఫోటో-ప్రవాహాన్ని పరిశీలించడానికి కావల్సిన ప్రయోగ అమరిక పటంలో చూపిన విధంగా ఉంటుంది.
దీనిలో ఒక శూన్య నాళం ఉంటుంది. ఈ నాళంలో ఎలక్ట్రాన్లను ఇవ్వడానికి ఫోటో-లోహ కాథోడ్ పలక C మరియు ఎలక్ట్రాన్లను సేకరించడానికి లోహపు పలక A ఉంటాయి. A, C ల మధ్య మార్చడానికి వీలున్న ఒక పొటెన్షియల్ తేడా కామ్యుటేటర్ ద్వారా కలపబడి ఉంటుంది. పొటెన్షియల్ను కొలువడానికి వోల్ట్మటర్ V, ఫోటో-ప్రవాహాన్ని కొలువడానికి మైక్రో ఆమ్మీటర్ µA కలపబడి ఉంటాయి. నాళంలోకి కాంతి ప్రవేశించడానికి వీలుగా ఒక క్వార్ట్జ్ కిటికి ఉంటుంది.
పౌనఃపున్యం ν1 గల కాంతి ఫోటో-లోహ కాథోడ్ పలక పడేటట్లు చేస్తే, దాని నుండి వెలువడిన ఎలక్ట్రాన్లు ఫోటో-ప్రవాహాన్ని ఏర్పరుచును. కలెక్టర్ పలకకు కలిపిన రుణ ఫొటోన్షియల్ను పెంచుకుంటూపోతే, ఒక పొటెన్షియల్ వద్ద ఫోటో-ప్రవాహం శూన్యమవుతుంది. ఈ పొటెన్షియల్ను ఆ పౌనఃపున్యం (ν1)కు సంబంధించిన నిరోధక పొటెన్షియల్ -V01 గా గుర్తించాలి. ఇదేవిధంగా, ν2, ν3 పౌనఃపున్యాలు గల కాంతులకు కూడా నిరోధక పొటెన్షియల్ -V02, -V03 లను కనుక్కోవాలి.
ఫోటో-ప్రవాహానికి, పొటెన్షియల్కు మధ్య గీయబడిన గ్రాఫ్ పటంలో చూపిన విధంగా ఉంటుంది.
పతన కాంతి పౌనఃపున్యం పెరిగితే, నిరోధక ఫొటెన్షియల్ పెరుగుతుందని ఈ గ్రాఫ్ తెలుపుతోంది. పతన కాంతి పౌనఃపున్యం, నిరోధక పొటెన్షియల్ల మధ్య గీసిన గ్రాఫ్ సరళరేఖగా ఉంటుంది.
ప్రశ్న 3.
విద్యుదయస్కాంత వికిరణానికి ఉన్న ఫోటాన్ చిత్రణను సారాంశీకరించండి.
జవాబు:
విద్యుదయస్కాంత వికిరణ ఫోటాన్ చిత్రణ :
ఫోటో విద్యుత్ఫలితాన్ని వివరించడానికి ఐన్స్టీన్ విద్యుదయస్కాంత వికిరణాలకు ఫోటాన్ చిత్రణ చేశాడు.
ఫోటాన్ శక్తి E = hν.
దీనిలో
h = ప్లాంక్ స్థిరాంకం,
ν = వికిరణ పౌనఃపున్యం.
ఫోటోవిద్యుత్ఫలితంలో లోహంలోని ఒక ఎలక్ట్రాన్ ఒక ఫోటాన్ శక్తి (hν)ని శోషిస్తుంది. ఈ శక్తి పనిప్రమేయం (Φ0) కంటే ఎక్కువైతే, దాని నుండి వెలువడే ఎలక్ట్రాన్ గతిజశక్తికి సమీకరణం,
Kmax = hν – Φ0
ఈ ఫోటాన్ చిత్రణ ఫోటో విద్యుత్ఫలిత సూత్రాలను
విజయవంతంగా వివరించింది.
1) పతన ఫోటాన్ శక్తి పనిప్రమేయం కంటే ఎక్కువైనప్పుడు (hν > Φ0) మాత్రమే ఎలక్ట్రాన్ వెలువడుతుంది. అనగా, పతన కాంతి పౌనఃపున్యం, ఆరంభ పౌనః పున్యం కంటే ఎక్కువైనప్పుడు (ν > ν0) మాత్రమే, ఎలక్ట్రాన్ వెలువడును.
2. ఫోటో-ఎలక్ట్రాన్ గరిష్ట గతిజశక్తి పతన వికిరణ పౌనఃపున్యంతో పాటు పెరుగుతుందని ఐన్స్టీన్ సమీకరణం తెలుపుతుంది.
Kmax = hν – Φ0
ఎందుకంటే, దీనిలో h, Φ0 లు స్థిరాంకాలు.
ప్రశ్న 4.
0.12 kg ల ద్రవ్యరాశి కలిగి వడి 20 ms-1 తో చలిస్తున్న బంతి డి బ్రాయ్ తరంగదైర్ఘ్యం ఎంత? ఈ ఫలితం నుంచి మనం చేయగలిగిన అనుమితి ఏమిటి? [AP 15]
జవాబు:
m = 0.12 kg, v = 20 m/s,
h = 6.63 × 10-34 Js, λ = ?
దీనిని బట్టి బంతి తరంగదైర్ఘ్యం అతిస్వల్పమని తెలుస్తోంది. అనగా భారయుత కణాలకు తరంగ స్వభావాన్ని ఉపేక్షించవచ్చు. కాని ఎలక్ట్రాన్ వంటి తేలికైన కణాలకు తరంగ స్వభావాన్ని, తరంగదైర్ఘ్యంను గణనలోకి తీసుకోవచ్చు.
Long Answer Questions (దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు)
ప్రశ్న 1.
ఫోటోవిద్యుత్ ప్రవాహంపై కాంతి తీవ్రత, పొటెన్షియల్లు కలిగించే ప్రభావాన్ని ఐన్స్టీన్ ఫోటో విద్యుత్ సమీకరణం ఏ విధంగా వివరించింది? నిరోధక పొటెన్షియల్పై ఉండే పతన కాంతి పౌనఃపున్యం ప్రభావాన్ని ఈ సమీకరణం ఏ విధంగా వివరించింది?
జవాబు:
ఐన్స్టీన్ ఫోటో విద్యుత్ సమీకరణం :
Kmax = hν – Φ0
దీనిలో Kmax = ఫోటో-ఎలక్ట్రాన్ గరిష్ఠ గతిజశక్తి,
h = ప్లాంక్ స్థిరాంకం,
V = పతన కాంతి పౌనఃపున్యం,
Φ0 = లోహం పనిప్రమేయం.
ఫోటోవిద్యుత్ఫలిత సూత్రాలను ఐన్స్టీన్ సమీకరణం ఈ క్రింది విధంగా వివరించింది.
1) ఫోటో-విద్యుత్ ప్రవాహం పతన కాంతి తీవ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది :
ఐన్స్టీన్ సమీకరణం ప్రకారం, తగినంత శక్తి గల ఒక ఫోటాన్ ఒక ఫోటో-ఎలక్ట్రాన్ను ఇస్తుంది. ఎక్కువ తీవ్రత గల కాంతిలో ఎక్కువ ఫోటాన్లు ఉంటాయి. కాబట్టి, కాంతి తీవ్రత పెరిగితే, ఫోటాన్ల సంఖ్య పెరిగి, ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య పెరుగును. ఫలితంగా ఫోటో-ప్రవాహం పెరుగును. అనగా కాంతి తీవ్రతకు ఫోటో-ప్రవాహం అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
2) నిరోధక పొటెన్షియల్ వద్ద ఫోటో-విద్యుత్ ప్రవాహం సున్నా అవుతుంది :
ఐన్స్టీన్ సమీకరణం ప్రకారం, ఫోటో-ఎలక్ట్రాన్ గరిష్ఠ గతిజశక్తి,
Kmax = hν – Φ0
ఫోటో-ఎలక్ట్రాన్లపై ధన పొటెన్షియల్ను పెంచుతూపోతే, ఫోటో- ప్రవాహం ఒక సంతృప్త విలువ వరకు పెరుగుతుంది.
ఫోటో-ఎలక్ట్రాన్లపై రుణ పొటెన్షియల్ను నిరోధక పొటెన్షియల్ (-V0) వరకు పెంచితే, ఫోటో – ప్రవాహం సున్నాకు తగ్గుతుంది. ఎందుకంటే,
Kmax = eV0
3) పతన కాంతి పౌనఃపున్యం పెరిగితే, నిరోధక పొటెన్షియల్ పెరుగును : ఐన్స్టీన్ సమీకరణం ప్రకారం, ఫోటో-ఎలక్ట్రాన్ గరిష్ఠ గతిజశక్తి,
Kmax = hν – Φ0
కాని Kmax = eV0
కాబట్టి, eV0 = hν – Φ0
దీనిలో ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశం e, ప్లాంక్ స్థిరాంకం h, పనిప్రమేయం Φ0 లు స్థిరాంకాలు. కాబట్టి, నిరోధక పొటెన్షియల్ V0 పతన కాంతి పౌనఃపున్యం ν నకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుందని ఐన్స్టీన్ సమీకరణం తెలుపుతుంది.
ప్రశ్న 2.
డేవిస్సన్, జెర్మర్ల ప్రయోగాన్ని వర్ణించండి. ఈ ప్రయోగం నిష్కర్షగా నిరూపించేదేమిటి?
జవాబు:
డేవిస్సన్-జెర్మర్ ప్రయోగం ఎలక్ట్రాన్లకు తరంగ స్వభావం ఉందని నిరూపించింది. అనగా, డిబ్రాయ్ సిద్ధాంతం λ = h/p ను సమర్థించింది.
ప్రయోగ అమరిక పటంలో చూపినట్లు శూన్యపేటికలో అమర్చబడి ఉంటుంది.
ఒక పొటెన్షియల్ తో త్వరణీకరించబడిన ఎలక్ట్రాన్ పుంజం ఒక నికెల్ టార్గెట్ను ఢీకొని, వివర్తనం చెందును. నికెల్ స్పటికం నుండి వివర్తనం చెందిన ఎలక్ట్రాన్లను లెక్కించడానికి చలించగలిగే సేకరిణి, గాల్వనామీటర్లు అమర్చబడి ఉంటాయి.
ఎలక్ట్రాన్ల పరిక్షేపణం కొన్ని ప్రత్యేక కోణాల్లో మాత్రమే గరిష్ఠంగా ఉంటుందని డేవిస్సన్, జెర్మర్లు కనుగొన్నారు.
ఒక ప్రత్యేక కోణంలో ఎలక్ట్రాన్ పుంజం సాంద్రత గరిష్ఠంగా ఉండడానికి కారణం స్ఫటికం యొక్క వివిధ పొరల నుండి పరిక్షేపణం చెందిన ఎలక్ట్రాన్ తరంగాల మధ్య వ్యతికరణం జరగడమే. ప్రయోగ కొలతల ద్వారా ఎలక్ట్రాన్ల వివర్తనం జరుగుతుందని, ఎలక్ట్రాన్ తరంగాల తరంగదైర్ఘ్యం 0.165 nm ఉంటుందని డేవిస్సన్, జెర్మర్లు కనుగొన్నారు.
డి బ్రాయ్ ద్రవ్య తరంగదైర్ఘ్య సమీకరణం λ = h/ P ప్రకారం వచ్చిన విలువ 0.167 nm, పై విలువకు దాదాపు సమానం. కాబట్టి, ఎలక్ట్రాన్కు తరంగ స్వభావం ఉందని నిరూపించబడింది. ఎందుకంటే తరంగానికి మాత్రమే తరంగదైర్ఘ్యం ఉంటుంది.
Textual Solved Problems (సాధించిన సమస్యలు)
ప్రశ్న 1.
ఒక లేజర్ 6.0 × 1014 Hz పౌనఃపున్యం ఉన్న ఏకవర్ణ కాంతిని ఉత్పత్తి చేసింది. తద్వారా ఉద్గారమైన సామర్థ్యం 2.0 × 10-3 W. (a) ఈ కాంతి పుంజంలో ఒక ఫోటాన్ శక్తి ఎంత? (b) సగటున ఒక సెకన్కు ఎన్ని ఫోటాన్లను జనకం ఉద్గారిస్తుంది?
సాధన:
v = 6.0 × 1014 Hz, h = 6.63 × 10-34 Js,
P = 2.0 × 10-3 W
(a) E = ?
ఫోటాన్ శక్తి E = hν
E= (6.63 × 10-34) (6.0 × 1014) J
E = 3.98× 10-19 J
(b) N = ?
ప్రశ్న 2.
సీజియంకు పనిప్రమేయం 2.14 eV అయితే, (a) సీజియంకు ఆరంభ పౌనఃపున్యాన్ని (b) 0.60 V ల నిరోధక పొటెన్షియల్ వల్ల ప్రవాహం సున్నాకు తీసుకొనిరావడమైంది అనుకొంటే పతన కాంతి తరంగదైర్ఘ్యాన్ని కనుక్కోండి. [AP16,17]
సాధన:
Φ0 = 2.14 eV=2.14 × 1.6 × 10-19J,
h = 6.63 × 10-34 Js, Vg = 0.60 V
(a) ν0 = ?,
Φ0 = h ν0
⇒ ν0 = Φ0/h
ప్రశ్న 3.
దృశ్య కాంతితో పనిచేసే ఫోటో విద్యుత్ సాధనంను తయారు చేయాలంటే, ఏ లోహంను వాడాలి?
సాధన:
దృశ్య కాంతికి ఫోటో సూక్ష్మగ్రాహక పదార్థం సీజియం. కాబట్టి, దృశ్య కాంతితో పనిచేసే ఫోటో విద్యుత్ సాధనంను తయారుచేయడానికి సీజియంను వాడాలి. సీజియం పని ప్రమేయం Φ0 = 2.14 eV.
పసుపుపచ్చ-ఆకుపచ్చ ఫోటాన్ శక్తి E = 2.26 eV. ఫోటాన్ శక్తి విలువ పని ప్రమేయం విలువ కంటే ఎక్కువగా ఉంది. కాబట్టి ఫోటోవిద్యుత్ఫలితాన్ని సీజియం ప్రదర్శిస్తుంది.
ప్రశ్న 4.
(a) 5.4 × 106 m/s వడితో చలిస్తున్న ఒక ఎలక్ట్రాన్, (b) 150 g ద్రవ్యరాశి కలిగి 30.0 m/s తో ప్రయాణించే బంతితో అనుబంధితమై ఉండే డి బ్రాయ్ తరంగదైర్ఘ్యం ఎంత?
సాధన:
(a) ఎలక్ట్రాన్ : m=9.11 × 10-31kg
v = 5.4 × 106 m/s, h = 6.63 × 10-34 Js λ = ?
ప్రశ్న 5.
ఒక ఎలక్ట్రాన్, ఒక α – కణం, ఒక ప్రోటాన్ ఒకే గతిజశక్తిని కలిగి ఉన్నాయి. ఈ కణాలలో దేనికి అతితక్కువ తరంగదైర్ఘ్యం ఉంటుంది? [TS-15]
సాధన:
అనగా, కణం ద్రవ్యరాశి పెరిగితే, దాని డిబ్రాయ్ తరంగదైర్ఘ్యం తగ్గును.
ఇక్కడ, α-కణం ద్రవ్యరాశి ఎలక్ట్రాన్, ప్రోటాన్ల కంటే ఎక్కువ. కాబట్టి, α-కణం డిబ్రాయ్ తరంగదైర్ఘ్యం కనిష్ఠం.
ప్రశ్న 6.
ఒక ఎలక్ట్రాన్ కంటే మూడు రెట్లు వడితో ఒక కణం చలిస్తోంది. ఆ కణానికి చెందిన డిబ్రాయ్ తరంగదైర్ఘ్యానికి, ఎలక్ట్రాన్ తరంగదైర్ఘ్యానికి ఉన్న నిష్పత్తి 1.813 × 10-4అయితే, ఆ కణం ద్రవ్యరాశిని గణించి, కణాన్ని గుర్తించండి.
సాధన:
అనగా, ఆ కణం ప్రోటాన్ లేదా న్యూట్రాన్ కావచ్చు.
ప్రశ్న 7.
100 వోల్టుల పొటెన్షియల్ తేడా ద్వారా త్వరితమయ్యే ఎలక్ట్రానుతో అనుబంధితమై ఉండే డిబ్రాయ్ తరంగదైర్ఘ్యం ఎంత? [TS 16][AP 15,19,20]
సాధన:
