AP Inter 1st Year Physics Important Questions Chapter 14 అణుచలన సిద్ధాంతం

Students get through AP Inter 1st Year Physics Important Questions 14th Lesson అణుచలన సిద్ధాంతం which are most likely to be asked in the exam.

AP Inter 1st Year Physics Important Questions 14th Lesson అణుచలన సిద్ధాంతం

Very Short Answer Questions (అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు)

ప్రశ్న 1.
స్వేచ్ఛా పథమధ్యమమును నిర్వచించండి. [Imp.Q][AP 15,17,18,19,19,20,22][TS 15,17,18]
జవాబు:
రెండు వరుస అభిఘాతముల మధ్య ఒక అణువు ప్రయాణించు సగటు దూరమును సగటు స్వేచ్ఛా పథము అని అంటారు.
\(\bar{l}=\frac{1}{\sqrt{2} \mathrm{n} \pi \mathrm{d}^2}\)

ప్రశ్న 2.
అణుచలనానికి నిర్ణయాత్మక రుజువును ఇచ్చే రెండు ప్రధాన దృగ్విషయాలను తెలపండి.
జవాబు:
బ్రౌనియన్ చలనము, వ్యాపనము

ప్రశ్న 3.
అణుచలన సిద్ధాంతం అవగాడ్రో పరికల్పనను ఏవిధంగా సమర్థిస్తుంది? వివిధ వాయువులు ఉండే అవగాడ్రో సంఖ్య ఒకటే అయి ఉంటుందని చూపుము.
జవాబు:
అవగాడ్రో నియమం :
ఒకే ఉష్ణోగ్రత మరియు ఒకే పీడనము వద్ద ఉన్న వాయువుల ఘనపరిమాణములు సమానమైతే వానిలోని అణువుల సంఖ్య కూడా సమానముగా ఉండును. ఒకే పీడనం P, ఒకే ఘనపరిమాణం V ఒకే ఉష్ణోగ్రత T కలిగిన వేర్వేరు వాయువులు ఆదర్శవాయువు సమీకరణం ప్రకారం PV = µRT

P, V,R,T లు అన్ని వాయువులకు ఒకే విలువలు కనుక వానిలోని మోల్ల సంఖ్య కూడా సమానముగా ఉండవలయును
మోల్ల సంఖ్య µ = \(\frac{M}{M_0}=\frac{N}{N_A}\)
ఇక్కడ M అనునది N అణువులు గల వాయువు ద్రవ్యరాశి
M₀ అనునది అవగాడ్రో సంఖ్య N_A అణువుల గల వాయుద్రవ్యరాశి

ప్రశ్న 4.
నిజవాయువు, ఆదర్శ వాయువు వలె ఎప్పుడు ప్రవర్తించును? [AP 19,22] [TS 15,16,18,19,22]
జవాబు:
అల్పపీడనముల వద్ద మరియు అధిక ఉష్ణోగ్రతల వద్ద ఒక నిజవాయువు, ఆదర్శవాయువు వలె ప్రవర్తించును.

ప్రశ్న 5.
బాయిల్ నియమమును, ఛార్లెస్ నియమమును వ్రాయండి. [AP 20] [TS 17][Imp.Q]
జవాబు:
బాయిల్ నియమము :
ఒక స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద, నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయువు ఘనపరిమాణం V దాని పీడనమునకు
P విలోమాను పాతంలో ఉండును అనగా V ∝ \(\frac{1}{P}\) లేక PV = స్థిరాంకము

ఛార్లెస్ నియమము :
ఒక స్థిర పీడనము వద్ద (P స్థిరము) నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయువు ఘనపరిమాణం దాని పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమాను పాతంలో ఉండును.
V ∝ T ( P స్థిరము) (లేక ) \(\frac{V}{T}\) = స్థిరాంకము

ప్రశ్న 6.
డాల్టన్ పాక్షిక పీడనముల నియమమును వ్రాయండి. [TS 17,18,20,22][AP 16]
జవాబు:
కొన్ని ఆదర్శ వాయువుల మిశ్రమము యొక్క పీడనము, ఆ ఆదర్శ వాయువుల పాక్షిక పీడనముల మొత్తమునకు సమానం.

P₁, P₂, P₃, ….ఆదర్శ వాయువుల పాక్షిక పీడనములైన మొత్తము పీడనము P = P₁ + P₂ + P₃ + ———

ప్రశ్న 7.
ఒక పాత్రలోని ఆదర్శవాయువు కలుగజేయు పీడనం, పాత్ర ఆకారముపై ఆధారపడి ఉండదు. వివరించండి. [AP 15]
జవాబు:
ఒక పాత్రలోని ఆదర్శ వాయువు కలుగజేయు పీడనమునకు సూత్రము P = \(\frac{1}{3}\)nm\(\overline{\mathrm{v}}^2\)

ఇందులో m = అణువు ద్రవ్యరాశి, n = ఏకాంక ఘనపరిమాణంలోని అణువుల సంఖ్య
\(\overline{\mathrm{V}}\) = అణువుల సగటు వేగం (వేగం)
అనగా పీడనం, పాత్ర యొక్క వైశాల్యం A లేక ఎత్తు లేక పాత్ర యొక్క ఆకారమును సూచించు ఏ అంశము పైనను ఆధారపడి లేదు. అంతేకాక పాస్కల్ నియమం ప్రకారం సమతాస్థితిలో వాయువు యొక్క పీడనం ఒక చోట ఉన్న విధముగానే అన్ని చోట్ల ఉండును. అందువలన ఆదర్శ వాయువు పీడనం, పాత్ర ఆకారముపై ఆధారపడి ఉండదు.

ప్రశ్న 8.
వాయు అణువుల స్వేచ్ఛాంశ అనగా ఏమి? (లేక) స్వతంత్ర పరిమితులు అనగా ఏమి?
జవాబు:
ఒక వ్యవస్థలోని కణములు మొత్తము ఎన్ని స్వతంత్ర పద్ధతులలో శక్తిని గ్రహించగలవో ఆ సంఖ్యను స్వేచ్ఛాంశలు అని అంటారు.
ఉదా: అంతరాళములో స్వేచ్ఛగా చలించగల కణమునకు 3 స్థానాంతర స్వేచ్ఛాంశలు ఉండును.

ఏక పరమాణుక వాయువుల లోని అణువులకు 3 స్థానాంతర స్వేచ్ఛాంశలు మాత్రమే ఉండును. ద్విపరమాణుక వాయువులలోని అణువులకు 3 స్థానాంతర, 2 భ్రమణ చలన అనగా మొత్తము 5 స్వేచ్ఛాంశలు ఉండును.

ప్రశ్న 9.
పీడనమునకు, వాయువులోని ఒక అణువు గతిశక్తికి మధ్యగల సంబంధము ఏమిటి? [AP 15,16,17,18]
జవాబు:

ప్రశ్న 10.
ఒక వాయువు పరమ ఉష్ణోగ్రతను 3 రెట్లు పెంచిన, వాయు అణువుల r. m.s వేగము లోని పెరుగుదల ఎంత? [AP, TS 15, 19, 20]
జవాబు:

Short Answer Questions (స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు)

ప్రశ్న 1.
ఉష్ణోగ్రతకు అణుచలన వివరణ ఏమిటి?
జవాబు:
ఒక అణువు సగటు గతిశక్తి = \(\frac{1}{2}\)m\(\overline{\mathrm{v}}^2\) = \(\frac{3}{2}\) K_BT
K_B అనునది బోల్షమన్ స్థిరాంకం, T పరమ ఉష్ణోగ్రత పై సమీకరణమును బట్టి, ఒక అణువు సగటు గతిజశక్తి వాయువు పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతములో ఉన్నదని తెలియును. అణువు సగటు గతిజశక్తి వాయువు పీడనం, ఘనపరిమాణం లేక వాయువు స్వభావం వంటి వానిపై ఆధారపడి ఉండదు. వాయువు ఉష్ణోగ్రత పెరిగిన అణువు సగటు గతిజశక్తి పెరుగును. వాయువు కొంత ఉష్ణమును కోల్పోయిన అణువు సగటు గతిజశక్తి తగ్గును. అనగా ఒక వాయువులోని అణువు సగటు గతిశక్తి కి కొలమానము ఉష్ణోగ్రత.

ప్రశ్న 2.
ఏక పరమాణుక, ద్విపరమాణుక మరియు బహు పరమాణుక విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యాన్ని శక్తి సమవిభాజన నియమం ఆధారంగా ఏ విధంగా వివరించవచ్చు? [Mar 13][AP 16,17][TS 18]
జవాబు:
శక్తి సమ విభజన నియమం ప్రకారం, స్థానాంతర, భ్రమణ మరియు కంపన స్వతంత్ర పరిమితులు ఒక్కొక్కటి \(\frac{1}{2}\) K_BT చొప్పున అణువునకు శక్తిని సమకూర్చును.

ఏక పరమాణుక వాయువు :
ఏక పరమాణుక వాయు అణువులకు స్థానాంతర చలనము మాత్రమే ఉండును. దీని వలన ఒక అణువుకు 3 స్వతంత్ర పరిమితులు ఉండును.

ద్విపరమాణుక వాయువు :
కొన్ని ద్విపరమాణుక వాయువు అణువులకు స్థానాంతర చలనము వలన 3 స్వతంత్ర పరిమితులు భ్రమణ చలనము వలన 2 స్వతంత్ర పరిమితులు ఉండును. అనగా వీనికి మొత్తము స్వతంత్ర పరిమితుల సంఖ్య 5.

బహుపరమాణుక వాయువు :
బహుపరమాణుక వాయువులోని అణువుకు స్థానాంతర చలనము వలన 3 స్వతంత్ర పరిమితులు, భ్రమణ చలనము వలన 3 స్వతంత్ర పరిమితులు, కంపన చలనము వలన 1 గాని లేక అంతకన్న ఎక్కువ గాని స్వతంత్ర పరిమితులు ఉండును.

ప్రశ్న 3.
వాయు అణుచలన సిద్ధాంతము ఆధారముగా పరమశూన్య ఉష్ణోగ్రత భావనను వివరించండి.
జవాబు:

ఉష్ణోగ్రత T = 0 అయినపుడు అణువు సగటు వేగం లేక r.m.s వేగం V, 0. అనగా వాయు అణువుల సగటు వేగం శూన్యమగు ఉష్ణోగ్రతను పరమ శూన్య ఉష్ణోగ్రత అని అనవచ్చును.

ఇంకొక విధముగా చెప్పవలెనన్న పరమశూన్య ఉష్ణోగ్రత వద్ద వాయు అణువులకు చలనము ఉండదు. ఇది కేవలము ఆదర్శవాయువులకు మాత్రమే వర్తించును. ఆదర్శ వాయువులకు పరమ శూన్య ఉష్ణోగ్రత విలువ -273.15°C . కాని వాయువులు ఈ ఉష్ణోగ్రతను చేరు లోపల అవి ద్రవములుగా ఆ తరువాత ఘనపదార్థాములుగా మారిపోయి ఉండును.

ప్రశ్న 4.
ఒక ఆదర్శ వాయువులోని ఒక అణువు సగటు గతిశక్తి వాయువు పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉండునని చూపుము.
జవాబు:

∴ ఒక అణువు సగటు గతిశక్తి వాయువు యొక్క పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమాను పాతంలో ఉండను.

ప్రశ్న 5.
V₁ మరియు V₂ ఘనపరిమాణం గల రెండు ఉష్ణ బంధక పాత్రలు గాలితో నింపబడి ఒక కవాటముతో కలపబడి ఉన్నవి. వాని ఉష్ణోగ్రతలు వరుసగా (T₁, T₂) మరియు పీడనములు వరుసగా P₁ మరియు P₂ ఇపుడు కవాటమును తెరచిన, సమతాస్థితి చేరిన తరువాత పాత్రల లోపలి ఉష్ణోగ్రత ఎంత?
జవాబు:

ప్రశ్న 6.
ఒకే ఉష్ణోగ్రత వద్ద గల ఆక్సిజన్ మరియు హైడ్రోజన్ వాయువులు r.m.s వేగాల నిష్పత్తి ఎంత?
జవాబు:

ప్రశ్న 7.
ఒక వాయువులోని నాలుగు అణువుల వేగాలు 1,2,3 మరియు 4 కి.మీ/సె అయిన వాని r.m.s వేగం ఎంత?
జవాబు:

ప్రశ్న 8.
ఒక వాయువునకు ‘f’ స్వేచ్ఛాంశలు ఉన్న, దాని Cp మరియు C విలువల నిష్పత్తి ఎంత?
జవాబు:
శక్తి సమవిభజన నియమం ప్రకారం, ఒక్కొక్క స్వేచ్ఛాంశ వలన అణువుకు వచ్చు శక్తి \(\frac{1}{2}\) K_BT వాయువునకు ‘f’ స్వేచ్ఛాంశలు ఉన్నవి కనుక. ‘? స్వేచ్ఛాంశల వలన ఒక అణువుకు వచ్చు శక్తి = f × \(\frac{1}{2}\) K_BT
1 మోల్లో అవగాడ్రో సంఖ్యకు NA సమానమైన అణువులు ఉండును.
∴ 1 మోల్ వాయువునకు ఉండు అంతర్గత శక్తి = U = f × \(\frac{1}{2}\) K_BT × N_A
కాని N_A × K_B = R విశ్వవాయు స్థిరాంకం ∴ U = f × \(\frac{1}{2}\)RT

ప్రశ్న 9.
1 గ్రాము ‘హీలియం (అణుభారం = 4) గతిశక్తిని 127°C వద్ద కనుగొనండి. R = 8.31 J mol^-1 K^-1.
జవాబు:

ప్రశ్న 10.
ఒక వాయువు పీడనం 2% పెరిగితే, ఘనపరిమాణములోని తగ్గుదల శాతం ఎంత? బాయిల్ నియమం పాటించబడుచున్నది అని అనుకొనుము.
జవాబు:
బాయిల్ నియమం ప్రకారం, PV = స్థిరాంకము

Long Answer Questions (దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు)

ప్రశ్న 1.
అణు చలన సిద్ధాంతం నుంచి ఒక పాత్రలోని ఆదర్శ వాయువు పీడనానికి సమాసం రాబట్టి, తద్వారా ఉష్ణోగ్రతకు గతిక అర్థ వివరణను ఇవ్వండి.
జవాబు:

‘l’ భుజముగా గల ఒక ఘనాకార పాత్రను ఊహించుము. పటములో చూపినట్లు ఘనము యొక్క భుజములకు సమాంతరముగా X, Y, Z అక్షములను తీసికొనుము. (V_x, V_y, V_z) వేగము ‘m’ ద్రవ్యరాశి గల ఒక అణువు Y, Z తలమునకు సమాంతరముగా ఉన్న ఘనము తలమును ఢీకొన్నదనుకొనుము. ఈ తలము వైశాల్యము A(=l²) కు సమానం. ఇది సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతము కనుక Y, Z వేగాంశములలో మార్పు ఉండదు. X వేగాంశ మాత్రము పరిమాణములో స్థిరంగా ఉండి దిశ వ్యతిరేకమగును. అనగా అభిఘాతము తరువాత అణువు వేగము (−V_x, V_y, V_z).
అణువు ద్రవ్య వేగములోని మార్పు = -mV_x(+mV_x) = -2mV_x.

ద్రవ్యవేగనిత్యత్వ నియమం ప్రకారం, అభిఘాతము ద్వారా పాత్రగోడకు ఒక అణువు అందించిన ద్రవ్యవేగం = (−2mV_x) = 2mV_x.

ఏకాంక ఘనపరిమాణంలో ఉన్న అణువుల సంఖ్య ‘n’ అయితే (V_x, V_y, V_z) వేగంతో ∆t కాలంలో గోడను ఢీ కొట్టు అణువుల సంఖ్య ∆t = \(\frac{1}{2}\)AV_x∆tn

K_B అనునది బోల్షమన్ స్థిరాంకం, T పరమ ఉష్ణోగ్రత పై సమీకరణమును బట్టి, ఒక అణువు సగటు గతిజశక్తి వాయువు పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతములో ఉన్నదని తెలియును. అణువు సగటు గతిజశక్తి వాయువు పీడనం, ఘనపరిమాణం లేక వాయువు స్వభావం వంటి వానిపై ఆధారపడి ఉండదు. వాయువు ఉష్ణోగ్రత పెరిగిన అణువు సగటు గతిజశక్తి పెరుగును. వాయువు కొంత ఉష్ణమును కోల్పోయిన అణువు సగటు గతిజశక్తి తగ్గును. అనగా ఒక వాయువులోని అణువు సగటు గతిశక్తి కి కొలమానము ఉష్ణోగ్రత.

Exercise Problems

ప్రశ్న 1.
STP వద్ద ఆక్సిజన్ అణువుల ఘనపరిమాణం, ఆక్సిజన్ వాయు ఘనపరిమాణంలో ఎంత భాగము ఉండునో లెక్క గట్టుము.ఆక్సిజన్ అణువు వ్యాసము 3A° అనుకొనుము.
సాధన:

ప్రశ్న 2.
STP వద్ద 1 మోల్ వాయువు ఘనపరిమాణం 22.4 లీటర్లు అని చూపండి.
సాధన:

ప్రశ్న 3.
ఒక గది ఘనపరిమాణం 25.0 m³ అయిన 27°C ఉష్ణోగ్రత 1 అట్మాస్పియర్ పీడనము వద్ద ఆ గది లోని గాలిలో గల అణువుల సంఖ్య ఎంత? (ఆక్సిజన్, నైట్రోజన్, నీటి ఆవిరి మొదలైన)
సాధన:

ప్రశ్న 4.
ఒక హీలియం పరమాణువు సగటు ఉష్ణ(గతి) శక్తి (i) గది ఉష్ణోగ్రత (27°C) వద్ద (ii) సూర్యుని ఉపరితలము పై (6000K) (iii) 10 మిలియన్ కెల్విన్ ఉష్ణోగ్రత ఎంత?
సాధన: