AP Inter 1st Year Physics Important Questions Chapter 10 ఘనపదార్ధాల యాంత్రిక ధర్మాలు

Students get through AP Inter 1st Year Physics Important Questions 10th Lesson ఘనపదార్ధాల యాంత్రిక ధర్మాలు which are most likely to be asked in the exam.

AP Inter 1st Year Physics Important Questions 10th Lesson ఘనపదార్ధాల యాంత్రిక ధర్మాలు

Very Short Answer Questions (అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు)

ప్రశ్న 1.
స్థితిస్థాపకతలో హుక్ నియమాన్ని తెలపండి? [Imp.Q]
జవాబు:
హుక్ నియమం :
స్థితిస్థాపక అవధిలోపల, ప్రతిబలం, వికృతికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
ప్రతిబలం ∝ వికృతి ⇒ ప్రతిబలం = E (వికృతి) ఇక్కడ E ను స్థితిస్థాపక గుణకం అంటారు.

ప్రశ్న 2.
ప్రతిబలానికి మితులు, ప్రమాణాలు తెలపండి. [Imp.Q]
జవాబు:
S.I. ప్రమాణం : Nm^-2 లేదా పాస్కల్
మితి ఫార్ములా : [M¹ L^-1 T^-2]

ప్రశ్న 3.
స్థితిస్థాపక గుణకం యొక్క ప్రమాణాలు, మితిఫార్ములాలు తెలపండి? [Imp.Q]
జవాబు:
S.I. ప్రమాణాలు : Nm^-2 లేదా పాస్కల్
మితి ఫార్ములా : [M¹ L^-1 T^-2]

ప్రశ్న 4.
యంగ్ గుణకం యొక్క S.I. ప్రమాణం, మితి ఫార్ములా తెలపండి ? [Imp.Q]
జవాబు:
యంగ్ గుణకం :
C.G.S ప్రమాణం : dyne cm^-2
S.I ప్రమాణం : N m^-2 (లేదా) pascal
మితి ఫార్ములా : [M¹ L^-1 T^-2]

ప్రశ్న 5.
ధృడతా గుణకం యొక్క S.I. ప్రమాణం, మితి ఫార్ములా తెలపండి ? [Imp.Q]
జవాబు:
ధృడతా గుణకం :
C.G.S ప్రమాణం : dyne cm^-2
S.I ప్రమాణం : N m^-2 (లేదా) pascal
మితి ఫార్ములా : [M¹ L^-1 T^-2]

ప్రశ్న 6.
ఆయత గుణకం ప్రమాణాలు, మితులను తెలపండి. [Imp.Q]
జవాబు:
స్థూల గుణకం:
C.G.S ప్రమాణం : dyne cm^-2
S.I ప్రమాణం : N m^-2 (లేదా) pascal
మితి ఫార్ములా : [ML^-1T^-2]

ప్రశ్న 7.
సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక, ప్లాస్టిక్ లకు సమీపంగా ఉండే వస్తువులకు ఉదాహరణలు ఇవ్వండి. [Imp.Q]
జవాబు:

1. దాదాపు పరిపూర్ణ స్థితిస్థాపక వస్తువులు: క్వార్ట్జ్ మరియు ఫాస్పర్ బ్రాంజ్.
2. దాదాపు పరిపూర్ణ అస్థితిస్థాపక వస్తువులు: తడి బంకమన్ను, మైనము (parrafix wax) గోధుమపిండి ముద్ద మొదలైనవి.

Short Answer Questions (స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు)

ప్రశ్న 1.
హుక్ స్థితిస్థాపక నియమం, అనుపాత అవధి, శాశ్వత స్థితి, విచ్చేదన ప్రతిబలాలను నిర్వచించండి. [Imp.Q]
జవాబు:
హుక్ నియమం :
స్థితిస్థాపక అవధి లోపల, వస్తువులోని వికృతి, ప్రతిబలానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. అనగా స్థితిస్థాపక అవధిలోపల ప్రతిబలం α వికృతి. ప్రతిబలం = E వికృతి

అనుపాత అవధి :
ఏ గరిష్ట ప్రతిబలం వరకు వికృతి, ప్రతిబలానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుందో దానిని అనుపాత అవధి అంటారు.

శాశ్వత స్థితి :
స్థితిస్థాపక అవధి తరువాత తీగలో ఏర్పడిన శాశ్వతమైన విరూపణనే శాశ్వత స్థితి అంటారు. విచ్చేదన ప్రతిబలం : విచ్చేదన బిందువు వద్ద తీగలో ఏర్పడిన ప్రతిబలాన్ని విచ్ఛేదన ప్రతిబలం అంటారు.

ప్రశ్న 2.
స్థితిస్థాపక గుణకం, ప్రతిబలం, వికృతి, పాయిజాన్ నిష్పత్తులను నిర్వచించండి. [Imp.Q]
జవాబు:
స్థితిస్థాపక గుణకం :
స్థితిస్థాపక అవధిలోపల ప్రతిబలం మరియు వికృతిల నిష్పత్తిని పదార్ధం యొక్క స్థితిస్థాపక గుణకం అంటారు.

ప్రశ్న 3.
యంగ్ గుణకం, ఆయత గుణకం, ధృడతా గుణకాలను నిర్వచించండి. [Imp.Q]
జవాబు:
యంగ్ గుణకం (Y) :
స్థితిస్థాపక అవధి లోపల అనుదైర్ఘ్య ప్రతిబలానికి, అనుదైర్ఘ్య వికృతికి మధ్య గల నిష్పత్తిని యంగ్ గుణకం అంటారు.

ప్రశ్న 4.
ప్రతిబలంను నిర్వచించి, ప్రతిబలంలో రకాలను వివరించండి. [AP 19,19] [Imp.Q]
జవాబు:
ప్రతిబలం :
వస్తువులోపల ప్రమాణ వైశాల్యంపై పనిచేసే పునఃస్థాపక బలాన్ని ప్రతిబలం అంటారు.

1. అనుదైర్ఘ్య ప్రతిబలం (లేదా) వ్యాపన ప్రతిబలం :
వస్తువు పొడవులో మార్పు కలగజేసే అభిలంబ ప్రతిబలాన్ని అనుదైర్ఘ్య ప్రతిబలం లేక తన్యజ ప్రతిబలం అని అంటారు.

2. స్థూల ప్రతిబలం (లేదా) ఘనపరిమాణ ప్రతిబలం :
ఒక వస్తువు యొక్క ఘన పరిమాణంలో మార్పు కలిగించే అభిలంబ ప్రతిబలాన్ని ఘనపరిమాణ ప్రతిబలం (లేదా) స్థూల ప్రతిబలం అంటారు.

3. విమోటన ప్రతిబలం లేదా విరూపణ ప్రతిబలం :
తలానికి సమాంతరంగా బలాలను ప్రయోగించడం వల్ల ప్రతిబలం తలానికి స్పర్శీయంగా ఉంటే ఆ ప్రతిబలాన్ని విమోటన లేదా విరూపణ ప్రతిబలం అంటారు.

ప్రశ్న 5.
వికృతి నిర్వచించి, వికృతిలో రకాలను వివరించండి. [AP 22][Imp.Q][TS 16]
జవాబు:
వికృతి :
వస్తువు యొక్క మితులలో వచ్చిన మార్పుకు వస్తువు తొలి మితులకు గల నిష్పత్తినే వికృతి అంటారు.

1. అనుదైర్ఘ్య వికృతి :
వస్తువుపై బాహ్యబలం పనిచేసినపుడు, పొడవులో మార్పునకు తొలిపొడవుకు గల నిష్పత్తిని అనుదైర్ఘ్య వికృతి అంటారు.

2. ఘనపరిమాణ వికృతి (లేదా) స్థూల వికృతి :
వస్తువుపై బాహ్యబలం పనిచేసినపుడు ఘనపరిమాణంలో మార్పుకు, తొలి ఘనపరిమాణానికి గల నిష్పత్తిని ఘనపరిమాణ వికృతి లేదా స్థూల వికృతి అంటారు.

3. విమోటన వికృతి :
వస్తువుపై సమాంతర బలం కలిగించడం వలన వస్తువు యొక్క స్థిర ఉపరితలానికి లంబంగా ఉన్న తలం తొలి మరియు తుది స్థానాల మధ్య కోణాన్ని విమోటన వికృతి అంటారు.

ప్రశ్న 6.
వికృతిశక్తి అనగానేమి? వికృతి శక్తికి సమీకరణం రాబట్టండి. [TS 18,19][IPE ‘14,14][Imp.Q]
జవాబు:
వికృతి శక్తి :
వస్తువు విరూపణ వల్ల దానిలో నిలువ ఉండే స్థితిజశక్తిని వికృతి శక్తి అంటారు.

వికృతి శక్తికి సమీకరణం :
L పొడవు గల ఒక సన్నని ఏకరీతి తీగపై F బాహ్యాబలం ప్రయోగించినప్పుడు తీగలో సాగుదల ‘e’ అనుకొనుము.

తీగపై ప్రయోగిస్తున్న బలం పరిమాణాన్ని ఏకరీతిగా సున్న నుండి F వరకు పెంచామనుకుందాం.

∴ తీగలో ప్రమాణ ఘనపరిమాణంకు వికృతిశక్తి = 1/2 ప్రతిబలం × వికృతి

ప్రశ్న 7.
భారీ పని యంత్రాలలోనూ, నిర్మాణరంగ రూపకల్పనలోనూ రాగి, ఇత్తడి, అల్యూమినియంలతో పోల్చితే ఉక్కును ఎందుకు వాడతారు?
జవాబు:
రాగి, ఇత్తడి, అల్యూమినియం కంటె స్టీలుకు యంగ్ గుణకం విలువ ఎక్కువ. అనగా మిగిలిన వాని కన్న స్టీలు (ఉక్కు) కు స్థితిస్థాపకత ఎక్కువగా ఉండును. అందువలన బలమైన విరూపణ బలమును ప్రయోగించినప్పటికి, స్టీలుతో చేసిన వస్తువుల ఆకారము గాని, పొడవు గాని పెద్దగా మారవు. అందువలన భారీపని యంత్రములందు,కట్టడాల నిర్మాణముల యందు స్టీలును ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 8.
క్రమంగా భారం పెంచుతూ పోయినప్పుడు తీగ ప్రవర్తన ఏవిధంగా ఉంటుందో విశదీకరించండి. [AP 15,16,17,18,20] [TS 15,16,17,18,20,22] [Imp.Q]
జవాబు:
ఒక లోహపు తీగను ధృఢమైన ఆధారం నుంచి వ్రేలాడదీసి, తీగ రెండవ చివర కొంత భారాన్ని వ్రేలాడదీయాలి. లోహపు తీగ ప్రవర్తన అధ్యయనం చేయడానికి ప్రతిబలాన్ని y-అక్షంపై మరియు వికృతిని X-అక్షంపై తీసుకుని పటంలో చూపిన విధంగా ఒక గ్రాఫు గీయాలి.

1) అనుపాత అవధి(A) :
గ్రాఫులో A వరకు ప్రతిబలం వికృతికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటూ, తీగ హుక్ సూత్రాన్ని పాటిస్తుంది.
A బిందువును అనుపాత అవధి అంటారు.

2) స్థితిస్థాపక అవధి(B) :
ప్రతిబలాన్ని ఇంకా పెంచితే తీగ హుక్ నియమాన్ని పాటించదు. కాని తీగ స్థితిస్థాపక అవధిలో ఉంటుంది. గ్రాఫులో B బిందువును స్థితిస్థాపక అవధి అంటారు.

3) ఈగే స్థానం(C) :
B బిందువు తరువాత ఈగేస్థానం మొదలవుతుంది. భారం పెంచకుండానే తీగలో వికృతి వేగంగా పెరిగితే దానిని ఈగే స్థానం అంటారు.

4) శాశ్వత స్థితి (OO’):
స్థితిస్థాపక అవధి తరువాత తీగలో శాశ్వతమైన విరూపణ ఏర్పడితే దానిని శాశ్వత స్థితి అంటారు. గ్రాఫులో 00’ను శాశ్వతస్థితి అంటారు.

5) విచ్చేదన బిందువు(E) :
C బిందువు తరువాత తీగపై ప్రతిబలం మరింత పెంచితే తీగ మందం క్రమంగా తగ్గిపోతూ ఉంటుంది మరియు గ్రాఫులో E బిందువు వద్ద తెగిపోతుంది. ఈ బిందువు E ను విచ్చేదన బిందువు అంటారు.

ప్రశ్న 9.
ఏనుగు దంతముతోను, బంకమన్నుతోను చేసిన రెండు సర్వసమానమైన బంతులను ఒకే ఎత్తునుండి నేల మీదకు జార విడిచిరి. నేలకు తగిలిన తరువాత ఏ బంతి ఎక్కువ ఎత్తునకు లేచును? ఎందువలన?
జవాబు:
ఏనుగు దంతముతో చేసిన బంతి ఎక్కువ ఎత్తునకు లేచును. ఎందు వలన అనగా ఏనుగు దంతముతో చేసిన బంతికి ఎక్కువ స్థితి స్థాపకత కలదు. అందువలన అది నేలకు తగిలినపుడు దాని ఆకారములో కొద్దిగా మార్పు వచ్చినప్పటికీ, స్థితి స్థాపకత వలన తన సహజ ఆకారమును పొంది, మరల పైకి లేచును.

కాని బంకమన్ను దాదాపు పరిపూర్ణ ప్లాస్టిక్ వస్తువు దానితో చేసిన బంతి నేలకు తగిలినపుడు, దాని ఆకారము మారి, దాదాపు అదే స్థితిలో ఉండిపోవును. అందువలన అది ఎక్కువ ఎత్తు లేవలేదు.

ప్రశ్న 10.
భవంతులను, వంతెనలను నిర్మించునపుడు గుండ్రని చివరలు గల స్తంభములు కంటె పరిచినట్లుండే చివరలు గల (distributed ends) స్తంభములను ఎందుకు ఉపయోగిస్తారు?
జవాబు:
భారం వితరణ చెందని స్తంభాల కంటే వితరిత స్తంభాలు ఎక్కువ బరువును మోయగలవు. అందువలన భవనములు మరియు వంతెనల వంటి నిర్మాణములలో వితరిత స్తంభములను ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 11.
భూమిపై ఒక పర్వతాల గరిష్ట ఎత్తు సుమారు 10 కి.మీ మాత్రమే ఎందుకు ఉంటుందో వివరించండి.
జవాబు:
పర్వతము అడుగు భాగమున గల రాళ్ళపై మిగిలిన పర్వతములోని రాళ్ళు మరియు ఇతర పదార్థములు నిట్టనిలువుగా క్రింది దిశలో సంపీడ్య బలములనే కాక విరూపణ బలములను కూడ ప్రయోగించును. ఈ విరూపణ బలముల వలన కలుగు విరూపణ ప్రతిబలం ఒక సందిగ్ధ విలువ కంటే ఎక్కువయినపుడు పర్వతము అడుగుభాగమున గల రాళ్ళు ఒక ద్రవము వలె ప్రవహించును. ఆ సందిగ్ధ విరూపణ ప్రతిబలమును ఈ క్రింది విధముగా కనుగొనవచ్చును. పర్వతము పెరగ గల గరిష్ట ఎత్తు h_max అనుకొనుము పర్వతములోని రాళ్ళ సగటు సాంద్రత ‘ρ’ అనుకొనుము పర్వతము మొత్తము మీద సగటు గురుత్వత్వరణం g అయితే అడుగు భాగమున గల రాళ్ళపై ఏర్పడు విరూపణ ప్రతిబలం h_max ρg కు సమానగమును

పర్వతపు మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యము ‘a’ అయిన పర్వతపు అడుగుభాగాన ప్రతిబలం h = \(\frac{\mathrm{h}_{\max } \mathrm{a} \rho \mathrm{g}}{\mathrm{a}}\) = h_max ρg ఒక రాయి సగటు స్థితిస్థాపక అవధి = 3 × 10⁸Nm^-2 అనగా రాయిపై పనిచేయు విరూపణ ప్రతిబలం (h_maxρg) 3 × 10⁸Nm^-2 కంటె తక్కువగా ఉన్నపుడు మాత్రమే రాయి గట్టిగా ఉండును లేనిచో ద్రవము వలె ప్రవహించును. ఒక రాయి సగటు సాంద్రత ρ = 3 × 10³kgm^-3, g = 10మీ/సె² అనుకుంటే
∴ h_maxρg < 3 × 10⁸ (or) h_max = 10km
అనగా భూమిపై పర్వతముల గరిష్ట ఎత్తు 10 కి.మీ కంటే తక్కువగా ఉండును.

ప్రశ్న 12.
సాగదీసిన తీగలో స్థితిస్థాపక స్థితిజశక్తి భావనను వివరించి దానికి సమాసాన్ని రాబట్టండి. [AP 15,17,18]
జవాబు:
ఒక తీగ పొడవులో మార్పును కలుగచేసినపుడు, అనుదైర్ఘ్య ప్రతిబలం ఏర్పడి, తీగలోని పరమాణువుల మధ్యగల ఆకర్షణ బలములకు వ్యతిరేకముగా పని జరుగును. ఈ పని తీగలో స్థితిస్థాపక స్థితిశక్తిగా నిల్వ ఉండును.

సమీకరణమును రాబట్టుట :
ఒక ధృడ ఆధారము నుండి L పొడవు A సమ మద్యచ్ఛేద వైశాల్యము గల ఒక తీగను వ్రేలాడ తీసితిమి అని అనుకొనుము.

స్వేచ్ఛగా ఉన్న తీగ రెండవ చివర ‘F’ అను బలము ప్రయోగించి తీగలో ‘de’ అను స్వల్ప సాగుదలను కలుగుజేయుటకు చేసిన పని, dw = F de అగును.

Long Answer Questions (దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు)

ప్రశ్న 1.
స్థితిస్థాపకతలోని హుక్ నియమాన్ని నిర్వచించి, తీగ పదార్థపు యంగ్ గుణకాన్ని కనుక్కొనే ప్రయోగాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
హుక్ స్థితిస్థాపక నియమం :
స్థితిస్థాపక అవధి లోపల, ప్రతిబలం వికృతికి అనులోమానుపాతంలో ఉండును.
అనగా ప్రతిబలం ∝ వికృతి
లేక ప్రతిబలం = E × వికృతి
‘E’ ఒక అనుపాత స్థిరాంకం. దీనిని స్థితిస్థాపక గుణకం అని అంటారు.

పరికరముల అమరిక మరియు వర్ణన:

ఏ పదార్థమునకు యంగ్ గుణకము కనుగొన వలయునో ఆ పదార్థముతో చేసిన రెండు తిన్నని పొడవైన తీగలు A మరియు B . వాని పొడవులు మరియు వ్యాసార్థములు సమానము. వానిని ఒక ధృడ ఆధారము నుండి ప్రక్క ప్రక్కన వ్రేలాడదీయుదురు.

తీగ Aను నిర్దేశ తీగ అని అంటారు. దీనికి ఆనుకొని మిల్లిమీటర్లలో రీడింగులు ఉన్న M అను ఒక ప్రధాన స్కేలు ఉండును. మరియు తీగ రెండవ చివర బరువులు వేయుటకు వీలుగా ఒక పళ్ళెము ఉండును.

B ను ప్రయోగ తీగ అని అంటారు. దీని చివర కూడ బరువులు వేయుటకు వీలుగా ఒక పళ్ళెము ఉండును. పటములో చూపినట్లుగా ఈ తీగ చివర ఒక వెర్నియర్ అమరిక ఉండును. ప్రధానస్కేలు M, మరియు ఈ వెర్నియర్ V అమరిక సహాయముతో B తీగలో కలుగు సాగుదలను కనుగొనవచ్చును.

ప్రయోగ పద్ధతి :
B తీగ పొడవు (L) ను ఒక మీటరు స్కేలుతోను, వ్యాసార్థము (r) ను ఒక స్క్రూగేజి సహాయముతో కనుగొనవలయును. A, B తీగలు తిన్నగా ఉండుటకు కావలసిన బరువులు పళ్ళెములలో వేసి వెర్నియర్ రీడింగ్ను తీసుకొనవలయును.

ఇపుడు B తీగకు తగిలించిన పళ్ళెములో క్రమక్రమముగా బరువులు పెంచుచూ ప్రతిసారి వెర్నియర్ రీడింగ్లను తీసుకొనవలయును.

రెండు వెర్నియర్ రీడింగ్ల మధ్యతేడా తీగలోని సాగుదల (∆L) ను ఇచ్చును. ఆ సాగుదలను కలుగ చేసిన ద్రవ్యరాశి M అయితే తీగ యంగ్ గుణకము (Y) ను ఈ క్రింది సూత్రము ద్వారా కనుగొనవచ్చును.
Y = \(\frac{\mathrm{gL}}{\pi \mathrm{r}^2} \times \frac{\mathrm{M}}{\Delta \mathrm{L}}\)

Exercise Problems

ప్రశ్న 1.
1 మి.మీ వ్యాసము గల రాగి తీగను 10N బలమును ప్రయోగించి సాగదీసిరి. తీగలోని ప్రతిబలం ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 2.
20 సెం.మీ పొడవు గల టంగ్స్టన్ తీగను 0.1 సెం.మీ సాగతీసిరి తీగలోని వికృతి ఎంత?
సాధన:
సూత్రం : తీగలోని వికృతి = e/L;
ఇక్కడ L = 20cm, e = 0.1cm
∴ వికృతి = \(\frac{e}{L}=\frac{0.1}{20}\) = 0.005

ప్రశ్న 3.
ఒక ఇనుప తీగను 1% సాగదీసిన దానిలోని వికృతి ఎంత?
సాధన:
తీగ తొలి పొడవు = L అనుకొనుము

ప్రశ్న 4.
ఒక ఇత్తడి తీగ వ్యాసము 1 మి.మీ మరియు పొడవు 2 మీ దానిపై 20N బలమును ప్రయోగించినపుడు దాని పొడవులోని పెరుగుదల 0.51 మి.మీ అయిన i) ప్రతిబలము ii) వికృతి iii)యంగ్ గుణకమును కనుగొనుము.
సాధన:
ఇక్కడ వ్యాసము d = 1 mm ⇒ వ్యాసార్థం r = 0.5mm = 5 × 10^-4m;
పొడవు L = 2 m; బలం F = 20N; సాగుదల ∆L = 0.51 mm = 51 × 10^-5 m.

ప్రశ్న 5.
ఒక రాగి తీగ, ఒక అల్యూమినియం తీగ పొడవుల నిష్పత్తి 3:2, వ్యాసముల నిష్పత్తి 2:3, వాని పై ప్రయోగించిన బలము నిష్పత్తి 4:5 అయిన వాని పొడవుల లోని పెరుగుదలల నిష్పత్తి ఎంత (Y_cu = 1.1 × 10¹¹ Nm^-2, Y_Al = 0.7 × 10¹¹ Nm^-2).
సాధన:

ప్రశ్న 6.
2mm² మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం ఉన్న ఇత్తడి తీగ ఒక కొనను దృఢ ఆధారానికి బిగించి రెండో కొనకు 100 cm3 ఘనపరిమాణం ఉన్న వస్తువును కట్టారు. వస్తువును నీటిలో పూర్తిగా ముంచినప్పుడు తీగ పొడవు 0.11 mm తగ్గింది. తీగ సహజ పొడవును కనుక్కోండి. (Y_{ఇత్తడి} = 0.91 × 10¹¹ Nm^-2, ρ_నీరు = 10³ kg m^-3).
సాధన:
దత్తాంశం నుండి A = 2 mm² = 2 × 10^-6m²; V = 100 cm³ = 10^-4 m³,
∆L = 0.11 mm = 11 × 10^-5m; Y_b = 0.91 × 10¹¹Nm^-2; ρ_w = 10³ kg m^-3

ప్రశ్న 7.
ఒకే పదార్థముతో చేసిన రెండు తీగల వ్యాసార్థముల నిష్పత్తి 1 : 2 పొడవుల నిష్పత్తి 1 : 2 వానిలోని సాగుదల సమానమైన వానిపై ప్రయోగించిన బలముల నిష్పత్తి ఎంత?
సాధన:

ప్రశ్న 8.
వేర్వేరు పదార్థములతో చేసిన రెండు తీగల పొడవులు, మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యములు సమానం. వానిపై ప్రయోగించిన బలములు సమానమైన వానిలోని సాగుదల నిష్పత్తి ఎంత? (Y₁ = 0.9 × 10¹¹ Nm^-2, Y₂ = 3.6 × 10¹¹ Nm^-2)
సాధన:
ఇక్కడ, L₁ = L₂ = L; A₁ = A₂ = A; F₁ = F₂ = F; Y₁ = 0.90 × 10¹¹ Nm^-2; Y₂ = 3.6 × 10¹¹ Nm^-2

ప్రశ్న 9.
ఒక లోహపు తీగ పొడవు 2.5 మీ, మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం 1.5×10- 6m 2 యంగ్ గుణకం 1.25 × 10^-6m² యంగ్ గుణకం 1.25 × 10¹¹m²
దానిని 2 మి.మీ సాగదీసిన తీగలోని తన్యత ఎంత?
సాధన:
ఇక్కడ పొడవు L = 2.5m; మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం A = 1.5 × 10^-6m²;
సాగుదల ∆L = 2 × 10^-3m; యంగ్ గుణకం Y = 1.25 × 10¹¹ Nm^-2

ప్రశ్న 10.
ఒకే పొడవు, ఒకే మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యము గల ఒక అల్యూమినియం తీగ, ఒక ఉక్కుతీగ ఉన్నవి. ఒక తీగ చివర, ఇంకొక తీగ ఉండి ఒక పొడవైన తీగగా చేసి ఒక ధృడ ఆధారము నుండి దానిని వ్రేలాడదీసి, స్వేచ్ఛగా ఉన్న రెండవ చివర కొంత బరువును వ్రేలాడ దీసిరి. మొత్తము తీగలోని సాగుదల 1.35 మి.మీ అయిన (i) తీగలోని ప్రతిబలముల నిష్పత్తి ఎంత? (ii) తీగలలోని వికృతుల నిష్పత్తి ఎంత? (Y_Al = 0.7 × 10¹¹ Nm^-2; Y_stcel = 2 × 10¹¹ Nm^-2)
సాధన:
ఇక్కడ L₁ = L₂ = L; A₁ = A₂ = A; F₁ = F₂ = F; Y₁ = 0.7 × 10¹¹ Nm^-2; Y₂ = 2 × 10¹¹ Nm^-2

ప్రశ్న 11.
2 సెం.మీ భుజముగా గల ఒక ఘనము ఉపరితలముపై 0.3N స్పర్శీయ బలమును ప్రయోగించినపుడు, అడుగు తలము స్థిరముగా ఉండి పై ఉపరితలము 0.15 సెం. మీ స్థాన భ్రంశము చెందినది. అయిన ఆ ఘనమును తయారు చేసిన పదార్థ ధృడతా గుణకం ఎంత?
సాధన:
ఇక్కడ బలం F = 0.3N; స్థానభ్రంశం ∆L = 0.15cm = 0.15 × 10^-2m; పొడవు L = 2cm = 2 × 10^-2m;

ప్రశ్న 12.
ఒక గోళాకార బంతి ఘన పరిమాణం 1000సెం. మీ³ దాని పై 10 అట్మాస్పియర్ల పీడనమును ప్రయోగించినపుడు దాని ఘనపరిమాణంలోని మార్పు 10^-2 cm³. బంతి ఇనుముతో చేసిరి. అయిన దాని స్థూల గుణకం ఎంత?
(1 అట్మాస్పియర్ = 1 × 10⁵Nm^-2) .
సాధన:
ఇక్కడ ఘనపరిమాణం V = 1000 cm³ = 10^-3 m³; పీడనం P = 10atm = 10 × 10⁵Nm^-2 = 10⁶ Nm^-2;
ఘనపరిమాణంలోని మార్పు ∆V = 10^-2cm³ = 10^-8m³.

ప్రశ్న 13.
ఒక రాగి ఘనము యొక్క భుజము 1 సెం.మీ దాని పై 100 అట్మాస్పియర్ల పీడనము ప్రయోగించినపుడు దాని ఘనపరిమాణం లోని మార్పు ఎంత? రాగి స్థూల గుణకం 1.4 × 10¹¹ Nm^-2.
సాధన:
ఘనము యొక్క భుజము L = 1 సెం.మీ = 1 × 10^-2మీ ⇒ ఘనము యొక్క ఘనపరిమాణం V = L³ = 10^-6మీ³ ; పీడనం P = 100atm = 100 × 10⁵ Nm^-2; స్థూల గుణకం K = 1.4 × 10¹¹ Nm^-2

ప్రశ్న 14.
ఇచ్చిన నీటి ఘనపరిమాణంను 2% తగ్గించుటకు కావలసిన పీడనం ఎంత?
నీటి స్థూల గుణకం = 2.2 × 10⁹ Nm^-2
సాధన:
తొలి ఘనపరిమాణం V = 100 అనుకొనుము
ఘనపరిమాణం మార్పు ∆V = 2

ప్రశ్న 15.
20 సెం.మీ పొడవు గల ఉక్కు తీగ పొడవు 0.2 సెం.మీ పెరుగునట్లు సాగదీసిరి. తీగ పాయిజాన్ నిష్పత్తి 0.19 అయిన తీగ పార్శ్వీయ వికృతి ఎంత?
సాధన:
ఇక్కడ తీగ పొడవు L = 20cm = 2 × 10^-1m; పొడవులోని సాగుదల ∆L = 0.2cm = 2 × 10^-3m. σ = 0.19