AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు InText Questions

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు InText Questions

SCERT AP 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు InText Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 2nd Lesson ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు InText Questions

ఇవి చేయండి (పేజీ నెం. 35)

ఈ క్రింది వానిలో ఏవి రేఖీయ సమీకరణాలు :
(i) 4x + 6 = 8
(ii) 4x – 5y = 9
(iii) 5x + 6xy – 4y2 = 16
(iv) xy + yz + zx = 11
(v) 3x + 2y – 6 = 0
(vi) 3 = 2x + y
(vii) 7p+ 6q + 13s = 11
సాధన.
(i), (ii), (v), (vi) (vii) లు రేఖీయ సమీకరణాలు ఎందుకనగా ఆ సమీకరణాలలో ప్రతిదాని యొక్క పరిమాణం ఒకటి (1).

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు InText Questions

ఇవి చేయండి (పేజీ నెం. 36)

ఈ క్రింది వానిలో ఏవి సామాన్య సమీకరణాలు ?
(i) 3x + 5 = 14
(ii) 3x – 6 = x + 2
(iii) 3 = 2x + y
(iv) \(\frac{x}{3}\) + 5 = 0
(v) x2 + 5x + 3 = 0
(vi) 5m – 6n = 0
(vii) 7p+ 6q + 13s = 11
(viii) 13t – 26 = 39
సాధన.
(i) 3x + 5 = 14
(ii) 3x – 6 = x + 2
(iv) \(\frac{x}{3}\) + 5 = 0
(viii) 13t – 26 = 39 లు సామాన్య సమీకరణాలు ఎందుకనగా ఇవి ax + b = 0 రూపంలో కలవు.

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5

SCERT AP 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 2nd Lesson ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Exercise 2.5

ప్రశ్న 1.
క్రింది సమీకరణాలను సాధించుము.
(i) \(\frac{n}{5}-\frac{5}{7}=\frac{2}{3}\)
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 1

(ii) \(\frac{x}{3}-\frac{x}{4}=14\)
సాధన.
\(\frac{4 x-3 x}{12}\) = 14 ⇒ \(\frac{\mathrm{x}}{12}\) = 14
⇒ x = 12 × 14 = 168
∴ x = 168

(iii) \(\frac{z}{2}+\frac{z}{3}-\frac{z}{6}=8\)
సాధన.
\(\frac{3 z+2 z-z}{6}\) = 8
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 2

(iv) \(\frac{2 p}{3}-\frac{p}{5}=11 \frac{2}{3}\)
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 3

(v) \(9 \frac{1}{4}=y-1 \frac{1}{3}\)
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 4

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5

(vi) \(\frac{x}{2}-\frac{4}{5}+\frac{x}{5}+\frac{3 x}{10}=\frac{1}{5}\)
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 5

(vii) \(\frac{x}{2}-\frac{1}{4}=\frac{x}{3}+\frac{1}{2}\)
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 6

(viii) \(\frac{2 x-3}{3 x+2}=\frac{-2}{3}\)
సాధన.
⇒ 3(2x – 3) = – 2(3x + 2)
⇒ 6x – 9 = – 6x – 4
⇒ 6x + 6x = – 4 + 9
⇒ 12x = 5
∴ x = \(\frac {5}{12}\)

(ix) \(\frac{8 p-5}{7 p+1}=\frac{-2}{4}\)
సాధన.
\(\frac{8 p-5}{7 p+1}=\frac{-1}{2}\)
⇒ 2(8p – 5) = -(7p + 1)
⇒ 16p – 10 = – 7p – 1
⇒ 16p + 7p = – 1 + 10
⇒ 23p = 9
∴ p = \(\frac {9}{23}\)

(x) \(\frac{7 y+2}{5}=\frac{6 y-5}{11}\)
సాధన.
⇒ 11(7y + 2) = 5 (6y – 5)
⇒ 77y + 22 = 30y – 25
⇒ 77y – 30y = – 25 – 22
⇒ 47y = – 47 ⇒ y = \(\frac {-47}{47}\)
∴ y = -1

(xi) \(\frac{x+5}{6}-\frac{x+1}{9}=\frac{x+3}{4}\)
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 7
⇒ 4(x + 13) = 18 (x + 3)
⇒ 4x + 52 = 18x + 54
⇒ 4x – 18x = 54 – 52
⇒ – 14x = 2
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 8

(xiii) \(\frac{3 t+1}{16}-\frac{2 t-3}{7}=\frac{t+3}{8}+\frac{3 t-1}{14}\)
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 9
– 11t – 38t = 34 – 55
= – 49t = – 21
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 10

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5

ప్రశ్న 2.
ఒక సంఖ్య యొక్క 3వ భాగము దాని 5వ భాగము కంటే 4 ఎక్కువ అయిన ఆ సంఖ్యను కనుగొనుము.
సాధన.
ఒక సంఖ్య ‘x’ అనుకొనుము.
x యొక్క 3వ భాగం = \(\frac{x}{3}\)
x యొక్క 5వ భాగం = \(\frac{x}{5}\)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 11

ప్రశ్న 3.
రెండు ధనసంఖ్యల భేదం 36. ఒక దానిని రెండవ దానితో భాగించగా వచ్చే భాగఫలం 4 అయిన వానిని కనుగొనుము.
(సూచన : ఒక సంఖ్య ‘x’ అనుకొనిన రెండవ సంఖ్య ‘x – 36’)
సాధన.
రెండు ధనసంఖ్యలు x, (x – 36) అనుకొనుము.
ఒక దానిని రెండవ దానితో భాగించగా వచ్చు భాగఫలం 4 అయిన
⇒ \(\frac{x}{x-36}\) ⇒ 4 = x = 4(x – 36)
⇒ x = 4x – 144 ⇒ 4x – x = 144
⇒ 3x = 144 ⇒ x = 48
∴ ఆ ధనసంఖ్యలు = x, x – 36 = 48, 12.

ప్రశ్న 4.
ఒక భిన్నంలో లవం, హారం కంటే 4 తక్కువ. అయితే లవ, హారాలకు ఒకటి కలిపిన అది \(\frac {1}{2}\) కు సమానము అవుతుంది. అయిన ఆ భిన్నమును కనుగొనుము.
సాధన.
ఒక భిన్నం \(\frac{x}{y}\) అనుకొనుము.
∴ లవం, హారం కంటే 4 తక్కువ అయిన లవం (x) = y – 4 అగును.
భిన్నం = \(\frac{y-4}{y}\)
లెక్క ప్రకారం \(\frac{y-4+1}{y+1}=\frac{1}{2}\) ⇒ \(\frac{y-3}{y+1}=\frac{1}{2}\)
⇒ 2 = 2(y – 3) = y + 1
⇒ 2(y – 6) = y + 1
⇒ 2y – y = 1 + 6 ⇒ y = 7
∴ కావలసిన భిన్నం = \(\frac{y-4}{y}=\frac{7-4}{7}=\frac{3}{7}\)

ప్రశ్న 5.
మూడు వరుస సంఖ్యలను 10, 17, 26 లచే భాగించినపుడు భాగఫలాల మొత్తం 10ని ఇచ్చే మూడు వరుస సంఖ్యలను కనుగొనుము.
(సూచన : మూడు వరుస సంఖ్యలను x, x + 1, x + 2 అనుకొనిన, \(\frac{x}{10}+\frac{x+1}{17}+\frac{x+2}{26}\) = 10)
సాధన.
మూడు వరుస సంఖ్యలు x, (x + 1), (x + 2) లు అనుకొనుము.,
x, (x + 1), (x + 2) లను 10, 17, 26 లచే
భాగించగా వచ్చు భాగఫలాల మొత్తం 10 అయిన
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 12
⇒ 221x + 130x + 130 + 85x + 170 = 22,100
⇒ 436x + 300 = 22,100
⇒ 436x = 22,100 – 300
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 13
∴ కావలసిన 3 వరుస సంఖ్యలు = 50, 51, 52.

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5

ప్రశ్న 6.
40 మంది విద్యార్థులు గల తరగతిలో, బాలికల సంఖ్య, బాలుర సంఖ్యలో \(\frac {3}{5}\)వ వంతు అయిన బాలుర సంఖ్యను కనుగొనుము.
సాధన.
తరగతిలోని విద్యార్థుల సంఖ్య = 40
బాలుర సంఖ్య = x అనుకొనుము.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 14

ప్రశ్న 7.
15 సం॥ల తరువాత మేరి వయస్సు, ప్రస్తుత వయస్సుకు 4 రెట్లు. అయిన మేరి ప్రస్తుత వయస్సు ఎంత ?
సాధన.
మేరి ప్రస్తుత వయస్సు = x అనుకొనుము.
15 సం॥ల తరువాత మేరి వయస్సు = (x + 15) సం॥లు
లెక్క ప్రకారం (x + 15) = 4 × x ⇒ x + 15 = 4x
⇒ 4x – x = 15 ⇒ 3x = 15
⇒ x = 5
∴ మేరి ప్రస్తుత వయస్సు = 5 సం॥లు.

ప్రశ్న 8.
అరవింద్ దగ్గర వున్న కిడ్డీ బ్యాంక్ లో రూపాయి నాణెములు, అర్ధ రూపాయి నాణెములు గలవు. అర్ధ రూపాయి నాణెముల సంఖ్య, రూపాయి నాణెముల సంఖ్యకు 3 రెట్లు. నాణెముల మొత్తం విలువ ₹ 35 అయిన ఏఏ రకం నాణెములు ఎన్నెన్ని గలవు ?
సాధన.
రూపాయి నాణేల సంఖ్య = x అనుకొనుము.
అర్ధ రూపాయి నాణేల సంఖ్య = 3 × x = 3x
నాణేల మొత్తం విలువ = ₹ \(\frac{3 x}{2}\) + x
∴ లెక్క ప్రకారం \(\frac{3 x}{2}\) + x = 35
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 15
∴ రూపాయి నాణేల సంఖ్య = 14
అర్ధ రూపాయి నాణేల సంఖ్య = 3x = 3 × 14 = 42

ప్రశ్న 9.
A మరియు B లు కలసి ఒక పనిని 12 రోజులలో పూర్తి చేయగలరు. A ఒక్కడే ఆ పనిని 20 రోజులలో పూర్తి చేసిన B ఒక్కడే ఆ పనిని ఎన్ని రోజులలో పూర్తి చేయగలడు ?
సాధన.
A, B లు ఒక పనిని 12 రోజులలో పూర్తి చేయగలిగిన,
వారు ఇరువురూ ఒక రోజులో చేసే పని = \(\frac {1}{2}\)
A అదే పనిని 20 రోజులలో పూర్తి చేయగలిగిన, అతని 1 రోజు పని = \(\frac {1}{20}\)
∴ B ఒక రోజు పని = \(\frac{1}{12}-\frac{1}{20}\)
= \(\frac{5-3}{60}\)
= \(\frac {2}{60}\)
= \(\frac {1}{30}\) వ వంతు
∴ ఆ పనిని పూర్తి చేయుటకు B కి పట్టు రోజులు = 30 రోజులు

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5

ప్రశ్న 10.
ఒక రైలు 40 కి.మీ./గంట వేగంతో ప్రయాణించిన గమ్యస్థానమును 11 నిమిషాలు ఆలస్యంగా చేరును. ఒకవేళ 50 కి.మీ./గంట వేగంతో ప్రయాణించిన 5 నిమిషాలు ఆలస్యంగా చేరును. అయిన రైలు ప్రయాణించవలసిన దూరమును కనుగొనుము.
సాధన.
చేరవలసిన గమ్యస్థానం యొక్క దూరం = x కి.మీ. అనుకొనుము.
40 కి.మీ./గంట వేగంతో ‘x’ కి.మీ. ప్రయాణించుటకు పట్టు కాలం = \(\frac{x}{40}\) గం॥
50 కి.మీ./గంట వేగంతో ప్రయాణించుటకు పట్టు కాలం = \(\frac{x}{50}\) గం॥
కానీ దత్తాంశం ప్రకారం ఈ రెండింటి మధ్య తేడా = 11 – 5 = 6 ని॥ = \(\frac{6}{60}\) గంటలు
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 16

ప్రశ్న 11.
ఒక జింకల గుంపులో \(\frac{1}{4}\)వ భాగము అడవికి వెళ్ళినాయి. మొత్తంలో \(\frac{1}{3}\) వ భాగము పచ్చిక మైదానంలో వున్నాయి. మిగిలిన 15 నది ఒడ్డున నీరు త్రాగుతున్నాయి. అయిన మొత్తం జింకల సంఖ్యను కనుగొనుము.
సాధన.
జింకల సంఖ్య = x అనుకొనుము.
అడవికి వెళ్ళిన జింకల సంఖ్య = \(\frac{1}{4}\) × x = \(\frac{x}{4}\)
పచ్చిక మైదానంలోని జింకల సంఖ్య = \(\frac{1}{4}\) × x = \(\frac{1}{4}\)
∴ మిగిలిన జింకల సంఖ్య =
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 17
కాని, లెక్క ప్రకారం మిగిలిన జింకల సంఖ్య = 15
∴ \(\frac{5 x}{12}\) = 15
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 18
∴ మొత్తం జింకల సంఖ్య = 36

ప్రశ్న 12.
ఒక దుకాణదారుడు ఒక రేడియోను ₹ 903 లకు అమ్మటం వల్ల అతను 5% లాభాన్ని పొందుతాడు. అయిన రేడియో యొక్క కొన్నవెలను కనుగొనుము.
సాధన.
రేడియో అమ్మినవెల (S.P.) = ₹ 903
లాభశాతం = 5%
కోన్నవెల (C.P.) = ?
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 19

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5

ప్రశ్న 13.
శేఖర్ తన వద్ద వున్న మిఠాయిలలో పావు భాగము రేణుకు, 5 మిఠాయిలు రాజికి ఇచ్చాడు. ఇంకా తన వద్ద 7 మిఠాయిలు మిగిలి వున్న అతని వద్ద మొదట వున్న మిఠాయిలు ఎన్ని ?
సాధన.
శేఖర్ వద్ద వున్న మిఠాయిల సంఖ్య = x అనుకొనుము.
రేణుకకు ఇచ్చిన భాగం = \(\frac{1}{4}\) × x = \(\frac{x}{4}\)
రాజికి ఇచ్చిన మిఠాయిల సంఖ్య = 5
ఇంకా తన వద్ద నున్న మిఠాయిల సంఖ్య = 7
లెక్క ప్రకారం
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 20
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.5 21
∴ శేఖర్ వద్ద మొదట ఉన్న మిఠాయిల సంఖ్య = 16

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.4

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.4

SCERT AP 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 2nd Lesson ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Exercise 2.4

ప్రశ్న 1.
l // m అయిన క్రింది పటంలో ‘x’ విలువను కనుగొనుము.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.4 1
సాధన.
l // m కావున 3x – 10° = 2x + 15° అగును
[∵ అభిముఖ కోణాలు సమానాలు]
⇒ 3x – 10 = 2x + 15
⇒ 3x – 2x = 15 + 10
∴ x = 25°

ప్రశ్న 2.
ఒక సంఖ్య యొక్క 8 రెట్ల నుండి 10ని తగ్గించిన వచ్చే విలువ, అదే సంఖ్య యొక్క 6 రెట్లు మరియు 4ల మొత్తం విలువకు సమానము. అయిన ఆ సంఖ్యను కనుగొనుము.
సాధన.
ఒక సంఖ్య ‘x’ అనుకొనుము.
‘x’కు 8 రెట్ల సంఖ్య = 8 × x = 8x
8x నుండి 10 తగ్గించగా వచ్చు సంఖ్య = 8x – 10
x కు 6రెట్ల సంఖ్య = 6 × x = 6x
6x మరియు 4ల మొత్తం = 6x + 4
∴ లెక్క ప్రకారం
8x – 10 = 6x + 4
⇒ 8x – 6x = 4 + 10 ⇒ 2x = 14 ⇒ x = 7.
∴ కావలసిన సంఖ్య = 7

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.4

ప్రశ్న 3.
ఒక రెండంకెల సంఖ్యలో రెండు అంకెల మొత్తము 9. ఈ సంఖ్య నుండి 27ను తీసివేసిన సంఖ్యలోని అంకెలు తారుమారు అవుతాయి. అయిన ఆ సంఖ్యను కనుగొనుము.
సాధన.
రెండంకెల సంఖ్యలో ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె = x అనుకొనుము
రెండు అంకెల మొత్తం = 9
∴ పదుల స్థానంలోని అంకె = 9 – x
ఆ సంఖ్య = 10(9 – x) + x
= 90 – 10x + x
= 90 – 9x
ఆ సంఖ్య నుండి 27ను తీసివేసిన అంకెలు తారుమారు అవుతాయి.
∴ (90 – 9x) – 27 = 10x + (9 – x)
63 – 9x = 9x + 9
9x + 9x = 63 – 9
18x = 54 ⇒ x = \(\frac {54}{18}\) = 3
∴ ఒకట్ల స్థానములోని అంకె = 3
పదుల స్థానములోని అంకె = 9 – 3 = 6
∴ ఆ సంఖ్య = 63

ప్రశ్న 4.
ఒక సంఖ్యను 5 : 3 నిష్పత్తిలో రెండు భాగాలుగా విభజించారు. ఒక భాగము రెండవ భాగం కంటే 10 ఎక్కువ. అయిన ఆ సంఖ్యను, రెండు భాగాలను
కనుగొనుము.
సాధన.
ఒక సంఖ్యను 5 : 3 నిష్పత్తిలో రెండు భాగాలుగా విభజించిన ఆ సంఖ్యలు 5x, 3x అనుకొనుము.
∴ 5x = 3x + 10
[∵ ఒక భాగం మరొక భాగం కంటే 10 ఎక్కువ కనుక)
⇒ 5x – 3x = 10
2x = 10
x = 5
∴ కావలసిన సంఖ్య = 5x + 3x = 8x
= 8 × 5= 40
ఆ సంఖ్యలోని భాగాలు = 5x = 5 × 5 = 25
= 3x = 3 × 5 = 15

ప్రశ్న 5.
నేను ఒక సంఖ్యను 3 రెట్లు చేసి 2 కలిపినపుడు వచ్చిన ఫలితము, అదే సంఖ్యను 50 నుంచి తీసివేసినపుడు వచ్చిన ఫలితము సమానము. అయిన ఆ సంఖ్యను కనుగొనుము.
సాధన.
ఒక సంఖ్య = x అనుకొనుము.
⇒ xకు 3 రెట్ల సంఖ్య = 3 × x = 3x
3x కు 2 కలిపిన వచ్చు ఫలితము = 3x + 2
xను 50 నుంచి తీసివేసిన వచ్చు సంఖ్య = 50 – x
∴ లెక్క ప్రకారం
⇒ 3x + 2 = 50 – x
⇒ 3x + x = 50 – 2
⇒ 4x = 48
⇒ x = 12
∴ కావలసిన సంఖ్య = 12

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.4

ప్రశ్న 6.
మేరి వయస్సు వారి సోదరి వయస్సుకు రెట్టింపు. 5 సం॥ల అనంతరం మేరి వయస్సు వాళ్ళ సోదరి వయస్సు కంటే 2 సం॥లు ఎక్కువ. అయిన వారిరువురి వయస్సును కనుగొనుము.
సాధన.
మేరి సోదరి వయస్సు = x సం॥లు అనుకొనుము.
మేరి వయస్సు = 2 × x
= 2x సం॥లు
5 సం॥ల తరువాత సోదరి వయస్సు = (x + 5) సం॥లు
5 సం॥ల తరువాత మేరి వయస్సు = (2x + 5) సం॥లు
లెక్క ప్రకారం
⇒ 2x + 5 = x + 5 + 2
⇒ 2x = x + 2 ⇒ 2x – x = 2 ⇒ x = 2
∴ మేరి సోదరి వయస్సు (x) = 2 సం॥
∴ మేరి వయస్సు = 2x = 2 × 2 = 4 సం॥లు.

ప్రశ్న 7.
5 సం॥ల అనంతరం రేష్మ వయస్సు 9 సం॥ల క్రితం ఆమె వయస్సుకు 3 రెట్లు. అయిన ఆమె ప్రస్తుత వయస్సు ఎంత ?
సాధన.
రేష్మ ప్రస్తుత వయస్సు = x సం॥లు అనుకొనుము.
5 సం॥ అనంతరం రేష్మ వయస్సు = (x + 5) సం॥
9 సం॥ల క్రితం రేష్మ వయస్సు = (x – 9) సం॥
లెక్క ప్రకారం x + 5 = 3(x – 9) = 3x – 27
x – 3x = – 27 – 5
– 2x = – 32 ⇒ x = \(\frac {-32}{-2}\) = 16
∴ రేష్మ ప్రస్తుత వయస్సు = 16 సం॥లు.

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.4

ప్రశ్న 8.
ఒక పట్టణ జనాభా 1200 పెరిగిన తరువాత ప్రస్తుత జనాభాలో 11% తగ్గింది. ఇప్పుడు ఆ పట్టణ జనాభా మొదట ఉన్న జనాభా కన్నా 32 తక్కువ. అయిన మొదట ఆ పట్టణ జనాభా ఎంత ?
సాధన.
పట్టణ జనాభా 1200 పెరిగిన తరువాత = x అనుకొనుము.
జనాభాలో 11% = 11% of x = \(\frac{11 x}{100}\)
లెక్క ప్రకారం
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.4 2
∴ పట్టణ జనాభా 1200 పెరిగిన తరువాత = 11,200
∴ పట్టణ ప్రస్తుత జనాభా = 11,200 – 1,200
= 10,000

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.3

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.3

SCERT AP 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 2nd Lesson ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Exercise 2.3

క్రింది సమీకరణాలను సాధించుము.

ప్రశ్న 1.
7x – 5 = 2x
సాధన.
7x – 5 = 2x
⇒ 7x – 2x = 5
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.3 1

ప్రశ్న 2.
5x – 12 = 2x – 6
సాధన.
5x – 12 = 2x – 6
⇒ 5x – 2x = – 6 + 12
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.3 2

ప్రశ్న 3.
7p – 3 = 3p +8
సాధన.
7p – 3 = 3p + 8
⇒ 7p – 3p = 8 + 3
⇒ 4p = 11
∴ P = \(\frac {11}{4}\)

ప్రశ్న 4.
8m + 9 = 7m +8
సాధన.
8m + 9 = 7m + 8
⇒ 8m – 7m = 8 – 9
∴ m = -1

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.3

ప్రశ్న 5.
7z + 13 = 2z + 4
సాధన.
7z + 13 = 2z + 4
⇒ 72 – 2z = 4 – 13
⇒ 52 = -9
∴ z = \(\frac {-9}{5}\)

ప్రశ్న 6.
9y + 5 = 15y – 1
సాధన.
9y + 5 = 15y – 1
⇒ 9y – 15y = – 1 – 5
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.3 3

ప్రశ్న 7.
3x + 4 = 5 (x – 2)
సాధన.
3x + 4 = 5 (x – 2)
⇒ 3x + 4 = 5x – 10
⇒ 3x – 5x = – 10 – 4
⇒ -2x = – 14
∴ x = 7

ప్రశ్న 8.
3 (t – 3) = 5 (2t – 1)
సాధన.
3(t – 3) = 5 (2t – 1)
= 3t – 9 = 10t – 5
⇒ 3t – 10t = – 5 + 9
⇒ -7t = 4
∴ t = \(\frac {-4}{7}\)

ప్రశ్న 9.
5 (p – 3) = 3 (p – 2)
సాధన.
5 (p – 3) = 3 (p – 2)
⇒ 5p – 15 = 3p – 6
⇒ 5p – 3p = – 6 + 15
⇒ 2p = 9
∴ P = \(\frac {9}{2}\)

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.3

ప్రశ్న 10.
5 (z + 3) = 4 (2z + 1)
సాధన.
5 (z + 3) = 4 (2z + 1)
⇒ 5z + 15 = 8z + 4
⇒ 5z – 8z = 4 – 15
⇒ – 3z = -11 ⇒ z = \(\frac {-11}{-3}\)
∴ z = \(\frac {11}{3}\)

ప్రశ్న 11.
15 (x – 1) + 4(x + 3) = 2 (7 + x)
సాధన.
15(x – 1) + 4(x + 3) = 2 (7 + x)
⇒ 15x – 15 + 4x + 12 = 14 + 2x
⇒ 19x – 3 = 14 + 2x
⇒ 19x – 2x = 14 + 3
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.3 4

ప్రశ్న 12.
3(5z – 7) + 2(9z – 11) = 4 (8z – 7) – 111
సాధన.
3 (5z – 7) + 2 (9z – 11) = 4 (8z – 7) – 111
⇒ 152 – 21 + 18z – 22 = 32z – 28 – 111
⇒ 33z – 43 = 32z – 139
⇒ 33z – 32z = – 139 + 43
∴ z = – 96

ప్రశ్న 13.
8 (x – 3) – (6 – 2x) = 2 (x + 2) – 5 (5 – x)
సాధన.
8 (x – 3) – (6 – 2x) = 2 (x + 2) -5 (5 – x)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.3 5
⇒ 8x – 30 = 5x – 21
⇒ 8x – 5x = -21 + 30
⇒ 3x = 9
⇒ x = 3

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.3

ప్రశ్న 14.
3(n – 4) + 2 (4n – 5) = 5 (n + 2) + 16
సాధన.
3 (n – 4) + 2 (4n – 5) = 5 (n + 2) + 16
⇒ 3n – 12 + 8n – 10 = 5n + 10 + 16
⇒ 11n – 22 = 5n + 26
⇒ 11n – 5n = 26 + 22
⇒ 6n = 48
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.3 6

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2

SCERT AP 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 2nd Lesson ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Exercise 2.2

ప్రశ్న 1.
క్రింది పటాలలో ‘x’ విలువను కనుగొనుము.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2 1
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2 2
సాధన.
i) ఒక త్రిభుజంలోని బాహ్య కోణం, దాని అంతరాభి ముఖ కోణాల మొత్తానికి సమానం.
∴ ∠ACD = ∠B + ∠A
⇒ 123° = x + 56°
⇒ x = 123° – 56° = 67°
∴ x = 67°

ii) త్రిభుజంలోని మూడు కోణాల మొత్తం = 180°
= ∠P + ∠Q + ∠R = 180°
⇒ 45° + 3x + 16° + 68° = 180°
⇒ 3x + 129° = 180°
⇒ 3x = 180 – 129 = 51°
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2 3
∴ ∠x = 17°

iii) ∠A + ∠B + ∠C = 180°
⇒ 25° + x + 30° = 180°
⇒ x + 55° = 180°
⇒ x = 180 – 55 = 125°
∴ x = 125°

iv) ΔXYZ లో \(\overline{\mathrm{XY}}=\overline{\mathrm{XZ}}\) కావున
∠Y = ∠Z అవుతుంది.
∴ 2x + 7° = 45°
⇒ 2x = 45 – 7 ⇒ 2x = 38
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2 4
∴ x = 19°

v) ΔBOA నుండి
AB = AO ⇒ ∠B = ∠O = 3x + 10°
ΔCOD నుండి
OC = CD ⇒ ∠O = ∠D = y అనుకొనుము.
∴ ∠C + ∠O + ∠D = 180°
⇒ 2x + y + y = 180°
⇒ 2y = 180 – 2x
y = \(\frac{180-2 x}{2}\) = 90 – x
∴ ∠O = ∠D = 90 – x
కాని ∠BOA = ∠COD [∵ శీర్షాభిముఖ కోణాలు సమానం]
⇒ 3x + 10 = 90 – x
⇒ 3x + x = 90 – 10
⇒ 4x = 80
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2 5
∴ x = 20°

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2

ప్రశ్న 2.
రెండు సంఖ్యల భేదం 8. పెద్దసంఖ్యకు 2 కలిపిన ఫలితము చిన్న సంఖ్యకు 3 రెట్లు అవుతుంది. ఆ సంఖ్యలను కనుగొనుము.
సాధన.
పెద్ద సంఖ్య = x అనుకొనుము.
రెండు సంఖ్యల భేదం = 8
∴ చిన్న సంఖ్య = x – 8
పెద్ద సంఖ్యకు 2 కలిపిన ఫలితము చిన్న సంఖ్యకు 3 రెట్లు అవుతుంది.
x + 2 = 3(x – 8)
x + 2 = 3x – 24
3x – x = 2 + 24
2x = 26 ⇒ x = \(\frac {26}{2}\) = 13
∴ పెద్ద సంఖ్య = 13
చిన్న సంఖ్య = 13 – 8 = 5

ప్రశ్న 3.
మొత్తం 58, భేదం 28 అయ్యే రెండు సంఖ్యలను కనుగొనుము.
సాధన.
పెద్ద సంఖ్య = x అనుకొనుము.
రెండు సంఖ్యల మొత్తం 58
∴ చిన్న సంఖ్య = 58 – x
ఆ రెండు సంఖ్యల భేదం = 28
∴ x – (58 – x) = 28
x – 58 + x = 28
2x = 28 + 58 = 86 ⇒ x = \(\frac {86}{2}\) = 43
∴ ఒక సంఖ్య లేదా, పెద్ద సంఖ్య = 43
రెండవ సంఖ్య లేదా చిన్న సంఖ్య = 58 – 43 = 15

ప్రశ్న 4.
రెండు వరుస బేసిసంఖ్యల మొత్తం 56 అయిన వాటిని కనుగొనుము.
సాధన.
రెండు వరుస బేసిసంఖ్యలు 2x + 1, 2x + 3 అనుకొనుము.
∴ రెండు బేసిసంఖ్యల మొత్తం = 2x + 1 + 2x + 3 = 56
⇒ 4x + 4 = 56
4x = 56 – 4 = 52 ⇒ x = \(\frac {52}{4}\) = 13
∴ 2x + 1 = 2 × 13 + 1 = 26 + 1 = 27
2x + 3 = 2 × 13 + 3 = 26 + 3 = 29
∴ కావలసిన వరుస బేసిసంఖ్యలు = 27, 29.

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2

ప్రశ్న 5.
మూడు వరుస యొక్క గుణకాల మొత్తం 777. ఆ గుణకాలను కనుగొనుము.
(సూచన : మూడు వరుస 7 యొక్క గుణకాలు ‘x’, ‘x + 7’, ‘x + 14)
సాధన.
7 యొక్క మూడు వరుస గుణకాలు
x, x + 7, x + 14
∴ x + x + 7 + x + 14 = 777
⇒ 3x + 21 = 777
⇒ 3x = 777 – 21
⇒ 3x = 756
∴ x = \(\frac {756}{3}\) = 252
x + 7 = 252 + 7 = 259
x + 14 = 252 + 14 = 266
∴ కావలసిన మూడు వరుస 7 యొక్క గుణకాలు 252, 259, 266.

ప్రశ్న 6.
ఒక మనిషి కాలినడకన 10 కి.మీ. ప్రయాణించిన అనంతరం కొంత దూరము రైలులో, మరికొంత దూరము బస్సులో ప్రయాణించాడు. బస్సులో ప్రయాణించిన దూరము రైలులో ప్రయాణించిన దూరమునకు రెట్టింపు. అతని మొత్తం ప్రయాణం 70 కి.మీ. అయిన అతను రైలులో ప్రయాణించిన దూరము ఎంత ?
సాధన.
కాలినడకన ప్రయాణించిన దూరం = 10 కి.మీ.
రైలులో ప్రయాణించిన దూరం = xకి.మీ. అనుకొనుము
బస్సులో ప్రయాణించిన దూరం = 2 × x = 2x కి.మీ.
∴ 10 + x + 2x = 70
⇒ 3x = 70 – 10
⇒ 3x = 60 ⇒ x = \(\frac {60}{3}\) = 20
∴ రైలులో ప్రయాణించిన దూరం = x = 20 కి.మీ.

ప్రశ్న 7.
వినయ్ ఒక పిజ్జా కొని దానిని మూడు ముక్కలు చేశాడు. వీటిని బరువు తూయగా మొదటిది రెండవదాని కంటే 7గ్రా. తక్కువగాను, మూడవ దానికంటే 4 గ్రా. ఎక్కువ గానూ వుంది. పిజ్జా యొక్క మొత్తం బరువు 300 గ్రా, అయిన ప్రతీ ముక్క బరువును కనుగొనుము.
(సూచన : మొదటి ముక్క బరువు ‘x’ గ్రా. అనుకొనిన పెద్ద దాని బరువు ‘x + 7’, చిన్నదాని బరువు ‘x – 4’ గ్రా.)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2 6
సాధన.
ఒక పిజ్జాను 3 ముక్కలు చేసిన
మొదటి ముక్క బరువు = x గ్రా. అనుకొనుము.
పెద్దముక్క బరువు = (x + 7) గ్రా.
చిన్నముక్క బరువు = (x – 4) గ్రా.
∴ x + (x + 7) + (x – 4) = 300
⇒ 3x + 3 = 300
⇒ 3x = 300 – 3 = 297
⇒ x = \(\frac {297}{3}\) = 99
∴ x = 99
x + 7 = 99 + 7 = 106
x – 4 = 99 – 4 = 95
∴ పిజ్జా యొక్క 3 ముక్కల బరువులు 95 గ్రా., 99 గ్రా., 106 గ్రా.

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2

ప్రశ్న 8.
ఒక దీర్ఘచతురస్రాకార పొలము చుట్టుకొలత 400 మీటర్లు. దాని పొడవు, వెడల్పు కంటే 26మీ. ఎక్కువ. అయిన దాని పొడవు, వెడల్పులను కనుగొనుము.
సాధన.
దీర్ఘచతురస్రాకార పొలం వెడల్పు = x మీ.
పొడవు = (x + 26) మీ.
∴ దీ.చ. పొలం చుట్టుకొలత = 2(l + b) = 400
⇒ l + b = 200
⇒ x + 26 + x = 200
⇒ 2x = 200 – 26 = 174
⇒ x = \(\frac {174}{2}\) = 87
∴ దీ.చ. పొలం పొడవు = x + 26
= 87 + 26 = 113 మీ.
వెడల్పు = x = 87 మీ.

ప్రశ్న 9.
ఒక దీర్ఘచతురస్రాకార పొలం యొక్క పొడవు, వెడల్పు యొక్క రెట్టింపు కంటే 8 మీ. తక్కువ. పొలము యొక్క చుట్టుకొలత 56 మీ. అయిన దాని పొడవు, వెడల్పులను కనుగొనుము.
సాధన.
దీర్ఘచతురస్రాకార పొలం వెడల్పు = xమీ. అనుకొనుము
∴ పొడవు = 2 × x – 8
= (2x – 8) మీ.
∴ దీ.చ. పొలం చుట్టుకొలత = 56 మీ.
∴ 2(l + b) = 56
⇒ 2(2x – 8 + x) = 56
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2 7
∴ దీర్ఘచతురస్రాకార పొలం వెడల్పు (x) = 12 మీ.
దీర్ఘచతురస్రాకార పొలం పొడవు = 2x – 8
= 2 × 12 – 8
= 24 – 8
= 16 మీ.

ప్రశ్న 10.
ఒక త్రిభుజంలోని రెండు భుజాల కొలతలు సమానం. వీని కొలత మూడవ భుజం రెట్టింపు కంటే 5 మీ. తక్కువ. త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలత 55 మీ. అయిన భుజాల కొలతలను కనుగొనుము.
సాధన.
త్రిభుజంలోని మూడవ భుజం కొలత = x మీ. అనుకొనుము.
∴ మిగిలిన రెండు సమాన భుజాల కొలతలు = 2 × x – 5
= (2x – 5) మీ.
త్రిభుజం చుట్టుకొలత = 55 మీ.
∴ (2x – 5) + (2x – 5) + x = 55
⇒ 5x – 10 = 55 ⇒ 5x = 65
⇒ x = \(\frac {65}{5}\)
∴ x = 13 మీ.
2x – 5 = 2 × 13 – 5 = 26 – 5 = 21 మీ.
∴ ఆ త్రిభుజ మూడు భుజాల కొలతలు = 13, 21, 21 (మీటర్లలో)

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2

ప్రశ్న 11.
రెండు పూరక కోణాల భేదము 12° అయిన వానిని కనుగొనుము.
సాధన.
రెండు పూరక కోణాలలో ఒక కోణం = x అనుకొనుము.
రెండు పూరక కోణాల మొత్తం = 90°
∴ రెండవ కోణం = 90° – x
రెండు పూరక కోణాల భేదం = 12°
∴ x – (90° – x) = 12°
x – 90° + x = 12°
2x = 12° + 90° = 102°
∴ x = \(\frac{102^{\circ}}{2}\) = 51°
∴ ఒక కోణం = 51°
రెండవ కోణం = 90° – 51° = 39°

ప్రశ్న 12.
రాహుల్ మరియు లక్ష్మీల వయస్సుల నిష్పత్తి 5 : 7. నాలుగు సం॥ల తరువాత వారి వయస్సుల మొత్తము 56 సం॥లు. వారి ప్రస్తుత వయస్సులు ఎంత ?
సాధన.
రాహుల్ మరియు లక్ష్మిల వయస్సుల నిష్పత్తి = 5 : 7
వారి వయస్సులు 5x, 7x సం॥లు అనుకొనుము.
4 సం॥ల తరువాత రాహుల్ వయస్సు = 5x + 4
4 సం॥ల తరువాత లక్ష్మి వయస్సు = 7x + 4
లెక్క ప్రకారం
4 సం॥ల తరువాత వారి వయస్సుల మొత్తం = 56
⇒ (5x + 4) + (7x + 4) = 56
⇒ 12x + 8 = 56
⇒ 12x = 48
⇒ x = 4
∴ రాహుల్ వయస్సు = 5x = 5 × 4 = 20 సం॥లు
∴ లక్ష్మి వయస్సు = 7x = 7 × 4 = 28 సం॥లు

ప్రశ్న 13.
ఒక పరీక్షలో 180 బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు కలవు. ప్రతి సరియైన సమాధానమునకు 4 మార్కులు ఇవ్వబడును. సమాధానము వ్రాయని మరియు తప్పుగా సమాధానము వ్రాసిన ప్రతి ప్రశ్నకు ఒక మార్కు తగ్గించబడుతుంది. ఒక అభ్యర్థికి ఈ పరీక్షలో 450 మార్కులు వచ్చిన ఆ అభ్యర్థి ఎన్ని ప్రశ్నలకు సరియైన సమాధానములు వ్రాసినాడు ?
సాధన.
సరియైన సమాధానాలు వ్రాసిన ప్రశ్నల సంఖ్య = x అనుకొనిన
తప్పు సమాధాన ప్రశ్నలు = 180 – x
ప్రతి సరియైన సమాధానమునకు 4 మార్కులు కనుక సరియైన సమాధానానికి వచ్చు మార్కులు = 4 × x = 4x
తప్పు సమాధానముకు తగ్గించే మార్కులు = (180 – x) × 1 = 180 – x
లెక్క ప్రకారం మొత్తం మార్కులు = 450
∴ 4x – (180 – x) = 450
⇒ 4x – 180 + X = 450
⇒ 5x = 450 + 180 ⇒ 5x = 630
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2 8
∴ x = 126
∴ సరియైన సమాధానాలు వ్రాసిన ప్రశ్నల సంఖ్య = 126

ప్రశ్న 14.
₹ 5 నోట్లు, ₹ 10 నోట్లు కలిపి మొత్తం 90 నోట్లు కలవు. వీని మొత్తం విలువ ₹ 500 అయిన ఏ రకమైన నోట్లు ఎన్ని కలవు ?
(సూచన : ₹ 5 యొక్క నోట్ల సంఖ్య ‘x’ అనుకొనిన ₹ 10 యొక్క నోట్ల సంఖ్య = 90 – x)
సాధన.
₹ 5 నోట్ల సంఖ్య = x
₹ 10 నోట్ల సంఖ్య = 90 – x అనుకొనుము.
5x + 10(90 – x) = 500
5x + 900 – 10x = 500
– 5x = – 400 ⇒ x = 80
∴ ₹ 5 నోట్ల సంఖ్య = 80
₹ 10 నోట్ల సంఖ్య = 90 – x = 90 – 80 = 10

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2

ప్రశ్న 15.
ఒక వ్యక్తి పెన్నులు, పెన్సిళ్ళు కొనడానికి ₹ 564 ఖర్చు చేశాడు. ఒక్కొక్క పెన్ను ఖరీదు ₹ 7, పెన్సిల్ ఖరీదు ₹ 3, మరియు మొత్తము పెన్నులు, పెన్సిళ్ల సంఖ్య 108 అయిన అతను ఏ రకమైన వస్తువులను ఎన్నెన్ని కొన్నాడు?
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2 9
సాధన.
పెన్నుల సంఖ్య = x అనుకొనుము.
మొత్తం వస్తువుల సంఖ్య = 108
∴ పెన్సిళ్ళ సంఖ్య = 108 – x
పెన్నుల ఖరీదు = ₹ 7
∴ x పెన్నుల ఖరీదు = ₹7 × x = ₹7x
పెన్సిళ్ళ ఖరీదు = ₹ 3
∴ (108 – x) పెన్సిళ్ళ ఖరీదు = ₹ 3 (108 – x)
= ₹ (324 – 3x)
మొత్తం వస్తువులు కొనడానికి ఖర్చు చేసినది = ₹ 564
∴ 7x + (324 – 3x) = 564
⇒ 7x + 324 – 3x = 564
4x = 564 – 324 = 240 ⇒ x = \(\frac {240}{4}\) = 60
∴ పెన్నుల సంఖ్య = 60
ఈ పెన్సిళ్ళ సంఖ్య = 108 – 60 = 48

ప్రశ్న 16.
ఒక పాఠశాలలోని వాలీబాల్ కోర్టు యొక్క చుట్టుకొలత ను 177 అడుగులు. దీని పొడవు, వెడల్పుకు రెట్టింపు అయిన వాలీబాల్ కోర్టు యొక్క పొడవు, వెడల్పులను కనుగొనుము.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2 10
సాధన.
వాలీబాల్ కోర్టు యొక్క వెడల్పు = x అడుగులు అనుకొనుము.
∴ పొడవు = 2 × x = 25 అడుగులు
కోర్టు చుట్టుకొలత = 177 అడుగులు
∴ 2(l + b) = 177
⇒ 2(2x + x) = 177
⇒ 2 × 3x = 177
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2 11
∴ వాలీబాల్ కోర్టు వెడల్పు = x = 29.5 అడుగులు
పొడవు = 2x = 2 × 29.5 = 59 అడుగులు

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2

ప్రశ్న 17.
ఒక పుస్తకము తెరచి వుంది. తెరిచిన ఆ రెండు పేజీలలో పేజీ నెంబర్ల మొత్తము 373 అయిన పేజీ నెంబర్లను కనుగొనుము.
(సూచన : తెరచిన పేజీల సంఖ్యలు x మరియు x + 1 అనుకొనండి)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.2 12
సాధన.
తెరచిన పుస్తకంలోని మొదటి పేజీ యొక్క సంఖ్య = x
రెండవ పేజీ సంఖ్య = x + 1 అగును
∴ రెండు పేజీల సంఖ్యల మొత్తము = 373
⇒ x + x + 1 = 373
2x + 1 = 373
2x = 372
∴ x = 186
∴ x + 1 = 186 + 1 = 187
∴ ఆ వరుస పేజీల సంఖ్యలు = 186, 187.

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1

SCERT AP 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 2nd Lesson ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Exercise 2.1

1. క్రింది సామాన్య సమీకరణాలను సాధించుము.

(i) 6m = 12
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1 1

(ii) 14p = -42
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1 2

(iii) – 5y = 30
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1 3

(iv) – 2x = – 12
సాధన.
– 2x = – 12
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1 4

(v) 34x = -51
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1 5

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1

(vi) \(\frac{\mathrm{n}}{7}\) = -3
సాధన.
\(\frac{\mathrm{n}}{7}\) = -3 ⇒ n = -3 × 7 = -21
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1 6

(vii) \(\frac{2 x}{3}\) = 18
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1 7

(viii) 3x + 1 = 16
సాధన.
3x + 1 = 16
⇒ 3x = 16 – 1 = 15
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1 8

(ix) 3p – 7 = 0
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1 9

(x) 13 – 6n = 7
సాధన.
13 – 6n = 7 ⇒ -6n = 7 – 13
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1 10

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1

(xi) 200y – 51 = 49
సాధన.
200y – 51 = 49
⇒ 200y = 49 + 51
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1 11

(xii) 11n + 1 = 1
సాధన.
11n + 1 = 1
⇒ 11n = 1 – 1
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1 12

(xiii) 7x – 9 = 16
సాధన.
7x – 9 = 16
⇒ 7x = 16 + 9 ⇒ 7x = 25
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1 13

(xiv) 8x + \(\frac {5}{2}\) = 13
సాధన.
8x + \(\frac {5}{2}\) = 13
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1 14

(xv) 4x – \(\frac {5}{3}\) = 9
సాధన.
4x – \(\frac {5}{3}\) = 9
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1 15

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1

(xvi) x + \(\frac {4}{3}\) = 3\(\frac {1}{2}\)
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు Ex 2.1 16

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions

SCERT AP 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 1st Lesson అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions

ఇవి చేయండి (పేజీ నెం. 2)

1. కింది సంఖ్యలను పరిశీలించి వాటిని సరైన సంఖ్యా సమితికి ఎదురుగా రాయండి. (ఒక సంఖ్యను ఒకటి కంటే ఎక్కువ సంఖ్యా సమితులకు ఎదురుగా రాయవచ్చు).
1, \(\frac {1}{2}\), -2, 0.5, 4\(\frac {1}{2}\), \(\frac {-33}{7}\), 0, \(\frac {4}{7}\), \(0 . \overline{3}\), 22, – 5, \(\frac {2}{19}\), 0.125.
i) సహజసంఖ్యలు ………, ………, ………, ………, ………,
ii) పూర్ణాంకాలు ………, ………, ………, ………, ………,
iii) పూర్ణ సంఖ్యలు ………, ………, ………, ………, ………, ………, ………, ………
iv) అకరణీయ ………, ………, ………, ………, ………, ………, ………, ………
పైన ఇచ్చిన సంఖ్యలలో ఏదైనా, అకరణీయ సంఖ్యల సమూహంలో రాకుండా మిగిలిపోయినదా ? ఒకవేళ మిగిలితే కారణం తెలపండి.
ప్రతి సహజసంఖ్య, ప్రతీ పూర్ణాంకము మరియు ప్రతీ పూర్ణసంఖ్య, అకరణీయ సంఖ్యయేనా ?
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 1

(పేజీ నెం. 6)

2. కింది పట్టికలోని ఖాళీలను పూరించండి.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 2
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 3

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions

(పేజీ నెం. 9)

3. కింది పట్టికను పూర్తిచేయండి.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 4
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 5

(పేజీ నెం. 13)

4. కింది పట్టికను పూర్తిచేయండి.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 6
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 7

(పేజీ నెం. 16)

5. కింది పట్టికను పూరించండి.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 8
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 9

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions

(పేజీ నెం. 17)

6. కింది పట్టికను పూరించండి.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 10
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 11

7. –\(\frac {13}{5}\)ను సంఖ్యారేఖపై సూచించండి.
సాధన.
–\(\frac {13}{5}\)ను సంఖ్యారేఖపై చూపించుట.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 12

ప్రయత్నించండి

(పేజీ నెం. 3)

1. హమీద్ : అకరణీయ సంఖ్య అని, 5 కేవలం సహజసంఖ్య మాత్రమే అవుతుందని అన్నాడు. సాక్షి ఈ రెండు సంఖ్యలు అకరణీయ సంఖ్యలు అని చెప్పింది. ఇద్దరి వాదనలో నీవు ఎవరితో ఏకీభవిస్తావు ?
సాధన.
హమీద్ జవాబు సరియైనది కాదు. ఎందుకనగా \(\frac {5}{3}\) ఒక అకరణీయ సంఖ్య. అదేవిధంగా ‘5’ కేవలం సహజసంఖ్య మాత్రమే అవుతుందనటం అసత్యం. ఎందుకనగా ప్రతి సహజసంఖ్య అకరణీయ సంఖ్యయే.
సాక్షి \(\frac {5}{3}\), 5లు రెండూ అకరణీయ సంఖ్యలేనన్న అభిప్రాయం నిజం.
∴ నేను సాక్షి వాదనతో ఏకీభవిస్తాను.

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions

(పేజీ నెం. 3)

2. కింది వాక్యాలను తృప్తిపరిచే ఉదాహరణలు ఇవ్వండి.
i) సహజసంఖ్యలన్నీ పూర్ణాంకాలు అవుతాయి కాని దీని విపర్యయం సత్యం కాదు.
ii) పూర్ణాంకాలన్నీ పూర్ణసంఖ్యలవుతాయి కాని పూర్ణసంఖ్యలన్నీ పూర్ణాంకాలు కావు.
iii) పూర్ణసంఖ్యలన్నీ అకరణీయ సంఖ్యలే కాని అకరణీయ సంఖ్యలన్నీ పూర్ణసంఖ్యలు కావు.
సాధన.
i) ‘0’ సహజసంఖ్య కాదు.
∴ పూర్ణాంకాలన్నీ సహజసంఖ్యలు కావు. (∴ N⊂W)
ii) -2, -3, -4 లు పూర్ణాంకాలు కావు.
∴ పూర్ణ సంఖ్యలన్నీ పూర్ణాంకాలు కావు. (∴ W⊂Z)
iii) \(\frac {2}{3}\), \(\frac {7}{4}\)లు పూర్ణసంఖ్యలు కావు.
∴ అకరణీయ సంఖ్యలన్నీ పూర్ణసంఖ్యలు కావు. (∴ Z⊂Q)

(పేజీ నెం. 6)

3. పూర్ణసంఖ్యల నుంచి సున్నాను మినహాయిస్తే అది భాగహారం దృష్ట్యా సంవృత ధర్మాన్ని పాటిస్తుందా ? ఇదేవిధంగా సహజ సంఖ్యా సమితిలో సున్నా లేదు కాబట్టి సహజసంఖ్యల సమితి భాగహారం దృష్ట్యా సంవృత ధర్మాన్ని పాటిస్తుందా ?
సాధన.
పూర్ణసంఖ్యల నుండి ‘0’ (సున్న)ను తీసివేసిన Z – {0} అగును.
భాగహారం దృష్ట్యా సంవృత, ధర్మం :
ఉదా : – 4 ÷ 2 = – 2 ఒక పూర్ణసంఖ్యయే.
3 ÷ 5 = \(\frac {3}{5}\) ఒక పూర్ణసంఖ్య కాదు.
∴ పూర్ణ సంఖ్యల సమితి నుండి ‘0’ మినహాయించిన [Z- {0}], అది భాగహారం దృష్ట్యా సంవృత ధర్మాన్ని పాటించదు.
సహజసంఖ్యా సమితి పై భాగహారం దృష్ట్యా సంవృత ధర్మం :
ఉదా : 2 ÷ 4 = \(\frac {1}{2}\) ఒక సహజ సంఖ్య కాదు.
∴ భాగహారం దృష్ట్యా సహజసంఖ్యా సమితి సంవృత ధర్మాన్ని పాటించదు.

(పేజీ నెం. 16)

4. విభాగ న్యాయము ఉపయోగించి కింది వానిని కనుగొనండి.
\(\left\{\frac{7}{5} \times\left(\frac{-3}{10}\right)\right\}+\left\{\frac{7}{5} \times \frac{9}{10}\right\}\)
\(\left\{\frac{9}{16} \times 3\right\}+\left\{\frac{9}{16} \times-19\right\}\)
సాధన.
విభాగ న్యాయము .
a × (b + c) = ab + ac
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 13

(పేజీ నెం. 22)

5. కింది సంఖ్యారేఖపై ఆంగ్ల అక్షరాలను సూచించే బిందువులు ఏ అకరణీయ సంఖ్యలను సూచిస్తాయి ?
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 14
సాధన.
A = \(\frac {1}{5}\), B = \(\frac {4}{5}\), c = \(\frac {5}{5}\) = 1, D = \(\frac {7}{5}\), E = \(\frac {8}{5}\), F = \(\frac {10}{5}\) = 2

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 15
సాధన.
S = \(\frac {-6}{4}\), R = \(\frac {-5}{4}\), Q = \(\frac {-3}{4}\), P = \(\frac {-1}{4}\)

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions

ఆలోచించి, చర్చించి వ్రాయండి

(పేజీ నెం. 15)

1. సంకలనం దృష్ట్యా అకరణీయ సంఖ్యలు పాటించు ప్రతి ధర్మము పూర్ణసంఖ్యలు కూడా పాటిస్తాయా ? ఏది అవుతుంది? ఏది కాదు ?
సాధన.
సంకలనం దృష్ట్యా అకరణీయ సంఖ్యలు పాటించు ప్రతి ధర్మము పూర్ణసంఖ్యలు పాటించును.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 16

(పేజీ నెం. 15)

2. ఏయే సంఖ్యల గుణకార విలోమాలు అవే సంఖ్యలవుతాయి ? తనకు తానే గుణకార విలోమాలగు సంఖ్యలు ఏవి ?
సాధన.
‘1’ తనకు తానే గుణకార విలోమం అవుతుంది.
1 × = 1
⇒ 1 × 1 = 1
∴ 1 యొక్క గుణకార విలోమం ‘1’ మాత్రమే అగును.

(పేజీ నెం. 15)

3. సున్న (0) యొక్క వ్యుత్తమము నీవు కనుగొనగలవా ? 0 చే గుణించగా లబ్ధం 1 వచ్చే ఏదైనా అకరణీయ సంఖ్య కలదా ?
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 17 × 0 = 1 లేదా 0 × AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 18 = 1
సాధన.
సున్న యొక్క వ్యతమము = \(\frac {1}{0}\) ను కనుగొనలేము.
‘0’ (సున్న)చే గుణింఛగా లబ్దం ‘1’ వచ్చే ఏ అకరణీయ సంఖ్యా లేదు.
∵ 0 × (ఏ సంఖ్య అయిన) = 0 అగును.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 19
A = ఏ సంఖ్యా లేదు.

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions

(పేజీ నెం. 28)

4. కింది వానిని దశాంశ రూపంలో వ్రాయండి.
i) \(\frac {1}{2}\)
సాధన.
\(\frac {7}{5}\) = 1.4
\(\frac {3}{4}\) = 0.75
\(\frac {23}{10}\) = 2.3
\(\frac {5}{3}\) = 1.66 ……….. = \(1 . \overline{6}\)
\(\frac {17}{6}\) = 2.833 ………= \(2.8 \overline{3}\)
\(\frac {5}{3}\) = 3.142

ii) పై వాటిలో ఏవి అంతమయ్యే దశాంశాలు ? ఏవి అంతం కాని దశాంశాలు ?
సాధన.
పై భిన్నాలలో \(\frac{7}{5}, \frac{3}{4}, \frac{23}{10}\) లు అంతమయ్యే దశాంశాలు.
\(\frac{5}{3}, \frac{17}{6}, \frac{22}{7}\) లు అంతం కాని భిన్నాలు.

iii) పై అకరణీయ సంఖ్యల హారాలను ప్రధాన సంఖ్యల లబ్ధంగా వ్రాయండి.
సాధన.
\(\frac {7}{5}\) లో 5 యొక్క ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ధం = 5 × 1
\(\frac {3}{4}\) లో 4 యొక్క ప్రధాన కారణాంకాల లబ్దం = 2 × 2
\(\frac {23}{10}\) లో 10 యొక్క ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ధం = 2 × 5
\(\frac {5}{3}\) లో 3 యొక్క ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ధం = 3 × 1
\(\frac {17}{6}\) లో 6 యొక్క ప్రధాన కారణాంకాల లబ్దం = 2 × 3
\(\frac {22}{7}\) లో 7 యొక్క ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ధం = 7 × 1
(కాని ‘1’ ప్రధాన సంఖ్య కాదు)

iv) కనిష్ఠ రూపంలో ఉండే పై అకరణీయ సంఖ్యల హారానికి 2, 5 తప్ప ఇతర కారణాంకాలు లేకుంటే నీవు ఏం గమనించావు?
సాధన.
ఇచ్చిన కనిష్ఠ రూపంలో ఉండే అకరణీయ సంఖ్యల హారానికి 2, 5 తప్ప ఇతర కారణాంకాలు లేకుంటే ఆ భిన్నాలు “అంతం అయ్యే దశాంశాలు” అగును.

(పేజీ నెం. 31)

5. \(0 . \overline{9}\), \(14 . \overline{5}\) మరియు \(1.2 \overline{4}\) లను అకరణీయసంఖ్యా రూపంలోకి వ్రాయండి. మామూలు సాధనా పద్ధతికి భిన్నంగా ఏదైనా సులభమైన పద్ధతిని నీవు కనుగొనగలవా?
సాధన.
\(0 . \overline{9}\)
x = \(0 . \overline{9}\) = 0.999 ……. —— (1)
(1) లో 9 ఆవర్తితము. దీని యొక్క అవధి 1.
∴ (1)వ సమీకరణాన్ని ఇరువైపులా 10చే గుణించగా
10 × x = 10 × 0.999 ……
10x = 9.999 ……. ——-(2)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 20
మరొక పద్ధతి :
\(0 . \overline{9}\) = 0 + \(\overline{9}\) = 0 + \(\frac {9}{9}\) = 0 + 1 = 1

\(14 . \overline{5}\)
x = \(14 . \overline{5}\)
x = 14.555 …. —– (1)
అవధి ‘1’ కావున (1)వ సమీకరణాన్ని ఇరువైపులా ’10’చే గుణించగా
10 × x = 10 × 14.55 …….
10x = 145.55 ……. —— (2)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 21
మరొక పద్ధతి :
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 22

\(1.2 \overline{4}\)
x = \(1.2 \overline{4}\) = 1.2444 ……. —— (1)
ఇచ్చట అవధి ‘1’ కావున (1)వ సమీకరణాన్ని ఇరువైపులా ’10’ చే గుణించగా
⇒ 10 × x = 10 × 1.244 ……
10x = 12.44 ……. —– (2)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 23
మరొక పద్ధతి :
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు InText Questions 24

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.3

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.3

SCERT AP 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 1st Lesson అకరణీయ సంఖ్యలు Exercise 1.3

ప్రశ్న 1.
కింది వానిని \(\frac{p}{q}\) రూపంలోకి వ్రాయండి.
(i) 0.57 (ii) 0.176 (iii) 1.00001 (iv) 25.125
సాధన.
(i) 0.57 = 0.57 లో దశాంశ స్థానంలో రెండంకెలు ఉన్నాయి. కావున దీనిని 100చే భాగించవలెను.
∴ 0.57 = \(\frac {57}{100}\)
(Note : పాయింట్ తరువాత ఎన్ని అంకేలుంటే హారంలో అన్ని ‘సున్నా’లుండాలి.)
(ii) 0.176 = \(\frac {176}{1000}\)
(iii) 1.00001 = \(\frac {100001}{100000}\)
(iv) 25.125 = \(\frac {25125}{1000}\)

ప్రశ్న 2.
ఈ కింది ఆవృత దశాంశాలను అకరణీయ సంఖ్యా రూపంలో వ్యక్తపరచండి. (\(\frac{p}{q}\)).
(i) \(0 . \overline{9}\) (ii) \(0 . \overline{57}\) (iii) \(0.7 \overline{29}\) (iv) \(12.2 \overline{8}\)
సాధన.
(i) \(0 . \overline{9}\)
x = 0.9 = 0.999 …….
⇒ x = 0.999 ……. ——- (1) లో 9 ఆవర్తితము.
దీని యొక్క అవధి 1.
∴ (1)వ సమీకరణాన్ని ఇరువైపులా 10చే గుణించగా
10 × x = 10 × 0.999 ……
10x = 9.999 …… —— (2)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.3 1
x = \(\frac {9}{9}\) = 1
∴ \(0 . \overline{9}\) = 1

మరొక పద్ధతి :
\(0 . \overline{9}\) = 0 + \(\overline{9}\)
= 0 + \(\frac {9}{9}\)
= 0 + 1 = 1

(ii) \(0 . \overline{57}\)
x = \(0 . \overline{57}\) = 0.5757 …….. —– (1)
ఇచ్చట అవధి 2 కావునా ఇరువైపులా ‘100’చే గుణించ వలెను.
⇒ 100 × x = 100 × 0.5757 …….
100x = 57.57 …… —– (2)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.3 1
∴ x = \(\frac {57}{99}\) లేదా x = \(\frac {19}{33}\)

(iii) \(0.7 \overline{29}\)
x = \(0.7 \overline{29}\) = 0.72929 ….. —– (1)
ఇచ్చట అవధి 2 కావునా ఇరువైపులా (1)వ సమీకరణాన్ని 100చే గుణించగా
⇒ 100 × x = 100 × 0.72929 ……..
⇒ 100x = 72.9929 …… —– (2)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.3 3
99x = 72.2
x = \(\frac {72.2}{99}\) = \(\frac {722}{990}\)
∴ x = \(\frac {361}{495}\)

(iv) \(12.2 \overline{8}\)
x = 12.288 …… …………..(1)
ఇచ్చట అవధి ‘1’ కావునా ఇరువైపులా ’10’చే గుణించగా
⇒ 10 × x = (12.288) × 10 ……
10x = 122.888 …… ……… (2)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.3 4

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.3

3. కింద ఇచ్చిన విలువలకు (x + y) – (x – y) ను లెక్కించండి.
(i) x = \(\frac {5}{2}\), y = –\(\frac {3}{4}\)
(ii) x = \(\frac {1}{4}\), y = \(\frac {3}{2}\)
సాధన.
(i) x = \(\frac {5}{2}\), y = –\(\frac {3}{4}\) అయిన
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.3 5

(ii) x = \(\frac {1}{4}\), y = \(\frac {3}{2}\) అయిన
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.3 6

ప్రశ్న 4.
–\(\frac {13}{5}\) మరియు \(\frac {12}{7}\) ల మొత్తాన్ని –\(\frac {13}{7}\) మరియు –\(\frac {1}{2}\) ల లభించే భాగించండి.
సాధన.
–\(\frac {13}{5}\) మరియు \(\frac {12}{7}\) ల మొత్తం
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.3 7
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.3 8

ప్రశ్న 5.
ఒక సంఖ్య యొక్క \(\frac {2}{5}\) వ భాగం ఆ సంఖ్య యొక్క \(\frac {1}{7}\) వ భాగం కంటే 36 ఎక్కువ అయిన ఆ సంఖ్యను కనుగొనుము.
సాధన.
ఒక సంఖ్య ‘x’ అనుకొనుము.
‘x’ యొక్క \(\frac {2}{5}\) వ భాగం = \(\frac {2}{5}\) × x = \(\frac{2 x}{5}\)
x యొక్క \(\frac {1}{7}\)వ భాగం = \(\frac {1}{7}\) × x = \(\frac{x}{7}\)
∴ లెక్క ప్రకారం
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.3 9

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.3

ప్రశ్న 6.
11 మీ. పొడవు గల తాడు నుండి 2\(\frac {3}{5}\) మీ. మరియు 3\(\frac {3}{10}\)మీ. పొడవులు గల రెండు ముక్కలు కత్తిరించగా మిగిలిన ముక్క పొడవు ఎంత ?
సాధన.
మిగిలిన తాడు ముక్క పొడవు
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.3 10

ప్రశ్న 7.
7\(\frac {2}{3}\) మీటర్ల పొడవు గల ఒక గుడ్డ ఖరీదు ₹12\(\frac {3}{4}\) అయిన ఒక మీటరు గుడ్డ ఖరీదు ఎంత ?
సాధన.
7\(\frac {2}{3}\) మీ॥ల (\(\frac {23}{3}\)మీ.) పొడవు గల గుడ్డ ఖరీదు
= ₹12\(\frac {3}{4}\) = ₹\(\frac {51}{4}\)
∴ 1 మీ. గుడ్డ ఖరీదు = \(\frac{51}{4} \div \frac{23}{3}\)
= \(\frac {51}{4}\) × \(\frac {3}{23}\)
= \(\frac {153}{92}\)
= ₹1.66

ప్రశ్న 8.
18\(\frac {3}{15}\) మీ. పొడవు మరియు 8\(\frac {2}{3}\)మీ. వెడల్పు గల ఒక దీర్ఘ చతురస్రాకార పార్క్ వైశాల్యం కనుగొనండి.
సాధన.
దీర్ఘచతురస్రాకార పార్క్
పొడవు = 18\(\frac {3}{15}\) మీ. = \(\frac {93}{5}\) మీ.
వెడల్పు = 8\(\frac {2}{3}\) మీ. = \(\frac {26}{3}\)మీ.
∴ దీర్ఘచతురస్రాకార పార్క్ వైశాల్యం (A) = l × b
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.3 11

ప్రశ్న 9.
–\(\frac {33}{16}\) ను ఏ సంఖ్యచే భాగించగా –\(\frac {11}{4}\) వస్తుంది ?
సాధన.
భాగించవలసిన సంఖ్య ‘x’ అనుకొనుము.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.3 12

ప్రశ్న 10.
64 మీటర్ల పొడవు గల ఒక బట్ట నుంచి సమాన పరిమాణం గల 36 ప్యాంటులు తయారుచేసిన ఒక్కొక్క , ప్యాంటు తయారుచేయుటకు ఎంత పొడవు గల బట్ట అవసరము ?
సాధన.
64 మీటర్ల పొడవు గల ఒక బట్ట నుంచి సమాన పరిమాణం గల 36 ప్యాంట్లు తయారుచేసిన ఒక్కొక్క ప్యాంటు తయారుచేయుటకు అవసరం అగు బట్ట పొడవు = 64 ÷ 36
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.3 13

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.3

ప్రశ్న 11.
ఆవర్తిత దశాంశ సంఖ్య 10.363636… ను \(\frac{p}{q}\) రూపంలో రాసిన p + q విలువ కనుగొనండి.
సాధన.
x = 10.363636 … ………………. (1)
ఇచ్చట అవధి 2.
(1)వ సమీకరణాన్ని ఇరువైపులా 100చే భాగించగా
⇒ 100 × x = 100 × 10.363636 …..
100x = 1036.36 … ……………… (2)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.3 14

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.2

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.2

SCERT AP 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 1st Lesson అకరణీయ సంఖ్యలు Exercise 1.2

ప్రశ్న 1.
కింది అకరణీయ సంఖ్యలను సంఖ్యారేఖపై చూపుము.
(i) \(\frac {9}{7}\)
(ii) –\(\frac {7}{5}\)
సాధన.
(i) \(\frac {9}{7}\)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.2 1

(ii) –\(\frac {7}{5}\)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.2 2

ప్రశ్న 2.
\(-\frac{2}{13}, \frac{5}{13}, \frac{-9}{13}\) లను ఒకే సంఖ్యారేఖపై సూచించండి.
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.2 3

ప్రశ్న 3.
\(\frac {5}{6}\) కంటే చిన్నవయిన ఐదు అకరణీయ సంఖ్యలను వ్రాయండి.
సాధన.
\(\frac {5}{6}\) కంటే చిన్నవైన అకరణీయ సంఖ్యలు
\(\left\{\frac{4}{6}, \frac{3}{6}, \frac{2}{6}, \frac{1}{6}, \frac{0}{6}, \frac{-1}{6}, \frac{-2}{6}, \ldots \ldots\right\}\)

ప్రశ్న 4.
-1 మరియు 2 ల మధ్య గల 12 అకరణీయ సంఖ్యలను కనుగొనండి.
సాధన.
-1 = \(\frac {-12}{12}\) మరియు 2 = \(\frac{2 \times 12}{12}\) = \(\frac {24}{12}\)
∴ -1 మరియు 2ల మధ్య గల అకరణీయ సంఖ్యలు
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.2 4
నుండి ఏవేని 12 అకరణీయ సంఖ్యలు తీసుకొన వచ్చును.

ప్రశ్న 5.
\(\frac {2}{3}\) మరియు \(\frac {3}{4}\) ల మధ్య ఒక అకరణీయ సంఖ్యను కనుగొనుము.
(సూచన : ఇచ్చిన అకరణీయ సంఖ్యలను సజాతి భిన్నాలుగా మార్చండి.)
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.2 5

ప్రశ్న 6.
\(\frac {-3}{4}\) మరియు \(\frac {5}{6}\) ల మధ్య పది అకరణీయ సంఖ్యలు కనుగొనండి.
సాధన.
\(\frac {-3}{4}\) మరియు \(\frac {5}{6}\)
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.2 6
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.2 7
\(\frac {-9}{12}\), \(\frac {10}{12}\) ల మధ్య ఏవైనా 10 అకరణీయ సంఖ్యలు ఎన్నుకోవచ్చును.

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.1

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.1

SCERT AP 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 1st Lesson అకరణీయ సంఖ్యలు Exercise 1.1

ప్రశ్న 1.
కింది ఉదాహరణలలో ఉన్న ధర్మాలను గుర్తించి వ్రాయండి.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.1 1
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.1 2

ప్రశ్న 2.
కింది వాటికి సంకలన మరియు గుణకార విలోమాలు వ్రాయండి.
(i) \(\frac {-3}{5}\)
(ii) 1
(iii) 0
(iv) \(\frac {7}{9}\)
(v) -1
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.1 3

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.1

ప్రశ్న 3.
కింది ఖాళీలను పూరించండి.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.1 4
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.1 5
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.1 6

ప్రశ్న 4.
\(\frac {2}{11}\) ను \(\frac {-5}{14}\) యొక్క గుణకార విలోమంతో గుణించండి.
సాధన. \(\frac {-5}{14}\) యొక్క గుణకార విలోమం = 14
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.1 7
∴ \(\frac{2}{11} \times\left(\frac{-14}{5}\right)=\frac{-28}{55}\)

ప్రశ్న 5.
\(\frac{2}{5} \times\left[5 \times \frac{7}{6}\right]+\frac{1}{3} \times\left(3 \times \frac{4}{11}\right)\) యొక్క గణనలో ఏయే ధర్మాలను ఉపయోగిస్తాము ?
సాధన.
\(\frac{2}{5} \times\left[5 \times \frac{7}{6}\right]+\frac{1}{3} \times\left(3 \times \frac{4}{11}\right)\) యొక్క గణనలో
గుణకార సహచర ధర్మం
గుణకార విలోమం
గుణకార తత్సమాంశం
సంకలన సంవృతం అనే ధర్మాలను ఉపయోగిస్తాము.

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.1

ప్రశ్న 6.
కింది సమానత్వాన్ని సరిచూడండి.
\(\left(\frac{5}{4}+\frac{-1}{2}\right)+\frac{-3}{2}=\frac{5}{4}+\left(\frac{-1}{2}+\frac{-3}{2}\right)\)
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.1 8

ప్రశ్న 7.
\(\frac{3}{5}+\frac{7}{3}+\left(\frac{-2}{5}\right)+\left(\frac{-2}{3}\right)\) విలువను పదాల అమరికను మార్చి సూక్ష్మీకరించండి.
సాధన.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.1 9

ప్రశ్న 8.
కింది వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.
(i) \(\frac {1}{3}\) నుండి \(\frac {3}{4}\)
(ii) 2 నుండి \(\frac {-32}{13}\)
(iii) \(\frac {-4}{7}\) నుండి -7
సాధన.
(i) \(\frac {1}{3}\) నుండి \(\frac {3}{4}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}=\frac{4-9}{12}=\frac{-5}{12}\)

(ii) 2 నుండి \(\frac {-32}{13}\)
2 – \(\frac {-32}{13}\)
= 2 + \(\frac {32}{13}\)
= \(\frac{26+32}{13}\)
= \(\frac {58}{13}\)

(iii) \(\frac {-4}{7}\) నుండి -7
\(\frac {-4}{7}\) – (-7)
= \(\frac {-4}{7}\) + 7
= \(\frac{-4+49}{7}\)
= \(\frac {45}{7}\)

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.1

ప్రశ్న 9.
\(\frac {-5}{8}\) కు ఎంత కలిపిన \(\frac {-3}{2}\) వచ్చును ?
సాధన.
\(\left(\frac{-5}{8}\right)+x=\left(\frac{-3}{2}\right)\)
⇒ x = \(-\frac{3}{2}+\frac{5}{8}=\frac{-3 \times 4+5}{8}\)
= \(\frac{-12+5}{8}\)
x= \(\frac {-7}{8}\)
= \(\frac {45}{7}\)
∴ \(\frac {-5}{8}\) నకు (\(\frac {-7}{8}\)) కలిపిన \(\frac {-3}{2}\) వచ్చును.

ప్రశ్న 10.
రెండు అకరణీయ సంఖ్యల మొత్తం 8. వాటిలో ఒక సంఖ్య \(\frac {-5}{6}\) అయితే రెండవ సంఖ్య ఎంత ?
సాధన.
రెండవ సంఖ్య = x అనుకొనుము.
x + (\(\frac {-5}{6}\)) = 8 ⇒ x = 8 + \(\frac {5}{6}\)
= \(\frac{48+5}{6}\)
x = \(\frac {53}{6}\)

ప్రశ్న 11.
వ్యవకలనం దృష్ట్యా అకరణీయ సంఖ్యలు సహచర ధర్మాన్ని పాటిస్తాయా ? ఒక ఉదాహరణతో వివరించండి.
సాధన.
\(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{-5}{4}\) ఏవైనా 3 అకరణీయ సంఖ్యలు.
వ్యవకలన సహచర ధర్మం
⇒ a – (b – c) = (a – b) – c ను పాటిస్తుందో లేదో చూద్దాం.
AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.1 10
∴ L.H.S ≠ R.H.S
వ్యవకలనం దృష్ట్యా అకరణీయ సంఖ్యలు సహచర ధర్మాన్ని పాటించవు.
∴ a – (b – c) ≠ (a – b) – c

ప్రశ్న 12.
– (-x) = x ను కింది విలువలకు సరిచూడండి.
(i) x = \(\frac {2}{15}\)
(ii) x = \(\frac {-13}{17}\)
సాధన.
(i) x = \(\frac {2}{15}\)
⇒ -(-x) = -(\(\frac {-2}{15}\)) = \(\frac {2}{15}\) [∵ (-) × (-) = +]

(ii) x = \(\frac {-13}{17}\)
-(-x) = \(-\left[-\left(\frac{-13}{17}\right)\right]=-\left[\frac{13}{7}\right]=\frac{-13}{7}\) [∵ (-) × (+) = -]
∴ పై రెండు ఉదాహరణల నుండి ‘x’ విలువ ఏదైనప్పటికీ – (-x) = x అగును.

AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 1 అకరణీయ సంఖ్యలు Ex 1.1

ప్రశ్న 13.
కింది వానికి జవాబులు వ్రాయండి.
i) సంకలన తత్సమాంశం కలిగి వుండని సమితి ఏది ?
సాధన.
సంకలన తత్సమాంశం (0) కలిగి ఉండని సమితి N.
సహసంఖ్యా సమితిలో “సున్న” (0) ఉండదు.

ii) గుణకార విలోమం లేని అకరణీయ సంఖ్య ఏది ?
సాధన.
గుణకార విలోమం లేని అకరణీయ సంఖ్య ‘0’.
[∵ \(\frac {1}{0}\) ను నిర్వచించలేము కనుక]

iii) ఋణ అకరణీయ సంఖ్య యొక్క గుణకార విలోమం ?
సాధన.
ఋణ అకరణీయ సంఖ్య యొక్క గుణకార విలోమం
ఒక ఋణ అకరణీయ సంఖ్య అవుతుంది.
∵ \(\frac{-2}{5} \times\left(\frac{-5}{2}\right)=1\)

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 19 Social and Religious Reform Movements

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 19 Social and Religious Reform Movements

SCERT AP Board 8th Class Social Solutions 19th Lesson Social and Religious Reform Movements Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Social Studies Solutions 19th Lesson Social and Religious Reform Movements

8th Class Social Studies 19th Lesson Social and Religious Reform Movements Textbook Questions and Answers

Improve your learning

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 19 Social and Religious Reform Movements

Question 1.
Do you agree with “Western education and Christian Missionaries influenced the Social and Religious reform movement in India”. Why?
Answer:
Yes. I can agree with this statement.
Reasons: Many Christian missionaries came to India along with the European companies to preach Christianity in India. They severely criticised the existing religious practices and beliefs and tried to persuade people to adopt Christianity. At the same time they also established many educational institutions, hospitals and charity services with the view of serving the poor and needy. This helped in spreading many new ideas among people.

Soon a lively debate ensued between the missionaries and leaders of Hinduism and Islam as each tried to defend their own religious ideas. Such debates helped people not only to understand each others ideas but also encouraged them to enquire into the original and basic tenets of their own religions. Several European scholars studied the ancient literature of India, translated them and published them as books. (Since they studied books of the eastern countries they were called ‘Orientalists’.) Now these books are available for all to study.

As the ancient Sanskrit, Tamil, Telugu, Persian and Arabic books got translated into European languages, the rich and diverse cultural heritage of the country was recognized by all. This enabled the people with new ideas to reinterpret their own religions better.
e.g.:

  1. Rammohan Roy condemned idol worship.
  2. Vivekananda asked to adopt some of the positive qualities of European culture like freedom and respect for women, work ethic, technology etc.
  3. Swami Dayananda rejected all later additions to Hindu religion.
  4. Sir Syed Ahmed Khan worked for the spread of modern education and social reforms among the Muslims.
  5. The minimum age for marriage was raised to the 14 years.
  6. Rammohan Roy fought against ‘Sati’.
  7. Law was made to encourage widow remarriages.
  8. Many established schools for girls.

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 19 Social and Religious Reform Movements

Question 2.
What was the importance of printifig press in the development of reform movement?
Answer:
The Europeans introduced printing press in India. It made possible the appearance of many newspapers and magazines. Books were also published in different Indian languages. This made books accessible to a large number of people at a very low cost. People could now carry on debates and discussions through these newspapers, magazines and books and easily reach out to large number of people.

Question 3.
The main idea behind religious reform was to end complex rituals, worshipping of many gods and idol worship, purdah system. Do you think people have accepted these reforms ? Explain.
Answer:
People have accepted these reforms temporarily.
Reasons:

  1. Now there was no existence of Brahmo Samaj. The members of it followed ‘Bhakti Path.’
  2. Arya Samaj also accepted Vedic religion at the end.
  3. At present, the Hindus are worshipping many Gods and their idols.
  4. Complex rituals: People have accepted some of the rituals which are easy to follow.

Question 4.
Why do you think people like Ramabai paid special attention to the condition of widows?
Answer:
Many writings tell us about the pitiful conditions of the widows in their families. They suffered because they had no economic freedom and education. The people like Ramabai thought that “it was the biggest sin to endure the ill deeds and not oppose them.” So, they paid special attention to the condition of widows.

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 19 Social and Religious Reform Movements

Question 5.
Explain the role of Raja Rammohan Roy as a social reformer in India in 19th century.
Answer:
Raja Rammohan Roy was born in Bengal in 1772. He was a great scholar of Sanskrit, Persian, English, and knew Arabic, Latin and Greek.
He also studied several religious philosophies like Hinduism, Islam, Christianity and Sufism. Having studied various religious books he was convinced that there is only one God and that worshipping of idols and making sacrifices were incorrect. He was convinced that all great religions had the same common beliefs and it was incorrect to criticise the religions of others. He also believed that we should accept a religious belief only if it is rational and if it is beneficial to people.
He rejected the authority of priests and called upon people to study the original books of their religions. He published his ideas in magazines and books using the new technology of printing to reach out to maximum number of people.
In 1828 Rammohan Roy founded the Brahmo Samaj – an assembly of all those who believed in an universal religion based on the principle of One Supreme God. After the death of Rammohan Roy in 1833, the Brahmo movement was led by Devendranath Tagore and Keshav Chandra Sen. They popularised their ideas by lecturing all over India.

Question 6.
What was the main concern of Sir Syed Ahmad Khan in promoting English creation?
Answer:

  1. Sir Syed Ahmed Khan was convinced that the bitterness between Muslims and the British must end.
  2. In order to progress, Muslims should participate in government and get larger share in government jobs.
  3. He thought that this was possible only through modern education.
  4. This was the main concern of Sir Syed Ahmed Khan in promoting English education.

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 19 Social and Religious Reform Movements

Question 7.
Different leaders thought of different ways in which the ‘untouchable’ castes can be made the equals with all others. Make a table with the suggestions of leaders like Phule, Bhagya Reddy Varma, Narayana Guru, Ambedkar and Gandhiji.
Answer:
Phule:

  1. He opened a special school for the Mahar and Maang castes.
  2. He wrote many books on caste discrimination.
  3. They set up Satya Shodhak Samaj for low caste children.
  4. He encouraged to conduct marriage and death ceremonies without the Brahmins.

Bhagya Reddy Varma :

  1. He called upon Dalits to call themselves ‘Adi Andhras’.
  2. To spread awareness in dalits he started ‘Jagan Mitra Mandali’.
  3. He opened special schools.
  4. He opposed religious misdeeds on dalit girls.
  5. He encouraged Buddhism.

Narayana Guru:

  1. He preached the idea of ‘One Jathi, One God and One Religion for all’.
  2. He called upon the Ezhava community to give up several aspects of their low caste status.
  3. He set up temples where no caste discrimination would be practised and very simple rituals would be followed without Brahmin priests.
  4. He even said that building schools for children was more important than building temples.

Ambedkar:

  1. He led many agitations for dalits.
  2. He argued that the dalits should vote separately for dalit candidates to the legislatures.
  3. Overcoming numerous social and financial obstacles, Ambedkar became one of the first dalits to obtain college education in India.
  4. He founded an Independent Labour Party to represent the interests of the dalits.
  5. Ambedkar was appointed as the Chairman of the Constitution Drafting Committee, charged by the assembly to write India’s new constitution.

Gandhiji:
Around 1932 Gandhiji started a movement against untouchability. He called the ‘untouchable’ castes as Harijans or ‘People of God’. He wanted to ensure them equal access to temples, water sources and schools. This campaign was taken up by Congress in a big way and helped to bring millions of Dalits into the national movement.

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 19 Social and Religious Reform Movements

Question 8.
Why does caste remain such a controversial issue today? What do you think was the most important movement against caste in colonial times?
Answer:
In addition to that one feels one’s caste is great. So caste is an important pillar in some celebrations of families. No caste, even higher or lower, people will agree to cross these limitations.
Bringing this ‘caste’ into social issues is causing many problems, e.g.: A dispute between two persons is created as a dispute between two castes.
I think the movement led by Satya Shodhak Samaj was the most important movement against caste in colonial times.

Question 9.
What did Ambedkar want to achieve through the temple entry movement?
Answer:
Ambedkar wanted to say that ‘All are equal before God and everyone has rights on God”.

Question 10.
How in your opinion were the movements of social reform effective in ridding Indian society of social evils? What social evils do you find today ? Which reform movements should be started to combact them ?
Answer:
The movements of social reforms were effective in ridding Indian society of social evils. These movements banned Sati and child marriages. These encouraged women education, school education and widow remarriages.
We find the following social evils today:

  1. Corruption
  2. Religionism,
  3. Casteism
  4. Dowry
  5. Regionalism etc.

Today there is a silence in our society. No politician is working against these evils. Nobody is thinking of these.
The educated should think of these evils and respond. Otherwise, no reforms are introduced. The governments also should think of these issues.

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 19 Social and Religious Reform Movements

Question 11.
Create a poster that reflects girls education and its importance.
Answer:

Poster on Girls’ Education

Despite all tall claims by the government and nagging by voluntary organizations, a vast majority of the girls are yet illiterate in India. During the last four decades since independence, much is being done to emancipate women. Education of girls is one of the basic features of the plan. Many schools and colleges are founded for girls.

Education has led to their economic independence and equality with the menfolk. They have now an honoured position in society and have secured their rights from the reluctant men but all this is confined chiefly to the urban areas. In rural areas most of the peopte-are-sWtfr against girls’ education.

Every village must have a girls’ school, or if that is not possible owing to lack of funds, parents should be persuaded to admit their daughters to boys’ schools thus promoting co-education.
Furthermore, the extreme poverty of the Indian masses makes it imperative that education for girls should be free up to the matriculation standard. If facilities for female education are provided in every village, it will also be possible to make it compulsory.

Special legislation should then be enacted to deal with parents who neglect the education of their daughters. This compulsion would be essential in early stages because most villagers are still too ignorant to understand the value of education for girls.

Question 12.
What qualities of Social Reformers you liked? Why?
Answer:
Qualities of Social Reformers I liked:

  1. The reformers took recourse to propaganda in the Indian language to reach the masses.
  2. They also used novels, dramas, short stories, poetry, the press and the cinema to spread their views.
  3. Indian women played an active and important role in the struggle for independence of the country.
    Reason: Due to the hardwork of these reformists and other individuals many superstitious disappeared.

8th Class Social Studies 19th Lesson Social and Religious Reform Movements InText Questions and Answers

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 19 Social and Religious Reform Movements

Question 1.
What were the similarities and differences between the views of Rammohan Roy and Swami Vivekananda and Dayananda Saraswati ? (Textbook Page No. 213)
Compare the religious views of Ram Mohan Roy, Vivekananda and Dayananda and point out the similarities and differences among them.
(OR)
Compare the religious views of Rammohan Roy, Vivekananda and Dayananda, and point out the similarities and differences among them.
Answer:
Similarities:

  1. All the three believed the Hindu Dharmic Literature.
  2. They told that the best things of all the religions should be followed by all.
  3. They opted social service as their ideal hobby.

Differences:

Dayananda Rammohan Roy Vivekananda
1) He rejected the orthodox Hindu religion. 1) He treated all the religions equal. 1) He treated Hindu religion as best of all.
2) He set up Arya Samaj. 2) He set up Brahmo Samaj. 2) He set up Ramakrishna Mission.
3) He treated all the religi­ons are false and gave a call to the people to return to Vedic Hindu religions. 3) He asked people to have faith in only one god. 3) He wanted to revive a reformed Hindu religion. He wanted the people to leave superstitions and to follow the Hindu religion.

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 19 Social and Religious Reform Movements

Question 2.
How do you think were the early reformers influenced by European culture and Christianity? (Textbook Page No. 213)
Answer:

  1. The early reformers were influenced by the positive qualities of European culture like freedom and respect for women, work ethic, technology etc. So they worked hard to abolish ‘Sati’ and child marriages and to encourage widow remarriages etc.
  2. The persons who were influenced with their religion, propagated new systems like worshipping one Supreme God.
  3. They were all educated in English. They studied many subjects for knowledge. So they encouraged English education and establishment of schools.
    Thus the early reformers were influenced by European culture and Christianity.

Question 3.
Do you see any similarities between the DAV schools and the MAO college? (Textbook Page No. 214)
Answer:

DAV
(Dayananda Anglo Vedic) Schools
MAO
(Mohammedan Anglo-Oriental) college
1) These were established by the followers of Swami Dayananda. 1) This was established by Sir Syed Ahmed Khan.
2) To educate children in modern subjects and at the same time keep them in touch with their religion and culture. 2) It sought to teach English and science but in an Islamic atmosphere.
3) At the end they felt that they should focus on teaching Vedic religion and not modern subjects and counter the influence of other religions. 3) It later developed into the Aligarh Muslim University.

Question 4.
Do you think these demands are necessary even today? (Textbook Page No. 219)
Answer:
I do not think so.
Reasons: The Government of India is providing the ‘low’ castes with ‘reservations’ in all the sectors like education, employment etc.
All these people are educated equally with others and doing their jobs. They are participating and are in good positions in politics also. So I think these demands are not necessary today.

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 19 Social and Religious Reform Movements

Question 5.
Compare the efforts of Narayana Guru and Jyotiba Phule. What similarities and differences do you see between them? (Textbook Page No. 219)
Answer:
Similarities:

  1. Both opposed the caste system.
  2. Both established many schools.
  3. Both opposed the supremacy of Brahmins.

Differences:

Narayana Guru Jhotiba Phule
1. He was a religious leader. 1. He was a social reformist.
2. He set up temples where no caste discrimination would be practised and very simple rituals would be followed without Brahmin priests. 2. He campaigned for special schools, colleges and hostels for the children of ‘low’ castes where the teachers too would be from ‘low’ castes.
3. He actively criticized caste system and called for end to all forms of caste discriminations. 3. He called upon the low castes to conduct marriage and death ceremonies without the Brahmins.

Question 6.
Recall the teachings of Buddha with regard to the caste system. (Textbook Page No. 220)
Answer:
Buddha preached that ‘All are equal’. He opposed caste and religious discriminations. He treated all his followers equal.

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 19 Social and Religious Reform Movements

Question 7.
What are the similarities and differences in the approaches of Gandhiji and Ambedkar towards dalits? (Textbook Page No. 221)
Answer:
Similarities:

  1. Both worked for Dalits.
  2. Both were the members of Congress Party.

Differences:

Gandhiji Ambedkar
1) Being a person of higher caste, he fought for dalits. 1) He fought for dalits as a dalit.
2) He reserved some seats in elections to dalits. 2) He argued that the dalits should vote separately for dalit candidates to the legislatures.
3) He fought for dalits from Congress. 3) He set up Independent Labour Party for dalits.
4) He continued himself in Hindu religion and fought for dalits. 4) He lost his faith in Hinduism and converted to Buddhism at the end of his life.

Question 8.
In what way do you think printing helped in the spread of these new ideas? (Textbook Page No. 213)
Answer:
The Europeans introduced printing press in India. It made possible the appearance of many newspapers and magazines. Books were also published in different Indian languages. This made books accessible to a large number of people at a very low cost. People could now carry on debates and discussions through these newspapers, magazines and books and easily reach out to large number of people.
Thus the printing helped in the spread of these new ideas.

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 19 Social and Religious Reform Movements

Question 9.
If you had to choose between a DAV school, Gurukul School and a government run school, which one would you prefer to go to and why? (Textbook Page No. 213)
Answer:
I would prefer the government school.
Reason:

  1. Here the teaching-learning process would be in a secular way.
  2. All the students here would be treated equally.

Question 10.
You may have noticed that all the reformers tried to reinterpret the ancient religious books in order to defend their reformist ideas. Look at the examples of all the major reformers and see how they did this. (Textbook Page No. 214)
Answer:
1) Raja Rammohan Roy:
He studied several religious philosophies like Hinduism, Islam, Christianity and Sufism. Having studied various religious books he was convinced that there is only one God and that worshipping of idols and making sacrifices were incorrect. He was convinced that all great religions had the same common beliefs and it was incorrect to criticise the religions of others. He also believed that we should accept a religious belief only if it is rational and if it is beneficial to people. He rejected the authority of priests and called upon people to study the original books of their religions. He published his ideas in magazines and books using the new technology of printing to reach out to maximum number of people.

2) Swami Vivekananda:
He believed that Hindu religion was superior to all others. He emphasized the teachings of Upanishadas which were being translated and printed in large numbers.

3) Swami Dayananda Saraswathi:
He studied the Vedas and was convinced that they contained the true religion and he rejected all later additions to Hindu religion like many gods and goddesses, idol and temple worship and Brahmanic priesthood and caste system. He advocated worshipping one Supreme God through simple rituals and recitation of Vedic mantras. He rejected all other religions as false religions and wanted Hindus who had converted to other religions to return to Hinduism based on the Vedas.

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 19 Social and Religious Reform Movements

Question 11.
Do you find any religious idea advocated by the above reformers which was not part of the Bhakti Movement? (Textbook Page No. 214)
Answer:
No. All the reformers advocated the religious ideas of the Bhakti Movement only.

Question 12.
Some people thought this situation (No place inside the classroom) was better than the total lack of education for untouchable people. Would you agree with this view? (Textbook Page No. 218)
Answer:
Yes. I do agree with them.
Jyothiba Phule and Ambedkar faced and ignored such situations and studied well. So they were able to pave the way to the next generations. Otherwise there will be the same situation at present.

Question 13.
Do you think dalits have equal access to temples, water sources and schools today? What problems do they still face? (Textbook Page No. 221)
Answer:
At present dalits have equal access to temples, water sources and schools. To say frankly they have equal access and reservations also. So we can say that there were no social problems to them.

Question 14.
Write a dialogue between supporters and opposers of widow remarriage. (Textbook Page No. 215)
1856 – At the time of first widow remarriage – Calcutta.

  1. Srikanth Chattarji: Wow, this should be a golden page in the history of our nation. Here is an end to the problems of women. May God bless the women!
  2. Mukhesh Bandopadhyaya: How dare you to talk like this Srikanth babu? This gives us several punishments in the hell. Arey – A marriage to widow.
    How could this be possible? A woman will go to some other’s family to develop their family, again to some other family. How could they do this?
    Oh God! Please save us and save our country.
  3. Rajya Laxmi: Today is really a wonderful day. Child marriages and widowships etc., were curses on us. We have to work in our maternal and mother-in-law’s houses freely without any feelings. So this is a good beginning for us. We are very grateful to the God.

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 19 Social and Religious Reform Movements

Question 15.
Do you think today equal importance is given to the education of girls or do girls still face discrimination? (Textbook Page No. 217)
Answer:
Equal importance is given to girls education with boys. To be frank the girl enrolment is more than boys in some schools and collges. But in some families girls face discrimination, mostly in some backward states.

Question 16.
What problems do girls face in getting educated which boys do not face? (Textbook Page No. 217)
Answer:

  1. Girls are not encouraged for higher education.
  2. Girls are not permitted to far off places for education.
  3. Some courses are only meant for boys.

Question 17.
To what extent has the treatment of widows changed today? (Textbook Page No. 218)
Answer:
We can say that the attitude of the society is changed. Widows are treated equally with other women. Their elders are only arranging remarriages for them. Men are also taking a step forward to marry them. They are treated equally except in some religious traditions like marriages etc.

Question 18.
Do dalit girls and Muslim girls face special problems in education even today? (Textbook Page No. 218)
Answer:
Nowadays we seldom hear such a news from newspapers that dalit girls are facing some problems from others. They are also receiving education in classrooms along with others. Muslim girls also have separate schools. They are also studying without problems.

Question 19.
Find out about some important women leaders of the freedom struggle – Kalpana Dutt, Aruna Asaf Ali, Captain Lakshmi Sehgal, Sarojini Naidu, Kamladevi Chattopadhyaya, etc. (Textbook Page No. 220)
Answer:
1. Kalpana Dutt:
27.07.1913
08.02.1995.
She was later known as Kalpana Joshi. She was a member of prominent Republican Army in Chittagang and participated in the well known Chittagong Armoury Raid case 1930. Later she joined Communist Party of India.

2) Aruna Asaf Ali:
16.07.1908
27.09.1996
She played a leading role during the Quit India Movement. She unfurled the national flag at the Gowalia tank Maidan to signify the commencement of the Quit India Movement and became a legend for thousands of youth that rose to emulate her.
She was awarded Lenin Prize for Peace in 1975, Jawaharlal Nehru Award for Interna¬tional Understanding – 1991 and Bharata Ratna – 1998.

3) Captain Lakshmi Sehgal:
24.10.1914
23.07.2012.
In 1943 she met Netaji in Singapore. Their meeting changed her life. She started Rani of Jhansi Regiment. Then she became as Captain Lakshmi Sehgal. She was arrested by the British in May 1945.

4) Sarojini Naidu:
13.02.1879
02.03.1949.
The Nightingale of India – she was the second Indian woman to become the President of Indian National Congress. Her birthday was celebrated as Women’s Day in India.
She joined the movement in 1905 – Partition of Bengal. She came into contact with many people.

5) Kamaladevi Chattopadhyaya:
03.04.1903
29.10.1988.
She was a social reformer and freedom fighter. She joined the movement in 1923 during Non-Cooperation Movement. She was the first Indian woman to be arrested.

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 19 Social and Religious Reform Movements

Question 20.
Why do you think was there bitterness between the Muslims and the British after 1857? (Textbook Page No. 214)
Answer:
Mohammadans invaded India many times from 6 AD/7AD. Later they occupied and ruled India till the arrival of the Britishers. Nearly 1200 years they ruled India. Even though there were some native rulers, they were small in number. After 1857, India was under the control of the British queen’s rule. Mohammadans were also treated as Indians. So, there was bitter¬ness between the Muslims and the British after 1857.

Question 21.
Why do you think was it important to get the government to pass laws for social reform? (Textbook Page No. 215)
Answer:
Some persons might have reformistic views. Some might reject them. So the people in the society could not follow these ideas. Even though they followed, they might be rejected by the society. So it was important to get the government to pass laws for social reforms.

Question 22.
Imagine that you are one of the students sitting in the school veranda and listening to the classes. What kind of questions would be raising in your mind ? (Textbook Page No. 218)
Answer:

  1. Why should I sit here?
  2. Why I am not allowed to sit inside?
  3. Did I do any mistake
  4. Why I am an untouchable?
  5. Is it my mistake, taking birth in this caste?
  6. Why shouldn’t they touch me?

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 19 Social and Religious Reform Movements

Question 23.
Why do you think he (Jyotiba Phule) insisted on ‘low’ caste teachers to teach such students? (Textbook Page No. 219)
Answer:
Teachers of higher castes ill-treated and hurted the low caste students. They showed discrimination in the castes. In these conditions the process of learning might not be perfect. The teachers of low castes could not hurt these students. So he insisted on low caste teachers to teach such students.

Question 24.
How would the feeling that the dalits were the orginal inhabitants of Andhra Pradesh have helped in boosting the confidence of the dalits ? (Textbook Page No. 220)
Answer:
The feeling would raise the confidence in dalits. This confidence would strengthen them in fighting against the discrimination. That led them to their success.

Question 25.
Did all women get the right to vote in independent India? (Textbook Page No. 220)
Answer:
Yes, all women get the right to vote in independent India.

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 19 Social and Religious Reform Movements

Question 26.
Create a poster that reflects on social Reforms.
Answer:

Poster on Social Reforms

Sometimes society becomes full of evils and vices. It is guided by blind faith and superstition. People do not try to know the relation between cause and effect. They believe in imaginary ghosts and spirits as the prime-mover of all social actions. They believe in animal sacrifice to please the deities. They also once believed in the human sacrifice. The social vices like child wives were in existence. The widows were not allowed to marry again. The wives were compelled to be burnt with their dead husbands and so on. Untouchability disabled a big section of people. In order to eradicate all these things social reforms were necessary. Social reforms are necessary at all times in order to get the society purged off any vice that creeps into it.

Great reformers are born to reform the society and to reform the religion. Because many times religion is the basis of the social behavior. Martin Luther in Germany and John Wicliff in great Britain were the great reformers in 18th century. In India we got Raja Rammohan Roy, Ishwar Chadra Vidyasagar, Swami Dayananda Saraswati, Ramakrishna, Paramhamsa, Swami Vivekananda, Mahatma Gandhi as the great reformers. In ancient times we had Gautama Buddha and Mahavir as the great religious and social reformers. In Orissa Mr. Madhusudan Das, Pandit Nilakantha Das and Acharya Harihar Das made attempt to reform the society.

Social reform is necessary, time and often. So we must reform our society whenever it is necessary. Social reform should base on science and morality. Social reform cannot be made by legislation, force or imposition. It can be made only by effective public education, though the necessity of legislation cannot be altogether ruled out.

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 19 Social and Religious Reform Movements

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 18 Rights Approach to Development

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 18 Rights Approach to Development

SCERT AP Board 8th Class Social Solutions 18th Lesson Rights Approach to Development Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Social Studies Solutions 18th Lesson Rights Approach to Development

8th Class Social Studies 18th Lesson Rights Approach to Development Textbook Questions and Answers

Improve your learning

Question 1.
Correct the false statement:
a) Welfare functions of the government need to be monitored.
b) People need to allow the elected representatives alone to monitor the implementation of programmes.
c) Information officers can withhold the information for indefinite period.
d) By looking at various documents one can identify if the programmes are implemented without malpractices.
Answer:
a) True b) False c) False d)True
Correct of false statements :
b) People and the elected representatives should monitor the implementation of programmes.
c) Information officers cannot withhold the information for indefinite period. It should be given in the prescribed time.

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 18 Rights Approach to Development

Question 2.
Read the paragraph under the heading ‘Need for Information to Fight Corruption’ and answer the following:
Observe any of the government programme and make a report of its implementation in your area.
Answer:
In our area the government is giving pensions to the old people and handicapped. They give Rs. 200/- to the old and Rs. 500/- to the handicapped every month. They release these funds for every 2 or 3 months once. These pensions are given to the beneficiaries through the employs of local bodies.

They select one place to hand over these pensions. Everyone should reach there in prescribed time. There may be 400 to 500 beneficiaries in that centre. They should stand in a line for hours together and sometimes two or three days also. How pity this is ! We feel so sad for this. Why don’t the government send the pensions directly to their homes or to their accounts ? In this connection we request the government and its officials to view this issue in humanitarian grounds.

Question 3.
Collect a few success stories with regarding to Right To Information Act (RTI) from the newspapers and tell them in your class.
Answer:
Story – 1:
A 70 year old lady Laxmi, lost her son Anoop Singh in Delhi road accident. He was a traffic constable there. His wife was given his pension. Later she remarried some other person. Laxmi was left as an orphan. She used this RTI Act to gain access to files regarding the pension and other benefits of her son.
Story – 2:
Kshetramai of Bhuvaneswar bought a small piece of land and got it registered. But the clerk in the Sub Registrar Office did not hand over the documents to her for 11/2 years.
She complained in the camp of RTI Act. She got her documents within hours on the same day.
Story – 3:
Aashiyana, a thirteen year old Lucknow girl, had got raped by a gang of 6 boys. They gave a compalint in a police station. The prime accused showed an evidence that he was a minor at that time and went for a trial in a Juvenile Court. Then Aashiyana father Sabruddin has filed an application at District Magistrate Office under RTI Act. He has sought information that he was a major at the time of incident. Even though it was late, it was a success.
Story – 4:
RTI brought ban on dark film in motor cars. Use of films or any other material upon the wind screen or the side windows is impermissible in law w.e.f 4.5.2012.

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 18 Rights Approach to Development

Question 4.
RTE is a boon to the children. Explain.
Answer:
RTE law declares that all children of the age of 6 to 14 years have the right to free education and the state has to ensure building of sufficient schools in the neighbourhood of all children, appoint properly qualified teachers and make all necessary provisions. It also declares that the education should ensure all round development of the children, learning through activities, discovery and exploration and child friendly manner. It also states that children should be taught in their mother tongue and they should be free of fear, trauma and anxiety and be able to express their views freely.

In case free neighbourhood schools are not available, in case sufficient number of teachers are not available in the schools, or sufficient teaching learning materials are not available, or if a child is beaten or terrorised, or forced to study in unfriendly manner, such children can complain to the courts against the authorities. So it is a boon to the children.

Question 5.
Do you need any more rights? Why?
Answer:
After going through this lesson, I came to understand that rights have responsibilities. My country is fulfilling my needs. So I do not need any more rights. I try to safeguard the existing rights.

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 18 Rights Approach to Development

Question 6.
What information would you ask your Headmaster according to Right to Information Act?
Answer:
I ask the following information:

  1. Strength of the school
  2. Staff particulars
  3. Syllabus and teaching-related issues etc.

Question 7.
How can you say that the Right to Information Act helps to face the corruption?
Answer:
Right to Information laws, or “Sunshine” laws as they are commonly called grant citizens the legal right to access information held by their governments, bringing much-needed transparency in the otherwise opaque functioning of government.

The law is increasingly being used to tackle high profile corruption also. The transparency will automatically limit the abuse of discretion, and thus acts as the check on corruption in any regime. So I can say that the Right to Information Act helps to face corruption.

8th Class Social Studies 18th Lesson Rights Approach to Development InText Questions and Answers

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 18 Rights Approach to Development

Question 1.
Discuss how the information regarding a road construction or building of houses is maintained by contractors. (Textbook Page No. 206)
Answer:
To construct a road or to build a house, the owners will call tenders from the contractors. They select and appoint the contractor who quoted least price. The contractors should follow the norms in the construction.

  1. What kind of cement is to be used?
  2. What is the ratio of cement and sand …?
  3. What is the measurement of the brick? etc….

All these should be decided and should be mentioned in a book. They should record the figures of coolies, their wages etc. The owner of the construction observes these things and the construction.
If he is satisfied, he pays the amount in installments.
If it is government construction, the government engineer observes all these things.

Question 2.
a) In the example above, (Text page No: 204) do you think Pavan and his mother are able to live with dignity?
b) What would give them a life with dignity?
c) Are Pavan and his mother free to do what they want?
d) Who is to blame for this kind of a life for Pavan and his mother? Are they respon¬sible for their own condition?
e) Whose duty is it to ensure that Pavan and his mother are able to live a life of dignity
and freedom? (Textbook Page No. 204)
Answer:
a) The persons, who do not participate in illegal and immoral works are able to live with dignity.
Pavan’s mother is working hard in some others’ house. It is dignified. But I think Pavan’s begging is not correct and dignified.
b) “Work hard – Lead the life”.
This only gives them a life with dignity.
c) Any higher official or employee should bend their head before their authorities. They should follow the rules and regulations. But they are not free to do what they want. Like wise Pavan and his mother should obey the rules of their employers in work matter. In the personal life they can do as they like.
For e.g.: If Pavan’s mother does not like the work, she can leave it. She can join some – where else also.
d) The system of the society and its organization are only responsible for their own kind. In this society the rich become the richest and the poor become the poorest. This is also the same.
Some Indians have belief in ‘Karma Siddhantha’. If they are such, they should blame their fate.
e) It is the duty of the society and the government to ensure that Pavan and his mother are able to live a life of dignity and freedom.

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 18 Rights Approach to Development

Question 3.
With the help of your teacher make a table of the orders, reports, advices, log books etc., that he or she received from the education department during the last one year. What documents does the school maintain to report to the education department? How is the record for mid-day meal kept? (Textbook Page No. 208)
Answer:
A table of the orders, reports, advices and log books etc:

  1. The school aged children in the related area should be in the school. For this necessary steps should be taken.
  2. Drop-outs should be rejoined.
  3. Textbooks, uniform with free of cost, should be supplied to the students.
  4. Special classes should be conducted to the SSC students.
  5. Mid day meals scheme should be implemented properly.
  6. Eye camps should be conducted to the students and further treatment also.
  7. De-warming tablets should be supplied to the students.
  8. Necessary steps to be taken to improve the regularity of the students.
  9. Monthly meetings should be conducted with parents etc.

The documents maintained by the school:

  1. Admission Register
  2. T.C. Book
  3. Attendance Registers
  4. Mid-day meals register
  5. Salaries & Bills register
  6. Visitors book
  7. Mid-day meals record
    Date:

    Class & Sec. Roll Attendance No. of Meals taken Class Teacher’s signature
  8. Daily Menu register
  9. Monthly statements register etc.

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 18 Rights Approach to Development

Question 4.
Do you think your school confirms to these norms?
Answer:
Yes, I do think so.
e.g.:

  1. There are learned teachers in our school.
  2. We have all the needed facilities.
  3. Lessons are taught in Labs and LCD room.
  4. We enjoy freedom with responsibility.
  5. Our teachers are the architects of our future.

Question 5.
Find out to whom you can complain about the functioning of your school when necessary. (Textbook Page No. 210)
Answer:
We should complain to the D.E.O. in district level and the Director, School Education in state level.

Question 6.
Why do you think checking this information can help in improving accountability? (Textbook Page No. 206)
Answer:
Checking the information creates a fear and compulsory morality in the supervisors or other officials. So it improves accountability.

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 18 Rights Approach to Development

Question 7.
Why do you think the word ‘independent’ is important in the context of State Information Commission? (Page – 208)
Answer:
If the State Information Commission has relations with the Legislature or the Executive it cannot question or control the corruption. It cannot provide the information to the people. So it should be ‘independent’. So the word is important.

Question 8.
Can you think of the questions you would want to ask information officer in the Health department? (If necessary read Chapter IX again and formulate your questions.) (Textbook Page No. 208)
Answer:

  1. How many ambulances are there to save the lives of the patients?
  2. What are the facilities in regional hospitals?
  3. What steps are you following to retain the doctors in rural areas?
  4. Are the vaccines like ‘Rabis vaccine’ available in all hospitals?
  5. Why are the funds of ‘Arogyasri’ not diverted to the modernization of the government hospitals instead of paying them to private hospitals?

AP Board 8th Class Social Studies Solutions Chapter 18 Rights Approach to Development