## AP SSC 10th Class Maths Chapter Wise Important Questions 2024-2025

Andhra Pradesh SCERT AP State Board Syllabus SSC 10th Class Maths Chapter Wise Important Questions 2024-2025 with Answers in English Medium and Telugu Medium are part of AP Board Solutions Class 10.

Students can also read AP Board Solutions Class 10 Maths for board exams.

## AP 10th Class Telugu Important Questions 2024-2025 | Telugu Important Questions 10th Class

Andhra Pradesh SCERT AP State Board Syllabus SSC 10th Class Telugu Chapter Wise Important Questions and Answers are part of AP Board Solutions Class 10.

Students can also read AP Board Solutions Class 10 Telugu for board exams.

## AP Telugu Important Questions 10th Class – AP 10th Class Telugu Important Questions and Answers 2024-2025

AP 10th Class Telugu Grammar Question Answers

Old Syllabus

## AP 9th Class Telugu Important Questions and Answers 2024-2025

Andhra Pradesh SCERT AP State Board Syllabus 9th Class Telugu Chapter Wise Important Questions and Answers are part of AP Board Solutions Class 9.

Students can also read AP 9th Class Telugu Gudie for exam preparation.

## AP Board 9th Class Telugu Lessons Important Questions and Answers 2024-2025

పద్యభాగం

గద్యభాగం

AP 9th Class Telugu Important Questions (Old Syllabus)

## AP 10th Class Maths Chapter 6 Important Questions Triangles

These AP 10th Class Maths Chapter Wise Important Questions 6th Lesson Triangles will help students prepare well for the exams.

## 6th Lesson Triangles Class 10 Important Questions with Solutions

### 10th Class Maths Triangles 1 Mark Important Questions

Question 1.
Write the properties of similar triangles.
Two triangles are said to be similar, if their

1. corresponding angles are equal.
2. corresponding sides are proportional.

Question 2.
Write the examples of similar figures.
All circles, all squares, all equilateral triangles, etc…

Question 3.
State the Thales theorem.
If a line drawn parallel to one side of a triangle intersecting the other two sides, then it divides the two sides in the same ratio.

Question 4.
State the converse of basic proportionality theorem.
If a line divides any two sides of a tri¬angle in the same ratio, then the line must be parallel to the third side.

Question 5.
State the pythagoras theorem.
In a right angled triangle square of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the other two sides.

That is in ΔABC, ∠B = 90° then AC2 = AB2 + BC2.

Question 6.
In ΔABC and ΔDEF, $$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}$$ = $$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{FD}}$$.Which of the following makes the two triangles similar ?
A) ∠A = ∠D
B) ∠B = ∠D
C) ∠B = ∠E
D) ∠A = ∠F
Solution:
B) ∠B = ∠D

$$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}$$ = $$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{FD}}$$
∴ ∠B = ∠D
ΔABC ~ ΔEDF

Question 7.
In the given fig. DE || BC. Find BC.

Solution:
$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AB}}$$ = $$\frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{BC}}$$
$$\frac{2}{2+3}$$ = $$\frac{4}{\mathrm{BC}}$$
$$\frac{2}{5}$$ = $$\frac{4}{\mathrm{BC}}$$
2BC = 20
BC = 10 cm.

Question 8.
In ΔABC, PQ || BC. If PB = 6 cm, AP = 4 cm, AQ = 8 cm, find the length of AC.

Solution:
PQ || BC
By BPT

$$\frac{4}{6}$$ = $$\frac{8}{\mathrm{QC}}$$
$$\frac{2}{3}$$ = $$\frac{8}{\mathrm{QC}}$$
2QC = 24
QC = 12
AC = 8 + 12 = 20 cm

Question 9.

In the given figure, ΔABC ~ ΔQPR, If AC = 6 cm, BC = 5 cm, QR = 3 cm and PR = x; then the value of x is :
Solution:
ΔABC ~ ΔQPR

$$\frac{6}{3}$$ = $$\frac{5}{2}$$
2 = $$\frac{5}{x}$$
x = $$\frac{5}{x}$$ = 2.5 cm

Question 10.
If in ΔABC and ΔPQR, $$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{QR}}$$ = $$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{PR}}$$ = $$\frac{\mathrm{CA}}{\mathrm{PQ}}$$ then :
A) ΔPQR ~ ΔCAB
B) ΔPQR ~ ΔABC
A) ΔCBA ~ ΔPQR
B) ΔBCA ~ ΔPQR
Solution:
A) ΔPQR ~ ΔCAB

ΔPQR ~ ΔCAB

Question 11.
Which of the following is not a similarity criterion of triangle ?
A) AA
B) SAS
C) AAA
D) RHS
D) RHS

Question 12.
If ΔABC, AB = 6√3 cm, AC = 12 cm and BC = 6 cm, then ∠B = …………… .
Solution:

AB2 = (6√3)2 = 36 × 3 = 108
AC2 = 122 – 144
BC2 = 62 = 36
AC2 = AB2 + BC2
144 = 108 + 36
144 = 144
∠B = 90°

Question 13.
In the given fig. DE || BC. Which of the following is true ?

A) x = $$\frac{a+b}{a y}$$
B) y = $$\frac{a x}{a+b}$$
C) x = $$\frac{a y}{a+b}$$
D) $$\frac{x}{y}$$ = $$\frac{a}{b}$$
Solution:
C) x = $$\frac{a y}{a+b}$$
DE || BC, ΔADE ~ ΔABC
$$\frac{a}{x}$$ = $$\frac{a+b}{y}$$
x(a + b) = ay
x = $$\frac{a y}{a+b}$$

Question 14.
In ΔABC and ΔDEF, ∠F = ∠C, ∠B = ∠E and AB = $$\frac{1}{2}$$ DE then the two triangles are
A) congruent, but not similar not congruent
B) similar, but not congruent
C) neither congruent nor similar
D) congruent as well as similar
Solution:
B) similar, but not congruent

AB = $$\frac{1}{2}$$ DE
2AB = DE
ΔABC ~ ΔDEF but not congruent.

Question 15.
In the given fig. If DE || BC. Find EC.

DE || BC
$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}$$ = $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}$$
$$\frac{1.5}{3}$$ = $$\frac{1}{\mathrm{EC}}$$
EC = 2 cm

Question 16.
In the given figure, AD = 2 cm, DB = 3 cm, DE = 2.5 cm and DE || BC. Find the value of x.

Solution:
$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}$$ = $$\frac{D E}{\mathbf{x}}$$
$$\frac{2}{5}$$ = $$\frac{2.5}{x}$$
2x = 2.5 × 5
x = 2.5 × $$\frac{5}{2}$$
x = 2.5 × 2.5
x = 6.25 cm

Question 17.
In two triangles ΔPQR and ΔABC, it is given that $$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}$$ = $$\frac{\mathrm{PQ}}{\mathrm{PR}}$$ For these two triangles to be similar, which of the following should be true ?
A) ∠A = ∠P
B) ∠B = ∠Q
C) ∠B = ∠P
D) ∠A = ∠R
Solution:
C) ∠B = ∠P

$$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}$$ = $$\frac{\mathrm{PQ}}{\mathrm{PR}}$$
$$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{PQ}}$$ = $$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{PR}}$$
ΔPQR ~ ΔBAC
∠P = ∠B.

Question 18.
In ΔABC, DE || BC, AD = 4 cm, BD = 6 cm and AE = 5 cm, find the length of EC.
Solution:

DE || BC
By BPT
$$\frac{4}{6}$$ = $$\frac{5}{\mathrm{EC}}$$
$$\frac{2}{3}$$ = $$\frac{5}{\mathrm{EC}}$$
EC = $$\frac{15}{2}$$ = 7.5 cm

Question 19.
In ΔABC, DE || BC, AD = 2 cm, BD = 3 cm, DE: BC is equal to ……………… .

Solution:
∠ A = ∠A (Common angle)
∠D = ∠B (Corresponding angle) by AA Similarity
$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AB}}$$ = $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{AC}}$$ = $$\frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{BC}}$$
$$\frac{2}{2 + 3}$$ = $$\frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{BC}}$$
$$\frac{2}{5}$$ = $$\frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{BC}}$$
DE : BC = 2 : 5

Question 20.
In the given fig. DE || BC. If AD = 3 cm, AB = 7 cm and EC = 3 cm, then find the length of AE.

DE || BC, BD = 7 – 3 = 4 cm
By BPT $$\frac{3}{4}$$ = $$\frac{\mathrm{AE}}{3}$$
4AE = 9
AE = $$\frac{9}{4}$$
AE = 2.25 cm.

Question 21.
The perimeters of two similar triangles are 24 cm and 18 cm respectively. If one side of the first triangle is 8 cm then what is the corresponding side of second triangle ?
6

Question 22.
In ΔABC, ∠B = 90°, BD ⊥ AC.
If AD = 8 cm and BD = 4 cm, then what is the length of CD ?
2 cm.

Question 23.
Among “Circles”, “Squares” and “Triangles”, which are always similar ?
Circles and squares are always similar.

Question 24.
In ΔABC and ΔDEF,
if ∠B = ∠E, ∠C = ∠F, then which of the following is a true statement ?
A) $$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}$$ = $$\frac{\mathrm{CA}}{\mathrm{EF}}$$
B) $$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{EF}}$$ = $$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{FD}}$$
C) $$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}$$ = $$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{EF}}$$
D) $$\frac{\mathrm{CA}}{\mathrm{FD}}$$ = $$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{EF}}$$
C) $$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}$$ = $$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{EF}}$$

Question 25.
Given DE || BC, AD = 4.5 cm, BD = 9 cm, and EC = 8 cm. What is the length of AE?

Solution:
AD = 4.5 cm, BD = 9 cm, EC = 8 cm
$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}$$ = $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}$$ ⇒ $$\frac{4.5}{9}$$ = $$\frac{\mathrm{AE}}{8}$$ ⇒ 9AE = 36
∴ AE = 4 cm

Question 26.
The sides of two equilateral triangles ABC and DEF are 4 cm. and 5 cm. respeclively. Find $$\frac{{ar}(\triangle D E F)}{{ar}(\triangle A B C)}$$.
Solution:
Ratio of areas of Δ = (Ratio of corresponding sides)2
$$\frac{(\triangle \mathrm{DEF})}{(\triangle \mathrm{ABC})}$$ = $$\frac{5^2}{4^2}$$ = $$\frac{1}{2}$$

Question 27.
ΔABC ~ ΔDEF and ∠A = ∠D = 90°, find the measure of ∠B + ∠F.
Solution:
ΔABC ~ ΔDEF
⇒ ∠A = ∠D = 90°
∠B = ∠E; ∠C = ∠F
Now in ΔABC, ∠A + ∠B + ∠C = 180°
Now putting ∠A = ∠D = 90°
⇒ 90° + ∠B + ∠C = 180°
⇒ ∠B + ∠C = 90°
Now putting ∠C = ∠F
⇒ ∠B + ∠F = 90°

Question 28.
Given AB || CD, identify the pair of similar triangles in this image and justify.

Solution:
∠AEB = ∠CED (Vertically opp. angle)
∴ ∠BEA and ∠CDE are similar by AAA – Similarity rule
ΔBEA ~ ΔCDE

Question 29.
ABC is a triangle in which
p) If AB2 + BC2 = AC2 then
q) BC2 + AC2 = AB2 then
r) CA2 + AB2 = BC2 then

i) ∠A = 90°
ii) ∠B = 90°
iii) ∠C = 90°

A) p – i, q – ii, r – iii
B) p – ii, q – i, r – iii
C) p – iii, q – i, r – ii
D) p – ii, q – iii, r – i
D) p – ii, q – iii, r – i

Question 30.
Statement-I: The lengths 3 cm, 4 cm, 5 cm form a right angled triangle. Statement-II: If ‘a’ is the side of an equilateral triangle, then its height is √3 a. Now, choose the correct answer.
(A) Statement-I and Statement-II both are True.
(B) Statement-I and Statement-II both are False.
(C) Statement-I is True. Statement-II is False.
(D) Statement-I is False. Statement-II is True.
C) Statement-I is True. Statement-II is False.

Question 31.
Give two different examples of pair of similar figures.
(i) Two equilateral triangles.
(ii) Two circles.

Question 32.
“In a right triangle, the square of hypotenuse is equal to the sum of the squares of the other two sides.” The above theorem is related to which Mathematician ?
A) Baudhayan
B) Aryabhatta
C) Euclid
A) Baudhayan

Question 33.
Assertion (A) : The sides of two similar triangles are in the ratio 2 : 5, then the areas of these triangles are in the ratio 4 : 25
Reason (R) : The ratio of the areas of two similar triangles is equal to the square of the ratio of their sides.
A) Both assertion and reason are true and reason is the correct explanation of assertion.
B) Both assertion and reason are true but reason is not the correct explanation of assertion.
C) Assertion is true but reason is false.
D) Assertion is false but reason is true.
A) Both assertion and reason are true and reason is the correct explanation of assertion.

### 10th Class Maths Triangles 2 Marks Important Questions

Question 1.
In the figure, if RS // ID then find AR.

Given,
By Thales theorem,
$$\frac{\mathrm{AS}}{\mathrm{DS}}$$ = $$\frac{\mathrm{AR}}{\mathrm{IR}}$$
$$\frac{3}{2}$$ = $$\frac{\mathrm{AR}}{3}$$
AR = $$\frac{3 \times 3}{2}$$ = $$\frac{9}{2}$$ = 4.5 cm
Therefore AR = 4.5 cm.

Question 2.
In ΔABC, D and E are point on the sides of AB and AC respectively. Such that DE // BC. If $$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}$$ = $$\frac{2}{3}$$ and AC = 18 cm, find AE.
Solution:

Given in ΔABC, DE // BC, $$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}$$ = $$\frac{2}{3}$$,
AC = 18 cm
Let AE = x then EC = 18 – x.
In ΔABC, DE // BC
By Thales theorem
$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}$$ = $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}$$
$$\frac{2}{3}$$ = $$\frac{\mathrm{x}}{18-\mathrm{x}}$$
3x = 2(18 – x)
3x = 36 – 2x
3x + 2x = 36
5x = 36
x = $$\frac{36}{5}$$ = 7.2 cm
Therefore, AE = 7.2 cm.

Question 3.
In the figure, if AB ⊥ BC and DE ⊥ AC. Prove that ΔABC ~ ΔAED.

Solution:
Given in ΔABC, ∠B = 90°, ∠E = 90°
that is AB ⊥ BC and DE ⊥ AC.
In ΔABC, ΔAED
∠ABC = ∠AED = 90° (Angle)
∠BAC = ∠DAE (Common angle)
Therefore by Angle-Angle criterian of similarity
ΔABC ~ ΔAED

Question 4.
A vertical stick 10 cm long casts a shadow 8 cm long. At the same time a tower casts a shadow 30 m long. Determine the height of the tower.
Solution:
Given length of stick AB =10 cm
length of its shadow BC = 8 cm
Height of tower PQ = x cm.

length of the shadow of tower at the same time QR = 30 cm.
By Angle-Angle similarity
ΔABC ~ ΔPQR
then the corresponding sides are in proportion.
$$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{PQ}}$$ = $$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{QR}}$$
$$\frac{10}{x}$$ = $$\frac{8}{30}$$
8x = 30 × 10
x = $$\frac{30 \times 10}{8}$$ = $$\frac{75}{2}$$ = 37.5 cm
Therefore, height of tower = 37.5 cm.

Question 5.
A vertical stick of length 6 m casts a shadow 4 m long on the ground and at the same time a tower casts the shadow 28 m long. Find the height of the tower.
Solution:

Let length of stick AD = 6 m
Length of its shadow DI = 4 m
Let height of tower SR = x m
and its shadow at the same time BE = 28 m.
By Angle-Angle similarity
then the corresponding sides are in proportion

$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{SR}}$$ = $$\frac{\mathrm{DI}}{\mathrm{RE}}$$
$$\frac{6}{4}$$ = $$\frac{x}{28}$$
x = $$\frac{6}{4}$$ × 28 = 42 m
Therefore, height of tower = 42 m.

Question 6.
The perimeter of two similar triangles ABC and PQR are respectively 36 cm and 24 cm. If PQ = 10 cm find AB.
Solution:
Given ΔABC ~ ΔPQR
So, ratio of the corresponding sides = ratio of their perimeters.

Therefore, AB = 15 cm

Question 7.
Solution:
In a square and rectangle, the corresponding angles are equal. But the corresponding sides are not proportional.

∴ A square and a rectangle are not similar.

Question 8.
In ΔABC, LM//BC and $$\frac{\mathrm{AL}}{\mathrm{LB}}$$ = $$\frac{2}{3}$$, AM = 5 cm, find AC.
Solution:
In ΔABC, LM//BC
⇒ $$\frac{\mathrm{AL}}{\mathrm{LB}}$$ = $$\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{MC}}$$ (By B.P.T)

But = $$\frac{\mathrm{AL}}{\mathrm{LB}}$$ = $$\frac{2}{3}$$, so $$\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{MC}}$$ = $$\frac{2}{3}$$
Given AM = 5 cm and AM : MC = 2 : 3
$$\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{MC}}$$ = $$\frac{2}{3}$$ ⇒ $$\frac{5}{\mathrm{MC}}$$ = $$\frac{2}{3}$$
⇒ MC = $$\frac{5 \times 3}{2}$$ = $$\frac{15}{2}$$ = 7.5
∴ AC = AM + MC = 5 + 7.5 = 12.5 cm

Question 9.

In the figure, ∠BAC = ∠CED, then verify whether the value of ‘x’ is 3 or not.
Solution:
Given : In ΔABC and ΔECD
∠A = ∠E
∠ACB = ∠ECD [∵ Vertically opposite]
∴ ∠B = ∠D [∵ Angle sum property]
∴ ΔABC – ΔEDC
⇒ $$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{ED}}$$ = $$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{DC}}$$ = $$\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{EC}}$$
⇒ $$\frac{36}{12}$$ = $$\frac{9}{x}$$
⇒ 36x = 108
⇒ x = $$\frac{108}{36}$$ = 3

Question 10.
In ΔABC, DE || BC and AC = 5.6 cm, AE = 2.1 cm, then find AD : DB.
Solution:

In ΔABC DE || BC,
AE = 2.1 cm
EC = AC – AE = 5.6 – 2.1 = 3.5 cm
As per B.P.T, AD : DB = AE : EC = 2.1 : 3.5 = 3 : 5

Question 11.
In the given figure, $$\overline{\mathbf{A B}}$$||$$\overline{\mathbf{Q R}}$$ and PA = 2 cm, AQ = 3 cm, then find the ratio of areas of ΔPQR and ΔPAB.

Solution:
Given AB || QR; PA = 2, AQ = 3
then, ΔPQR ~ ΔPAB
∴ PQ = 2 + 3 = 5
∴ Ratio of area of similar triangles is equal to square of ratio of their corresponding sides.

Question 12.
In ΔPQR and ΔXYZ, it is given that ΔPQR ~ ΔXYZ, ∠Y + ∠Z = 90° and XY : XZ = 3 : 4. Then find the ratio of sides in ΔPQR.
Solution:
Given that ΔPQR – ΔXYZ means ∠P = ∠X, ∠Q = ∠Y and ∠R = ∠Z (∵ Corresponding angles are equal)
Similarly $$\frac{\mathrm{PQ}}{\mathrm{XY}}$$ = $$\frac{\mathrm{QR}}{\mathrm{YZ}}$$ = $$\frac{\mathrm{RP}}{\mathrm{ZX}}$$ (∵ Ratio of corresponding sides)
Given that ∠Y + ∠Z = 90°

In AXYZ, ∠X + ∠Y + ∠Z = 180°
∠X + 90° = 180°
∠X = 180° – 90° = 90°
∠X + ∠P = 90° and $$\frac{\mathrm{XY}}{\mathrm{XZ}}$$ = $$\frac{3}{4}$$
∴ ΔXYZ is a right angle triangle.
In a right angle triangle order of sides ratio may be 3 : 4 : 5.
* Remaining length YZ may be 5 units.
Ratio of XY : XZ : YZ = 3 : 4 : 5.
Similarly ratio of sides in ΔPQR is 3 : 4 : 5.

Question 13.
Find the value of ‘x’ in the given figure where ΔABC ~ ΔADE.

Solution:
⇒ $$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AD}}$$ = $$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{XE}}$$ = $$\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AE}}$$;
BC = x, DE = 5, AE = 3, AC = 9
By substituting $$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{DE}}$$ = $$\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AE}}$$
∴ $$\frac{x}{5}$$ = $$\frac{9}{3}$$ ⇒ x = $$\frac{9 \times 5}{3}$$ = 15
∴ x = 15 cm

Question 14.
It is given that ΔABC ~ ΔDEF. Is it true
to say that $$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{DE}}$$ = $$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{EF}}$$ ? Justify your answer.
Solution:
Given that ΔABC ~ ΔDEF
∴ $$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}$$ = $$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{EF}}$$ = $$\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{DF}}$$
(∵ Ratio of corresponding sides of similar triangles are equal)
But $$\frac{\mathrm{BE}}{\mathrm{DE}}$$ = $$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{EF}}$$ (given)
∴ Given statement is wrong.

Question 15.
Srivani walks 12 m due East and turns left and walks another 5 m, how far is she from the place she started ?
Solution:
The distance of Srivani from the place she started
= $$\sqrt{12^2+5^2}$$ = $$\sqrt{144+25}$$ = $$\sqrt{169}$$ = 13 m

Question 16.
Write the similarity criterion by which the given pair of triangles are similar.

Solution:
$$\frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{OB}}$$ = $$\frac{3}{6}$$ = $$\frac{1}{2}$$
$$\frac{\mathrm{OC}}{\mathrm{OD}}$$ = $$\frac{2.5}{5}$$ = 0.5 = $$\frac{1}{2}$$
$$\frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{OB}}$$ = $$\frac{\mathrm{OC}}{\mathrm{OD}}$$ ⇒∠AOC = ∠BOD
Using SAS – Criterion ∴ ΔOAC ~ ΔOBD)

Question 17.
Because two polygons with the same number of sides are similar if
i) All the corresponding angles are equal and
ii) All the lengths of the corresponding sides are in the same ratio (or in proportion)
Squares size may not be equal but their ratios of corresponding parts will always be equal.

Question 18.
In the given figure, ABC is a triangle. AD = 3 cm, DB = 5 cm, AE = 6 cm and EC – 10 cm. Is DE || BC ? Justify.

Solution:

AD = 3 cm, DB = 5 cm
AE = 6 cm, as EC = 10 cm
$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}$$ = $$\frac{3}{5}$$
$$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}$$ = $$\frac{6}{10}$$ = $$\frac{3}{5}$$
$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}$$ = $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}$$ ⇒ DE || BC

Question 19.
The sides of a triangle measure 2√2, 4 and 2√6 units. Is it a right-angled triangle ? Justify.
Solution:
(2√2)2 = 8
(4)2 = 16
(2√6)2 = 24
(2√2)2 + (4)2 – (2√6)2
∴ If sum of squares of two sides of a triangle is equal to the square of the third side, then the triangle is a right angled triangle. (Converse of Pythagorus theorem)
∴ Given triangle is a right-angled triangle.

Question 20.
In the given figure, if ABCD is a trapezium in which AB || CD || EF, then
AE BF prove that $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{ED}}$$ = $$\frac{\mathrm{BF}}{\mathrm{FC}}$$.

Solution:

Given : In a trapezium ABCD, AB || DC || EF.
Given: $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{ED}}$$ = $$\frac{\mathrm{BF}}{\mathrm{FC}}$$
Construction: Join AC which intersects EF at G.
Proof: ΔCAB, GF || AB
$$\frac{\mathrm{FG}}{\mathrm{BF}}$$ = $$\frac{\mathrm{CG}}{\mathrm{AG}}$$ (by BPT)
$$\frac{\mathrm{BF}}{\mathrm{FC}}$$ = $$\frac{\mathrm{AG}}{\mathrm{CG}}$$ …………. (1)
$$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{ED}}$$ = $$\frac{\mathrm{AG}}{\mathrm{GC}}$$ (by BPT) …… (2)
BY (1) & (2) $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{ED}}$$ = $$\frac{\mathrm{BF}}{\mathrm{FC}}$$.

Question 21.
In figure, if AD = 6 cm, DB = 9 cm, AE – 8 cm and EC = 12 cm and ∠ADE=48°, Find ∠ABC.

Solution:
In the figure AD = 6 cm
DB = 9cm
AE = 8 cm
EC = 12 cm
$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AB}}$$ = $$\frac{6}{6+9}$$ = $$\frac{6}{15}$$ = $$\frac{2}{15}$$
$$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{AC}}$$ = $$\frac{8}{8+12}$$ = $$\frac{8}{20}$$ = $$\frac{2}{5}$$
∠A = ∠A (Common angle)
∴ by SAS criterion
∴ ∠ABC = 48°

Question 22.
In the figure, altitudes AD and CE of ΔABC intersect each other at the point.
Show that
(i) ΔABD ~ ΔCBE
(ii) ΔPDC ~ ΔBEC

Solution:
i) Given ΔABD and ΔCBE
∠B = ∠B (Common angle)
∴ By AA Similarity criterion

ii) In ΔPDC and ΔBEC
∠PDC = ∠BEC = 90°
∠C = ∠C (Common angle)
∴ By AA similarity criterion
ΔPDC ~ ΔBEC.

### 10th Class Maths Triangles 4 Marks Important Questions

Question 1.
In ΔABC, P and Q are points on sides AB and AC respectively, such that PQ // BC. If AP = 2.4 cm, AQ = 2 cm, AC = 3 cm and BC = 6 cm. Find AB and PQ.
Solution:
Given in ΔABC, PQ // BC and AP = 2.4 cm, AQ = 2 cm, AC = 3 cm and BC = 6 cm
Let BP = x and PQ = y cm
By Thales theorem
$$\frac{\mathrm{AP}}{\mathrm{BP}}$$ = $$\frac{\mathrm{AQ}}{\mathrm{CQ}}$$

$$\frac{2.4}{x}$$ = $$\frac{2}{3}$$ and $$\frac{\mathrm{AP}}{\mathrm{AB}}$$ = $$\frac{\mathrm{PQ}}{\mathrm{BC}}$$
$$\frac{2.4}{x}$$ = $$\frac{2}{3}$$ ⇒ 2x = 2.4 × 3 ⇒ x = $$\frac{2.4 \times 3}{2}$$
BP = x = 3.6 cm
∴ AB = AP + BP = 2.4 + 3.6 = 6 cm
Now, $$\frac{\mathrm{AP}}{\mathrm{AB}}$$ = $$\frac{\mathrm{PQ}}{\mathrm{BC}}$$
$$\frac{2.4}{6}$$ = $$\frac{P Q}{6}$$
Therefore, PQ = 2.4 cm

Question 2.
In the given trapezium ABCD, AB // DC. Find the value of x.
Solution:
In the given figure,
ABCD is a trapezium AB // DC.
OA = 3x – 19, OB = x – 3, OC = x – 5 and DO = 3 cm

We know that diagonals of a trapezium divide each other proportionally,
$$\frac{\mathrm{AO}}{\mathrm{CO}}$$ = $$\frac{\mathrm{BO}}{\mathrm{DO}}$$
$$\frac{3 x-19}{x-5}$$ = $$\frac{x-3}{3}$$
3(3x – 19) = (x – 3) (x – 5)
9x – 19 × 3 = x2 – 5x – 3x + 15
9x – x2 + 8x – 57 – 15 = 0
– x2 + 17x – 72 = 0
x2 – 17x + 72 = 0
x2 – 9x – 8x + 72 = 0
x(x – 9) – 8(x – 9) = 0
(x – 8) (x – 9) = 0
x – 8 = 0 (or) x – 9 = 0
Therefore, x = 8 (dr) x = 9

Question 3.
In the figure gIven $$\frac{\mathrm{AO}}{\mathrm{OC}}$$ = $$\frac{\mathrm{BO}}{\mathrm{OD}}$$ = $$\frac{1}{2}$$ and AB = 5cm. Find the value of DC.

Solution:
In quadrilateral ABCD, diagonals AC and BD are meeting at O.
$$\frac{\mathrm{AO}}{\mathrm{OC}}$$ = $$\frac{\mathrm{BO}}{\mathrm{OD}}$$ = $$\frac{1}{2}$$ and AB = 5cm.
In ΔAOB and ΔCOD
$$\frac{\mathrm{AO}}{\mathrm{OC}}$$ = $$\frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{OD}}$$ and ∠AOB = ∠COD
by Side-Angle-Side similarity criterion
ΔAOB ~ ΔCOD
$$\frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{OB}}$$ = $$\frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{OC}}$$ = $$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DC}}$$
$$\frac{1}{2}$$ = $$\frac{5}{\mathrm{DC}}$$
DC = 2 × 5 = 10 cm
Therefore DC = 10 cm

Question 4.
In the given figure, $$\frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{OC}}$$ = $$\frac{\mathrm{OD}}{\mathrm{OB}}$$ prove that ∠A = ∠C and ∠B = ∠D.

Solution:
Given in ΔAOD and ΔCOB
$$\frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{OC}}$$ = $$\frac{\mathrm{OD}}{\mathrm{OB}}$$
and ∠AOD = ∠BOC (Vertically opposite angles)
by Side-Angle-Side similarity criterion ΔAOD ~ ΔCOB
If two triangles are similar then their corresponding angles are equal,
i.e., ∠A = ∠C and ∠D = ∠B
Therefore, ∠A = ∠C and ∠B = ∠D.

Question 5.
A girl of height 90 cm is walking away from the base of a lamppost at a speed of 1.2 m/sec. If the lamp is 3.6 m above the ground, find the length of her shadow after 4 seconds.
Solution:

Let AB be the, height of lamp post
AB = 3.6 cm
and height of girl CD = 90 cm = 0.9 m length of the shadow of girl after 4 seconds = x m
length of BD = 1.2 × 4 = 4.8 cm
In ΔABE, ΔCDE
∠B = ∠D = 90° (Angle)
∠E = ∠E (Common angle)
By Angle-Angle similarity criterion
ΔABE ~ ΔCDE
then corresponding sides are in proportion.

4x = 4.8 + x
4x – x = 4.8
3x = 4.8
x = $$\frac{4.8}{3}$$ = 1.6 cm
Therefore length of shadow of the girls = 1.6 cm.

Question 6.
In the given figure, CD is the perpendicular bisector of AB. EF is perpendicular to CD. AE intersects CD
at G.Prove that $$\frac{\mathrm{CF}}{\mathrm{CD}}$$ = $$\frac{\mathrm{FG}}{\mathrm{DG}}$$.

Solution:
In ΔEFC and ΔBDC
∠EFC = ∠BDC = 90°
∠ECF = ∠BCD (Common angle)
by AA Similarity
ΔEFC ~ ΔBDC
by CPST $$\frac{\mathrm{EF}}{\mathrm{BD}}$$ = $$\frac{\mathrm{FC}}{\mathrm{DC}}$$.
In ΔEFG and ΔDGA
∠EGF = ∠DGA (VOA)
∠EFG = ∠GDA (= 90°)
by AA Similarity
$$\frac{\mathrm{EF}}{\mathrm{BD}}$$ = $$\frac{\mathrm{FG}}{\mathrm{DG}}$$.
$$\frac{\mathrm{FG}}{\mathrm{DG}}$$ = $$\frac{\mathrm{CF}}{\mathrm{CD}}$$.

Question 7.
In the given figure, ABCD is a parallelogram. BE bisects CD at M and intersects AC at L. Prove that EL = 2BL.

Solution:
Given ΔBMC and ΔEMD
∠BMC = ∠EMD (VOA)
Given MC = DM
∠BCM = ∠EDM (ALA)
∴ ΔBMC ≅ ΔEMD (by ASA)
by CPCT BC = DE
AE = AD + DE = BC + BC = 2BC
∴ ΔBLC ≅ ΔELA (by AA similarity)
$$\frac{\mathrm{EL}}{\mathrm{BL}}$$ = $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{BC}}$$
by CPST = $$\frac{\mathrm{EL}}{\mathrm{BL}}$$ = $$\frac{\mathrm{2 BC}}{\mathrm{BC}}$$ $$\frac{\mathrm{EL}}{\mathrm{BL}}$$ = $$\frac{2}{1}$$
EL = 2BL

Question 8.
In fig 6, if ΔABC ~ ADEF and their sides of lengths (in cm) are marked along them, then find the lengths of sides of each triangles.

Solution:
ΔABC ~ ΔDEF.

4x – 2 = 18
4x = 20
x = 5
AB = 2 × 5 – 1 = 9.
BC = 2 × 5 + 2 = 12
CA = 3 × 5 = 15
DE = 18
EF = 3 × 5 + 9 = 24.
FD = 6 × 5 = 30
AB = 9 cm, BC = 12 cm, EF = 24 cm
CA = 15 cm, DE = 18 cm, FD = 30 cm.

Question 9.
The diagonals of a quadrilateral ABCD intersect each other at the point O such that $$\frac{\mathrm{AO}}{\mathrm{BO}}$$ = $$\frac{\mathrm{CO}}{\mathrm{OD}}$$.

Show that quadrilateral ΔABCD is a trapezium.
Solution:
Given: The diagonals of a quadrilateral ΔBCD intersect each other at the point ‘O’ such that
$$\frac{\mathrm{AO}}{\mathrm{BO}}$$ = $$\frac{\mathrm{CO}}{\mathrm{OD}}$$
To prove : ABCD is a trapezium.
Construction: Draw OE || DC such that E lies on BC.

Proof : In ΔBDC
By BPT, $$\frac{\mathrm{BO}}{\mathrm{OD}}$$ = $$\frac{\mathrm{BE}}{\mathrm{EC}}$$ ……… (1)
but $$\frac{\mathrm{AO}}{\mathrm{CO}}$$ = $$\frac{\mathrm{BO}}{\mathrm{DO}}$$ …….. (2)
from (1) & (2)
$$\frac{\mathrm{AO}}{\mathrm{CO}}$$ = $$\frac{\mathrm{BE}}{\mathrm{EC}}$$
by the converse of BPT.
OE || AB
Since AB || CE || DC
∴ AB || DC
∴ ΔBCD is a trapezium.

Question 10.
E is a point on the side AD produced of a parallelogram ABCD and BE interesects CD at F. Show that ΔABE ~ ΔCFB.
Solution:

In ΔABE and ΔCFB
∠ABE = ∠CFB (AIA)
∠BAE = ∠BCF (opposite angles of ||gm)
∴ by AA Similarity criterion
ΔABE ~ ΔCFB.

Question 11.

In the given figure, CM and RN are respectively the medians of ΔABC and ΔPQR. If ΔABC ~ ΔPQR, then prove that ΔAMC ~ ΔPNR.
Solution:
Given : ΔABC ~ ΔPQR
CM and RN are medians of ΔABC and ΔPQR respectively.
To prove : ΔAMC ~ ΔPNR
Proof : Given ΔABC ~ ΔPQR, ∠A = ∠P,
∠B = Q, ∠C = ∠R
$$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{PQ}}$$ = $$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{QR}}$$ = $$\frac{\mathrm{CA}}{\mathrm{RP}}$$
$$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{PQ}}$$ = $$\frac{x+y}{y+y}$$ = $$\frac{2 x}{2 y}$$ = $$\frac{x}{y}$$
Let AM = MB = x
In ΔAMC and ΔPNR
$$\frac{x}{y}$$ = $$\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{PN}}$$
$$\frac{x}{y}$$ = $$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{PQ}}$$ = $$\frac{\mathrm{CA}}{\mathrm{RP}}$$
$$\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{PN}}$$ = $$\frac{\mathrm{CA}}{\mathrm{RP}}$$
∠A = ∠P
by SAS similarity criterion.
ΔABC ~ ΔPNR.

Question 12.
In figure ∠1 = ∠2 and ΔNSQ ≅ ΔMTR, then prove that ΔPTS ~ ΔPRQ.

Solution:
Given ∠1 = ∠2
ΔNSQ ≅ ΔMTR
∴ PS = PT
by CPCT, SQ = TR
In ΔPTS & ΔPRQ
∠P = ∠P (Common angle)
∠Q = ∠R (PQ = PR)
by AA similarity
ΔPTS ~ ΔPRQ.

Question 13.
Observe the below figure.

In a ΔPQR, if XY // QR and PX – x – 2, XQ = x + 5, PY = x – 3 and YR = x + 3, then find the value of ‘x’.
Solution:
Given : In ΔPQR, XY // QR and
PX = x – 2, XQ = x + 5, PY = x – 3 and YR = x + 3.
By Basic Proportionality theorem,
If XY // QR then we should have
$$\frac{\mathrm{PX}}{\mathrm{XQ}}$$ = $$\frac{\mathrm{PY}}{\mathrm{YR}}$$
∴ $$\frac{x-2}{x+5}$$ = $$\frac{x-3}{x+3}$$
⇒ (x – 2) (x + 3) = (x – 3) (x + 5)
⇒ x2 + 3x – 2x – 6 = x2 + 5x – 3x – 15
⇒ x2 + x – 6 = x2 + 2x- 15
⇒ x – 6 = 2x- 15
⇒ 2x – x = 15 – 6
⇒ x = 9
∴ The value of x = 9 will make
XY // QR.

Question 14.
In a ΔABC, AD ⊥ BC and AD2 = BD × CD, prove that ΔABC is a right – angled triangle.

Solution:

Given : In ΔABC, AD ⊥ BC and AD2 = BD × CD
RTP : In ΔABC is a right – angled triangle
Proof : AD2 = BD × CD
⇒ $$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{BD}}$$ = $$\frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{AD}}$$
∴ Δ ADB – ΔCDA (∵ S.A.S Similarity)
In Δ ABD, ∠BAD + ∠ABD = 90° (∵ ∠ADB = 90°)
In Δ ACD, ∠DAC + ∠ACD = 90° (∵ ∠ADC = 90°)
∠ BAD = ∠ACD (∵ pair of corresponding angles)
∠ABD = ∠DAC (∵ pair of corresponding angles)
∴ ∠BAD + ∠DAC = 90°
∠BAC = 90°
Δ ABC is a right – angled triangle.

Question 15.
In ΔABC, $$\overline{\mathbf{P Q}}$$ || $$\overline{\mathbf{B C}}$$ and AP = 3x – 19, PB = x – 5, AQ = x + 3, QC = 3 cm. Find x.
Solution:
In Δ ABC PQ || BC

⇒ $$\frac{\mathrm{AP}}{\mathrm{PB}}$$ = $$\frac{\mathrm{AQ}}{\mathrm{QC}}$$ (∵ Basic proportionality theorem)
$$\frac{3 x-19}{x-5}$$ = $$\frac{x-3}{3}$$
9x – 57 = x2 – 8x + 15
⇒ x2 – 17x + 72 = 0
(x – 8) (x – 9) = 0
x = 8 or x = 9

Question 16.
If the ratio of areas of two equilateral triangles is 25 : 36, then find the ratio of heights of the triangles.
Solution:
For similar triangles
Ratio of area = Ratio of sides

h1 : h2 = 5 : 6
∴ The ratio of heights of the triangles = 5 : 6

Question 17.
In ΔABC, D and E are points on AB and AC respectively. If AB = 14 cm; AD = 3.5 cm, AE = 2.5 cm and
AC = 10 cm, show that DE || BC.
Solution:

Given AB = 14 cm, AD = 3.5 cm,
AE = 2.5 cm, AC = 10 cm.
BD = AB – AD = 14 – 3.5 = 10.5 cm
EC = AC – AE = 10 – 2.5 = 7.5 cm
$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}$$ = $$\frac{3.5}{10.5}$$ = $$\frac{1}{3}$$ ………… (1)
$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}$$ = $$\frac{2.5}{7.5}$$ = $$\frac{1}{3}$$ ……….. (2)
From (1) and (2), $$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}$$ = $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}$$
∴ DE||BC (∵ using converse of BPT)

Question 18.
In a rectangle ABCD, AB = 2x – y, BC = 15, CD = 2 and DA = x + 3y, then find the values of x and y.
Solution:
Given that
In a rectangle ΔBCD

AB = 2x – y
BC = 15; CD = 2; OA = x + 3y
So,
In a rectangle opposite sides are equal
(1) → 2x – y = 2
(2) → x + 3y = 15

so the value of x is 3 and the value of y is 4.

Question 19.
Observe the below diagram and find the values of x and y.

Solution:
ΔABC ~ ΔEFC
$$\frac{x}{6}$$ = $$\frac{9}{15}$$ ⇒ x = $$\frac{9 \times 6}{15}$$ = $$\frac{18}{5}$$ = 3.6 cm
ΔBDC ~ ΔBEF
$$\frac{x}{9.6}$$ = $$\frac{y}{15}$$ ⇒ y = $$\frac{3.6 \times 15}{9.6}$$ = $$\frac{45}{8}$$ = 5.625 cm.

Question 20.
Give two different examples of pair of i) Similar figures, ii) Non – similar
figures.
Solution:
By keeping in view of the definition of similar figures.
(i) Similar figures :
For any two correct examples for similar figures.
(ii) Non similar figures :
For any two correct examples for similar figures.

Question 21.
The hypotenuse of a right triangle is 6m more than twice the shortest side. If the third side is 2m less than hypotenuse, find the sides of the triangle.
Solution:
Let the shortest side = ‘x’ m
then its hypotenuse = (2x + 6) m
Third side = 2x + 6 – 2 = (2x + 4) m
then from Pythagoras theorem, we have

x2 + (2x + 4)2 = (2x + 6)2
⇒ x2 + 4x2 + 16x + 16 = 4x2 + 24x + 36
⇒ x2 + 16x – 24x + 16 – 36 = 0
⇒ x2 – 8x – 20 = 0
⇒ x2 – 10x + 2x – 20 = 0
⇒ x(x – 10)+ 2(x – 10)= 0
⇒ (x – 10)(x + 2) = 0
⇒ x = 10 or x = -2
but x being the length cannot be negative.
So x ≠ -2, we consider x = 10 only
then the
shortest side = x = 10 m
third side 2x + 4 = 24m
hypotenuse = 2x + 6 = 26 m

Question 22.
A ladder 25 m long reaches a window of building 24 m above the ground. Determine the distance of the foot of the ladder from the building.
Solution:
In a ΔABC, ∠C = 90°

AB = length of ladder = 25m
AC = height of window = 24 m
AB2 = AC2 + BC2
BC2 = AB2 – AC2
= 252 – 242 = (25 + 24) (25 – 24)
= 49 × 1 = 72
∴ BC = 7 m
∴ Distance of the foot of the ladder from the building = 7 m.

Question 23.
In figure EF || AB || DC, prove that $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{ED}}$$ = $$\frac{\mathrm{BF}}{\mathrm{FC}}$$ .

Solution:
EF || AB || DC
By Basic Proportionality theorem,
$$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{ED}}$$ = $$\frac{\mathrm{AP}}{\mathrm{PC}}$$ → (1)
In ΔCAB, FP || BA.
By Basic Proportionality theorem,
$$\frac{\mathrm{BF}}{\mathrm{FC}}$$ = $$\frac{\mathrm{AP}}{\mathrm{PC}}$$ → (2)
From (1) and (2) $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{ED}}$$ = $$\frac{\mathrm{BF}}{\mathrm{FC}}$$.

Question 24.
In figure, DE || BC and CD || EF. Prove that AD2 = AB × AF.
Solution:

Given in ΔABC,
DE || BC and CD || EF.
In ΔABC, DE || BC
By Basic Proportionality theorem,
$$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AD}}$$ = $$\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AE}}$$ → (1)
By Basic Proportionality theorem,
$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AF}}$$ = $$\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AE}}$$ → (2)
From (1) and (2) $$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AD}}$$ = $$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AF}}$$ AD.AD = AB.AF

Question 25.
In a ΔABC, D and E are points on the sides AB and AC respectively such that DE || BC. If AD = 2.5 cm, BD = 3.0 cm and AE = 3.75 cm. Find the length of AC.
Solution:
Given in ΔABC,
AD = 2.5 cm, BD = 3.0 cm and AE = 3.75 cm and DE || BC.
In ΔABC, DE || BC
By Basic Proportionality theorem,

∴ CE = 4.5 cm
AC = AE + CE = 3.75 + 4.5
Therefore, AC = 8.25 cm

Question 26.
If D and E are points on sides AB and AC respectively of a ΔABC such that DE || BC and BD = CE. Prove that ΔABC is isosceles.
Solution:
In ΔABC, DE || BC and BD = CE.
In ΔABC, DE || BC,
By Basic Proportionality theorem,
$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}$$ = $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}$$
$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AE}}$$ = $$\frac{\mathrm{DB}}{\mathrm{EC}}$$ = 1
So, $$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AE}}$$ = 1

So, AD + BD = AE + CE
AB = AC.
In ΔABC, AB = AC
Two sides are equal in ΔABC.
Therefore, ΔABC is an isosceles.

Question 27.
In the given figure AB || CD. If OA = 3x – 19, OB = x – 4, OC = x – 3 and OD = 4, find x.
Solution:
In quadrilateral ABCD, AB || DC.
So, ABCD is a trapezium.
In trapezium diagonals divide each other proportionately.

$$\frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{OC}}$$ = $$\frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{OD}}$$
$$\frac{3 x-19}{x-3}$$ = $$\frac{x-4}{4}$$
⇒ 4(3x – 19) = (x – 3) (x – 4)
⇒ 12x – 76 = x2 – 4x – 3x + 12
⇒ x2 – 7x + 12x + 88 = 0
⇒ x2 – 19x + 88 = 0
⇒ x2 – 11x – 8x + 88 = 0
⇒ x (x – 11) – 8 (x – 11) = 0
⇒ (x – 8) (x – 11) = 0
Therefore, x = 8 (or) 11.

Question 28.
In figure, QA and PB are perpendiculars to AB. If AO = 10 cm, BO = 6 cm and PB = 9 cm. Find AQ.
Solution:
In ΔAOQ, ΔBOP
∠A = ∠B = 90°
∠AOQ = ∠BOP (Vertically opposite angles)
Angle-Angle criterion of similarity
ΔAOQ ~ ΔBOP.
So, corresponding sides are in proportion.

There, AQ = 15 cm.

Question 29.
In figure, considering triangles BEP and CPD. Prove that BP × PD = EP × PC.
Solution:

In ΔABC, BD ⊥ AC
and CE ⊥ AB.
In ΔEBP, ΔDCP
∠E = ∠D = 90°
∠EPB = ∠DPC (Vertically opposite angles)
By Angle-Angle criterion similarity
ΔEBP ~ ΔDCP.
So, corresponding sides are in proportion.
$$\frac{\mathrm{BP}}{\mathrm{PC}}$$ = $$\frac{\mathrm{EP}}{\mathrm{PD}}$$
Therefore, BP × PD = EP × PC.

Question 30.
In ΔABC, DE || BC, with D on AB and E on AC. If $$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}$$ = $$\frac{2}{3}$$, find $$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{DE}}$$.
Solution:
Given in ΔABC.DE || BC and $$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}$$ = $$\frac{2}{3}$$
In ΔABC, DE || BC.
By Basic Proportionality theorem,

### 10th Class Maths Triangles 8 Marks Important Questions

Question 1.
In the given figure $$\frac{\mathrm{BE}}{\mathrm{AC}}$$ = $$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{BD}}$$ and ∠1 = ∠2. Prove that ΔABD ~ ΔEBC.

Solution:
Given in ΔBCE,
∠1 = ∠2 and $$\frac{\mathrm{BE}}{\mathrm{AC}}$$ = $$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{BD}}$$
$$\frac{\mathrm{BE}}{\mathrm{BC}}$$ = $$\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BD}}$$ → (1)
In ΔMBC, ∠1 = ∠2 and then sides opposite to equal angles are equal.
That is AC = AB → (2)
From (1) and $$\frac{\mathrm{BE}}{\mathrm{BC}}$$ = $$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BD}}$$
In ΔABD and ΔEBC
∠ABD = ∠EBC = ∠B
and $$\frac{\mathrm{BE}}{\mathrm{BC}}$$ = $$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BD}}$$
So, by side-angle-side similarity criterion.
Therefore, ΔABD ~ ΔEBC

Question 2.
Given in the trapezium ABCD, AB // DC. If ΔAED ~ ΔBEC then prove that AD = BC.
Solution:

In trapezium ΔBCD, AB // DC and ΔAED ~ ΔBEC. A
In ΔEDC, ΔEBA
∠EDC = ∠EBA
∠1 = ∠2 (Alternate angles)
∠ECD = ∠EAB
∠3 = ∠4 (Alternate angles)
∠CED = ∠AEB (Vertically opposite angles)
By A – A similarity criterion
ΔEDC ~ ΔEBA
Corresponding sides are in proportion
$$\frac{\mathrm{ED}}{\mathrm{EC}}$$ = $$\frac{\mathrm{BE}}{\mathrm{AE}}$$ → (1)
But,.given ΔAED ~ ΔBEC
then the corresponding sides are in proportion $$\frac{\mathrm{ED}}{\mathrm{EC}}$$ = $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{BE}}$$ = $$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{BC}}$$ → (2)
From (1) and (2)
$$\frac{\mathrm{ED}}{\mathrm{EC}}$$ = $$\frac{\mathrm{BE}}{\mathrm{AE}}$$ = $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{BE}}$$
BE2 = AE2
BE = AE ⇒ $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{BE}}$$ = 1
Put BE = AE in (2)
$$\frac{\mathrm{ED}}{\mathrm{EC}}$$ = 1 = $$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{BC}}$$
$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{BC}}$$ = 1

Question 3.
If a perpendicular is drawn from the vertex containing the right angle of a right triangle to the hypotenuse then prove that the triangle on each side, of the perpendicular are similar to each other and to the original triangle. Also prove that the square of the perpendicular is equal to the product of the length of the two parts of the hypotenuse. That is
i) ΔAOB ~ ΔBOC
iii) ΔBOC ~ ΔABC
vi) BC2 = CD.AC
Solution:
Given in ΔABC, ∠B = 90° and BD ⊥ AC
i) ∠ABD + ∠DBC = 90° → (1)
In ΔBOC,
∠BDC + ∠DBC + ∠C = 180°
90° + ∠DBC + ∠C = 180°
∠DBC + ∠C = 180° – 90° = 90° → (2)
From (1) and (2) ∠ABD = ∠C.
∠ABD = ∠C and ∠ADB = ∠BDC = 90°
by Angle-Angle similarity criterion

∠ADB = ∠ABC = 90° (Angle)
and ∠A = ∠A (Common angle)
by Angle-Angle similarity criterion.

iii) In ΔBDC and ΔABC
∠BDC = ∠ABC = 90° (Angle)
∠C = ∠C (Common angle)
By Angle-Angle similarity criterion
ΔBDC ~ ΔABC → (5)
From (3), (4) and (5)
ΔADB ~ ΔBDC ~ ΔBDC – ΔABC

iv) We proved ΔADB ~ ΔBDC then corresponding sides are in proportion
$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{BD}}$$ = $$\frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{DC}}$$

v) We proved ΔADB ~ ΔABC
$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AB}}$$ = $$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}$$

vi) We proved ΔBDC ~ ΔABC
$$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}}$$ = $$\frac{\mathrm{DC}}{\mathrm{BC}}$$
BC2 = AC.DC

Question 4.
In ΔABC given AD and BE are perpendiculars to BC and AC respectively show that
ii) CA.CE = CB.CD
iii) ΔABC ~ ΔDEC
iv) CD.AB = CA.DE
Solution:
In ΔABC, AD ⊥ BC and BE ⊥ AC

∠ADC = ∠BEC = 90° (Angle)
∠C = ∠C (Common angle)
By Angle-Angle similarity criterion

ii) The corresponding sides are in proportion
$$\frac{\mathrm{CA}}{\mathrm{CB}}$$ = $$\frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{CE}}$$ → (1)

iii) In ΔABC, ΔDEC
From(1) $$\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BC}}$$ = $$\frac{\mathrm{DC}}{\mathrm{EC}}$$ (or) $$\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{DC}}$$ = $$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{EC}}$$
By Side – Angle – Side similarity criterion ΔABC ~ ΔDEC.

iv) Corresponding sides are in proportion
$$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}$$ = $$\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{DC}}$$
Therefore, AB.DC = AC.DE

Question 5.
i) State and prove the “Basic Proportionality theorem”.
ii) Using the theorem, find the length of AE, if AD = 1.8 cm, BD = 5.4 cm, EC = 7.2 cm.

Solution:
i) If a line is drawn parallel to one side of a triangle to intersecting the other two sides, in distinct points, then the other two sides are divided in the sgme ratio.
Given : A triangle ABC in which DE || BC and DE intersects AB in D and AC in E.

To prove: $$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}$$ = $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}$$

Construction : Join BE, CD and draw EF ⊥ AB, DG ⊥ AC.
Proof : In ΔEAD and ΔEDB, here as EF is perpendicular to AB, therefore, EF is the height for both of triangles EAD and EDB.
Now,
Area of ΔEAD = $$\frac{1}{2}$$(base × height)
= $$\frac{1}{2}$$ × AD × EF
Area of ΔEDB = $$\frac{1}{2}$$(base × height)
= $$\frac{1}{2}$$ × DB × EF
$$\frac{{Area}(\triangle \mathrm{EAD})}{\text { Area }(\triangle \mathrm{EDB})}$$ =  = $$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}$$ ………… (1)
Similarly, $$\frac{{Area}(\triangle \mathrm{EAD})}{\text { Area }(\triangle \mathrm{ECD)}}$$ = $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}$$ …….. (2)
∵ ΔDBE, ΔECD are on the same base DE and between the same parallels DE || BC, we have
Area of ΔDBE = Area of ΔECD
Hence, (1) = (2)
i.e., $$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}$$ = $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}$$ (Q.E.D).

ii) Using the theorem to find the length of .

AD = 1.8 cm, BD = 5.4 cm, EC = 7.2 cm
From the theorem, $$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{BD}}$$ = $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}$$
⇒ AE = $$\frac{(\mathrm{AD})(\mathrm{EC})}{\mathrm{BD}}$$ = $$\frac{1.8 \times 7.2}{5.4}$$ = 2.4
∴ AE = 2.4cm

Question 6.
ABC is a right angled triangle which is right angled at C. Let AB = c, BC = a, CA = b and let p be the length of perpendicular from C on AB. Prove that c = $$\frac{\mathrm{ab}}{\mathrm{p}}$$.
Solution:

CD ⊥ AB and CD = p.
Also area of ΔABC = $$\frac{1}{2}$$ × AB × CD
= $$\frac{1}{2}$$cp
Also area of ΔABC = $$\frac{1}{2}$$ × BC × AC
= $$\frac{1}{2}$$ap
$$\frac{1}{2}$$cp = $$\frac{1}{2}$$ap ⇒ cp = ap ⇒ c = $$\frac{\mathrm{ab}}{\mathrm{p}}$$

Question 7.
In given figure if PQ || BC and PR || CD. prove that
i) $$\frac{\mathrm{AR}}{\mathrm{AD}}$$ = $$\frac{\mathrm{AQ}}{\mathrm{AB}}$$
ii) $$\frac{\mathrm{QB}}{\mathrm{AQ}}$$ = $$\frac{\mathrm{DR}}{\mathrm{AR}}$$.

Solution:
In ΔABC, PQ || BC.
By Basic Proportionality theorem,
$$\frac{\mathrm{AQ}}{\mathrm{AB}}$$ = $$\frac{\mathrm{AP}}{\mathrm{AC}}$$ → (1)
In ΔACD, PR || CD
By Basic Proportionality theorem,
$$\frac{\mathrm{AP}}{\mathrm{AC}}$$ = $$\frac{\mathrm{AR}}{\mathrm{AD}}$$ → (2)

Question 8.
In a ΔABC, D and E are points on the sides AB and AC respectively such that DE || BC. If AD = 4x – 3, AE = 8x – 7, BD = 3x – 1 and CE = 5x – 3. Find the value of x.

Solution:
In ΔABC, DE || BC
AD = 4x – 3, AE = 8x – 7, BD = 3x – 1 and CE = 5x – 3
In ΔABC, DE || BC
By Basic Proportionality theorem,
$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{BD}}$$ = $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{CE}}$$
⇒ $$\frac{4 x-3}{3 x-1}$$ = $$\frac{8 x-7}{5 x-3}$$
⇒ (4x – 3) (5x – 3) = (8x – 7) (3x – 1)
⇒ 20x2 – 12x – 15x + 9 = 24x2 – 8x – 21x + 7
⇒ – 24x2 + 20x2 – 27x + 29x + 9 – 7 = 0
⇒ – 4x2 + 2x + 2 = 0
⇒ – 2 (2x2 – x – 1) = 0
⇒ 2x2 – x – 1 = 0
⇒ 2x2 – 2x + x – 1 = 0
⇒ 2x(x- 1) + 1 (x- 1) = 0
⇒ (2x + 1) (x – 1) = 0
⇒ 2x + 1 = 0 and x – 1 = 0
x = – $$\frac{1}{2}$$ (or) 1
Length cannot be negative.
Therefore, x = 1

Question 9.
ABCD is a trapezium, in which AB || DC and its diagonals intersect each other at point ‘O’. Show that $$\frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{OB}}$$ = $$\frac{\mathrm{OC}}{\mathrm{OD}}$$.
Solution:

In Δ OAB, Δ OCD
∠AOB = ∠COD (∵ pair of vertically Opp. Angles)
∠OAB = ∠OCD (∵ Pair of alternate angles)
∠OB A = ∠ODC (∵ Pair of alternate angles)
∴ Δ OAB ~ Δ OCD (∵ AAA similarity)
∴ $$\frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{OC}}$$ = $$\frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{OD}}$$ ⇒ $$\frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{OB}}$$ = $$\frac{\mathrm{OC}}{\mathrm{OD}}$$

Question 10.
Construct an equilateral triangle XYZ of side 5 cm and construct another triangle similar to ΔXYZ, such that each of its sides is $$\frac{4}{5}$$ of the sides of ΔXYZ.
Solution:

Steps of construction :

• Draw an equilateral triangle XYZ with side 5 cm.
• Draw a ray $$\overrightarrow{X A}$$ such that ∠YXA is an acute angle.
• Draw X1, X2, X3, X4, X5 arcs on $$\overrightarrow{X A}$$ such that XX1 = X1X2 = ……… = X4X5
• Join X5 and Y.
• Draw a parallel line to X5Y through X4 to meet XY at Y’.
• Draw a parallel line to YZ through Y’ to meet XZ at Z’.
• Δ XY’ Z’ is required similar triangle.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 6 Similar Triangles

Question 1.
Solution:
In a square and rectangle, the corresponding angles are equal. But the corresponding sides are not proportional.

∴ A square and a rectangle are not similar

Question 2.
In ΔABC LM||BC and $$\frac{\mathbf{A L}}{\mathbf{L B}}=\frac{2}{3}$$, AM = 5 cm, find AC.
Solution:
In ΔABC, LM // BC

Given AM = 5 cm and AM : MC = 2:3
$$\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{MC}}=\frac{2}{3} \Rightarrow \frac{5}{\mathrm{MC}}=\frac{2}{3}$$
⇒ MC = $$\frac{5 \times 3}{2}=\frac{15}{2}$$ = 7.5
∴ AC = AM + MC = 5 + 7.5 = 12.5 cm

Question 3.

In the figure, ∠BAC = ∠CED, then verify whether the value of ‘x’ is 3 or not.
Solution:
Given: In ΔABC and ΔECD
∠A = ∠E
∠ACB = ∠ECD [∵ Vertically opposite]
∴ LB ¿D [∵ Angle sum property]
∴ ΔABC ~ ΔEDC
⇒ $$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{ED}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{DC}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{EC}} \Rightarrow \frac{36}{12}=\frac{9}{\mathrm{x}}$$
⇒ 36x= 108 ⇒ x= $$\frac{108}{36}$$ = 3

Question 4.
In ΔABC, DE || BC and AC = 5.6 cm, AE = 2.1 cm, then find AD : DB.
Solution:

In ΔABC DE || BC,
AE = 2.1 cm
EC = AC – AE
= 5.6 – 2.1 = 3.5 cm
As per B.P.T, AD : DB = AE : EC
= 2.1 : 3.5 = 3:5

Question 5.
In the given figure, $$\overline{\mathbf{A B}} \| \overline{\mathbf{Q R}}$$ and PA = 2 cm, AQ = 3 cm, then find the ratio of areas of ΔPQR and ΔPAB.

Solution:
Given AB || QR; PA = 2, AQ = 3
then, APQR ~ APAB
∴ PQ = 2 + 3 = 5
∴ Ratio of area of similar triangles is equal to square of ratio of their corre-sponding sides.

Question 6.
Give two different examples of pair of i) Similar figures, ii) Non – similar figures. Mar. ’17
By keeping in view of the definition of similar figures.
Solution:
By keeping in view of the definition of similar figures.
(i) Similar figures :

For any two correct examples for similar figures.
(ii) Non similar figures :

For any two correct examples for non similar figures.

Question 7.
Define A.A. and S.S.S. rules for similarity of two triangles in your own words.
Solution:
A.A. similarity : If two angles of a triangle are equal to two corresponding angles of another triangle, then the two triangles are similar.
S.S.S. similarity : If in two triangles, sides of one triangle are proportional to the sides of other triangle, then their corresponding angles are equal and hence the two triangles are similar.

Question 8.
The hypotenuse of a right triangle is 6m more than twice the shortest side. If the third side is 2m less than hypotenuse, find the sides of the triangle.
Solution:
Let the shortest side = ‘x’m
then its hypotenuse = (2x + 6) m
Third side = 2x + 6 – 2 = (2x + 4) m then from Pythagoras theorem, we have

x2 + (2x + 4)2 = (2x + 6)2
⇒ x2 + 4x2 + 16x + 16 = 4x2 + 24x + 36
⇒ x2 + 16x – 24x + 16 – 36 = 0
⇒ x2 – 8x – 20 = 0
⇒ x2 – 1 Ox + 2x – 20 = 0
⇒ x(x- 10) + 2 (x- 10) = 0
⇒ (x – 10) (x + 2) = 0
⇒ x = 10 or x = -2
but ‘x’ being the length cannot be nega¬tive.
So x ≠ -2, we consider x = 10 only then the
shortest side = x = 10m
third side = 2x + 4 = 24 m
hypotenuse = 2x + 6 = 26m

Question 9.
Draw a line segment of length 7.2 cm. and divide it in the ratio 5 : 3 using compasses and ruler.
Solution:

Question 10.
Construct a triangle of sides 4.2 cm, 5.1 cm and 6 cm. Then construct a tri¬angle similar to it, whose sides are 2/3 of corresponding sides of the first tri¬angle.
Solution:

1. Draw a triangle ABC, with sides AB = 4.2cm,BC = 5.1 cm,CA = 6cm.
2. Draw a ray BX making an acute angle with BC on the side opposite to vertex A.
3. Locate 3 points B,, B2, B3 on BX so that BB1 = B1B2 = B2B3.
4. Join B3,C an draw a line through B2 parallel to B3C intersecting BC at C1.
5. Draw a line through .C1 parallel to CA intersect AB at A1.
6.  A1BC1 is required triangle.

Question 11.
Construct a triangle PQR, where QR = 5.5cm,∠Q= 65°andPQ = 6cm. Then draw another triangle, whose sides are $$\frac{2}{3}$$ times of the corresponding sides of ΔPQR.
Solution:
Construction Steps:

1. Draw a triangle ΔPQR with sides QR = 5.5cm, ∠Q = 65°and PQ = 6cm.
2. Draw a ray OX making an acute angle with QR on the side opposite to vertex P
3. Locate 3 points Q1 Q2 Q3 on QX. So that QQ1 = Q1Q2 = Q2Q3
4. Join Q3,R and draw a line through Q2 parallel to Q3R intersecting QR at R.
5. Draw a line through ‘R’ parallel to PR intersect PQ at P.
6. ΔP’QR’ is required triangle.

Question 12.
i) State and prove the “Basic Propor-tionality theorem”.
ii) Using the theorem, find the length of AE, if AD = 1.8 cm, BD .= 5.4 cm, EC = 7.2 cm.

Solution:
If a lines is drawn parallel to one side of a triangle to intersecting the other two sides, in distinct points, then the other two sides are divided in the same ratio.
Given : A triangle ABC in which DE || BC and DE intersects AB in D and AC in E.
To prove : $$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}=\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}$$

Construction : Join BE, CD and draw EF ⊥ AB, DG ⊥ AC.
Proof : In ∆EAD and ∆EDB, here as EF is perpendicular to AB, therefore, EF is the height for both of triangles EAD and EDB.
Now,
Area of ∆EAD = $$\frac { 1 }{ 2 }$$ (base x height)
= $$\frac { 1 }{ 2 }$$ x AD x EF
Area of ∆EDB = $$\frac { 1 }{ 2 }$$(base x height)
= $$\frac { 1 }{ 2 }$$ x DB x EF

∵ ∆DBE, ∆ECD are on the same base DE and between the same parallels DE || BC, we have
Area of ∆DBE = Area of ∆ECD
Hence, (1) = (2)
i.e., $$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}=\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}$$ (Q.E.D)

ii) Using the theorem, to find the length of $$\overline{\mathrm{AE}}$$.

AD = 1.8 cm, BD = 5.4 cm, EC = 7.2 cm
From the theorem, $$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{BD}}=\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}$$
⇒ AE = $$\frac{(\mathrm{AD})(\mathrm{EC})}{\mathrm{BD}}=\frac{1.8 \times 7.2}{5.4}$$ = 2.4 cm
∴ AE = 2.4 cm

Question 13.
Draw ΔABC with sides 4.3 cm, 5.2 cm and 6.5 cm and then construct a tri-angle similar to ΔABC, whose sides are $$\frac { 3 }{ 5 }$$th of the corresponding sides.
Solution:
Constructing a similar triangle whose sides are $$\frac { 3 }{ 5 }$$ of corresponding sides.
Steps of construction:
1) Draw a triangle ΔABC with sides AB = 4.3 cm, BC = 5.2 cm and AC = 6.5 cm
2) Draw a ray $$\overline{\mathrm{BX}}$$ making an acute angle with BC on the side opposite to vertex ‘A’.

3) Locate 5 points B1; B2, B3, B4, B5 on the ray $$\overline{\mathrm{BX}}$$ Such that
$$\overline{\mathrm{BB}_{1}}=\overline{\mathrm{B}_{1} \mathrm{~B}_{2}}=\overline{\mathrm{B}_{2} \mathrm{~B}_{3}}=\overline{\mathrm{B}_{3} \mathrm{~B}_{4}}=\overline{\mathrm{B}_{4} \mathrm{~B}_{5}}$$
4) Now join $$\overline{\mathrm{B}_{5} \mathrm{C}}$$ and draw another line through the point ‘B3‘ such that it is parallel to $$\overline{\mathrm{B}_{5} \mathrm{C}}$$ which meets $$\overline{\mathrm{BC}}$$ at the point ‘C’.
5) Now draw another line from the point (C’) to $$\overline{\mathrm{AB}}$$ such that it is par¬allel to $$\overline{\mathrm{AC}}$$, which meets $$\overline{\mathrm{AB}}$$ at the point (A’).
6) Now ΔA’B’C’ is required similar tri-angle.

Question 14.
Draw a triangle ABC in which AB = 4 cm, BC = 6 cm and AC = 4 cm. Draw a triangle similar to ΔABC with its sides $$\frac { 3 }{ 4 }$$ times of the corresponding sides of ΔABC.
Solution:

Question 15.
Divide the line segment AB = 6 cm in the ratio of 3 : 2. Explain the con-struction procedure.
Solution:
Steps to construct:

1) Draw a line segment AB = 6 cm
2) Draw a line AX such that ∠BAX is an acute.
3) Make 5 equal parts on AX. (3 + 2)
4) Now join B with last part A5.
5) Then draw a line from A3 to AB which meets at ‘C’ such that it is parallel to BA5.
6) So ‘C’ is the point which divides AB in the ratio of 3 : 2

Question 16.
In the given ΔABC, E and F are two points on AB and AC respectively. Then verify whether EF || BC or not in the following cases.
Solution:
From the converse of Thales theorem
EF || BC if $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EB}}=\frac{\mathrm{AF}}{\mathrm{FC}}$$

Case I) AE = 3.9, EB = 3,
AF = 3.6, CF = 2.4
Then $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EB}}=\frac{3.9}{3}=\frac{1.3}{1} ; \frac{\mathrm{AF}}{\mathrm{FC}}=\frac{3.6}{2.4}=\frac{3}{2}$$
So $$\frac{A E}{E B} \neq \frac{A F}{F B}$$ then EF ∦ BC
Case II) AE = 4, EB = 4.5;
AF = 8 and CF = 9
So $$\frac{A E}{E B}=\frac{4}{4.5}=\frac{8}{9}$$ and $$\frac{\mathrm{AF}}{\mathrm{FB}}=\frac{8}{9}$$
So then $$\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EB}}=\frac{\mathrm{AF}}{\mathrm{FB}}$$
hence EF || BC.

Question 17.
In the given figure BC || DE and AD = DB = 3.4 and AC = 14.

So find AE and EC.
Solution:
In the given ΔABC, DE || BC is given.
So from Thales theorem,
$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}=\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}$$
In this problem, AD = DB = 3.4 is given.
And also AC = 14 is given.
So $$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}=\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}$$
⇒ $$\frac{3.4}{3.4}=\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}$$
⇒ AE = EC
But AC = 14 is given.
AC = AE + EC = 2AE = 14
⇒ AE = EC = 7 cm

Question 18.
In given ΔABC points D and E are mid points of AB and AC and also BC = 6 cm then find DE. .
Solution:
As shown in the figure D, E are mid points of AB and AC.

Then AD = BD, AE = EC
∴ $$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{BD}}=\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}$$ hence DE || BC (From the Converse of Thales theorem)
$$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{BC}}=\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}$$
⇒ $$\frac{A D}{2 A D}=\frac{D E}{6}$$
⇒ 2DE = 6 and DE = 3 cm
∴ DE = 3 cm

Question 19.
In the given figure, AB || CD || EF given AB = 73cm,DC=ycm,EF 4.5cm, BC = x cm. Calculate the values of x and y.

Solution:
Given that, AB || CD || EF and
AB = 7.5 cm, DC = y cm
According to Thales theorem
Δ𝜏CDE ~ Δ𝜏ABE

From (1) and (2)
$$\frac{7.5-y}{7.5}=\frac{y}{4.5}$$
7.5 y = (7.5) (4.5)-4.5 y
12y = (7.5) (4.5) = 33.75
y = $$\frac{33.75}{12}$$ = 2.8125
From (2)
$$\frac{y}{4.5}=\frac{x}{x+3} ; \frac{2.8}{4.5}=\frac{\dot{x}}{x+3}$$
4.5 x = (2.8) x + 8.4
4.5 x – (2.8) x = 8.4
1.7 x = 8.4
x = $$\frac{8.4}{1.7}$$ = 5 (approx)

## AP 10th Class Maths Chapter 7 Important Questions Coordinate Geometry

These AP 10th Class Maths Chapter Wise Important Questions 7th Lesson Coordinate Geometry will help students prepare well for the exams.

## 7th Lesson Coordinate Geometry Class 10 Important Questions with Solutions

### 10th Class Maths Coordinate Geometry 1 Mark Important Questions

Question 1.
Write the distance between two points (x1, y1) and (x2y, 2.
Solution:
Distance between two points = $$\sqrt{\left(\mathrm{x}_2-\mathrm{x}_1\right)^2+\left(\mathrm{y}_2-\mathrm{y}_1\right)^2}$$

Question 2.
Write the distance from the origin to (x, y).
Solution:
Distance from origin to (x, y) = $$\sqrt{x^2+y^2}$$

Question 3.
Find the distance between the points (-6, 7) and (-1, -5).
Solution:
Let A(-6, 7) and B(-1, -5) are points. Distance between the two points
= $$\sqrt{\left(\mathrm{x}_2-\mathrm{x}_1\right)^2+\left(\mathrm{y}_2-\mathrm{y}_1\right)^2}$$
x1 = – 6, x2 = -1, y1 = 7 and y2 = – 5
AB = $$\sqrt{(-1-(-6))^2+(-5-7)^2}$$
= $$\sqrt{(-1+6)^2+(-12)^2}$$
= $$\sqrt{5^2+144}$$ = $$\sqrt{169}$$ = 13 units
Distance AB = 13 units

Question 4.
Find the distance (4, 3) from the origin.
Solution:
Let A(4, 3) be any point.
Distance from origin to (x, y) = $$\sqrt{x^2+y^2}$$
x = 4, y = 3
OA = $$\sqrt{4^2+3^2}$$ = $$\sqrt{16+9}$$ = $$\sqrt{25}$$ = 5 units
Therefore, distance from the origin to A(4, 3) is 5 units.

Question 5.
Write the section formula.
Solution:
P(x, y) = ($$\frac{m_1 x_2+m_2 x_1}{m_1+m_2}$$, $$\frac{m_1 y_2+m_2 y_1}{m_1+m_2}$$)

Question 6.
Write the midpoint of (x1, y1) and (x2, y2).
Solution:
Mid point = ($$\frac{x_1+x_2}{2}$$, $$\frac{y_1+y_2}{2}$$)

Question 7.
If A(x1, y1), B(x2, y2) and C(x3, y3) are vertices of AABC, then write its cen-troid.
Solution:
Centroid of the ΔABC = ($$\frac{x_1+x_2+x_3}{3}$$, $$\frac{y_1+y_2+y_3}{3}$$)

Question 8.
If end points of a diameter of a circle are (-5, 4) and (1, 0) then find the radius of the circle.
Solution:

Centre of circle = Midpoint of diameter
O = ($$\frac{1-5}{2}$$, $$\frac{0+4}{2}$$)
O = (-2, 2)
Radius = $$\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$$
= $$\sqrt{(-5+2)^2+(4-2)^2}$$
= $$\sqrt{9+4}$$
= $$\sqrt{13}$$ units.

Question 9.
Two statements are given, one labelled as Assertion (A) and the other is labelled as Reason (R). Select the correct answer to these questions from the codes (a), (b), (c) and (d) as given below:

Assertion (A) : If the points A(4, 3) and B(x, 5) lie on a circle with centre 0(2, 3), then the value of x is 2.
Reason (R) : Centre of a circle is the mid-point of each chord of the circle.

A) Both Assertion (A) and Reason (R) are true and Reason (R) is the correct explanation of the Assertion
(A).
B) Both Assertion (A) and Reason (R) . are true, but Reason (R) is the correct explanation of the Assertion (A).
C) Assertion (A) is true, but Reason (R) is false.
D) Assertion (A) is false, but Reason (R) is true.
Solution:
C) Assertion (A) is true, but Reason (R) is false.

A : A(4, 3), B(x, 5), Centre O(2, 3)
AO = BO
AO2 = BO2
(2 – 4)2 + (3 – 3)2 = (2 – x)2 + (3 – 5)2
4 = (2 – x)2 + 4
R is false 2 – x = 0
x = 2

Question 10.
Find the distance of the point (-6, 8) from origin.
Solution:
(0, 0), (-6, 8)
(x1 y1), (x2 y2)
Distance = $$\sqrt{(-6)^2+8^2}$$ = $$\sqrt{36+64}$$
= $$\sqrt{100}$$ = 10

Question 11.
Find the distance of the point (-1, 7) from X-axis.
Solution:

Distance = 1 unit

Question 12.
If (3, √3), B(0, 0)and C(3, k) are the three vertices of an equilateral triangle ABC, then find the value of k.
Solution:
A(3, √3), B(0, 0), C(3, k)
ΔABC is an equilateral triangle
AB = BC = AC
AB = $$\sqrt{3^2+(\sqrt{3})^2}$$ = $$\sqrt{9+3}$$ = $$\sqrt{12}$$
BC = $$\sqrt{3^2+k^2}$$ = $$\sqrt{9+k^2}$$
AC = $$\sqrt{(3-3)^2+(k-\sqrt{3})^2}$$ = k – √3
$$\sqrt{12}$$ = $$\sqrt{9+k^2}$$
12 = 9 + k2 ⇒ k2 = 12 – 9 ⇒ k2 = 3
k = ±√3

Question 13.
Three vertices of a parallelogram ABCD are A(1, 4), B(-2, 3) and C(5,8). Find the ordinate of the fourth vertex D.
Solution:

Midpoint of AC = Midpoint of BD
($$\frac{1+5}{2}$$, $$\frac{4+8}{2}$$) = ($$\frac{-2+x}{2}$$, $$\frac{y+3}{2}$$)
(3, 6) = ($$\frac{-2+x}{2}$$, $$\frac{y+3}{2}$$)
$$\frac{-2+x}{2}$$ = 3, $$\frac{y+3}{2}$$ = 6
6 = -2 + x, 12 = y + 3
x = 8 ⇒ y = 9
Ordinate = 9

Question 14.
Points A(-1, y) and B(5, 7) lie on a circle with centre O(2, -3y). What are the values of y ?
Solution:

OA2 = OB2
(2 + 1)2 + (- 3y – y)2 = (2 – 5)2 + (- 3y – 7)2
9 + 16y2 = 9 + (3y + 7)2
16y2 = 9y2 + 42y + 49
9y2 + 42y + 49 – 16y2 = 0
-7y2 + 42y + 49 = 0
-7(y2 – 6y – 7) = 0
y2 – 6y – 7 = 0
y2 – 7y + y – 7 =
y(y – 7) + 1(y – 7) = 0
(y + 1) (y – 7) = 0
y = -1, 7

Question 15.
If A(4, -2), B(7, -2) and C(7, 9) are the vertices of a ΔABC, then ΔABC is
A) equilateral triangle
B) isosceles triangle
C) right angled triangle
D) isosceles right angled triangle
Solution:
C) right angled triangle

A(4, -2), B(7, -2), C(7, 9)
AB = $$\sqrt{(7-4)^2+(-2+2)^2}$$ = $$\sqrt{3^2}$$ = 3
BC = $$\sqrt{(7-7)^2+(9+2)^2}$$ = $$\sqrt{11^2}$$ = 11
CA = $$\sqrt{(7-4)^2+(9+2)^2}$$ = $$\sqrt{9+121}$$ = $$\sqrt{130}$$
112 + 32 = 121 + 9 = 130 = ($$\sqrt{130}$$)2
∴ ΔABC is an right angled triangle.

Question 16.
The line segment joining the points P(-3, 2) and Q(5, 7) is divided by the Y-axis in the ratio
A) 3 : 1
B) 3 : 4
C) 3 : 2
D) 3 : 5
Solution:
D) 3 : 5
P(-3, 2), Q(5, 7)
PQ is divided by Y-axis then ($$\frac{m_1 x_2+m_2 x_1}{m_1+m_2}$$) = 0
m1x2 = -m2x1
$$\frac{\mathrm{m}_1}{\mathrm{~m}_2}$$ = $$\frac{-\mathrm{x}_1}{\mathrm{~x}_2}$$ = $$\frac{3}{5}$$ = 3 : 5

Question 17.
Find the distance between the points (a cos0+b sin6,0) and (0, asin6-bcos6).
Solution:
A (a cos θ + b sin θ, 0)
B (0, a sin θ – b cos θ)

Question 18.
What is the value of p, for the points A(3, 1), B(5,p) and C(7, -5) are collinear?
Solution:
A(3, 1), B(5, p), C(7, -5)
AB slope = BC slope
$$\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$ = $$\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$
$$\frac{p-1}{5-3}$$ = $$\frac{-5-p}{7-5}$$
$$\frac{p-1}{2}$$ = $$\frac{-5-p}{2}$$
p – 1 = -5 – p
2p = -4
P = -2

Question 19.
Find the point p on X-axis equidistant from the points A(-1, 0) and B(5, 0).
Solution:
A(-1, 0), B(5, 0)
Let P(x, 0)
AP2 = BP2
(-1, 0) (x, 0) = (5, 0) (x, 0)
(x+ 1)2 = (x – 5)2
x2 + 2x + 1 = x2 – 10x + 25
2x + 10x = 25 – 1
12x = 24
x = 2
∴ Point P = (2, 0)

Question 20.
Find the co-ordinates of the point which is reflection of point (-3, 5) in X-axis.
(3, -5)

Question 21.
If the point p(6, 2) divides the line segment joining A(6, 5) and B(4, y) in the ratio 3 : 1, then find the value of y.
Solution:
A(6, 5), B (4, y), P(6, 2)
m1 : m2 = 3 : 1
($$\frac{m_1 x_2+m_2 x_1}{m_1+m_2}$$, $$\frac{m_1 y_2+m_2 y_1}{m_1+m_2}$$) = (6, 2)
$$\frac{m_1 y_2+m_2 y_1}{m_1+m_2}$$ = 2
3(y) + 1(5) = 2m1 + 2m2
3y + 5 = 2(3) + 2(1)
3y + 5 = 8 ⇒ 3y = 3
⇒ y = 1

Question 22.
Find the distance between the points (3, -2) and (-3, 2).
Solution:
A(3, -2), B(-3, 2)
(x1, y1), (x2, y2)
AB = $$\sqrt{(-3-3)^2+(2+2)^2}$$ = $$\sqrt{36+4}$$
= $$\sqrt{40}$$ = 2$$\sqrt{10}$$ units

Question 23.
If A(3, √3 ), B(0, 0) and C(3, k) are the three vertices of an equilateral triangle ABC, then find the value of k.
Solution:
A(3, √3), B(0, 0), C(3, k)
AB2 = BC2 = AC2
9 + 3 = 9 + k2 = 0 + (k – √3)2
12 = 9 + k2
12 – 9 = k2
k = ±√3

Question 24.
A point (x, 1) is equidistant from (0,0) and (2, 0). Find the value of x.
Solution:
A(x, 1), B(0, 0), C(2, 0)
AB2 = AC2
(0 – x)2 + (0 – 1)2 = (2 – 0)2 + 0
x2 + 1 = 4
x2 = 3
x = ±√3

Question 25.
What is the ratio in which the point (4, 0) divides the line segment joining the points (4, 6) and (4, -8)?
Solution:
(4, 6), (4, -8) and p(4, 0)
(x1, y1), (x2, y2), (4, 0)
m1 : m2
$$\frac{m_1 y_2+m_2 y_1}{m_1+m_2}$$ = 0
m1y2 = -m2y1
$$\frac{\mathrm{m}_1}{\mathrm{~m}_2}$$ = $$\frac{-y_1}{y_2}$$ = $$\frac{-6}{-8}$$ = $$\frac{3}{4}$$
m1 : m2 = 3 : 4

Question 26.
The vertices of a triangle OAB are 0(0, 0), A(4, 0) and B(0,6). The median AD is drawn on OB. Find the length AD.

Solution:
D = Midpoint of OB = ($$\frac{0+0}{2}$$, $$\frac{6+0}{2}$$) = (0, 3)
AD = $$\sqrt{4^2+3^2}$$ = $$\sqrt{25}$$ = 5

Question 27.
The origin divides the line segment AB joining the points A(1, -3) and B(-3, 9) in the ratio.
A) 3 : 1
B) 1 : 3
C) 2 : 3
D) 1 : 1
Solution:
B) 1 : 3
A(1, -3), B(-3, 9)
(x1, y1), (x2, y2)
m1 : m2
($$\frac{m_1 x_2+m_2 x_1}{m_1+m_2}$$, $$\frac{m_1 y_2+m_2 y_1}{m_1+m_2}$$) = (0, 0)
m1x2 = -m2x2
$$\frac{\mathrm{m}_1}{\mathrm{~m}_2}$$ = $$\frac{-x_1}{x_2}$$ = $$\frac{-1}{-3}$$ = $$\frac{1}{3}$$
m1 : m2 = 1 : 3

Question 28.
The perpendicular bisector of a line segment A(-8, 0) and B(8, 0) passes through a point (0, k). Find the value of ok.
Solution:

∴ k = 0 only

Question 29.
A circle of radius 3 units is centered at (0, 0). Which of the following points lie outside the circle ?
A) (-1, -1)
B) (0, 3)
C) (1, 2)
D) (3, 1)
Solution:
D) (3, 1)

AO = $$\sqrt{1+1}$$ = √2 < 3
BO = $$\sqrt{0+3^2}$$ = 3 = 3
CO = $$\sqrt{1^2+2^2}$$ = √ 5 < 3
DO = $$\sqrt{9+1}$$ = $$\sqrt{10}$$ > 3
∴ (3, 1) lies outside of circle.

Question 30.
Find the value of a, for which point p($$\frac{a}{3}$$, 2) is the mid-point of the line
segment joining the points Q(-5, 4) and R(-1, 0).
Solution:
Midpoint of QR = P($$\frac{a}{3}$$, 2)
Q(-5, 4), R(-1, 0)
($$\frac{-5+2}{2}$$ + $$\frac{4+0}{2}$$) = ($$\frac{a}{3}$$, 2)
-3 = $$\frac{a}{3}$$
a = -9

Question 31.
Assertion : The point (0, 4) lies on Y-axis.
Reason (R): The x-coordinate of a point on Y-axis is zero.
A) Assertion (A) is true and Reason (R) is true and R is the correct explanation of A.
B) A is true and R is true, but R is not the correct explanation of A.
C) A is true, R is false.
D) A is false, R is true.
A) Assertion (A) is true and Reason (R) is true and R is the correct explanation of A.

Question 32.
What is the perimeter of a triangle with vertices (0, 4), (0, 0) and (3, 0)?
Solution:
A(0, 4), B(0, 0), C(3, 0)
AB = $$\sqrt{4^2}$$ = 4
BC = $$\sqrt{3^2}$$ = 3
AC = $$\sqrt{9+16}$$ = 5
∴ Perimeter = 3 + 4 + 5 = 12

Question 33.
Assertion : The ratio in which the line segment joining (2, -3) and (5, 6) internally divided by X-axis is 1 : 2.
Reason (R): As formula for the internal division is ($$\frac{m x_2+n x_1}{m+n}$$, $$\frac{m y_2+n y_1}{m+n}$$)

A) Assertion (A) is true and Reason (R) is true and R is the correct explanation of A.
B) A is true and R is true, but R is not the correct explanation of A.
C) A is true, R is false.
D) A is false, R is true.
Solution:
A) Assertion (A) is true and Reason (R) is true and R is the correct explanation of A.
A(2, -3), B(5, 6)
(x1, y1), (x2, y2)
X-axis divides AB
$$\frac{m_1 y_2+m_2 y_1}{m_1+m_2}$$ = 0
m1y2 : -m2y1
$$\frac{\mathrm{m}_1}{\mathrm{~m}_2}$$ = $$\frac{-y_1}{y_2}$$ = $$\frac{3}{6}$$ = 1 : 2
‘A’ is true, ‘R’ is true.

Question 34.
Find the co-ordinate of the point p dividing the line segment joining the poins A(1, 3) and B(4, 6) internally in the ratio 2 : 1.
Solution:
A(1, 3), B(4, 6)
(x1, y1), (x2, y2)
m1 : m2 = 2 : 1
($$\frac{m_1 x_2+m_2 x_1}{m_1+m_2}$$, $$\frac{m_1 y_2+m_2 y_1}{m_1+m_2}$$)
= ($$\frac{2(4)+1(1)}{2+1}$$, $$\frac{2(6)+1(3)}{2+1}$$)
= ($$\frac{9}{3}$$, $$\frac{15}{3}$$) = (3, 5)

Question 35.
The mid-point of (3p, 4) and (-2, 2q) is (2, 6). Find the value of p + q.
Solution:

p + q = 2 + 4 = 6

Question 36.
Find the mid point of the line segment joining the points (-5, 7) and (-1, 3).
Solution:
Midpoint = ($$\frac{x_1+x_2}{2}$$, $$\frac{y_1+y_2}{2}$$)
= ($$\frac{-5-1}{2}$$, $$\frac{7+3}{2}$$) = (-3, 5)

Question 37.
The coordinate of a point A on Y-axis is 5 and B has coordinates (-3, 1) from length of AB = _______ units.
Solution:
Let A(0, 5), B(-3, 1)
AB = $$\sqrt{(-3)^2+(1-5)^2}$$ = $$\sqrt{9+16}$$
= $$\sqrt{25}$$ = 5

Question 38.
Find the midpoint of the line segment joining the point A(cos2α, 0), B(0, sin2α).
($$\frac{\cos ^2 \alpha}{2}$$, $$\frac{\sin ^2 \alpha}{2}$$)

Question 39.
Assertion (A) : The midpoint of the line segment joining the points A(-1, 1), B(1, 3) is (9, 3).
Reason (R): Midpoint of (a, b) and (c, d) = ($$\frac{a+c}{2}$$, $$\frac{b+d}{2}$$)

A) Assertion (A) is true and Reason (R) is true and R is the correct explanation of A.
B) A is true and R is true, but R is not the correct explanation of A.
C) A is true, R is false.
D) A is false, R is true.
D) A is false, R is true.

Question 40.
Assertion (A) : The distance between the points (1, 0) and (-1, 0) is 2 units.
Reason (R) : Any point on Y-axis will be (0, 0).

A) Assertion (A) is true and Reason (R) is true and R is the correct explanation of A.
B) A is true and R is true, but R is not the correct explanation of A.
C) A is true, R is false.
D) A is false, R is true.
C) A is true, R is false.

Question 41.
Assertion (A) : If (6, 1), (4, 4) and (-1, 3) are three vertices of a parallelogram respectively then the fourth vertex is (0, 0).
Reason (R) : The diagonals of a para-llelogram are not equal.

A) Assertion (A) is true and Reason (R) is true and R is the correct explanation of A.
B) A is true and R is true; but R is not the correct explanation of A.
C) A is true, R is false.
D) A is false, R is true.
C) A is true, R is false.

Question 42.
Assertion (A) : A point on Y-axis which is equidistant from the points (5, -2) and (-3, 2) is (0, -2).
Reason (R) : All sides of an equilateral triangle are equal.

A) Assertion (A) is true and Reason (R) is true and R is the correct explanation of A.
B) A is true and R is true, but R is not the correct explanation of A.
C) A is true, R is false.
D) A is false, R is true.
B) A is true and R is true, but R is not the correct explanation of A.

Question 43.
Identify the distance between A(8, 3) and B (4, 3) from the following :
A) 12
B) 0
C) 4
D) 6
C) 4

Question 44.
Write the nearest point to origin,
i) (2, -3)
ii) (5, 0)
iii) (0, -5)
iv) (1, 3)
(1, 3)

Question 45.
The distance of a point (3, 4) from the origin is how many units ?
5 units.

Question 46.
Find the distance between the points (x1, y1) and (x2, y2) which are on the line parallel to Y – axis.
|y – y2| or |y2 – y1|

Question 47.
If the distance between the points (3, k) and (4, 1) is $$\sqrt{10}$$, then find the value of k.
4 (or) – 2.

Question 48.
Write a formula to the coordinates of the point which divides the line joining (x1, y1) and (x2, y2) in the ratio m : n internally.
P = ($$\frac{\mathrm{mx}_2+\mathrm{nx}_1}{\mathrm{~m}+\mathrm{n}}$$, $$\frac{\mathrm{my}_2+\mathrm{ny}_1}{\mathrm{~m}+\mathrm{n}}$$)

Question 49.
Assertion : (0, 2) is a point on Y-axis.
Reason : Every point on Y-axis is at a distance of zero units from the Y-axis.

(A) Both Assertion and Reason are true. Reason is supporting the Assertion.
(B) Both Assertion and Reason are true, but Reason is not supporting the Assertion.
(C) Assertion is True, but Reason is False.
(D) Assertion is False, but Reason is True.
A) Both Assertion and Reason are true.
Reason is supporting the Assertion.

Question 50.
Mid point of a line joining the two points (0, 0) and (4, 6) is ……………… .
Solution:
Mid point of line joining (0, 0) and (4, 6)
= ($$\frac{x_1+x_2}{2}$$, $$\frac{y_1+y_2}{2}$$)
= ($$\frac{0+4}{2}$$, $$\frac{0+6}{2}$$) = (2, 3)

Question 51.
Identify the distance between A(8, 3) and B (4, 3) from the following :
A) 12
B) 0
C) 4
D) 6
C) 4

### 10th Class Maths Coordinate Geometry 2 Marks Important Questions

Question 1.
If the point A(4, 3) and B(x, 5) are on the circle with centre origin, find value of x.
Solution:
Given A(4, 3) and B(x, 5) are on the circle with centre O(0,0)

x2 + 25 = 25
x2 = 25 – 25 = 0
Therefore, x = 0

Question 2.
Find a point on the y-axis which is equidistant from the point A(6, 5) and B(-4, 3).
Solution:
Let the point on the y-axis is P(0, y)
Given A(6, 5) and B(-4, 3) are equidistant from the point P(0, y)
That is AP = BP
Distance AP = Distance BP
Distance between two points

y2 – 10y + 61 = y2 – 6y + 25
– 10y + 6y = 25 – 61
– 4y = -36
y = $$\frac{36}{4}$$ = 9
Therefore midpoint on y-axis P is (0, 9).

Question 3.
Find the midpoint (5, 3) and (-1, 4).
Solution:
Given points A(5, 3) and B(-1, 4)

Question 4.
Find the coordinates of the centroid of a triangle whose vertices are (0,6), (8,12) and (1,0).
Solution:
Given A(0, 6), B(8, 12) and C(1, 0) are the vertices of ΔABC.
If (x1, y1), (x2, y2) and (x3, y3) are the vertices of a triangle, then its centroid
G = ($$\frac{x_1+x_2+x_3}{3}$$, $$\frac{y_1+y_2+y_3}{3}$$)
x1 = 0, x2 = 8, x3 = 1, y1 = 6, y2 = 12 and y3 = 0
Centroid (G) = ($$\frac{0 + 8 + 1}{3}$$, $$\frac{6 + 12 + 0}{3}$$)
= ($$\frac{9}{3}$$, $$\frac{18}{3}$$)
= (3, 6)
Therefore, centroid of ΔABC is (3, 6).

Question 5.
Find the coordinates of the point which divides the join of A(-1, 7) and B(4, -3) in the ratio 2 : 3.
Solution:
Given points
A(-1, 7), B(4, -3)
(x1, y1), (x2, y2)
Ratio = 2 : 3
= m1 : m2
P = ($$\frac{\mathrm{m}_1 \mathrm{x}_2+\mathrm{m}_2 \mathrm{x}_1}{\mathrm{~m}_1+\mathrm{m}_2}$$, $$\frac{\mathrm{m}_1 \mathrm{y}_2+\mathrm{m}_2 \mathrm{y}_1}{\mathrm{~m}_1+\mathrm{m}_2}$$)
P = ($$\frac{2(4)+3(-1)}{2+3}$$, $$\frac{2(-3)+3(7)}{2+3}$$)
P = ($$\frac{8 – 3}{5}$$, $$\frac{- 6 + 21}{5}$$)
P = ($$\frac{5}{5}$$, $$\frac{15}{5}$$) P = (1, 3)

Question 6.
If the points A(2, 3), B(-5, 6), C(6, 7) and D(p, 4) are the vertices of a parallelogram ABCD, find the value of P.
Solution:
The diagonals of a parallelogram will bisect each other.
Midpoint of AC = Midpoint of BD

8 = -5 + P ⇒ P 8 + 5 ⇒ P = 13

Question 7.
A line intersects Y-axis and X-axis at point P and Q, respectively. If R(2, 5) is the mid-point of the line segment PQ, then find the coordinates of P and Q.
Solution:
Let P(x, 0), Q(0, y), R(2, 5)
Midpoint of PQ = R(2, 5)
($$\frac{x + 0}{2}$$, $$\frac{0 + y}{2}$$) = (2, 5)
$$\frac{x}{2}$$ = 2, $$\frac{y}{2}$$ = 5
x = 4, y = 10
∴ P = (4, 0), Q = (0, 10)

Question 8.
Find the coordinates of the point which divides the line segment joining the points (7, -1) and (-3, 4) internally in the ratio 2 : 3.
Solution:
Let
(7, -1) B(-3, 4)
(x1, y1), (x2, y2)
Ratio = 2 : 3
= m1 : m2
P = ($$\frac{\mathrm{m}_1 \mathrm{x}_2+\mathrm{m}_2 \mathrm{x}_1}{\mathrm{~m}_1+\mathrm{m}_2}$$, $$\frac{\mathrm{m}_1 \mathrm{y}_2+\mathrm{m}_2 \mathrm{y}_1}{\mathrm{~m}_1+\mathrm{m}_2}$$)
P = ($$\frac{2(-3)+3(7)}{2+3}$$, $$\frac{2(4)+3(-1)}{2+3}$$)
P = ($$\frac{-6 + 21}{5}$$, $$\frac{8 – 3}{5}$$)
P = ($$\frac{15}{5}$$, $$\frac{5}{5}$$)
⇒ P = (3, 1)
∴ Required point (3, 1)

Question 9.
Find the value(s) of y for which the distance between the points A(3, -1) and B(11, y) is 10 units.
Solution:
Let A(3, -1), B(11, y)
given AB = 10
AB2 = 102 = 100
(11 – 3)2 + (y + 1)2 = 100
64 + (y + 1)2 = 100
(y + 1)2 = 100 – 64
⇒ (y + 1)2 = 36
y + 1 = $$\sqrt{36}$$
⇒ y + 1 = ± 6
y + 1 = 6 (or) y + 1 = -6
y = 5 (or) y = -7

Question 10.
Find the value(s) of ‘x’ so that PQ = QR, where the coordinates of P, Q and R are (6, -1), (1, 3) and (x, 8) respectively.
Solution:
Let P(6, -1), Q(1, 3), R(x, 8)
PQ = QR
PQ2 = QR2
(1 – 6)2 + (3 + 1)2 = (x – 1)2 + (8 – 3)2
25 + 16 = (x – 1)2 + 25
x – 1 = $$\sqrt{16}$$
⇒ x – 1 = ± 4
x – 1 = 4 (or) x – 1 = – 4
x = 5 (or) x = -3

Question 11.
The vertices of a triangle are (-2. 0), (2, 3) and (1, -3). Is the triangle equilateral, isosceles or scalene ?
Solution:
Let the vertices of triangle are A(-2, 0), B(2, 3), C(1, -3)
AB = $$\sqrt{(2+2)^2+(3-0)^2}$$ = $$\sqrt{16 – 9}$$ = 5
BC = $$\sqrt{(1-2)^2+(-3-3)^2}$$ + $$\sqrt{1 + 36}$$ = $$\sqrt{37}$$
AC = $$\sqrt{(1+2)^2+(-3)^2}$$ + $$\sqrt{9 + 9}$$ = $$\sqrt{18}$$
AB ≠ BC ≠ AC
∴ ΔABC is a scalene triangle.

Question 12.
Find the coordinates of the point p which divides the join of A(-2, 5) and B(3, -5) in the ratio 2 : 3.
Solution:
Given points
A(-2, 5), B(3, -5)
(x1, y1), (x2, y2)
Ratio = m1 : m2 = 2 : 3
P($$\frac{\mathrm{m}_1 \mathrm{x}_2+\mathrm{m}_2 \mathrm{x}_1}{\mathrm{~m}_1+\mathrm{m}_2}$$, $$\frac{\mathrm{m}_1 \mathrm{y}_2+\mathrm{m}_2 \mathrm{y}_1}{\mathrm{~m}_1+\mathrm{m}_2}$$)
P = ($$\frac{2(3)+3(-2)}{2+3}$$, $$\frac{2(-5)+3(5)}{2+3}$$)
P = ($$\frac{6 – 6}{5}$$, $$\frac{- 10 + 15}{5}$$)
⇒ P = (0, 1)

Question 13.
If (1, $$\frac{p}{3}$$) is the mid-point of the line segment joining the points (2, 0) and (0, $$\frac{2}{9}$$) then show that the line 5x + 3y + 2 = 0 passes through the point (-1, 3p).
Solution:
Let A (2, 0), B(0, $$\frac{2}{9}$$)
Let C(1, $$\frac{p}{3}$$) in the midpoint of AB

Question 14.
P and Q are the points with co-ordinates (2, -1) and (-3, 4). Find the co-ordinates of the point R such that
PR is $$\frac{2}{5}$$ of PQ.
Solution:
Let
P(2, -1), Q(-3, 4)
(x1, y1), (x2, y2)
PR = $$\frac{2}{5}$$ of PQ.

Question 15.
Show that A(1, 2), B(5, 4), C(3, 8) and D(-1, 6) are vertices of parallelogram ABCD.
Solution:
Given points A(1, 2) B(5, 4) C(3, 8) D(-1, 6)
Distance between two points

AB = BC = CD = AD and AC = BD
ABCD is a square.
Every square is a parallelogram
∴ ABCD is a parallelogram.

Question 16.
Show that the points A(3, 0), B(6, 4) and C(-1, 3) are vertices of a right-angled triangle.
Solution:
Given A(3, 0), B(6, 4), C(-1, 3)
Distance between two points

50 = 25 + 25 ⇒ 50 = 50
∴ The given points are vertices of right angled triangle.

Question 17.
Find a relation between x and y such that the point p(x, y) is equidistant from the points A(-5, 3) and B(7, 2).
Solution:
P(x, y), A(-5, 3) and B(7, 2)
Given PA = PB
PA2 = PB2
(x + 5)2 + (y – 3)2 = (x – 7)2 + (y – 2)2
x2 + 10x + 25 + y2 – 6y + 9 = x2 – 14x + 49 + y2 – 4y + 4
10x – 6y + 34 = -14x – 4y + 53
10x + 14x – 6y + 4y = 53 – 34
24x – 2y = 19
∴ The required relation is 24x – 2y – 19 = 0

Question 18.
Find the value of k if the point P(0, 2) is equidistant from (3, k) and (k, 5).
Solution:
Let P(0, 2), A(3, k) B(k, 5)
Given PA = PB
PA2 = PB2
(3 – 0)2 + (k – 2)2 = (k – 0)2 + (5 – 2)2
9 + k2 – 4k + 4 = k2 + 9
– 4k + 4 = 0 ⇒ -4k = -4 ⇒ k = 1

Question 19.
Find the quadrant in which the line segment joining the points (7, -6) and (3, 4) is the ratio 1 : 2 internally.
Solution:
Given points
(7, -6), (3, 4)
(x1, y1), (x2, y2)
m1 : m2 = 1 : 2
P = ($$\frac{\mathrm{m}_1 \mathrm{x}_2+\mathrm{m}_2 \mathrm{x}_1}{\mathrm{~m}_1+\mathrm{m}_2}$$, $$\frac{\mathrm{m}_1 \mathrm{y}_2+\mathrm{m}_2 \mathrm{y}_1}{\mathrm{~m}_1+\mathrm{m}_2}$$)
P = ($$\frac{1(3)+2(7)}{1+2}$$, $$\frac{1(4)+2(-6)}{1+2}$$)
P = ($$\frac{3 + 14}{2}$$, $$\frac{4 – 12}{3}$$)
P = ($$\frac{17}{3}$$, $$\frac{-8}{3}$$) ∈ Q4
∴ The point lies in Q4.

Question 20.
Find the fourth vertex of a parallelogram PQRS whose three vertices are P(-2, 3), Q(6, 7) and R(8, 3).
Solution:

In a parallelogram, diagonals bisect each other.
∴ Midpoint of PR = Midpoint of QS
($$\frac{-2 + 8}{2}$$, $$\frac{3 + 3}{2}$$) = ($$\frac{6 + x}{2}$$, $$\frac{7 + y}{2}$$)
($$\frac{6}{2}$$, $$\frac{6}{2}$$) = ($$\frac{6 + x}{2}$$, $$\frac{7 + y}{2}$$)
6 = 6 + x
x = 6 – 6
x = 0

6 = 7 + y
7 + y = 6
y = 6 – 7 = -1
∴ Fourth vertex = (0, -1)

Question 21.
Find the distance between the points (0, 0) and (a, b).
Solution:
Given points are (0, 0) and (a, b). Distance lormula
$$\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$$
Here x1 = – 0, x2 = a, y1 = 0 and y2 = b.
$$\sqrt{(a-0)^2+(b-0)^2}$$ = $$\sqrt{a^2+b^2}$$
∴ Required distance is $$\sqrt{a^2+b^2}$$.

Question 22.
Find the mid point of the line segment formed by the points (- 5, 5) and (5, -5).
Solution:
Formula for the mid point of line segment formed bv (x1, y1) and (x2, y2) is [$$\frac{x_1+x_2}{2}$$, $$\frac{y_1+y_2}{2}$$] here x1 = -5, y1 = 5 and x2 = 5, y2 = -5
∴ Mid point = [$$\frac{- 5 + 5}{2}$$, $$\frac{5 – 5}{2}$$] = [$$\frac{0}{2}$$, $$\frac{0}{2}$$] = [0, 0]

Question 23.
A (0, 3), B (k, 0) and AB = 5. Find the positive value of k.
Solution:
Distance = $$\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$$
5 = $$\sqrt{(k-0)^2+(0-3)^2}$$
25 = k2 + 9
k2 = 16
⇒ k = ±4
∴ Positive value of k is 4.

Question 24.
Find the distance between the points (1, 5) and (5, 8).
Solution:
(1, 5) (5, 8)
Distance = $$\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$$
= $$\sqrt{(5-1)^2+(8-\dot{5})^2}$$
= $$\sqrt{(4)^2+(3)^2}$$
= $$\sqrt{16 + 9}$$ = $$\sqrt{25}$$
= 5 units.

Question 25.
What is the other end of the diameter of the Circle, whose centre is (1, 2) and one end point of the diameter is (3, 4) ?
Solution:
Let the other end point of diameter be (x, y).
($$\frac{3 + x}{2}$$, $$\frac{4 + y}{2}$$) = (1, 2)

$$\frac{3 + x}{2}$$ = 1
3 + x = 2
x = 2 – 3 = – 1

$$\frac{4 + y}{2}$$ = 2
4 + y = 4
y = 4 – 4 = 0
∴ The required point is (-1, 0).

Question 26.
Find the co-ordinates of the point, which divides the line segment joining (2, 0) and (0, 2) in the ratio 1 : 1.
Solution:
x1 = 2 ; x2 = 0 ; y1 = 0 ; y2 = 2
Point divides the line segment joining (2, 0) and (0, 2) in the ratio 1 : 1
or mid point = ($$\frac{x_1+x_2}{2}$$, $$\frac{y_1+y_2}{2}$$)
= ($$\frac{2 + 0}{2}$$, $$\frac{0 + 2}{2}$$)
= (1, 1)

Question 27.
Find the distance between (a cos θ, 0) and (0, a sin θ).
Solution:
To find the distance between the points (a cos θ, 0) and (0, a sin θ) we use the formula.
= $$\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}$$
Where x1 = 0, y1 = a sin θ and x2 = a cos θ, y2 = 0
∴ The distance between above given two points
= $$\sqrt{(a \cos \theta-0)^2+(0-a \sin \theta)^2}$$
= $$\sqrt{a^2 \cos ^2 \theta+a^2 \sin ^2 \theta}$$
= $$\sqrt{a^2\left(\cos ^2 \theta+\sin ^2 \theta\right)}$$
= $$\sqrt{\mathrm{a}^2(1)}$$ = $$\sqrt{\mathrm{a}^2}$$ = a units
(∵ sin2 θ + cos2 θ = 1)

Question 28.
If A(4, 0), B(0, y) and AB = 5, find the possible values of y.
Solution:
A(4,0), B(0, y) and AB = 5
$$\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$$ = 5
$$\sqrt{16+y^2}$$ = 5 ⇒ 16 + y2 = 25
y2 = 25 – 16 = 9
y = ± √9 = ± 3
Possible values of y are 3 or – 3.

Question 29.
Find the radius of the circle with centre (3, 2) and passes through (4, – 1).
Solution:

Distance formula = $$\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$$
Radius ‘r’ = $$\sqrt{(4-3)^2+(-1-2)^2}$$
= $$\sqrt{(1)^2+(-3)^2}$$
= $$\sqrt{1 + 9}$$ = $$\sqrt{10}$$ units.

Question 30.
Find the radius of the circle whose cen-tre is (3,2) and passes through (- 5, 6).
Solution:
Given : A circle with centre A (3, 2) passing through B (- 5, 6).

[∵ Distance of a point from the centre of the circle]
Distance formula = $$\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$$
Radius ‘r’ = $$\sqrt{(-5-3)^2+(6-2)^2}$$
= $$\sqrt{64 + 16}$$ = $$\sqrt{80}$$
= $$\sqrt{16 \times 5}$$ = 4√5 units

Question 31.
What is the distance between (0, – sin x) and (- cos x, 0) ?
Solution:
Distance between (0, – sin x) and (- cos x, 0)
= $$\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$$
= $$\sqrt{(-\cos x-0)^2+(0+\sin x)^2}$$
= $$\sqrt{\cos ^2 x+\sin ^2 x}$$
= √1
= 1 unit

Question 32.
Find the mid point of the line segment joining the points (3, 0) and (-1, 4).
Solution:
Mid point of (x1 y1), (x2, y2)
= ($$\frac{x_1+x_2}{2}$$, $$\frac{y_1+y_2}{2}$$)
∴ Mid point of (3, 0) and (-1, 4)
= ($$\frac{3 – 1}{2}$$, $$\frac{4 + 0}{2}$$) = ($$\frac{2}{2}$$, $$\frac{4}{2}$$)
= (1, 2)

Question 33.
Find the midpoint of the line segment joining the A(- 2, 3), B(0, 7).
Solution:
Given
A(- 2, 3) B(0, 7)
x1, y1 x2, y2
Mid-point of AB = ($$\frac{x_1+x_2}{2}$$, $$\frac{y_1+y_2}{2}$$)
= ($$\frac{- 2 + 0}{2}$$, $$\frac{3 + 7}{2}$$)
= (-1, 5)

Question 34.
Find the distance between the two points (7, 8) and (- 2, 3).
Solution:
A(x1 y1) = (7, 8) B(x2, y2) = (-2, 3)
Distance between two points = $$\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$$
AB = $$\sqrt{(-2-7)^2+(3-8)^2}$$
= $$\sqrt{(-9)^2+(-5)^2}$$
= $$\sqrt{81 + 25}$$ = $$\sqrt{106}$$

Question 35.
The base BC of an equilateral ΔABC lies on the y-axis. The coordinates of C are (0, -3). If the origin is the mid-point of the base BC, what are the co-ordinates of A and B ?
Solution:

To satisfy mid point B(0, 3) is taken.
BC = 6 units
Let A(x, 0)
AB = $$\sqrt{x^2+9}$$
BC = $$\sqrt{(-3-3)^2}$$ = $$\sqrt{36}$$
AB2 = BC2
x2 + 9 = 36 ⇒ x2 = 27 ⇒ x = ±3√3
A(±3√3, 0) , B(0, 3)

Question 36.
If the point p(k, 0) divides the line segment joining the points A(2, -2) and B(-7, 4) in the ratio 1 : 2 then find the value of k.
Solution:
P(k, 0) divides line joining
A(2, -2), B(-7, 4)
(x1 y1)> (x2, y2)
m1 : m2 = 1 : 2
$$\frac{m_1 y_2+m_2 y_1}{m_1+m_2}$$ = 0
m1y2 + m2y1 = 0 ⇒ m1y2 = -m2y1
$$\frac{\mathrm{m}_1}{\mathrm{~m}_2}$$ = $$\frac{-y_1}{y_2}$$ = $$\frac{2}{4}$$ = $$\frac{1}{2}$$
$$\frac{m_1 x_2+m_2 x_1}{m_1+m_2}$$ = k
$$\frac{1(-7)+2(2)}{1+2}$$ = k ⇒ $$\frac{- 7 + 4}{3}$$ = k
$$\frac{-3}{3}$$ = -1 = k
∴ k = -1

### 10th Class Maths Coordinate Geometry 4 Marks Important Questions

Question 1.
Show that A(6, 4), B(5, -2) and C(7, -2) are the vertices of an isosceles triangle. Also find the length of the median through A.
Solution:
Given A(6, 4), B(5, -2) and C(7, -2) are the vertices of an isosceles triangle ABC.

Distance between two points

AB = AC = $$\sqrt{37}$$ units
Therefore ΔABC is isosceles.
Let D be the mid-point of BC.

Therefore, length of the median AD = 6 units.

Question 2.
If a point A(0, 2) is equidistant from the points B(3, p) and C(p, 5), then find the value of p.
Solution:
Given A(0,2) is the equidistant from the points B(3, p) and C(p, 5).
That is AB = AC
AB2 = AC2
Distance between two points

⇒ -4p = 9 – 13
⇒ -4p = -4 ⇒ p = $$\frac{-4}{-4}$$ = 1
Therefore p = 1

Question 3.
Determine the ratio in which the line 3x + y – 9 = 0 divides the segment join-ing the points (1, 3) and (2, 7).
Solution:
Let C(x, y) divides the line segment join¬ing the points A(l, 3) and B(2, 7) in the ratio k : 1 and C lies on 3x + y – 9 = 0. Section formula

= ($$\frac{2 \mathrm{k}+1}{\mathrm{k}+1}$$, $$\frac{7 \mathrm{k}+3}{\mathrm{k}+1}$$)
But given C(x, y) lies on 3x + y – 9 = 0
3 = ($$\frac{2 \mathrm{k}+1}{\mathrm{k}+1}$$, $$\frac{7 \mathrm{k}+3}{\mathrm{k}+1}$$) – 9 = 0
⇒ $$\frac{3(2 k+1)+(7 k+3)-9(k+1)}{k+1}$$ = 0
⇒ 6k + 3 + 7k + 3 – 9k – 9 = 0
⇒ 13k – 9k + 6 – 9 = 0 ⇒ 4k – 3 = 0
∴ k = $$\frac{3}{4}$$
⇒ k : 1 = $$\frac{3}{4}$$ : 1 = 3 : 4
Therefore dividing ratio is 3 : 4.

Question 4.
If A(-2, -1), B(a, 0), C(4, b) and D(1, 2) are the vertices of a parallelogram. Find the values of a and b.
Solution:
Given A(-2, -1), B(a, 0), C(4, b) and D(1,2) are the vertices of a parallelogram ABCD.
In parallelogram diagonals bisect each other.
That is mid-point of AC = mid-point of BD.
Midpoint = ($$\frac{x_1+x_2}{2}$$, $$\frac{y_1+y_2}{2}$$)
AC mid-point = BD mid-point

Therefore a = 1 and b = 3

Question 5.
Find the ratio in which die point (2, y) divides the line segment joining the points A(-2, 2), B(3, 7). Also find the value of y.
Solution:
Let P(2, y) can divide the line segment joining by the points A(-2,2), B(3, 7) in the ratio nij: m2.
Section formula

3m1 – 2m2 = 2(m1 + m2)
3m1 – 2m2 = 2m1 + 2m2
1m1 = 4m2
$$\frac{m_1}{m_2}$$ = $$\frac{4}{1}$$ = 4 : 1
Therefore, m1 : m2 = 4 : 1
Put m1 : m2 = 4 : 1 in
$$\frac{7 m_1+2 m_2}{m_1+m_2}$$ = y ⇒ $$\frac{7(4)+2(1)}{4+1}$$ = y
⇒ $$\frac{28+2}{5}$$ = y ⇒ y = $$\frac{30}{5}$$ = 6
∴ y = 6.

Question 6.
If A and B are (1, 4) and (5, 2) respectively, find the coordinates of P
when
$$\frac{\mathrm{AP}}{\mathrm{BP}}$$ = $$\frac{3}{4}$$.
Solution:
Let P(x, y) can divide the line joining by the points A(1, 4), B(5, 2) in the ratio AP : BP = 3 : 4
Section formula
= ($$\frac{m_1 x_2+m_2 x_1}{m_1+m_2}$$, $$\frac{m_1 y_2+m_2 y_1}{m_1+m_2}$$)
P = ($$\frac{3.5+4.1}{3+4}$$, $$\frac{3.2+4.4}{3+4}$$)
= ($$\frac{15+4}{7}$$, $$\frac{6+16}{7}$$)
Therefore coordinates are P(x, y) = ($$\frac{19}{7}$$, $$\frac{22}{7}$$)

Question 7.
Do the points A(3, 2), B(-2, -3) and C(2, 3) form alriangle ? If so, name the type of triangle formed.
Solution:
Given points are A(3, 2), B(-2, -3) and C(2, 3)
Distance between two points

From the above, AB + BC > AC, AC + BC > AB and AB + AC > BC
Therefore, A, B and C form a triangle.

So, AB2 + AC2 = BC2
Therefore, ΔABC is right angle triangle and ∠A is the right angle.

Question 8.
Show that the points (1, -1), (5, 2) and (9, 5) are collinear.
Solution:
Let A(1,-1), B(5, 2) and C(9, 5) are given points.
Distance between two points

So, 10 = 5 + 5
AC = AB + BC
Therefore. A, B, C are collinear points.

Question 9.
Find a point on the x-axis which is equidistant from the points (7, 6) and (-3, 4).
Solution:
Let a point on the x-axis is P(x, 0) which is equidistant from the points A(7, 6) and B(-3, 4)
that is AP = BP
AP2 = BP2
Distance between two points

x = 3
Therefore required point is P(3, 0).

Question 10.
Find the centre of the circle passing through (6, -6), (3, -7) and (3, 3).
Solution:
Let A(6, -6), B(3, -7) and C(3, 3) are the points on the circle which are the vertices of ΔABC.
Let P(x, y) be the centre of the circle.

then AP = BP = CP
that is AP2 = BP2 = CP2
Distance between two points
= $$\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$$
AP2 = BP2

+ 14y + 58 = – 6y + 18
+ 14y + 6y = 18 – 58 = – 40
+ 20y + – 40
y = $$\frac{-40}{20}$$
Put y = 2 in (1) ⇒ 6x + 2 (-2) = 14
⇒ 6x = 14 + 4
⇒ 6x = 18
⇒ x = $$\frac{18}{6}$$ = 3
Therefore centre of the circle P(x, y) = (3, -2)

Question 11.
The coordinates of one end of the diamter of a circle is (4, -1) and the co-ordinates of centre of the circle is (1, -3). Find the coordinates of the other end of the diameter.
Solution:
Let the two end of the diameter of a circle are A(4, -1) and B(x, y).

Centre of the circle O(1, -3)
Midpoint of AB = Centre of the circle.
Mid-point = (($$\frac{x_1+x_2}{2}$$, $$\frac{y_1+y_2}{2}$$))
= ($$\frac{4+x}{2}$$, $$\frac{-1+y}{2}$$) = (1, -3)
by equating the x and y-coordinates

$$\frac{4+x}{2}$$ = 1
4 + x = 2 × 1
x = 2 – 4 = -2

$$\frac{-1+y}{2}$$ = -3
– 1 + y = -3 × 2
y = – 6 + 1 = 5
Therefore other end of the diameter B(x, y) = (-2, 5).

Question 12.
Two vertices of a triangle are (3, -5) and (-7, 4). It Its centroid is (2, -1) then find the third vertex.
Solution:
Let the vertices of ΔABC are A(-3, 5), B(-7, 4) and C(x, y) and its centroid G = (2, -1)
Centroid of the triangle
= ($$\frac{x_1+x_2+x_3}{3}$$, $$\frac{y_1+y_2+y_3}{3}$$)
Centroid of ΔABC
= ($$\frac{3+(-7)+x}{3}$$, $$\frac{-5+4+y}{3}$$) = G = (2, -1)
= ($$\frac{3-7+x}{3}$$, $$\frac{-1+\mathrm{y}}{3}$$) = (2, -1)
By equating the x, y- coordinates
$$\frac{-4+x}{3}$$ = 2
-4 + x = 2 × 3
x = 6 + 4 = 10

$$\frac{-1+y}{3}$$ = -1
-1 + y = -1 × 3
y = -3 + 1 = -2
Therefore, third vertex of the triangle C(x, y) = (10, -2).

Question 13.
Determine the ratio in which the point P(a, +2) divides the line segment joining the points A(-4, 3) and
B(2, -4). Also find the value of ‘a’.
Solution:

Question 14.
In the given figure, in ΔABC points D and E are mid-points of sides BC and AC respectively. If given vertices are A(4, -2), B(2, -2) and C(-6, -7), then verify the result DE = $$\frac{1}{2}$$AB.

Solution:
Let A(4, -2), B(2, -2), C(-6, -7)
D – Midpoint of BC

Question 15.
If the point C(-1, 2) divides internally the line segment joining A(2, 5) and B(x, y) in the ratio 3 : 4, find the coordinates of B.
Solution:
Let C(-1, 2)

Question 16.
If the mid-point of the line segment joining the points A(3, 4) and B(k, 6) is p(x, y) and x + y – 10 = 0, find the value of k.
Solution:
Given points A(3, 4) and B(k, 6)
Midpoint of AB = P(x, y)
($$\frac{3+\mathrm{k}}{2}$$, $$\frac{4+6}{2}$$) = (x, y)
$$\frac{3+\mathrm{k}}{2}$$ = x ⇒ $$\frac{10}{2}$$ = y ⇒ y = 5
Given x + y – 10 = 0
$$\frac{3+\mathrm{k}}{2}$$ + 5 – 10 = 0 ⇒ $$\frac{3+\mathrm{k}}{2}$$ – 5 = 0
$$\frac{3+\mathrm{k}}{2}$$ = 5 ⇒ 3 + k = 10 ⇒ k = 10 – 3
∴ k = 7

Question 17.
Krishna has an apple orchard which has a 10 m × 10 m sized kitchen garden attached to it. She divides it into a 10 × 10 grid and puts soil and manure into it. She grows a lemon plant at A, a coriander plant at B, an onion plant at C and a tomato plant at D. Her husband Ram praised her kitchen garden and points out that on joining A, B, C, D they may form a parallelogram. Look at the below figure carefully and answer the following questions:

i) Write the coordinates of the points A, B, C and D, using the 10 × 10 grid as coordinate axes.
ii) Find whether ABCD is a parallelogram or not.
Solution:
i) Let A(2, 2), B(5, 4), C(7, 7), D(4, 5)

All sides equal, diagonals not equal.
∴ ABCD is a rhombus.
∴ ABCD is a parallelogram.

Question 18.
Find the ratio in which the line segment joining the points A(6, 3) and B(-2, -5) is divided by X-axis.
Solution:
Let the points A(6, 3), B (-2, -5)
(x1, y1) (x2, y2)
AB is divided by X-axis
The y-coordinate of that point is 0
$$\frac{m_1 y_2+m_2 y_1}{m_1+m_2}$$ = 0
m1y2 + m2y1 = 0
m1y2 = -m2y1
$$\frac{m_1}{m_2}$$ = $$\frac{-y_1}{y_2}$$ = $$\frac{-3}{-5}$$
m1 : m2 = 3 : 5
∴ Required ratio = 3 : 5

Question 19.
Show that the points A(1, 7), B(4, 2), C(-1, -1) and D(-4, 4) are vertices of the square ABCD.
Solution:
Let A(1, 7), B(4, 2), C(-1, -1), D(-4, 4)

All sides are equal
AB = BC = CD = AD
Two diagonals are equal.
AC = BD
∴ ABCD is a square.

Question 20.
Prove that the points A(-1, 0), B(3, 1), C(2, 2) and D(-2, 1) are the vertices of a parallelogram ABCD. Is it also a rectangle ?
Solution:
Let A(-1, 0), B(3, 1), C(2, 2) and D(-2, 1).

AC = $$\sqrt{(2+1)^2+(2-0)^2}$$ = $$\sqrt{9+4}$$ = $$\sqrt{13}$$
BD = $$\sqrt{(-2-3)^2+(1-1)^2}$$ = $$\sqrt{25}$$ = 5
Appropriate sides are equal and diagonals are not equal.
∴ ABCD is only a parallelogram.

Question 21.
Find the co-ordinate of the points of trisection of the line-segment joining the points (5, 3) and (4, 5).
Solution:
Given points A(5, 3), B(4, 5)
(x1, y1) (x2, y2)
In points of section the ratio will be 1 : 2 (or) 2 : 1
1 : 2 = m1 : m2

Question 22.
In what ratio does the X-axis divide the line segment joining the points (-4, -6) and (-1, 7) ? Find the coordinates of the point of division.
Solution:
Given points A(-4, -6) and B(-1, 7)
(x1, y1) (x2, y2)
X-axis divides AB
Let the ratio = m1 : m2
The y-coordinate of that point is 0

Question 23.
The vertices of a triangle are A(-1, 3), B(1, -1) and C(5, 1). Find the length of the median through the vertex.
Solution:

∴ Length of median from vertex C is 5 units.

Question 24.
Read the following passage and answer the questions that follows: In a classroom, four students. Sita, Gita, Rita and Anita are sitting at A(3, 4), B(6, 7), C(9, 4), D(6, 1) respectively, then a new student Anjali joins the class.

i) Teacher tells Anjali to sit in the middle of the four students. Find the coordinates of the position where she can sit.
ii) Calculate the distance between Sita and Anitha
iif) Which two students are equidistant from Gita ?
Solution:
i) Let A(3, 4), B(6, 7), C(9, 4), D(6, 1)
Midpoint of AC = ($$\frac{3+9}{2}$$, $$\frac{4+4}{2}$$)
= ($$\frac{12}{2}$$, $$\frac{8}{2}$$) = (6, 4)

ii) Sita A(3, 4), Anita D (6, 1)
AD = $$\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$$
AD = $$\sqrt{(6-3)^2+(1-4)^2}$$
AD = $$\sqrt{9+9}$$ = $$\sqrt{18}$$ = $$\sqrt{9 \times 2}$$
= 3√2 units

iii) Sita and Rita.

Question 25.
If the point C(-l, 2) divides internally the line segment joining the points A(2, 5) and B(x, y) is the ratio 3 : 4 find the value of x2 + y2.
Solution:

Question 26.
If the coordinate of the points A and B are (-2, -2) and (2, -4) respectively, find the coordinates of P such that AP = $$\frac{3}{7}$$ AB. Where P lies on the line segment AB.
Solution:

Question 27.
Find the value of k, for which the points (7, 2), (5, 1) and (3, k) are collinear.
Solution:
The area of the triangle formed by those points = 0
Area of the triangle
$$\frac{1}{2}$${x1(y2 – y3) + x2(y3 – y1) + x3(y1 – y2)} = 0
$$\frac{1}{2}$$|7(1 – k) + 5(k – 2) + 3(2 – 1)| = 0
$$\frac{1}{2}$$|-2k) = 0 .-. k = 0

Question 28.
If the distance between two points (x, 1) and (-1, 5) is ‘5’, find the value of V.
Solution:
Given points (x, 1) and (-1, 5)
Let A (x, 1) and B (-1, 5)
Distance between
$$\overline{\mathrm{AB}}$$ = $$\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$$
= $$\sqrt{(-1-x)^2+(5-1)^2}$$
= $$\sqrt{(-1-x)^2+4^2}$$ = 5
Now, squaring on both sides
(-1 – x)2 + 16 = 25
(-1 – x)2 = 25 – 16 = 9
(-1 – x)2 = 32 ⇒ -1 – x = 3
-1 – 3 = x ⇒ x = -4

Question 29.
Verify whether the following points are collinear or not.
(1, -1), (4, 1), (-2, -3)
Solution:
To show that three points are collinear the area formed by the triangle is zero. Given points are (1, -1), (4, 1), (-2, -3) Formula for area of triangle
Δ = $$\frac{1}{2}$$|x1(y2 – y3) + x2(y3 – y1) + x3 (y1 – y2)|
= $$\frac{1}{2}$$|1(1 + 3) + 4(- 3 + 1) – 2(- 1 – 1)|
= $$\frac{1}{2}$$|4 – 8 + 4| = $$\frac{1}{2}$$|8 – 8|
= $$\frac{1}{2}$$|0| = 0
So the given three points are collinear.

Question 30.
Find out whether the points (1, 5), (2, 5) and (-2, -1) are collinear using the distance formula.
Solution:
A(1, 5), B(2, 5), C(-2, -1)
Distance formula,

Question 31.
Find the value of k for which the points A (1, 2), B (-1, k), C (-3, -4) are collinear.
Solution:
Given A(1, 2), B(-1, k), C(-3, -4) are collinear.
∴ Area of ΔABC = 0
⇒ $$\frac{1}{2}$$|x1(y2 – y3) + x2(y3 – y1) + x3 (y1 – y2)| = o
⇒ $$\frac{1}{2}$$|1[k – (- 4) + (-1)[- 4 – 2] (- 3) [2 – k] | = 0
⇒ $$\frac{1}{2}$$|k + 4 + 6 – 6 + 3k| = 0
⇒ $$\frac{1}{2}$$|4k + 4| = 0 ⇒ 4k + 4 = 0
⇒ 4k = -4 ⇒ k = $$\frac{-4}{4}$$ = – 1
(OR)
If A, B, C are collinear, then Slope of AB = Slope of BC
Now Slope of AB = $$\frac{\mathrm{y}_2-\mathrm{y}_1}{\mathrm{x}_2-\mathrm{x}_1}$$ = $$\frac{\mathrm{k}-2}{-2}$$
Slope of AC = $$\frac{-4-2}{-3-1}$$ = $$\frac{-6}{-4}$$ = $$\frac{3}{2}$$
So $$\frac{\mathrm{k}-2}{-2}$$ = $$\frac{3}{2}$$ ⇒ 2k – 4 = -6
⇒ 2k = – 2 .-. k = – 1

Question 32.
Show that the points A = (4, 2), B (7, 5) and C(9, 7) are collinear.
Solution:
To show that three points are collinear the area formed by the triangle is zero. Area of triangle
Δ = $$\frac{1}{2}$$|x1(y2 – y3) + x2(y3 – y1) + x3 (y1 – y2)|
Here x1 = 4, y1 = 2, x2 = 7, y2 = 5, x3 = 9, y3 = 7
Now Δ = $$\frac{1}{2}$$|4(5 – 7) + 7(7 – 2) + 9(2 – 5)|
= $$\frac{1}{2}$$|4(- 2) + 7(5) + 9 (-3)|
= $$\frac{1}{2}$$|- 8 + 35 – 27|
= $$\frac{1}{2}$$|- 35 + 35| = $$\frac{1}{2}$$|0| = 0
So the above three are collinear.

Question 33.
If the distance between die two points (8, x) and (x, 8) is 2√2 units, then find the value of ‘x’.
Solution:
Given points are (8, x) and (x, 8) distance between them is 2√2 units.
d = $$\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$$
2√2 = $$\sqrt{(x-8)^2+(8-x)^2}$$
2√2 = $$\sqrt{2(x-8)^2}$$
2√2 = √2 $$\sqrt{(x-8)^2}$$
⇒ ± 2 = x – 8
x – 8 = 2 or x – 8 = -2
⇒ x = 10 or x = 6

Question 34.
Find the coordinates of point which divides the segment joining (2, 3) and (- 4, 0) in 1 : 2.
Solution:

### 10th Class Maths Coordinate Geometry 8 Marks Important Questions

Question 1.
The x-coordinate of a point P is twice its y-coordinate. If P is equidistant from Q(2, -5) and R(-3, 6), then find the coordinates of P.
Solution:
Let the point P(x, y) be the point equidistant from Q(2, -5) and R(-3, 6) and
given x = 2y. That is PQ = PR
Distance between two points = $$\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$$
Distance PQ
= $$\sqrt{(x-2)^2+(y-(-5))^2}$$
= $$\sqrt{(x-2)^2+(y+5)^2}$$
= $$\sqrt{x^2-4 x+4+y^2+25+10 y}$$

2y + 29 = 45
2y = 45 – 29
2y = 16
y = $$\frac{16}{2}$$ = 8
x = 2y = 2 × 8 = 16
Therefore P(x, y) = (16, 8)

Question 2.
Show that four points (0, -1), (6, 7), (-2, 3) and (8, 3) are the vertices of a rectangle also find its area.
Solution:
Let A(0, -1), B(6, 7), C(-2, 3) and D(8, 3) be the given points.

CD = $$\sqrt{(8-(-2))^2+(3-3)^2}$$
= $$\sqrt{(8+2)^2+0^2}$$ = $$\sqrt{10^2}$$
CD = $$\sqrt{100}$$ = 10 units
AB = CD = 10 units
In the given quadrilateral AD = BC, BD = AC and diagonals AB = CD.
Area of the rectangle = AD × AC = 4√5 × 2√5
Therefore area of the rectangle = 8 × 5 = 40 sq. units

Question 3.
If the vertices of an equilateral triangle (0,0), (3, √3), find the third vertex.
Solution:
Let O(0, 0), A(3, √3 ) and B(x, y) be the vertices of an equilateral triangle OAB.

That is OA = OB = AB.
OA2 = OB2 = AB2
Distance between two points = $$\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$$
OA = $$\sqrt{(0-3)^2+(0-\sqrt{3})^2}$$
OA2 = (-3)2 + (-√3)2
= 9 + 3 = 12 units
OB = $$\sqrt{(0-x)^2+(0-y)^2}$$
= $$\sqrt{(-x)^2+(-y)^2}$$
OB2 = x2 + y2 units
AB = $$\sqrt{(x-3)^2+(y-\sqrt{3})^2}$$

(x, y) = (3, – √3)
Therefore, the third vertex B are (0, 2√3) or(3,- √3).

Question 4.
Prove that the points A(2, 3), B(-2, 2), C(-1, -2) and D(3, -1) are the vertices of square ABCD.
Solution:
Given A(2, 3), B(-2, 2), C(-1, -2) and D(3, -1) are the vertices of quadrilateral ABCD.

If in a quadrilateral all sides are equal and diagonals are equal, then it is said to be square.
Therefore, ABCD is a square.

Question 5.
Prove that the points (7, 10), (-2, 5) and (3, -4) are the vertices of an isosceles right angled triangle.
Solution:
Let A(7, 10), B(-2, 5), C(3, -4) are the vertices of ΔABC.
Distance between two points = $$\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$$
AB = $$\sqrt{(-2-7)^2+(5-10)^2}$$
= $$\sqrt{(-9)^2+(-5)^2}$$
= $$\sqrt{81+25}$$
= $$\sqrt{106}$$ units

AB2 + BC2 = ($$\sqrt{106}$$)2 + ($$\sqrt{106}$$)2 = 106 + 106 = 212
AB2 + BC2 = AC2
So, given points are vertices of an isos-celes right angled triangle.

Question 6.
Point X divides the line segment joining the points A(-1, 3) and B(9, 8) such that $$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}$$ = $$\frac{\mathbf{k}}{\mathbf{l}}$$. If x lies on the line x – y + 2 = 0, find the value of k.
Solution:
Let X(x, y) divides the line segment joining the points A(-1, 3) and B(9, 8) in the ratio AX : BX = k : 1 and X(x, y) lies on x – y + 2 = 0 Section formula = ($$\frac{m_1 \mathbf{x}_2+m_2 x_1}{m_1+m_2}$$, $$\frac{m_1 \mathbf{y}_2+m_2 y_1}{m_1+m_2}$$)
x1 = -1, y1 = 3; x2 = 9, y2 = 8;
m1 = k, m2 = 1
X(x, y) = ($$\frac{k \cdot 9+1 \cdot(-1)}{k+1}$$, $$\frac{k \cdot 8+1 \cdot 3}{k+1}$$)
= ($$\frac{9 \mathrm{k}-1}{\mathbf{k}+1}$$, $$\frac{8 \mathrm{k}+3}{\mathbf{k}+1}$$)
⇒ But, given X(x, y) lies on x – y + 2 = 0
($$\frac{9 \mathrm{k}-1}{\mathbf{k}+1}$$, $$\frac{8 \mathrm{k}+3}{\mathbf{k}+1}$$) + $$\frac{1}{2}$$ = 0
⇒ $$\frac{9 k-1-(8 k+3)+2(k+1)}{k+1}$$ = 0
⇒ 9k – 1 – 8k – 3 + 2k + 2 = 0
⇒ 11k – 8k – 4 + 2 = 0
⇒ 3k – 2 = 0 => k = $$\frac{2}{3}$$
⇒ k : 1 = – : 1 = 2 : 3
AX : BX = k : 1 = 2 : 3
Therefore, dividing ratio is 2 : 3.

Question 7.
Find the ratio in which the line segmentjoining (-2, -3) and (5,6) divided by i) x-axis ii) y-axis.
Also find the coordinates of the point of division in each case.
Solution:
i) Let P(x, 0) is the point on x-axis which divides the line joining the points A(-2, -3) and B(5, 6) in the ratio m1 : m2

By comparing x and y coordinates

Therefore, P(x, 0) = P($$\frac{1}{3}$$, 0) divides in the ratio 1 : 2 internally,

ii) Let Q(0, y) is the point on y-axis which divides the line joining the points A(-2, -3) and B(5, 6) in the ratio m1 : m2
x1 = -2
x2 = 5,
y1 = -3
y2 = 6
Q(0, y) = $$\frac{m_1 \cdot 5+m_2(-2)}{m_1+m_2}$$, $$\frac{m_1 \cdot 6+m_2(-3)}{m_1+m_2}$$)
By comparing x and y coordinates
$$\frac{5 m_1-2 m_2}{m_1+m_2}$$ = 0, $$\frac{6 m_1-3 m_2}{m_1+m_2}$$ = y → (2)
5m1 – 2m2 = 0 ⇒ 5m1 – 2m2 ⇒ $$\frac{m_1}{m_2}$$ = $$\frac{2}{5}$$
m1 : m2 = 2 : 5
put m1 : m2 2 : 5 in (2)
⇒ $$\frac{6(2)-3(5)}{2+5}$$ = y
⇒ y = $$\frac{12 – 15}{7}$$ = $$\frac{-3}{7}$$
∴ Q(0, y) (0, $$\frac{-3}{7}$$)
Therefore, Q(0, y) = Q (0, $$\frac{-3}{7}$$) divides in the ratio 2 : 5 internally.

Question 8.
If the coordinates of the mid-points of the sides of a triangle are (3, 4), (4, 6) and (5, 7), find the vertices.
Solution:
Let A(x1, y1), B(x2, y2) and C(x3, y3) are the vertices of ΔABC.

D(3, 4), E(4, 6) and F(5, 7) are the mid-points of AB, BC and AC respectively.
Mid-point = ($$\frac{x_1+x_2}{2}$$, $$\frac{y_1+y_2}{2}$$)
Mid-point of AB is D = ($$\frac{x_1+x_2}{2}$$, $$\frac{y_1+y_2}{2}$$) = (3, 4)
By comparing x and y coordinates
$$\frac{x_1+x_2}{2}$$ = 3
x1 + x2 = 6 → (1)

$$\frac{y_1+y_2}{2}$$ = 4
y1 + y2 = 8 → (1)

Put y2 = 3 in (4)
⇒ 3 + y3 = 12
⇒ y3 = 12 – 3 = 9
Put y2 = 3 in (2)
⇒ y1 + 3 = 8
⇒ y1 = 8 – 3 = 5
A(x1, y1) = (4, 5)
B(x2, y2 = (2, 3)
C(x3, y3) = (6, 9) are the vertices of ΔABC.

Question 9.
The line segment joining the points (3, -4) and (1, 2) is trisected at the points X and Y. If the coordinates of X and Y are (p, -2) and ($$\frac{5}{3}$$, q) respectively. Find the value of p and q.
Solution:
Let A(3, -4) and B(1, 2) are the points of line segment AB.
Given X(p, -2) and Y ($$\frac{5}{3}$$, q) are the trisecting points which divides in the ratio X is 2 : 1 and Y is 1 : 2.
Section formula = ($$\frac{m_1 x_2+m_2 x_1}{m_1+m_2}$$, $$\frac{m_1 y_2+m_2 y_1}{m_1+m_2}$$)
Trisecting point X(p, -2) can divide A(3, -4) and B(1, 2) in the ratio 1 : 2
x1 = 3, y1 = -4, m1 = 1
x2 = 1, y2 = 2, m2 = 2
X = ($$\frac{1 \cdot 1+2 \cdot 3}{1+2}$$, $$\frac{1 \cdot 2+2(-4)}{1+2}$$) = (p, -2)
⇒ ($$\frac{1+6}{3}$$, $$\frac{2-8}{3}$$) = (p, -2)
By comparing x, y coordinates $$\frac{7}{3}$$ = p
Trisecting point Y ($$\frac{5}{3}$$, q) can divide
A(3, -4) and B(1, 2) in the ratio 2 : 1
x1 = 3, y1 = -4, m1 = 2
x2 = 1, y2 = 2, m2 = 1
Y = ($$\frac{2 \cdot 1+1 \cdot 3}{2+1}$$, $$\frac{2 \cdot 2+1(-4)}{2+1}$$) = ($$\frac{5}{3}$$, q)
⇒ ($$\frac{2+3}{3}$$, $$\frac{4-4}{3}$$) = ($$\frac{5}{3}$$, q)
⇒ ($$\frac{5}{3}$$, 0) = ($$\frac{5}{3}$$, q)
By comparing x and y-coordinates q = 0.
Therefore p = $$\frac{7}{3}$$ and q = 0.

Question 10.
Find the points of trisection of the line segment joining the points A(5, -6) and B(-7, 5).
Solution:
Given AB is the line joining the points A(5, -6) and B(-7, 5).

Trisecting point: A point which divides the line joining by the points in the ra¬tio 1:2 (or) 2:1 is called trisecting point.

Let P divides 1 : 2 and Q divides AB are the trisecting points.

Q (x, y) = (-3, $$\frac{4}{3}$$)
Therefore, trisecting points are P(1, $$\frac{7}{3}$$) AND (-3, $$\frac{4}{3}$$)

Question 11.
If the points A(6, 1), B(8, 2), C(9, 4) and D(x, y) are the vertices of a parallelogram taken in order, then find the value of x and y.
Solution:
Given A(6, 1), B(8, 2), C(9, 4) and D(x, y) are the vertices of parallelogram ABCD.
In parallelogram diagonals bisect each other that is mid points of diagonals are same.
So, midpoint of diagonal BD = midpoint of diagonal AC

Therefore, fourth vertex D(x, y) = (7, 3).

Question 12.
In what ratio does the point (-4, 6) divide the line segment joining the points A(-6, 10) and B(3, -8) ?
Solution:
Let P(-4, 6) can divide the line joining by the points A(-6, 10) and B(3, -8) in the ratio m1 : m2.

= ($$\frac{3 m_1-6 m_2}{m_1+m_2}$$, $$\frac{-8 m_1+10 m_2}{m_1+m_2}$$)
= (-4, 6)
By equating the x, y-coordinates
$$\frac{3 m_1-6 m_2}{m_1+m_2}$$ = -4
$$\frac{-8 m_1+10 m_2}{m_1+m_2}$$ = 6
3m1 – 6m2 = – 4(m1 + m2)
3m1 – 6m2 = – 4m1 – 4m2
3m1 + 4m1 = – 4m2 + 6m2
7m1 = 2m2
$$\frac{m_1}{m_2}$$ = $$\frac{1}{2}$$
m1 : m2 = 2 : 7
Therefore, ratio = 2 : 7

Question 13.
Find a relation between x and y such that the point (x, y) is equidistant from the points (7, 1) and (3, 5).
Solution:
Let P(x, y); A(7, 1); B(3, 5)
The distance between points (x1, y1) and (x2, y2) is

50 – 14x + x2 – 2y + y2 = 34 – 6x + x2 – 10y + y2
50- 14x – 2y – 34 + 6x + 10y = 0
-8x + 8y + 16 = 0
-x + y + 2 = 0
∴ x = y + 2

Question 14.
If the points A(6, 1), B(8, 2), C(9, 4) and D(p, 3) are the vertices of a parallelogram, taken in order, then
i) find the value of p.
ii) find the area of ABCD.
Solution:
i) A, B, C, D are the vertices of a parallelogram
Mid point of AC = Mid point of BD

ii) ar ΔABC = $$\frac{1}{2}$$ |x1(y2 – y3) + x2(y3 – y1) + x3(y1 – y2)
= $$\frac{1}{2}$$ |6(2 – 4) + 8(4 – 1) + 9(1 – 2)|
= $$\frac{1}{2}$$ |-12 + 24 – 9|
= $$\frac{1}{2}$$ |3| = $$\frac{3}{2}$$ sq. units.
∴ Area of parallelogram ABCD
= 2 × ar ΔABC
= 2 × ar ΔABC = 2 × $$\frac{1}{2}$$
= 3 sq. units.

Question 15.
Find the value of ‘k’ for which the points (3k – 1, k – 2), (k, k – 7) and (k – 1, -k -2) are collinear.
Solution:
Given points are collinear
Let A (3k – 1, k – 2), B (k, k – 7) and C (k- 1, -k -2) are on the same line $$\overline{\mathrm{ABC}}$$.
Then slope of $$\overline{\mathrm{AB}}$$ and slope of $$\overline{\mathrm{AC}}$$ should be same (∵ they are collinear)

Now (1) = (2)
⇒ $$\frac{-5}{1-2 k}$$ = 1 ⇒ 1 – 2k = -5
⇒ 1 + 5 = 2k
⇒ 2k = 6
∴ k = 3

Question 16.
Find the co-ordinates of the points of trisection of the line segment joining the points A(2, 1) and B(5, – 8).
Solution:
Let P and Q be the points of trisection of AB, i.e.f AP = PQ = QB.

Therefore, P divides AB internally in the ratio 1 : 2. Therefore, the coordi¬nates of P are (by applying the section formula)

Now, Q also divides AB internally in the ratio 2 : 1. So, the coordinates of Q are

There fore, the coordinates of the points of trisection of the line segment are P(3, – 2) and Q(4, – 5).

Question 17.
If A(-5, 7), B(-4, -5), C(-1, -6) and D(4, 5) are the vertices of a quadrilateral, then find the area of the quadrilateral ABCD.
Solution:

By joining B to D, you will get two triangles ABD and BCD.
The area of ΔABD
= $$\frac{1}{2}$$ |- 5 (- 5 – 5) + (- 4) (5 – 7) + 4 (7 + 5)|
= $$\frac{1}{2}$$|50 + 8 + 48| = $$\frac{106}{2}$$ = 53 sq. units.
Also, the area of ΔBCD
= $$\frac{1}{2}$$|- 4 (- 6 – 5) – 1 (5 + 5) + 4 (- 5 + 6)|
= $$\frac{1}{2}$$|44 – 10 + 41 = 19 sq. units.
= Area of ΔABD + Area of ΔBCD
= 53 + 19 = 72 sq. units.

Question 18.
Find the trisection points of the line segment joined by the points (-3, 3) and (3, -3).
Solution:
The points which divide the line segment by 1 : 2 and 2 : 1 ratio (internally) are called trisection points.
Formula for the points of trisection of the line segment joined by (x1, y1) and (x2, y2) are
= [$$\frac{\mathrm{mx}_2+n \mathrm{x}_1}{\mathrm{~m}+\mathrm{n}}$$, $$\frac{\mathrm{my}_2+n \mathrm{y}_1}{\mathrm{~m}+\mathrm{n}}$$]
Where m = 2 and n = 1.
Here x1 = -3, y1 = 3 and x2 = 3,
y2 = -3 then the point in the ratio 2 : 1 is
($$\frac{2(3)+1(-3)}{2+1}$$, $$\frac{2(-3)+1(3)}{2+1}$$)
= $$\frac{6-3}{3}$$, $$\frac{-6+3}{3}$$ = ($$\frac{3}{3}$$, $$\frac{-3}{3}$$) = (1, -1)
So (1, -1) is one trisection point. The point which is at 1 : 2 ratio is another trisection point.
So m = 1, n = 2, x1 = -3, y1 = 3, x2 = 3 and y2 = -3

P, Q are trisection points.

Question 19.
If the points P(-3, 9), Q(a, b) and R(4, -5) are collinear and a + b = 1, then find the values of a and b.
Solution:
Points P, Q, R are colliner ⇒ area of ΔPQR = 0
P(-3, 9), Q(a, b), R(4, – 5)
Area of triangle
= $$\frac{1}{2}$$ |x1(y2 – y3) + x2(y3 – y1) + x3(y1 – y2) 0 = $$\frac{1}{2}$$ |-3(b + 5) + a(- 5 – 9) + 4(9 – b)|
after simplifications,
we get 2a + b = 3 ______ (1)
given equation a + b = 1 ______ (2)
Solving equations (1) and (2), we obtain
a = 2 and b = – 1

Question 20.
The area of the triangle is 18 sq. units, whose vertices are (3, 4), (-3, -2) and (p, -1); then find the value of ‘p’.
Solution:
Given points are (3, 4) (-3, -2) (p, -1)
x1 = 3, y1 = 4, x2 = -3, y2 = -2, x3 = p, y3 = -1
Area of triangle = $$\frac{1}{2}$$ |x1(y2 – y3) + x2(y3 – y1) + x3(y1 – y2)
18 = $$\frac{1}{2}$$ |(3 (-2 + 1) – 3 (- 1 – 4) + p(4 + 2)|
⇒ |- 3 + 15 + 6p| = 36
⇒ 6p + 12 = 36 (or) 6p + 12 = -36
P = $$\frac{36-12}{6}$$, P = $$\frac{-36}{-12}$$
P = $$\frac{24}{6}$$ = 4, P = $$\frac{-48}{6}$$ = -8
∴ P = 4 or -8

Question 21.
Find the points of tri-section of the line segment joining the points (-2, 1) and
a 4). 1
Solution:
Given points (-2, 1) (7, 4)
x1 = – 2
y1 = 1

x2 = 7
y2 = 4

Points of trisection means the points which divide it in the ratio 1 : 2 and 2 : 1
Section formula = ($$\frac{m_1 x_2+m_2 x_1}{m_1+m_2}$$, $$\frac{m_1 y_2+m_2 y_1}{m_1+m_2}$$)
Point which divides it in the ratio 1 : 2 is
= ($$\frac{1(7)+2(-2)}{1+2}$$, $$\frac{1(4)+2(1)}{1+2}$$)
= ($$\frac{7-4}{3}$$, $$\frac{4+2}{3}$$) = ($$\frac{3}{3}$$, $$\frac{6}{3}$$)
= (1, 2)

Point which divides it in the ratio 2 : 1 is
= ($$\frac{2(7)+1(-2)}{2+1}$$, $$\frac{2(4)+1(1)}{2+1}$$)
= ($$\frac{14-2}{3}$$, $$\frac{8+1}{3}$$) = ($$\frac{12}{3}$$, $$\frac{9}{3}$$)
= (4, 3)
∴ Points of trisection are (1,2) and (4, 3).

Question 22.
Find the ratio in which X-axis divides the line segment joining the points (2, – 3) and (5, 6). Then find the intersecting point on X-axis.
Solution:
Let X – axis divides the line segment joining points
(2, – 3) and (5, 6) in the ratio m1 : m2
x1 = 2
y1 = -3

x2 = 5
y2 = 6

Co-ordinate of point
p = ($$\frac{m_1 x_2+m_2 x_1}{m_1+m_2}$$, $$\frac{m_1 y_2+m_2 y_1}{m_1+m_2}$$)
= ($$\frac{m_1(5)+m_2(2)}{m_1+m_2}$$, $$\frac{m_1(6)+m_2(-3)}{m_1+m_2}$$)
But this is a point on X-axis, so its y co-ordinate is zero.
$$\frac{m_1(6)+m_2(-3)}{m_1+m_2}$$ = 0
6m1 – 3m2 = 0
6m1 = 3m2 ⇒ $$\frac{m_1}{m_2}$$ = $$\frac{3}{6}$$ = $$\frac{1}{2}$$
∴ Required ratio = 1 : 2
point P on X – axis = ($$\frac{1(5)+2(2)}{1+2}$$, 0)
= ($$\frac{9}{3}$$, 0) = (3, 0)

Question 23.
Show that the points A(-1, -2), B(4, 3), C(2, 5) and D(-3, 0) in that order form a rectangle.
Solution:
Given points are A (-1, -2), B (4, 3)
C (2, 5), D (-3, 0)
Mid point of AC = ($$\frac{-1+2}{2}$$, $$\frac{-2+5}{2}$$)
= ($$\frac{1}{2}$$, $$\frac{3}{2}$$)

Diagonal are equal and bisect each other. So given vertices form a rectangle.

Question 24.
Find the area of a rhombus ABCD, whose vertices taken in order, are A (-1, 1), B(1, -2), C(3, 1) andD(1, 4).
Solution:
Area of a rhombus = $$\frac{1}{2}$$ × (Product of its diagonals)
Let the vertices be = $$\frac{1}{2}$$ × AC × BD
A (-1, 1), B(1, -2), C(3, 1), D (1, 4)

∴ Area of Rhombus = $$\frac{1}{2}$$ × d1 × d2
= $$\frac{1}{2}$$ × 4 × 6
= 12 sq. units.

Question 25.
If A(-2, 2), B(a, 6), C(4, b) and D(2( -2) are the vertices of a parallelogram ABCD, then find the values of a and b. Also find the lengths of its sides.
Solution:
Vertices of parallelogram ABCD are
A(-2, 2), B(a, 6), C(4, b), D(2, -2)

Since it is a parallelogram, mid-points of diagonals coincide.

AB = DC = $$\sqrt{20}$$ [∵ opposite sides of a parallelogram are equal ]
AD = BC = $$\sqrt{32}$$

Question 26.
The three vertices of a parallelogram ABCD are A(-1, -2), B(4, -1) and C (6, 3). Find the coordinates of vertex D and find the area of parallelogram ABCD.
Solution:
Mid point of AC
= ($$\frac{x_1+x_2}{2}$$, $$\frac{y_1+y_2}{2}$$)
= ($$\frac{-1+6}{2}$$, $$\frac{-2+3}{2}$$)
= ($$\frac{5}{2}$$, $$\frac{1}{2}$$)

Area of ΔABD = $$\frac{1}{2}$$|x1(y2 – y3) + x2(y3 – y1) + x3(y1 – y2)
= $$\frac{1}{2}$$| (-1) (- 1 – 2) + 4[2 – (- 2)] + 1[- 2 -(- 1)]|
= $$\frac{1}{2}$$|(-1) (-3) + 4 (4) + 1(-1)|
= $$\frac{1}{2}$$|3 + 16 – 1|
= $$\frac{1}{2}$$ × 18
= 9 Square units
Area of parallelogram ABCD
= 2 × Δ ABD area
= 2 × 9
= 18 Square Units

AP 10th Class Maths 7th Lesson Important Questions and Answers Coordinate Geometry

Question 1.
What do you mean by centroid of a triangle ?
Solution:
“The concurrent point of medians of a triangle is called centroid of the triangle”.

Question 2.
Find the co-ordinates of the point, which divides the line segment joining (2, 0) and (0, 2) in the ratio 1:1.
Solution:
x1 = 2 ; x2 = 0 ; y1 = 0 ; y2 = 2
Point divides the line segment joining (2,0) and (0, 2) in the ratio 1 : 1

Question 3.
Find the distance between (a cos θ, 0) and (0, a sin θ).
Solution:
To find the distance between the points (a cos θ, 0) and (0, a sin θ) we use the formula.
$$\sqrt{\left(\mathrm{x}_{1}-\mathrm{x}_{2}\right)^{2}+\left(\mathrm{y}_{1}-\mathrm{y}_{2}\right)^{2}}$$
Where x1 = 0, y1 = a sin θ and
x2 = a cos θ, y2 = 0
∴ The distance between above given two points

Question 4.
If A(4,0), B(0, y) and AB = 5, find the possible values of y. d
Solution:
A(4,0), B(0, y) and AB = 5
 = 5
 = 5
16 + y2 = 2
y2 = 25 – 16 = 9
y = ± $$\sqrt{9}$$ = ± 3
Possible values of y are 3 or – 3.

Question 5.
Find the radius of the circle with cen¬tre (3, 2) and passes through (4, – 1).
Solution:

Question 6.
Let the 3 vertices of a triangle ABC are A(3, -2), B(-5, 4) and C(2, – 2). What do you observe for the centroid of this triangle ?
Solution:
centroid of this triangle
= $$\left(\frac{\mathbf{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}+\mathrm{x}_{3}}{3}, \frac{\mathrm{y}_{1}+\mathrm{y}_{2}+\mathrm{y}_{3}}{3}\right)$$
= $$\left(\frac{3+(-5)+2}{3}, \frac{-2+4+(-2)}{3}\right)$$ = (0,0)
Observed that the centroid is the origin.

Question 7.
Find the centroid of a triangle, whose vertices are (6, 2), (0, 0) and (4, -5).
Solution:

Given vertices are (6, 2) (0, 0) and (4, -5) then centroid

Question 8.
Find the radius of the circle whose cen-tre is (3, 2) and passes through (- 5, 6).
Solution:
Given : A circle with centre A (3, 2) passing through B (- 5, 6).

[ ∵ Distance of a point from the centre of the circle]
Distance formula

Question 9.
What is the distance between (0, – sin x) and (- cos x, 0) ?
Solution:
Distance between (0, – sin x) and (- cos x, 0)

Question 10.
Where do the points (0, -3) and (-8, 0) lie on co-ordinate axis ?
Solution:
The point (0, – 3) lie on OY
∵ Its x co-ordiante is zero and
y – coordinate is negative.
and the point (-8, 0) lie on OX’
∵ Its y – cordinate is zero and
x-cordinate is negative.

Question 11.
Find a relation between x and y such that the point (x, y) is equidistant from the points (7, 1) and (3, 5).
Solution:
Let P(x, y); A(7, 1); B(3, 5)
The distance between points (x1, y1) and (x2, y2) is

by the sum, PA = PB

50 – 14x + x2 – 2y + y2
= 34 – 6x + x2 – 10y + y2
50 – 14x – 2y – 34 + 6x 4- 10y = 0
-8x + 8y + 16 = 0
-x + y + 2 = 0 ,
∴ x = y + 2

Question 12.
Find the value of k, for which the points (7, 2), (5, 1) and (3, k) are collinear.
Solution:
The area of the triangle formed by those points = 0
Area of the triangle
$$\frac { 1 }{ 2 }$${x1(y2-y3) + x2(y3-y1)
+ x3(y1 – y2)} = 0
$$\frac { 1 }{ 2 }$$|7(1 – k) + 5(k – 2) + 3(2 – 1)| = 0
$$\frac { 1 }{ 2 }$$ |-2k| = 0
∴ k = 0

Question 13.
Find the centroid of the triangle, whose vertices are (-4, 4), (-2, 2) and (6,-6).
Solution:
Centroid of the triangle

= (0,0)

Question 14.
If the distance between two points (x, 1) and (-1,5) is ‘5’, find the value of V.
Solution:
Given points (x, 1) and (-1, 5)
Let A (x, 1) and B (-1, 5)
Distance between

Now, squaring on both sides (-1 -x)2 + 16 = 25
(-1 – x)2 = 25- 16 = 9
(-1 – x)2 = 32
-1 – x = 3
-1 – 3 = x ⇒ x = -4

Question 15.
Verify whether the following points are collinear or not.
(1,-1), (4, 1), (-2,-3)
Solution:
To show that three points are collinear the area formed by the triangle is zero.
Given points are (1, -1), (4, 1), (-2, -3) Formula for area of triangle
A = $$\frac { 1 }{ 2 }$${x1(y2-y3) + x2(y3-y1)
= $$\frac { 1 }{ 2 }$$|1(1 +3) + 4(-3 + 1)
-2 (-1-1)1
= $$\frac { 1 }{ 2 }$$|4-8 + 4|.
= $$\frac { 1 }{ 2 }$$ |8 – 8| = $$\frac { 1 }{ 2 }$$|0| = 0
So the given three points are collinear.

Question 16.
Find the area of a triangle, whose sides are 5 cm, 12 cm and 13 cni, by using Heron’s formula.
Solution:
Let a = 5 cm; b = 12 cm; :c =13 cm
s= $$\frac{a+b+c}{2}=\frac{5+12+13}{2}$$ = 15
Area of triangle
(Δ) = $$\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$
= $$\sqrt{15(15-5)(15-12)(15-13)}$$
= 30 cm2

Question 17.
Find out whether the points (1,5), (2, 5) and (-2,-1) are collinear using the distance formula.
Solution:
A(1, 5), B(2, 5), C(- 2,-1)
Distance formula,

Question 18.

i) Write the coordinates of the points A and B.
ii) What is the slope of the line $$\overline{\mathbf{A B}}$$ ?
Solution:

i) Coordinates of
point ‘A’ = (0, 2)
point B = (-3, 0)

ii) Slope = $$\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$
= $$\frac{0-2}{-3-0}=\frac{-2}{-3}=\frac{2}{3}$$

Question 19.
Find the coordinates of a point A, where AB is the diameter of a circle whose centre is (2, – 3) and B is (1, 4).
Solution:

Question 20.
Check whether the points (3, 0), (6,4) and (—1, 3) are the vertices of a right – angled isosceles triangle or not. Also find the area of the triangle.
Solution:
Distance between A(3, O), B(6, 4)

∴ AB2 = 25, BC2 = 50, CA2= 25
BC2 = AB2 + CA2 and AB = CA
∴ ∆ ABC is an Isosceles right angled triangle
∴ Area of ∆ABC = $$\frac { 1 }{ 2 }$$ x AB x AC
= $$\frac { 1 }{ 2 }$$ x 5 x 5 = 12.5sq.u

Question 21.
Find the area of the triangle formed by the points (2, 3), (- 1, 3)and (2,-1) using Heron’s formula.
Solution:
To find the area of the triangle formed by (2, 3) (- 1, 3) and (2,-1) using Heron’s formula.
Let the co-ordinates of A = (2, 3) ; B = (- 1, 3); C = (2, – 1) then the sides of AABC are represented by as follows

AB = c, BC = a, CA = b then the formula of the triangle using Heron’s formula
= $$\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$
where s = $$\frac{a+b+c}{2}$$
Now, we find the sides of ∆ABC, using the formula $$\sqrt{\left(\mathrm{x}_{2}-\mathrm{x}_{1}\right)^{2}+\left(\mathrm{y}_{2}-\mathrm{y}_{1}\right)^{2}}$$
∴ CB = a = distance between the points (2, – 1) and (-1,3)

⇒ CB = a = 5 ………………..(1) .
and AB = c the distance between (-1,3) and (2, 3)

∴ AB = c = 3 …………………..(2)
and AC = b the distance between A(2, 3) and C(2, – 1)

AC = b = 4 …………..(3)

∴ Area of above triangle = 6 sq.units.

Question 22.
If the points A(6, 1), B(8, 2), C(9, 4) and D(p, 3) are the vertices of a paral-lelogram, taken in order, then
i) find the value of p.
ii) find the area of ABCD.
Solution:
i) A, B, C, D are the vertices of a parallelogram
Mid point of AC =- Mid point of BD

A(6, 1) = (x1, y1); C(9, 4) – (x2, y2)

ii) ar ΔABC = $$\frac { 1 }{ 2 }$$| x1 (y2 – y3) + x2(y3 – y1)
+ x3 (y1 -y2)|
= $$\frac { 1 }{ 2 }$$|6(2 – 4) + 8(4 – 1) + 9(1 – 2)|
= $$\frac { 1 }{ 2 }$$ |-12+24-9|
= $$\frac { 1 }{ 2 }$$ |3
= $$\frac { 3 }{ 2 }$$|sq. units.
∴ Area of parallelogram ABCD = 2 x ar AABC 3
= 2 × $$\frac { 3 }{ 2 }$$ = 3 sq. units.

Question 23.
Find the value of ‘k’ for which the points (3k – 1, k – 2), (k, k – 7) and (k – 1, -k -2) are collinear.
Solution:
Given points are collinear
Let A (3k – 1, k – 2), B (k, k – 7) and
C (k – 1, -k – 2) are on the same line $$\overleftrightarrow{L N}$$
Then slope of $$\overline{\mathrm{AB}}$$ and slope of $$\overline{\mathrm{AC}}$$ should be same (∵ they are collinear) Formula for slope

Now (1) = (2)
⇒ $$\frac{-5}{1-2 k}$$ = 1
⇒ 1 – 2k = -5
⇒ 1 + 5 = 2k ⇒ 2k = 6
∴ k = 3

Question 24.
Find the co-ordinates of the points of trisection of the line segment joining the points A(2, 1) and B(5, – 8).
Solution:
Let P and Q be the points of trisection of AB, i.e., AP = PQ = QB.

Therefore, P divides AB internally in the ratio 1 : 2. Therefore, the coordi¬nates of P are (by applying the section formula)

Now, Q also divides AB internally in the ratio 2 : 1. So, the coordinates of Q are

Therefore, the coordinates of the points of trisection of the line segment are P(3, – 2) and Q(4, – 5).

Question 25.
Find the distance between the points (5, 7) and (7, 5).
Solution:
Formula for the distance between the points (x1, y1) and (x2, y2) is $$\sqrt{\left(\mathrm{x}_{2}-\mathrm{x}_{1}\right)^{2}+\left(\mathrm{y}_{2}-\mathrm{y}_{1}\right)^{2}}$$
Here (x1, y1)=(5,7) and (x2, y2) = (7, 5)
∴ The distance between (5, 7) and (7, 5) is

Question 26.
Find the distance between the points (5, 7) and (7, 5) by plotting them in co-ordinate plane with the help of a right angled triangle.
Solution:
A (5, 7), B (7, 5) then O (5, 5)

In the ΔAOB, ∠O = 90
∴ AB is hypotenuse.
AO =(7 – 5)= 2
OB = 7 – 5 = 2
Then from Pythagorus theorem

Hence the distance between (5, 7) and (7, 5) = 2$$\sqrt{2}$$ units

Question 27.
Are the points (5, 7) and (7, 5) equal ?
Solution:
No, the given points (5, 7) and (7, 5) are not equal.
Why because, the above two points represent two different points in the co-ordinate plane.
So they are not equal.
For (x1, y1) = (x2, y1) then x1 must be equal to x2 and y1 must be equal to y2.
So to become (5, 7) = (7, 5)
5 should be equal to 7, which is impossible.
So (5, 7) will not bp equal to (7, 5).

Question 28.
Find the point on X-axis which is equi distant from the points (5, 7) and (7,5).
Solution:
Let the point (p, q) i\$ on X-axis, which is equi distant from the points (5, 7) and (7, 5).
As this point (p, q) is on X-axis, its y-coordinate q = 0. Then the point is
(p, 0).
The distance between (5, 7) and (p, 0) is $$\sqrt{(p-5)^{2}+(0-7)^{2}}$$ …………… (1)
And the distance between (7, 5) and (p,0) is $$\sqrt{(p-7)^{2}+(0-5)^{2}}$$……………. (2)
The above (1) and (2) are equal.

= (p – 5)2 + 72
= (p – 7)2 + 52
= p2 – 10p + 25 + 49 = p2 – 14p + 49 + 25
∴ -10p + 14p = 0
⇒ 4p = 0
∴ P = o
So (p, 0) = (0, 0) is the point on X-axis, which is equidistant from (5, 7) and (7, 5).

Question 29.
To which quadrants do the following points belong ?
(i) (5, 7)
(ii) (5, – 7)
(iii) (-5, 7)
(iv) (-5, -7)
Solution:
(5, 7) belongs to first quadrant q1
(5, -7) belongs to fourth quadrant q4.
(-5, 7) belongs to second quadrant q2.
(-5, -7) belongs to third quadrant q3.

Question 30.
What will be the lengths of line seg-ments that are parallel to X-axis, as shown in figure ?

Solution:
In the above figure, length of the line segment above the X-axis is 4 – 2 = 2
And length of line segment below X-axis is 4 – 1 = 3

## AP 10th Class Social Important Questions 2024-2025 Pdf – AP SSC Social Important Questions

Andhra Pradesh SCERT AP State Board Syllabus SSC 10th Class Social Studies Chapter Wise Important Questions and Answers 2024-2025 in English Medium and Telugu Medium are part of AP Board Solutions Class 10.

Students can also read AP Board Solutions Class 10 Social for board exams.

## Social 10th Class Important Questions – AP 10th Class Social Chapter Wise Important Questions 2024 Pdf

### AP 10th Social Important Questions Chapter Wise State Syllabus in English Medium

AP SSC Social Important Questions: History (India and the Contemporary World – II)

Social 10th Class Important Questions: Geography (Contemporary India – II)

AP 10th Class Social Important Questions Pdf: Political Science (Democratic Politics – II)

10th Class Social Lesson Wise Important Questions: Economics (Understanding Economic Development)

(Old Syllabus)

10th Social Important Questions Chapter Wise 2023 Part 1 Resources Development and Equity

10th Class Social Studies Important Questions Pdf Part 2 Contemporary World and India

10th Social Important Questions Chapter Wise State Syllabus భాగం-1 : వనరుల అభివృద్ధి, సమానత

AP 10th Class Social Chapter Wise Important Questions Pdf భాగం-2 : సమకాలీన ప్రపంచం, భారతదేశం

## AP 8th Class Telugu Important Questions and Answers 2024-2025

Andhra Pradesh SCERT AP State Board Syllabus 8th Class Telugu Chapter Wise Important Questions and Answers are part of AP State 8th Class Textbook Solutions.

Students can also read AP State 8th Class Telugu Textbook Solutions for exam preparation.

## AP Board 8th Class Telugu Lessons Important Questions and Answers 2024-2025

AP 8th Class Telugu Important Questions (Old Syllabus)

## AP 8th Class Social Important Questions Chapter 21 ఆధునిక కాలంలో కళలు – కళాకారులు

These AP 8th Class Social Important Questions 21st Lesson ఆధునిక కాలంలో కళలు – కళాకారులు will help students prepare well for the exams.

## AP Board 8th Class Social 21st Lesson Important Questions and Answers ఆధునిక కాలంలో కళలు – కళాకారులు

ప్రశ్న 1.
1986లో నాజర్ వలీకి వచ్చిన బిరుదు ఏది?
జవాబు:
1986లో నాజర్ వలీకి వచ్చిన బిరుదు పద్మశ్రీ .

ప్రశ్న 2.
నాజర్ వలీ ఎవరు?
జవాబు:
నాజర్ వలీ బుర్రకథకుడు.

ప్రశ్న 3.
నాజర్ వలీ జీవిత చరిత్ర ఏ పేరుతో విడుదలైంది?
జవాబు:
నాజర్ వలీ జీవిత చరిత్ర ‘పింజారి’ పేరుతో విడుదలైంది.

ప్రశ్న 4.
బుర్రకథను కోస్తా ఆంధ్రలో ఏమంటారు?
జవాబు:
బుర్రకథను కోస్తా ఆంధ్రలో జంగమకథ అంటారు.

ప్రశ్న 5.
నాట్యశాస్త్ర రచయిత ఎవరు?
జవాబు:
నాట్యశాస్త్ర రచయిత భరతుడు.

## AP 8th Class Telugu Important Questions Chapter 8 జీవన భాష్యం

These AP 8th Class Telugu Important Questions 8th Lesson జీవన భాష్యం will help students prepare well for the exams.

## AP State Syllabus 8th Class Telugu 8th Lesson Important Questions and Answers జీవన భాష్యం

### 8th Class Telugu 8th Lesson జీవన భాష్యం Important Questions and Answers

I. అనగాహన – ప్రతిస్పందన

అ) కింది ఆసరిచిత గద్యాలు చదవండి. ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.

1. కింది గద్యభాగాన్ని చదవండి. కింద ఇచ్చిన నాలుగు వాక్యాలలోని తప్పొప్పులను గుర్తించి, బ్రాకెట్లలో రాయండి.

అంతరించిపోతున్న తెలుగు భాషా సంస్కృతులకు పునరుజ్జీవనం కల్పించుటకై రంగంలోకి దిగిన కందుకూరి పూర్తి సంఘసంస్కరణ దృక్పథంతో పనిచేశారు. ఒకే రంగాన్ని ఎంచుకోకుండా, సంఘంలో అపసవ్యంగా సాగుతున్న పలు అంశాలవైపు దృష్టిని సారించాడాయన. ప్రధానంగా స్త్రీల అభ్యున్నతిని కాంక్షించిన మహామనీషిగా వాళ్ళ చైతన్యం కోసం అనేక రచనలు చేశారు. చంద్రమతి చరిత్ర, సత్యవతి చరిత్ర వంటివి అందులో కొన్ని. వారి బ్రహ్మవివాహం నాటకం, పెద్దయ్య గారి పెళ్ళి పేరుతో, వ్యవహార ధర్మబోధిని, ప్లీడర్ నాటకం పేరుతోనూ, ప్రసిద్ధి పొందాయి.
వాక్యాలు :
1. కందుకూరి పూర్తి పేరు వీరేశలింగం పంతులు. (✓)
2. చంద్రమతి చరిత్ర కందుకూరి రాసిన గొప్ప నాటకం. (✗)
3. సంఘంలోని సవ్యమైన అంశాలపై దృష్టి సారించాడాయన. (✗)
4. కందుకూరి గొప్ప సంఘసంస్కర్త. (✓)

2. కింది పేరాను చదివి, ఇచ్చిన ప్రశ్నలకు సమాధానములు రాయండి.

ప్రపంచంలో మొట్టమొదట విడుదల చేయబడిన తపాలాబిళ్ళ అతికించే రకం కాదు. అది రెండు అణాల ఖరీదు కలిగిన కాపర్ టికెట్. ఈస్టిండియా కంపెనీ అధికారానికి లోబడిన వందమైళ్ళ లోపు చిరునామాకు దాని ద్వారా ఒక కవరును పంపవచ్చును. ఆ కవరును డాక్ రన్నర్ తీసుకువెడతాడు. ఈ కాపర్ టోకెన్ ప్రప్రథమంగా 1774 మార్చి 31వ తేదీన పాట్నాలో విడుదల చేయబడింది. 1852లో సింధు ప్రావిన్స్ కమిషనర్ సర్ బార్టిల్ ఫెర్ ఆసియాలో మొట్టమొదట తపాలా బిళ్ళను తీసుకువచ్చాడు. అందులో ఈస్టిండియా కంపెనీ ముద్ర ఉండేది. దానిని సింధు లోపల ఉత్తరాలు పంపడానికి ఉపయోగించేవారు. దీనిని సిండే డాక్ అనేవారు.
ప్రశ్నలు:
1. డాక్ రన్నర్ అంటే ఎవరు?
జవాబు:
తపాలా బంట్రోతు.

2. సింధు ప్రావిన్స్ ఎవరి పరిపాలనలో ఉంది?
జవాబు:
ఈస్టిండియా కంపెనీ.

3. అణా అంటే ఎన్ని పైసలు?
జవాబు:
ఆరు పైసలు.

4. సిండే డాక్ అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
సింధు ప్రావిన్స్ లోని కాపర్ టికెట్.

3. కింది పేరాను చదివి, ఇచ్చిన ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.

అప్పటికి 200 సంవత్సరాల నుంచి ఆంగ్లేయుల కారణంగాను, అంతకు ముందు ఏడెనిమిది వందల ఏళ్ళ నుంచి తురుష్కుల కారణంగాను, స్వాతంత్ర్యాన్ని కోల్పోయి బానిసత్వంలో మగ్గుతున్న భారత జాతి దైన్యస్థితి నుంచి మేల్కొని 1857లో వీరోచితంగా ప్రథమ భారత స్వాతంత్ర్య సంగ్రామాన్ని సాగించింది. కానీ ఆ చైతన్యాన్ని సైనికుల తిరుగుబాటు అంటూ తక్కువగా అంచనా వేసి, ఆంగ్ల ప్రభుత్వం అధికారాన్ని తిరిగి హస్తగతం చేసుకుని భారతదేశాన్ని పాలించడం మొదలు పెట్టింది.
ప్రశ్నలు :
1. సుమారు ఏ సంవత్సరములో ఆంగ్లేయులు భారతదేశంలో ప్రవేశించారు?
జవాబు:
క్రీ.శ. 1600లో

2. తురుష్కులు భారతదేశాన్ని పాలించడం ఎప్పుడు మొదలు పెట్టారు?
జవాబు:
సుమారు క్రీ.శ 800లు లేక 900 సంవత్సరాల నుండి

3. సైనికుల తిరుగుబాటు ఎప్పుడు జరిగింది?
జవాబు:
క్రీ.శ. 1857

4. భారతదేశం ఆంగ్లేయుల పాలనలోకి పూర్తిగా ఎప్పటి నుంచి వెళ్ళింది?
జవాబు:
1857

4. కింది పేరా చదివి, ఇచ్చిన ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.

ఉప్పు సత్యాగ్రహంలో లక్ష్మీబాయమ్మ స్త్రీలకు నాయకురాలిగా ఉండి, ‘దేవరంపాడు’ శిబిరానికి ప్రాతినిధ్యం వహించేది. ఈ శిబిరం బాగా పనిచేసిందని ప్రశంసలు పొందింది. వివిధ గ్రామాల నుండి వందలమంది సత్యాగ్రహులు ఈ శిబిరానికి వచ్చేవారు. వారిని పోలీసులు అరెస్టు చేసేవారు. అయినా స్త్రీలు భయపడక ధైర్యంగా వారి నెదుర్కొన్నారు. మూడుసార్లు శిబిరాన్ని పోలీసులు చుట్టుముట్టారు. అయినా లక్ష్మీబాయమ్మ నాయకత్వంలోని స్త్రీలు జంకలేదు. సత్యాగ్రహం మానలేదు.

శ్రీమతి ఉన్నవ లక్ష్మీబాయమ్మ గుంటూరులోను, దుర్గాబాయమ్మ చెన్నపూరిలోను, రుక్మిణమ్మ వేదారణ్యంలోనూ మరికొందరు స్త్రీలు భిన్న ప్రాంతాలలోనూ చూపిన సాహసోత్సాహములు, ఆంధ్రుల ప్రతిష్ఠను విస్తరింపజేశాయి అని ఆంధ్రపత్రిక 1932లో వీరిని ప్రశంసించింది.
ప్రశ్నలు :
1. లక్ష్మీబాయమ్మ ఉప్పు సత్యాగ్రహంలో ఏ శిబిరానికి నాయకత్వం వహించింది.
జవాబు:
లక్ష్మీబాయమ్మ ‘దేవరంపాడు’ శిబిరానికి నాయకత్వం వహించింది.

2. సత్యాగ్రహులు శిబిరానికి ఎక్కడ నుండి వచ్చేవారు?
జవాబు:
సత్యాగ్రహులు వివిధ గ్రామాల నుండి శిబిరానికి వచ్చేవారు.

3. ఎన్నిసార్లు శిబిరాన్ని పోలీసులు చుట్టుముట్టారు?
జవాబు:
మూడుసార్లు శిబిరాన్ని పోలీసులు చుట్టుముట్టారు.

4. గుంటూరు ఉప్పు సత్యాగ్రహానికి నాయకురాలు ఎవరు?
జవాబు:
శ్రీమతి ఉన్నవ లక్ష్మీబాయమ్మ గుంటూరులో నాయకత్వం వహించింది.

5. ఈ కింది గేయం చదివి ఇచ్చిన ప్రశ్నలకు జవాబులు రాయండి.

మబ్బుకు మనసే కరిగితే అది నీరవుతుంది.
మనసుకు మబ్బే ముసిరితే కన్నీరవుతుంది.
వంకలు డొంకలు కలవని జడిపించకు నేస్తం
జంకని అడుగులు కదిలితే అది దారవుతుంది.
ఎడారి దిబ్బలు దున్నితే ఫలమేముందనకు
ఇసుక గుండెలు పగిలితే అది పైరవుతుంది.
ప్రశ్నలు :
1. మబ్బుకు మనసు కరగడం ద్వారా ఏ ఫలితం వస్తుంది?
జవాబు:
వర్షమై భూమి మీద కురుస్తుంది.

2. దారి ఎలా ఏర్పడుతుంది?
జవాబు:
భయపడకుండా, నిరుత్సాహ పడకుండా ముందడుగు వేసే స్ఫూర్తి నలుగురికి దారి అవుతుంది.

3. ఈ గేయం రచయిత ఎవరు?
జవాబు:
సి. నారాయణరెడ్డి గారు.

4. పై గేయం చదివి ఒక ప్రశ్న తయారుచేయండి.
జవాబు:
‘ఎడారి దిబ్బలు’ అంటే ఏమిటి?

6. కింది పరిచిత గేయం చదవండి. ప్రశ్నలకు సరైన సమాధానాలు రాయండి.

ఎవరికి వారే గీపెడితే ఆశించిన గమ్యం దొరకదోయ్,
సమైక్య సంఘర్షణలో ఉన్నది సంఘం చేసిన సంతకం,
ఆలయాలలో కొలిచే ప్రతిమలు ఆత్మ సంతృప్తికే ‘సినారే’
దయకురిసే మనుషుల్లో ఉన్నది దైవం చేసిన సంతకం
ప్రశ్నలు :
1. ‘సమైక్యతతోనే ‘సంఘం వర్ధిల్లుతుంది’ అనే భావం ఏ పాదంలో ఉంది?
జవాబు:
2వ పాదం

2. ‘దయకురిసే మనుషుల్లో ఉన్నది దైవం చేసిన సంతకం’ అనే మాట ద్వారా కవి మనుషులకు ఏమి సందేశం ఇస్తున్నాడు?
జవాబు:
తోటి మనిషికి సేవచేసే దయలోనే దైవం ఉన్నాడు.

3. ‘ప్రతిమలు’ అనే మాటకు అర్థం ఏమిటి?
జవాబు:
బొమ్మలు

4. పై గేయం ఆధారంగా ఒక ప్రశ్న తయారు చేయండి.
జవాబు:
గేయంలోని మొదటి పాదంలోని అర్థం ఏమిటి?

7. ఈ క్రింది పరిచిత గేయాన్ని చదవండి. అడిగిన విధంగా సమాధానాలు రాయండి.

మబ్బుకు మనసే కరిగితే అది నీరవుతుంది.
మనసుకు మబ్బే ముసిరితే కన్నీరవుతుంది.
వంకలు డొంకలు కలవనీ జడిపించకు నేస్తం !
జంకని అడుగులు కదిలితే అది దారవుతుంది.
ప్రశ్నలు :
1. మబ్బులు కురవాలంటే ఏం జరగాలి?
జవాబు:
నీటితో నిండిన మబ్బులు తేమతో బరువెక్కితే కురుస్తాయి.

2. మనసుకు మబ్బు ముసరడం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
మనసుకు మబ్బు ముసరడం అంటే ఆందోళన, చింత, బాధ, దిగులు కమ్ముకోవడం.

3. ఈ పై గేయం ఆధారంగా రెండు ప్రశ్నలు తయారుచేయండి.
జవాబు:
1) ‘జంకని’ అంటే ఏమిటి?
2) ‘నేస్తం’ పర్యాయపదాలు రాయండి.

II. వ్యక్తీకరణ – సృజనాత్మకత

అ) కింది ప్రశ్నలకు నాలుగైదు వాక్యాల్లో సమాధానాలు రాయండి.

ప్రశ్న 1.
‘జీవన భాష్యం’ పాఠ్యభాగ రచయితను గురించి రాయండి.
జవాబు:
ఆచార్య సింగిరెడ్డి నారాయణరెడ్డి 1931లో కరీంనగర్ జిల్లా హనుమాజీపేట గ్రామంలో పుట్టారు. వీరు ప్రముఖ ఆధునిక కవి, వక్త, పరిశోధకులు, బహుభాషావేత్త, ప్రయోగశీలి.

నాగార్జునసాగరం, కర్పూరవసంతరాయలు, మధ్యతరగతి మందహాసం, విశ్వంభర, ప్రపంచ పదులు మొదలైన నలభైకి పైగా కావ్యాలు, అద్భుతమైన సినిమాపాటలు రాసారు. ‘ఆధునికాంధ్ర కవిత్వము – సంప్రదాయములు, ప్రయోగములు’ అన్న వీరి సిద్ధాంత గ్రంథము ఎన్నో ముద్రణలను పొందింది. వీరి ‘విశ్వంభర’ కావ్యానికి జాతీయ స్థాయిలో అత్యున్నత సాహితీ పురస్కారమైన ‘జ్ఞానపీఠ అవార్డు’ లభించింది. భారత ప్రభుత్వం వీరిని పద్మభూషణ్ బిరుదుతో గౌరవించింది. ‘చమత్కారం’ – వీరి కలానికీ, గళానికీ, ఉన్న ప్రత్యేకత.

ప్రశ్న 2.
‘గజల్’ ప్రక్రియను వివరించండి.
జవాబు:
ఉర్దూ సాహిత్య ప్రక్రియ ‘గజల్’. దీంట్లో ఒకే విషయాన్ని చెప్పాలనే నిర్బంధం ఉండదు. గజల్ లోని భావం ఏ చరణానికి ఆ చరణం విడిగా ఉంటుంది. కొన్ని సందర్భాల్లో రెండు చరణాలు కలిసి ఒకే భావాన్ని వ్యక్తపరుస్తాయి. గజల్ పల్లవిని ఉర్దూలో ‘మత్తా’ అని, చివరి చరణాన్ని “మక్తా” అని అంటారు. పల్లవి చివర ఉన్న పదం, ప్రతి చరణం చివర అంత్యప్రాసను రూపొందిస్తుంది. చివరి చరణంలో కవి నామముద్ర ఉంటుంది. దీన్ని “తఖల్లస్” అంటారు. సరసభావన, చమత్కార ఖేలన, ఇంపూ, కుదింపూ గజల్ జీవగుణాలు.

ప్రశ్న 3.
మన పేరు శాశ్వతంగా నిలవాలంటే ఏం చేయాలి?
జవాబు:
మన పేరు శాశ్వతంగా నిలవాలంటే చెరగని త్యాగం చేయాలి. మనం చేసిన త్యాగకృత్యం, ఎప్పటికీ మరచిపోలేనిదిగా ఉండాలి. అంతటి త్యాగము చేసిన వారి పేరు చరిత్రలో నిలిచిపోతుంది. ప్రస్తుతం ఏదో బిరుదులు ఇస్తున్నారని, ఆ బిరుదులు మనకు ఉన్నాయి కదా అని అనుకుంటే లాభం లేదనీ, ఆ బిరుదుల వల్ల, సన్మానాల వల్ల వచ్చే పేరు చిరకాలం నిలవదనీ కవి గుర్తుచేశారు. ప్రజలు ఎన్నటికీ మరచిపోలేని గొప్ప త్యాగం చేసిన త్యాగమూర్తుల పేరు, చిరస్థాయిగా నిలిచి ఉంటుందని కవి తెలిపాడు.

ప్రశ్న 4.
“ఎంత ఎత్తుకు ఎదిగినా ఉంటుంది పరీక్ష” అనే వాక్యం ద్వారా కవి మనకు ఇచ్చిన సందేశం ఏమిటి?
జవాబు:
మనకు ఎంత సామర్థ్యం ఉన్నా, అధికారం, సంపదలు ఉన్నా, మనం ఎన్నో విజయాలు సాధించినా, ఇంక మనకు ఏ కష్టాలూ, బాధలూ రావని ధీమాగా ఉండరాదని కవి సందేశం ఇచ్చారు. విధి ఎప్పుడు ఏ కష్టాలు కలిగిస్తుందో, సమస్యలను తీసుకువస్తుందో, పరీక్షలు పెడుతుందో ఎవరూ ఊహించలేరని కవి సూచించాడు. విధి శక్తి ముందు ఎవరైనా తలవంచవలసిందే అని కవి తెలియజెప్పారు. కవి తాను చెప్పిన మాటకు దృష్టాంతంగా హిమాలయ పర్వతాన్ని గూర్చి గుర్తుచేశాడు. ఉన్నతమైన హిమాలయ పర్వత శిఖరం కూడా ఎండవేడికి కరిగిపోయి, నదిగా ప్రవహించవలసి వస్తోంది. అలాగే ఎంతటి మనిషి అయినా, విధి పరీక్షిస్తే నీరు కారిపోవలసిందే అని కవి తెలిపాడు.

ప్రశ్న 5.
“ఎడారి దిబ్బలు దున్నితే ఫలమేముందనకు” అనే వాక్యం ద్వారా విద్యార్థులకు “సినారె” ఇచ్చే సందేశం ఏమై ఉండవచ్చు?
జవాబు:
బీడు పడి, పనికిరాకుండా ఉన్న నేలలో ఏ పంటలు పండవని, ఏ ప్రయత్నాలూ చేయకుండా నిరాశకు లోనుకావద్దని, కష్టపడి ఆ నేలను దున్నితే, విశ్వాసంతో విత్తనాలు నాటితే మంచి పంటలు పండుతాయని సినారె సందేశమిచ్చారు.

ఎడారి దిబ్బల వ్యవసాయంలాగే కొన్ని పనులు చేయడానికి మనం ముందుకురాము. దానివల్ల ప్రయోజనం ఉండదని ముందే తీర్మానించుకుంటాము. అది సరిగాదనీ, నీకు లభ్యమైన వస్తువును ఉపయోగంలో పెట్టుకోడానికి ప్రయత్నించాలని, అలా ప్రయత్నిస్తే ఎడారి చేలల్లో పంటలు పండినట్లు తప్పక ఫలితం ఉంటుందని నారాయణరెడ్డి గారి అభిప్రాయం. నీ వంతు ప్రయత్నం నీవు చేయాలనే కర్తవ్యాన్ని గుర్తుచేయడం ఈ వాక్యం యొక్క సందేశం.

ప్రశ్న 6.
ఈ గజల్ లో మీకు బాగా నచ్చిన చరణాలు ఏవి? ఎందుకు నచ్చాయో సమర్థిస్తూ వివరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
ఈ గజల్ లో నాకు “మనిషీ మృగము ఒకటనీ ………. ఒక ఊరవుతుంది” అనే చరణాలు బాగా నచ్చాయి. ఎందుకంటే ఈ చరణాలలో నలుగురు మనుషులు కలిసి పరస్పర సహకారంతో జీవించటమే ఉత్తమ సాంఘిక జీవనం అనే అర్థం ఉంది.

“ఎంతటి ఎత్తులకెదిగినా ఉంటుంది పరీక్ష” అన్న చరణం కూడా నచ్చింది. తాను గొప్పవాడిని అయ్యానని, ఇంక తనకు ఎదురే లేదని, తనకు ఎంతో సంపద, సామర్థ్యం ఉందని ధీమాగా ఉండరాదనీ, ఏదో సమస్య వస్తూనే ఉంటుందనీ దాని భావం. ఇది గొప్ప జీవిత సత్యం. అలాగే “చెరగని త్యాగం మిగిలితే ఒక పేరవుతుంది” అన్న చరణం గొప్ప సందేశాన్ని ఇస్తోంది. ఎన్నటికీ మరచిపోలేని గొప్ప త్యాగకార్యం చేస్తే ఆ వ్యక్తి పేరు శాశ్వతంగా నిలుస్తుందని దీని అర్థం. ఇది గొప్ప జీవనసత్యం. అందువల్ల పై చరణాలు నాకు నచ్చాయి.

ఆ) కింది ప్రశ్నలకు 10 లేక 12 వాక్యాల్లో సమాధానాలు రాయండి.

ప్రశ్న 1.
‘మనుషులు పదుగురు కూడితే ఒక ఊరవుతుంది’ అని ‘సి.నా.రె’ ఎందుకు అని ఉంటారు?
జవాబు:
‘మనిషి’ భగవంతుని సృష్టిలో ఒకే రకం జీవి. అయినా నేడు సంఘంలో మనుష్యులు కులమత భేదాలతో, వర్గవైషమ్యాలతో విడిపోతున్నారు. అందువల్ల సమాజాభివృద్ధికి ఆటంకం కలుగుతోంది. మత వైషమ్యాల వల్ల దేశాలూ, రాష్ట్రాలూ నాశనం అవుతున్నాయి. ప్రాంతీయ భేదాల వల్ల కలతలూ, కార్పణ్యాలూ పెరిగిపోతున్నాయి. అలాగాక గ్రామంలోని పదుగురూ అంటే పదిమందీ కలసి ఉంటే, అది చక్కని గ్రామం అవుతుంది. గ్రామంలోని ప్రజలంతా కలసి ఉంటే ఆ గ్రామం సుభిక్షంగా ఉంటుంది. గ్రామంలోని పదిమందీ అంటే ఉన్నవాళ్ళంతా కులమత భేదాలు లేకుండా కలిసి, గ్రామాభివృద్ధికి కృషిచేస్తే అది చక్కని “ఊరు’ అవుతుంది. ఆదర్శ గ్రామం అవుతుందని భావం. ఆ గ్రామానికి కావలసిన సదుపాయాలు అన్నీ సమకూరుతాయి. ప్రభుత్వం కూడా ఆ గ్రామానికి కావలసిన ధన సహాయం చేస్తుంది. గ్రామ ప్రజల్లో సహకారం, ఐకమత్యం అవసరం అని చెప్పడానికే ‘సి.నా.రె’ ఈ వాక్యాన్ని రాశారు.

ప్రశ్న 2.
‘జీవన భాష్యం’ గజల్ సారాంశం మీ సొంతమాటల్లో రాయండి.
జవాబు:
మబ్బులకు దయ కలిగితే నీరుగా మారి వర్షం వస్తుంది. మనస్సు పై దిగులు మబ్బులు కమ్మితే దుఃఖం వస్తుంది. వంకలూ, డొంకలూ ఉన్నాయని జంకకుండా ముందడుగు వేస్తే అదే పదిమందీ నడిచే దారిగా మారుతుంది. ఎడారి ఇసుకదిబ్బలు దున్నినా ఫలితం ఉండదని అనుకోకుండా, సేద్యం చేస్తే పంట పండుతుంది. మనిషి, జంతువు అని తేడాలు పెట్టుకోడం వ్యర్థం. పదిమంది మనుషులు కలిస్తే అది మంచి గ్రామం అవుతుంది.

ఎంత ఎత్తుకు ఎదిగినా పరీక్ష ఉంటుంది. హిమాలయం ఎత్తులో ఉన్నా వేడికి అది కరిగి నీరవుతోంది కదా ! బిరుదులు, సన్మానాలు పొందాము అనుకున్నా పేరు నిలువదు. గొప్ప త్యాగం చేస్తేనే పేరు నిలుస్తుంది.

ప్రశ్న 3.
ఏదైనా ఒక లక్ష్యసాధనలో విజయమూ కలగవచ్చు ! అపజయమూ కలగవచ్చు ! అందుకు గల కారణాలు ఊహించి రాయండి.
జవాబు:
మనం ఏదైనా ఒక లక్ష్యాన్ని సాధించాలని కార్యసాధనకు దిగితే, అందుకు దైవం అనుకూలిస్తే, విజయం సాధించగలం. మనము చక్కని ప్రణాళికతో పని ప్రారంభిస్తే అందుకు పై అధికారులూ, తోటివారూ, ప్రక్కవారూ సహకరిస్తే మన లక్ష్యం నెరవేరుతుంది. మనం ప్రణాళిక లేకుండా పనికి దిగినా, పక్కవారు సాయం చేయకపోయినా, ప్రతికూల పరిస్థితులు ఎదురైనా మనం లక్ష్యమును సాధింపలేము. మనం మన శక్తికి తగిన లక్ష్యాన్ని ఎన్నుకుంటే తప్పక విజయం సాధిస్తాము. నేల విడిచి సాము చేస్తే కార్యాన్ని సాధించలేము.

మంచి మార్కులు సాధిస్తున్న విద్యార్థి ఐ.ఎ.ఎస్లో ఉత్తీర్ణత పొందగలడు. అత్తెసరు మార్కులవారు ఆ లక్ష్యాన్ని చేరలేరు. కార్యసాధనకు మంచి పట్టుదల, దీక్ష, నిరంతర కృషి కావాలి. అటువంటి వారు విజయాన్ని సాధిస్తారు. కృషి ఉంటే, మనిషి ‘ఋషి’ అవుతాడు. కృషి లేకుండా కేవలం పగటి కలలు కనడం వల్ల, కార్య లక్ష్యసాధన కాదు.

ప్రశ్న 4.
“చెరగని త్యాగం మిగిలితే ఒక పేరవుతుంది” అంటే త్యాగం చేసేవారి, మంచిపనులు చేసే వారి పేర్లు చరిత్రలో శాశ్వతంగా నిలుస్తాయి అని అర్థం. అందుకోసం ఎట్లాంటి మంచిపనులు చేయాలి?
జవాబు:
త్యాగం చేసేవారి, మంచి పనులు చేసేవారి పేర్లు మాత్రమే చరిత్రలో వెలుగుతాయని కవి ప్రబోధించాడు. మనం స్వార్థాన్ని విడిచి సమాజానికి ఉపయోగపడే పనులు చేయాలి. చేసే పనుల్లో చిత్తశుద్ధి, అంకితభావం ఉండాలి. తనకు మేలు కలిగే పనులను చేయడంకంటే తోటివారికి ఎక్కువ మేలు కలిగే పనులను చేయాలి. ప్రకృతి వైపరీత్యాల సమయంలో అనాథలైన, అన్నార్తులైన, నిరాశ్రయులైన ప్రజలను ఆదుకోవాలి. వికలాంగుల సంక్షేమంకోసం నిరంతరం కృషి చేయాలి. వారికి ప్రభుత్వ పథకాలు అందేలా కృషి చేయాలి. గ్రామంలో పచ్చని చెట్లను నాటాలి. మూగజీవాల సంరక్షణకు చర్యలను చేపట్టాలి. ప్రమాదాల్లో గాయపడినవారిని ఆసుపత్రుల్లో చేర్పించి వైద్యసహాయం అందేవిధంగా కృషి చేయాలి. ఈ విధంగా మనమంతా ప్రజల హితం కోసం నిస్వార్థంగా సేవలను అందించాలి. ఇటువంటి పనుల వల్లనే మన పేరు చరిత్రలో నిలిచిపోతుంది.

ప్రశ్న 5.
రైతు గొప్పదనాన్ని వివరిస్తూ వ్యాసం రాయండి. (S.A. I – 2018-19)
జవాబు:
కష్టజీవి రైతు. రైతులు బాగుంటేనే దేశం బాగుంటుంది. రైతులు పంటలు పండిస్తేనే మనం అన్నం తినగల్గుతాం. రైతు అంటే ‘పంటకాపు’ అని నిఘంటు అర్థం. అంటే పంటను రక్షించేవాడు. వ్యవసాయదారుడు, కృషీవలుడు అనే పర్యాయ పదాలున్నాయి.

వ్యవసాయం చేసి, ఆహారాన్ని, ముడిసరుకునూ పండించే వ్యక్తి రైతు. పంటలు పండించే వారినే కాక మామిడి, కొబ్బరి, ద్రాక్ష తోటల పెంపకం, పాడి పశువుల పెంపకం, కోళ్ళ పెంపకం, చేపలు, రొయ్యల పెంపకం మొదలైన వాటిని చేపట్టిన వారిని కూడా రైతులనే అంటారు. సాధారణంగా రైతులు తమ సొంత భూమిలోనే సాగు చేస్తుంటారు. ఇంకా ఇతరుల భూమిని అద్దెకు తీసుకొని సాగు చేస్తుంటారు. వారిని కౌలు రైతులు అంటారు. పొలం పనుల్లో భాగంగా తాను పనిలో పెట్టుకొనే ఉద్యోగులను రైతు కూలీలు అంటారు.

ఎన్ని ఇబ్బందులు ఎదురైనా వెనుకకు తగ్గకుండా మొండి ధైర్యంతో రైతులు సేద్యం కొనసాగిస్తున్నారు. వారు విరక్తిలో కాడి పడేస్తే మనకు అన్నం దొరకదు. రైతు సౌభాగ్యమే దేశ సౌభాగ్యం అని మనం గుర్తుంచుకోవాలి. ప్రస్తుత ప్రభుత్వాలు రైతును బిచ్చగాళ్ళను చేస్తున్నాయి. రాష్ట్రంలో రైతాంగం దయనీయ దుస్థితిలో ఉన్నారు. సంక్షోభంలో కూరుకుపోతున్న వ్యవసాయ రంగాన్ని ఆదుకొని, దేశాన్ని స్వయం పోషకంగా నిలబెట్టాలన్న ఆలోచన, అందుకు తగ్గ వ్యూహం కేంద్ర, రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలు ఆలోచించాలి. మన రాష్ట్రాలలో సగటున రోజుకు 30 మందికి పైగా రైతులు ఆత్మహత్యలకు పాల్పపడుతున్నారు.

ఏ రైతూ కన్నీరు పెట్టనప్పుడే భూమాత సంతోషిస్తుంది. రెక్కాడితే కాని డొక్కాడని ఎందరో రైతులున్నారు. వారందరికి ప్రభుత్వం ఆర్థికంగా సాయం చేయాలి. గిట్టుబాటు ధరలు ప్రకటించాలి. ప్రభుత్వమే రైతు వద్ద పంటను కొనుగోలు చేయాలి. దళారీ వ్యవస్థను తొలగించాలి. అప్పుడే రైతులు సంతోషంగా ఉంటారు.

ఇ) క్రింది అంశం గురించి సృజనాత్మకంగా / ప్రశంసిస్తూ రాయండి.

ప్రశ్న 1.
“జీవన భాష్యం” గజల్ లోని అంత్యప్రాసల ఆధారంగా సొంతగా ఒక వచన కవితను రాయండి.
జవాబు:

1. మంచు కరిగితే నీరవుతుంది.
2. మంచి నడక నడిస్తే అది దారవుతుంది.
3. వర్మం కురిస్తే పంట పైరవుతుంది.
4. మంచి వ్యక్తులు కూడితే ఊరవుతుంది.
5. నదులు పారితే అది ఏరవుతుంది.
6. త్యాగధనులుంటే అది పేరవుతుంది.

ప్రశ్న 2.
ఆచార్య సి. నారాయణరెడ్డి గారు ఒకవేళ మీ పాఠశాలకు వస్తే మీరు వారి నుండి ఏం తెలుసుకోవాలనుకొంటున్నారో ప్రశ్నలు రాయండి.
జవాబు:

1. మీ రచనలలో మీకు బాగా నచ్చిన కావ్యం ఏది?
2. ‘ప్రపంచ పదులు’ దీన్ని మీరు ఎలా సృష్టించారు?
3. మీ సినీగేయాలలో మీకు నచ్చిన గేయం ఏది?
4. మిమ్ములను కవిత్వం వైపు నడిపించినది ఎవరు?
5. మీ రచనలకు ప్రేరణనందించిన అంశాలు ఏవి?
6. మధ్యతరగతి మందహాసంలోని ప్రధానమైన అంశం ఏమిటి?
7. ఆత్మహత్యలకు పాల్పడుతున్న రైతన్నలకు, మీరిచ్చే సందేశం ఏమిటి?
8. విద్యార్థులు మానసిక ఒత్తిడి నుండి ఎలా బయటపడగలుగుతారు?
9. నేటి యువ రచయితలకు మీరిచ్చే సలహాలు ఏమిటి?
10. ప్రస్తుతం మీరు ఎందుకు సినిమా పాటలు రాయడంలేదు?

ప్రశ్న 3.
డా॥ సి. నారాయణరెడ్డిగారిని ప్రశంసిస్తూ మిత్రునికి లేఖ రాయండి.
జవాబు:

 లేఖ ధర్మవరం, x x x x x ప్రియమైన మిత్రుడు అవినాష్ కు, నీ మిత్రుడు వ్రాయునది నేను బాగా చదువుతున్నాను. నీవు కూడా బాగా చదువుతున్నావని ఆశిస్తున్నాను. ముఖ్యముగా వ్రాయునది మన తెలుగు సాహిత్య కవులలో డా|| సి. నారాయణరెడ్డిగారు సుప్రసిద్ధులు. వీరి శైలి మధురంగాను, సృజనాత్మకంగాను ఉంటుంది. వీరు రచించిన ‘విశ్వంభర’ కావ్యానికి జ్ఞానపీఠ పురస్కారం లభించింది. వీరు రచించిన సినీ గీతాలు ఈనాటికి ఆపాత మధురంగా ఉన్నాయి. వీరి పరిశోధనాత్మక గ్రంథం ప్రశస్తి పొంది, విమర్శకుల ప్రశంసలను అందుకుంది. వీరి గజల్స్ తెలుగు ప్రాంతంలో ఉర్రూతగించాయి. అందుకే నాకు నారాయణరెడ్డిగారు అంటే చాలా ఇష్టం . ఇట్లు, నీ ప్రియ మిత్రుడు, x x x x x చిరునామా : పి. అవినాష్, 8వ తరగతి, ప్రభుత్వ బాలుర ఉన్నత పాఠశాల, దుగ్గిరాల, వయా తెనాలి, గుంటూరు జిల్లా.

### 8th Class Telugu 8th Lesson జీవన భాష్యం 1 Mark Bits

1. ఏ సిరులు పొందని సంతృప్తి ఏమిటో (వ్యతిరేకపదం రాయండి) (S.A. II – 2018-19)
ఎ) అసంతోసం
బి) అసమ్మోహం
సి) అసంతృప్తి
డి) అతృప్తి
జవాబు:
సి) అసంతృప్తి

2. పరీక్షలు బాగా రాస్తే మంచి మార్కులు వస్తాయి. (S.A. II – 2018-19)
ఎ) శత్రర్థకం
బి) సంయుక్తం
సి) సంక్లిష్ట
డి) చేదర్థకం
జవాబు:
డి) చేదర్థకం

3. సరైన సమయంలో వర్షాలు కురిస్తే పంటలు బాగా పండుతాయి. (ఏ వాక్యమో గుర్తించండి) (S.A. II – 2017-18)
ఎ) క్త్వార్థకం
బి) శత్రర్థకం
సి) సంశయార్థకం
డి) చేదర్థకం
జవాబు:
డి) చేదర్థకం

4. శత్రర్థక వాక్యమును గుర్తించండి. (S.A. II – 2017-18)
ఎ) రాజు ఆటలు ఆడి ఇంటికి వచ్చాడు.
బి) రమ వంట చేస్తూ పుస్తకం చదువుతోంది.
సి) రవి రేపు సినిమాకు వెళతాడు.
డి) సత్య బాగా చదివితే వాళ్ళ నాన్నకు పేరు వస్తుంది.
జవాబు:
బి) రమ వంట చేస్తూ పుస్తకం చదువుతోంది.

5. రవి ఎన్నో గ్రంథాలు చదివాడు. వాటిలో తాటియాకు పొత్తములు కూడా ఉన్నాయి. (సమానార్థక పదాన్ని గుర్తించండి.) (S.A.III – 2016-17)
ఎ) తల
బి) మస్తకం
సి) పుస్తకం
డి) దేవాలయం
జవాబు:
సి) పుస్తకం

6. బాగా చదివితే బాగుపడతాం (గీత గీసిన పదం ఆధారంగా ఇది ఏ రకమైన వాక్యమో గుర్తించండి.) (S.A. III – 2016-17)
ఎ) క్వార్థకం
బి) శత్రర్థకం
సి) చేదర్థకం
డి) నిరర్థకం
జవాబు:
సి) చేదర్థకం

7. “ఆయన మాట కఠినం ; మనసు వెన్న” వాక్యంలో ఉన్న అలంకారాన్ని గుర్తించండి. (S.A. III – 2015-16)
ఎ) ఉపమాలంకారం
బి) అతిశయోక్తి అలంకారం
సి) రూపకాలంకారం
డి) ఉత్ప్రేక్షాలంకారం
జవాబు:
సి) రూపకాలంకారం

భాషాంశాలు – పదజాలం

అర్థాలు :

8. పదుగురు వెళ్ళారు – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) అనేకులు
బి) తక్కువమంది
సి) అల్పులు
డి) నీచులు
జవాబు:
ఎ) అనేకులు

9. మంచి నేస్తం ఉండాలి – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) వైరి
బి) విరోధి
సి) స్నేహితుడు
డి) సైనికుడు
జవాబు:
సి) స్నేహితుడు

10. ఏరు ప్రవహించింది – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) అంబుధి
బి) నది
సి) సముద్రం
డి) క్షీరం
జవాబు:
బి) నది

11. మబ్బు కమ్మింది – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) కంచుకం
బి) కెరటం
సి) మేఘం
డి) కవటం
జవాబు:
సి) మేఘం

12. విన్నాడు జంకకూడదు – గీత గీసిన పదానికి అర్థం ఏది?
ఎ) మాట్లాడకూడదు
బి) భయపడకూడదు
సి) వినకూడదు
డి) వ్రాయకూడదు
జవాబు:
బి) భయపడకూడదు

13. వ్యర్ధంగా పిలువరాదు – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) అనవసరం
బి) అనంతం
సి) ఆకారం
డి) చెరగని
జవాబు:
ఎ) అనవసరం

14. గిరిపై తరులు ఉన్నాయి – గీత గీసిన పదానికి అర్థం ఏది?
ఎ) కోరిక
బి) పర్వతం
సి) ఝరి
డి) కొన
జవాబు:
బి) పర్వతం

15. శిరస్సు ప్రధానమైంది – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) తల
బి) నాలుక
సి) కర్ణం
డి) చరణం
జవాబు:
ఎ) తల

పర్యాయపదాలు :

16. మనసు నిర్మలం – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయపదాలు గుర్తించండి.
ఎ) హృదయం, చిత్తం
బి) చీర, చేలం
సి) చీరం, గరుకు
డి) హృదయం, హేయం
జవాబు:
ఎ) హృదయం, చిత్తం

17. నీరు ఉంది – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయపదాలు గుర్తించండి.
ఎ) జలం, వారి
బి) క్షీరం, వారి
సి) వాయువు, వర్షం
డి) పయోధరం, పయోధి
జవాబు:
ఎ) జలం, వారి

18. దారిలో వెళ్ళాలి – గీత గీసిన పదానికి పర్యాపదాలు గుర్తించండి.
ఎ) దారం, సూత్రం
బి) విల్లు, ధనువు
సి) పథం, మార్గం
డి) అంతరంగం, ఆకాశం
జవాబు:
సి) పథం, మార్గం

19. మృగం ఎక్కడుంది? – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయ పదాలు ఏది?
ఎ) మెకం, ఆహారం
బి) జంతువు, పసరము
సి) పరిహారం, పరివృత్తి
డి) జనిత, జాగృతి
జవాబు:
బి) జంతువు, పసరము

20. కళ్యాణం జరిగింది? – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయపదాలు గుర్తించండి.
ఎ) పెండ్లి, పరిణయం
బి) తరచు, తమరు
సి) కేలు, కీడు
డి) కార్ముకం, కారుణ్యం
జవాబు:
ఎ) పెండ్లి, పరిణయం

21. మంచి గుణం ఉండాలి – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయపదాలు గుర్తించండి.
ఎ) స్వభావం, గొనము
బి) గోరు, గున్న
సి) చిన్న, చిగురు
డి) చివర, అంతిమం
జవాబు:
ఎ) స్వభావం, గొనము

ప్రకృతి – వికృతులు :

22. మనుష్యుడు ఉన్నాడు – గీత గీసిన పదానికి వికృతి పదం ఏది?
ఎ) గరమ
బి) మనిషి
సి) మనసు
డి) మరమ
జవాబు:
బి) మనిషి

23. చాగం చేయాలి – గీత గీసిన పదానికి ప్రకృతి పదం ఏది?
ఎ) త్యేగ్యం
బి) త్యాగం
సి) త్యేగం
డి) త్యోగం
జవాబు:
బి) త్యాగం

24. శిరము నందు వెంట్రుకలు – గీత గీసిన పదానికి వికృతి పదం ఏది?
ఎ) సిరము
బి) శీరం
సి) సీసం
డి) కీరం
జవాబు:
ఎ) సిరము

25. గీములో ఉన్నాను – గీత గీసిన పదానికి ప్రకృతి పదం ఏది?
ఎ) గేము
బి) గృహం
సి) గోము
డి) గృము
జవాబు:
బి) గృహం

26. సింహం ఉంది – గీత గీసిన పదానికి వికృతి పదం ఏది?
ఎ) శింహం
బి) సీరు
సి) సీమ
డి) సింగం
జవాబు:
డి) సింగం

27. సంతోషంగా ఉండాలి – గీత గీసిన పదానికి వికృతి పదం ఏది?
ఎ) సంబరం
బి) సంగరం
సి) సంతసం
డి) సంగోరం
జవాబు:
సి) సంతసం

28. కార్యం చేయాలి – గీత గీసిన పదానికి వికృతి పదం ఏది?
ఎ) కారము
బి) కర్ణం
సి) కారిజం
డి) కేరియం
జవాబు:
బి) కర్ణం

నానార్థాలు :

29. కాలం చెల్లాడు – గీత గీసిన పదానికి నానార్థాలు గుర్తించండి.
ఎ) మరణం, సమయం
బి) చావు, చాకిరి
సి) సమయం, సాన
డి) కాలం, కాలయాపన
జవాబు:
ఎ) మరణం, సమయం

30. కరంతో పనిచేయాలి – గీత గీసిన పదానికి నానార్థాలు గుర్తించండి.
ఎ) చేయి, తొండము
బి) దానము, దాపరికం
సి) దశ, దిశ
డి) ఆహారం, ఓగిరం
జవాబు:
ఎ) చేయి, తొండము

31. హరి రక్షకుడు – గీత గీసిన పదానికి నానార్థాలు గుర్తించండి.
ఎ) శృగాలం, శృంగె
బి) విష్ణువు, కోతి
సి) బ్రహ్మ, ఇంద్రుడు
డి) కోతి, కృప
జవాబు:
బి) విష్ణువు, కోతి

వ్యుత్పత్త్యర్థాలు :

32. విశ్వాన్ని ధరించునది-అనే వ్యుత్పత్తి గల పదం
ఎ) ధరణి
బి) విశ్వము
సి) వారుణి
డి) వారిధి
జవాబు:
ఎ) ధరణి

33. ఆకాశంలో ఎగిరేది-అనే వ్యుత్పత్తి గల పదం
ఎ) ప్రసూనం
బి) పక్షి
సి) ప్రసూతి
డి) ప్రసన్నం
జవాబు:
బి) పక్షి

34. అమృతం – దీనికి వ్యుత్పత్తి ఏది?
ఎ) మరణాన్ని ఇచ్చేది
బి) చావును కలిగించేది
సి) అమృతమయం అయినది
డి) మరణము పొందింపనిది
జవాబు:
డి) మరణము పొందింపనిది

35. దినాన్ని కలుగజేయువాడు – అనే వ్యుత్పత్తి గల పదం ఏది?
ఎ) నళినీ బాంధవుడు
బి) దినకరుడు
సి) రజనీకరుడు
డి) మిత్రుడు
జవాబు:
బి) దినకరుడు

వ్యాకరణాంశాలు

సంధులు :

36. నీరందుతుంది కదా ! – గీత గీసిన పదం ఏ సంధి?
ఎ) ఉత్వసంధి
బి) ఇత్వసంధి
సి) అత్వసంధి
డి) గుణసంధి
జవాబు:
ఎ) ఉత్వసంధి

37. బాల్యమంతా – ఇది ఏ సంధి?
ఎ) ఇత్వసంధి
బి) అత్వసంధి
సి) ఉత్వసంధి
డి) గుణసంధి
జవాబు:
బి) అత్వసంధి

38. ఫలమేమి ఉంది – దీనిని విడదీయండి.
ఎ) ఫలమో + ఏమి
బి) ఫలము + ఏమి
సి) ఫలము + ఏమి
డి) ఫలమే + ఏమి
జవాబు:
బి) ఫలము + ఏమి

39. దారవుతుంది – దీనిని విడదీయండి.
ఎ) దార + అవుతుంది
బి) దారి + అవుతుంది
సి) దారె + అవుతుంది
డి) దారవు + తుంది
జవాబు:
బి) దారి + అవుతుంది

40. బాలికోన్నత పాఠశాల – గీత గీసిన పదం ఏ సంధి?
ఎ) విసర్గ సంధి
బి) ఉత్వసంధి
సి) శ్చుత్వసంధి
డి) గుణసంధి
జవాబు:
డి) గుణసంధి

41. విలువేమి ఉంది – గీత గీసిన పదాన్ని విడదీయండి.
ఎ) విలువె + ఏమి
బి) విలువ + ఏమి
సి) విలువు + ఏమి
డి) విలువి + ఏమి
జవాబు:
బి) విలువ + ఏమి

42. అక్కడక్కడ ఉంది – గీత గీసిన పదం ఏ సంధి?
ఎ) టుగాగమ సంధి
బి) ద్విరుక్తటకారాదేశ సంధి
సి) ఆమ్రేడిత సంధి
డి) జశ్త్వసంధి
జవాబు:
సి) ఆమ్రేడిత సంధి

43. దేవాలయంలో భక్తులు ఉన్నారు – గీత గీసిన పదం వాక్యం?
ఎ) సవర్ణదీర్ఘ సంధి
బి) ఉత్వసంధి
సి) అత్వసంధి
డి) యణాదేశ సంధి
జవాబు:
ఎ) సవర్ణదీర్ఘ సంధి

సమాసాలు:

44. ఎడారిదిబ్బలు ఉన్నాయి-గీత గీసిన పదం ఏ సమాసం?
ఎ) కర్మధారయం
బి) సప్తమీ తత్పురుష
సి) చతుర్డీ తత్పురుష
డి) అవ్యయీభావ
జవాబు:
బి) సప్తమీ తత్పురుష

45. కన్నీరు వచ్చింది – గీత గీసిన పదానికి విగ్రహవాక్యం గుర్తించండి.
ఎ) కంటి యొక్క నీరు
బి) కన్ను వలన నీరు
సి) కన్ను చేత నీరు
డి) కన్నును నీరు
జవాబు:
ఎ) కంటి యొక్క నీరు

46. హిమగిరి శిఖరం ఉన్నతం – గీత గీసిన పదం ఏ సమాసం?
ఎ) అవ్యయీభావం
బి) కర్మధారయం
సి) షష్ఠీ తత్పురుష
డి) బహువ్రీహి
జవాబు:
సి) షష్ఠీ తత్పురుష

47. చెరగని త్యాగం – దీనికి విగ్రహవాక్యం గుర్తించండి.
ఎ) చెరగని దైన త్యాగం
బి) చెరిగి యొక్క త్యాగం
సి) చెరిగిన యందు త్యాగం
డి) త్యాగం చెరిగింది
జవాబు:
ఎ) చెరగని దైన త్యాగం

48. నఞ్ తత్పురుషకు ఉదాహరణ గుర్తించండి.
ఎ) కారుచీకటి
బి) అసత్యం
సి) కార్మికలోకం
డి) విద్యాధికుడు
జవాబు:
బి) అసత్యం

49. దొంగభయం – దీనికి విగ్రహవాక్యం గుర్తించండి.
ఎ) దొంగ వలన భయం
బి) దొంగ యందు భయం
సి) దొంగచేత భయం
డి) దొంగకు భయం
జవాబు:
ఎ) దొంగ వలన భయం

వాక్యాలు :

50. అల్లరి చేస్తే దండన తప్పదు – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) కర్మణి వాక్యం
బి) చేదర్థక వాక్యం
సి) అప్యర్థకవాక్యం
డి) భావార్థక వాక్యం
జవాబు:
బి) చేదర్థక వాక్యం

51. నాచే పని చేయబడింది – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) కర్తరి వాక్యం
బి) అభ్యర్థక వాక్యం
సి) తద్ధర్మార్థక వాక్యం
డి) కర్మణి వాక్యం
జవాబు:
డి) కర్మణి వాక్యం

52. నడుస్తూ తింటున్నాడు – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) అప్యర్థక వాక్యం
బి) కర్మణి వాక్యం
సి) కర్తరి వాక్యం
డి) శత్రర్థక వాక్యం
జవాబు:
బి) కర్మణి వాక్యం

53. రామలక్ష్మణులు అన్నదమ్ములు – ఇది ఏ రకమైన ఏ సంధి?
ఎ) ఆశ్చర్యార్థక వాక్యం
బి) సంయుక్త వాక్యం
సి) సంక్లిష్ట వాక్యం
డి) తుమున్నర్థక వాక్యం
జవాబు:
ఎ) ఆశ్చర్యార్థక వాక్యం

54. పాలు తెల్లగా ఉంటాయి – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) హేత్వర్థక వాక్యం
బి) అభ్యర్థక వాక్యం
సి) కర్మణి వాక్యం
డి) తద్ధర్మార్థక వాక్
జవాబు:
డి) తద్ధర్మార్థక వాక్

55. మీరు బాగా చదవండి – దీనికి వ్యతిరేకార్థక వాక్యం గుర్తించండి.
ఎ) మీరు బాగా చదవద్దు
బి) మీరు బాగా చదివి తీరాలి
సి) మీరు బాగా చదవలేకపోవచ్చు
డి) మీరు కొద్దిగా చదవాలి
జవాబు:
ఎ) మీరు బాగా చదవద్దు

56. మీరు ఆటలు ఆడవచ్చు – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) ఆశ్చర్యార్థక వాక్యం
బి) అనుమత్యర్థకం
సి) భావార్థకం
డి) తుమున్నర్థకం
జవాబు:
బి) అనుమత్యర్థకం

57. ఆహా ! ఎంత బాగుందో ! – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) ప్రేరణార్థక వాక్యం
బి) ఆశ్చర్యార్థక వాక్యం
సి) కర్మణి వాక్యం
డి) కర్తరి వాక్యం
జవాబు:
బి) ఆశ్చర్యార్థక వాక్యం

గణ విభజన :

58. మైత్రేయి – ఇది ఏ గణం?
ఎ) త గణం
బి) జ గణం
సి) య గణం
డి) భ గణం
జవాబు:
ఎ) త గణం

59. మర్యాద – ఇందులోని గణాలు ఏవి?
ఎ) III
బి) UUI
సి) UUU
డి) IIU
జవాబు:
బి) UUI

60. UIU – ఇది ఏ గణం?
ఎ) భ గణం
బి) స గణం
సి) త గణం
డి) ర గణం
జవాబు:
డి) ర గణం

61. III – ఇది ఏ గణం?
ఎ) మ గణం
బి) స గణం
సి) న గణం
డి) య గణం యం
జవాబు:
సి) న గణం

అలంకారాలు :

62. ఉపమానోపమేయాలకు అభేదం చెప్పే అలంకారం ఏది?
ఎ) ముక్తపదగ్రస్తం
బి) రూపకం
సి) అతిశయోక్తి
డి) అర్థాంతరన్యాస
జవాబు:
బి) రూపకం

63. క్రింది వానిలో అర్థాలంకారం ఏది?
ఎ) శ్లేష
బి) ముక్తపదగ్రస్తం
సి) అనన్వయం
డి) దృష్టాంతం
జవాబు:
ఎ) శ్లేష

64. సీతముఖం చంద్రునివలె మనోహరంగా ఉంది – ఇందులోని అలంకారం ఏది?
ఎ) అర్థాంతరన్యాస
బి) ఉపమ
సి) రూపక
డి) అతిశయోక్తి
జవాబు:
బి) ఉపమ

65. జర్రి మర్రి తొర్రలో దూరింది – ఇందులోని అలంకారం గుర్తించండి.
ఎ) వృత్త్యనుప్రాస
బి) యమకం
సి) ముక్తపదగ్రస్తం
డి) అంత్యానుప్రాస
జవాబు:
ఎ) వృత్త్యనుప్రాస

66. ఈ రాజు సాక్షాత్తు ఈశ్వరుడే – ఇందలి అలంకారం గుర్తించండి.
ఎ) రూపక
బి) అతిశయోక్తి
సి) అర్థాంతరన్యాస
డి) ముక్తపదగ్రస్తం
జవాబు:
ఎ) రూపక

67. రాజుకు కువలయానందకరుడు – ఇందలి అలంకారం గుర్తించండి.
ఎ) ఉపమ
బి) శ్లేష
సి) అర్థాంతరన్యాస
డి) ముక్తపదగ్రస్తం
జవాబు:
డి) ముక్తపదగ్రస్తం

సొంతవాక్యాలు :

68. నేస్తం : మంచి నేస్తం వల్ల ఉపయోగాలు ఉంటాయి.

69. చెరగని : పొట్టిశ్రీరాములుగారి ఆత్మార్పణ తెలుగుజాతిపై చెరగని ముద్ర వేసింది.

70. హిమగిరి : హిమగిరి అందాలు ఆకట్టుకుంటాయి.

71. వ్యాప్తి : దేశ సంస్కృతీ వ్యాప్తికి కృషి చేయాలి.

72. త్యాగం : మహనీయుల త్యాగం వల్ల స్వాతంత్ర్యం వచ్చింది.

73. కన్నీరు : దుఃఖంతో కన్నీరు వస్తుంది.

74. ముసరడం : నీలిమేఘాలు ఆకాశమంతటా ముసురుకున్నాయి.

75. ఎడారి దిబ్బలు : ఎడారి దిబ్బలపై కూడా కష్టపడితే పంటలు పండించవచ్చు.

76. జంకని అడుగులు : గుండె బలం కలవాడు జంకని అడుగులు వేస్తూ ముందుకు వెళ్ళాడు.

77. చెరగని త్యాగం : పరోపకార పరాయణులు చెరగని త్యాగ గుణం కలవారుగా ఉంటారు.

## AP 8th Class Telugu Important Questions Chapter 11 భూదానం

These AP 8th Class Telugu Important Questions 11th Lesson భూదానం will help students prepare well for the exams.

## AP State Syllabus 8th Class Telugu 11th Lesson Important Questions and Answers భూదానం

### 8th Class Telugu 11th Lesson భూదానం Important Questions and Answers

I. అవగాహన – ప్రతిస్పందన

అ) కింది పరిచిత గద్యాంశాలను చదివి, ఇచ్చిన ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.

1. ఈ కింది పరిచిత గద్యాన్ని చదివి, ఇచ్చిన ప్రశ్నలకు జవాబులు రాయండి. (S.A. II – 2018-19)

వినోభాభావే పవనార్ నుంచి ఢిల్లీ వరకు పాదయాత్ర సాగించారు. అప్పటికి సుమారు 35 వేల ఎకరాల భూమి దాన రూపంలో లభించింది. భారతీయ సంస్కృతి విశేషాలతో విలసిల్లిన ఈ భూ ఖండంలో శాంతియుతంగా సాగిన ఈ ఉద్యమానికి ప్రజల సహకారం పూర్తిగా లభించింది. భారతీయ సంస్కృతి విశేషాలతో విలసిల్లిన ఈ భూ ఖండంలో శాంతియుతంగా సాగిన ఈ ఉద్యమానికి ప్రజలు సహకారం పూర్తిగా లభించింది. దేశంలో మొత్తం 30 కోట్ల ఎకరాల భూమి ఉన్నది. ఆ మొత్తంలో 6వ భాగం ఇమ్మని కోరాను. భారతదేశంలో గల ఒక్కొక్క కుటుంబంలో సగటున ఐదు
మంది చొప్పున ఉన్నారు. ఆ కుటుంబంలో మరొకణ్ణి చేర్చుకోమని చెప్పాను. సామాన్య బీద ప్రజానీకమే ఆరో వ్యక్తి.
ప్రశ్నలు :
1. ఆరో వ్యక్తి అంటే ఎవరు?
జవాబు:
సామాన్య బీద ప్రజానీకం (పేదవాడు)

2. దేశంలో మొత్తం ఎంత భూమి ఉన్నది?
జవాబు:
30 కోట్ల ఎకరాల భూమి

3. వినోభాభావే ఎక్కడ నుండి ఎక్కడికి పాద యాత్ర సాగించారు?
జవాబు:
పవనార్ నుంచి ఢిల్లీ వరకు

4. పై పేరా ఆధారంగా ఒక ప్రశ్న తయారు చేయండి.
జవాబు:
ఒక్కొక్క కుటుంబంలో సగటున ఎంత మంది ఉన్నారు?

ఆ) కింది అపరిచిత గద్యం చదవండి. ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.

1. కింది పేరాను చదివి, ఇచ్చిన ప్రశ్నలకు సమాధానములు రాయండి.

“జీవావరణం మీద పర్యావరణం మీద మనుష్యులు ఇంత కక్ష కట్టారెందుకో ? ఇలా ఉన్న చెట్లన్నింటినీ నరికేసుకుంటూ పోతే, చివరికి మనిషికి మిగిలేదేమిటి ? అయినా ఇప్పటికే అనుభవిస్తున్నారు కదా ! గ్రీన్ హౌజ్ ఎఫెక్టునీ………. ఆమ్ల దర్పాలనీ. ఆధునిక కాలుష్యకారక సమస్యలన్నింటికీ చెట్లు నరికివేతే కారణమని, ఈ మానవమేధావులే తేల్చి చెబుతారు. మళ్ళీ ఉన్న చెట్లన్నింటినీ నరికి భవనాలూ, నగరాలూ నిర్మిస్తారు. వాళ్ళ అభివృద్ధి ఎటు పోతోందో వాళ్ళకే అర్థం కావడం లేదు.
ప్రశ్నలు :
1. కాలుష్యానికి కారణం ఏమిటి?
జవాబు:
కాలుష్యానికి కారణం చెట్లు నరికివేత.

2. మానవులు చెప్పేదే చేస్తున్నారా?
జవాబు:
లేదు. మనుషులు జీవావరణ, పర్యావరణాలపై కక్ష కట్టారు.

3. మానవుల అభివృద్ధి జీవావరణానికి మేలు చేస్తోందా?
జవాబు:
మానవుల అభివృద్ధి జీవావరణానికి మేలు చేయడం లేదు.

4. చెట్లు లేకపోతే ఏమౌతుంది?
జవాబు:
చెట్లు లేకపోతే 1) గ్రీన్ హౌజ్ ఎఫెక్టు 2) ఆమ్ల దర్పాలు కలుగుతాయి.

2. కింది పేరాను చదివి, ఇచ్చిన ప్రశ్నలకు సమాధానములు రాయండి.

ఒకప్పుడు మానవజాతి ప్రగతికి సంకేతాలుగా భావించబడిన సాంకేతిక అద్భుతాలు ఈవేళ పర్యావరణానికి పెద్ద ప్రమాదాలుగా పరిణమిస్తున్నాయి. మన పరిశ్రమలు, కర్మాగారాలు, వాహనాలు, రకరకాల విద్యుత్ పరికరాలు పర్యావరణ కాలుష్యానికి ముఖ్యమైన కారణాలుగా ఉంటున్నాయి. వాతావరణంలో బొగ్గుపులుసు వాయువులు, గ్రీన్‌హౌస్ వాయువులు ఎక్కువవుతున్నాయి. వీటి వలన తీవ్రమయిన పర్యావరణ సమస్యలు ఏర్పడతాయని శాస్త్రవేత్తలు హెచ్చరిస్తున్నారు. 2050 నాటికి 15 మించి 35 శాతం జంతువులు నశించిపోయే ప్రమాదముందని శాస్త్రవేత్తలు అభిప్రాయపడుతున్నారు.
ప్రశ్నలు:
1. వాతావరణ కాలుష్యానికి కారణమయిన వాయువేది?
జవాబు:
బొగ్గుపులుసు వాయువు

2. జంతువులు ఎందుకు నశించిపోతాయి?
జవాబు:
వాతావరణ కాలుష్యం వలన

3. మానవులు ఉపయోగించే వాహనాలలో కాలుష్యం కలిగించనిదేది?
జవాబు:
సైకిలు

4. వాతావరణ కాలుష్య నివారణకు ఏం చేయాలి?
జవాబు:
చెట్లను ఎక్కువగా పెంచాలి

3. కింది పేరాను చదివి, ఇచ్చిన ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.

అప్పటికి 200 సంవత్సరాల నుంచి ఆంగ్లేయుల కారణంగాను, అంతకు ముందు ఏడెనిమిది వందల ఏళ్ళ నుంచి తురుష్కుల కారణంగాను, స్వాతంత్ర్యాన్ని కోల్పోయి బానిసత్వంలో మగ్గుతున్న భారత జాతి దైన్యస్థితి నుంచి మేల్కొని 1857లో వీరోచితంగా ప్రథమ భారత స్వాతంత్ర్య సంగ్రామాన్ని సాగించింది. కానీ ఆ చైతన్యాన్ని సైనికుల తిరుగుబాటు అంటూ తక్కువగా అంచనా వేసి, ఆంగ్ల ప్రభుత్వం అధికారాన్ని తిరిగి హస్తగతం చేసుకుని భారతదేశాన్ని పాలించడం మొదలు పెట్టింది.
ప్రశ్నలు :
1. సుమారు ఏ సంవత్సరములో ఆంగ్లేయులు భారతదేశంలో ప్రవేశించారు?
జవాబు:
క్రీ.శ. 1600లో

2. తురుష్కులు భారతదేశాన్ని పాలించడం ఎప్పుడు మొదలుపెట్టారు?
జవాబు:
సుమారు క్రీ.శ 800లు లేక 900 సంవత్సరాల నుండి

3. సైనికుల తిరుగుబాటు ఎప్పుడు జరిగింది?
జవాబు:
క్రీ.శ. 1857

4. భారతదేశం ఆంగ్లేయుల పాలనలో పూర్తిగా ఎప్పటి నుంచి వెళ్ళింది?
జవాబు:
1857

4. కింది గద్యాన్ని చదివి, దిగువనిచ్చిన ప్రశ్నలకు సమాధానములు రాయండి.

“విద్యారణ్యుల వారి ఆశీర్వాదంతో సంగమ వంశరాజులు విజయనగర సామ్రాజ్యాన్ని క్రీ.శ. 1335లో స్థాపించారు. వీరు కళలను పోషిస్తూ, కవులను ఆదరిస్తూ, ఆశ్రితులకు అగ్రహారాలు ఇస్తూ క్రీ.శ 1485 దాకా పాలించారు. ఈ వంశంలోని కడపటి రాజులు అతి దుర్భలు అవినీతిపరులుగా మారినందువల్ల వీరి కొలువులోనే ఉన్న దండనాయకుడు సాళువ నరసింహరాయలు సామ్రాజ్యాన్ని సంరక్షించడానికి క్రీ.శ. 1485లో అధికారాన్ని హస్తగతం చేసుకొని వజ్ర సింహాసనాన్ని అధిష్టించాడు. ఇతడు తాళ్ళపాక అన్నమయ్యగారిని సత్కరించి సంకీర్తనలను ప్రోత్సహించాడు. పిల్లలమట్టి పినవీరయ్యను పోషించి కృతి పుచ్చుకున్నాడు.
ప్రశ్నలు :
1. సంగమరాజులు ఎవరి ప్రోత్సాహంతో ఎప్పుడు, ఏ రాజ్యం స్థాపించారు?
జవాబు:
సంగమరాజులు విద్యారణ్య స్వామి ప్రోత్సాహంతో 1335లో విజయనగర సామ్రాజ్యాన్ని స్థాపించారు.

2. సాళువ నరసింహరాయలు ఎవరు? ఎప్పుడు అతడు విజయనగర సామ్రాజ్య పాలకుడయ్యాడు?
జవాబు:
సాళువ నరసింహరాయలు సంగమ వంశరాజుల దండనాయకుడు. ఇతడు 1485లో విజయనగర పాలకుడయ్యాడు.

3. పిల్లలమట్టి పినవీరయ్యను పోషించిన ప్రభువు ఎవరు?
జవాబు:
పిల్లలమర్రి పినవీరయ్యను సాళువ నరసింహ రాయలు పోషించాడు.

4. సంకీర్తనాచార్యుడు అన్నమయ్యకు ఏ రాజు ప్రోత్సాహం లభించింది?
జవాబు:
అన్నమయ్యకు సాళువ నరసింహరాయల ప్రోత్సాహం లభించింది.

II. వ్యక్తీకరణ – సృజనాత్మకత

అ) కింది ప్రశ్నలకు నాలుగైదు వాక్యాల్లో సమాధానాలు రాయండి.

ప్రశ్న 1.
వినోబా పాదయాత్ర చేద్దామని ఎందుకు అనుకున్నారు?
జవాబు:
వినోబాభావే శివరాంపల్లిలో జరుగబోయే సర్వోదయ సమ్మేళనానికి పాదయాత్ర ద్వారా వెళ్ళాలనుకున్నారు. అక్కడికి రైల్లో వెళ్తే ఒక రాత్రి ప్రయాణం చేస్తే సరిపోతుంది. కాని అందమైన ప్రకృతిని, ప్రజలను దగ్గరగా చూడలేం. కాని పాదయాత్ర చేస్తే ఆయా పల్లెల్లోని సహజ పరిస్థితులను, ప్రజలు పడుతున్న కష్టాలను, ఇబ్బందులను ప్రత్యక్షంగా చూడవచ్చు. ఈ విధంగా ఆలోచించి వినోబాభావే పాదయాత్ర చేయాలని సంకల్పించారు.

ప్రశ్న 2.
రైలు యాత్ర, విమాన యాత్ర కంటే పాదయాత్ర మంచిదని వినోబా భావించారు కదా ! దీని మీద మీ అభిప్రాయం ఏమిటి?
జవాబు:
రైలులోగాని, విమానంలోగాని ప్రయాణం చేస్తే ఆ తక్కువ సమయంలో గమ్యస్థానాలను చేరుకోవచ్చు. కాని మార్గమధ్యంలో ఉన్న సుందర ప్రదేశాలను, ప్రజల వేషభాషలను, ఆచారవ్యవహారాలను చక్కగా తెలుసుకొనే అవకాశం ఉండదు. ప్రజలకు సన్నిహితంగా కలసి మాట్లాడే అవకాశం కలుగదు. పాదయాత్ర చేసినట్లైతే ప్రకృతి అందాలను తనివితీరా ప్రజల ఇబ్బందులను తెలుసుకొనవచ్చు. సహాయ సహకారాలను ప్రజలకు అందించవచ్చు.

ఆ) కింది ప్రశ్నకు 10 లేక 12 వాక్యాల్లో సమాధానం రాయండి.

ప్రశ్న 1.
దానం చేయడం వల్ల కలిగే ప్రయోజనాలు ఏవి?
జవాబు:
మాన్యులు దానం చేయాలి. దానం చేయడం వల్ల ఎన్నో ప్రయోజనాలు కలుగుతాయి. వాటిలో కొన్ని –

• స్వార్థభావన తొలగిపోతుంది. విశాలభావన కలుగుతుంది.
• సమాజంలో సమున్నత గౌరవ మర్యాదలు కలుగుతాయి.
• అనాథలను, అభాగ్యులను ఆదుకునే అవకాశం కలుగుతుంది.
• మానవసేవే మాధవసేవ అనే సమున్నత భావన కలుగుతుంది.
• నా అనే భావన తొలగి ‘మన’ అనే భావం కలుగుతుంది.
• అవినీతి, ఆశ్రిత పక్షపాతం మొదలైన దుర్గుణాలకు దూరంగా ఉండవచ్చు.
• అంతులేని పుణ్యాన్ని సంపాదించుకొనే అవకాశం కలుగుతుంది.

ప్రశ్న 2.
నేటి సమాజానికి దాతృత్వం గల వ్యక్తుల ఆవశ్యకతను తెలుపండి.
జవాబు:
సమాజానికి నేడు విశిష్ట వ్యక్తుల సేవల అవసరం చాలా ఉంది. అన్ని రంగాలలో అవినీతి పేరుకుపోయింది. స్వార్థం పెచ్చుమీరిపోయింది. స్వార్థంతో ప్రగతి శూన్యమయింది. భేదభావాలు రాజ్యమేలుతున్నాయి. అన్యాయాలు, అక్రమాలు పెచ్చుమీరిపోయాయి.

దేశభక్తి, అనన్యమైన మాతృభూమి సేవ చేయగల యువత అవసరం ఉన్నది. నీతి, అవినీతి మధ్య సంఘర్షణ పెరిగిపోయింది. స్వామి వివేకానంద విశాల భారతదేశం కావాలంటే “ఇనుపకండలు, ఉక్కునరాలు కలిగిన యువత కావాలి. కార్మికులు, కర్షకులు, దేశభక్తి కలిగిన ప్రజలు నిర్మాణం కావాలి. త్యాగం, దానం మొదలైన లక్షణాలు గల మనుషులు కావాలి. సమాజానికి అర్పణ చేసే మంచి మనుషులు కావాలి. జాతీయాదర్శాలుగా దానం శోభిల్లాలి. రామరాజ్యం నిర్మాణం కావాలంటే దానగుణం గల (మనుషుల) వ్యక్తుల అవసరం ఎంతో ఉన్నది.

ఇ) కింది అంశం గురించి సృజనాత్మకంగా / ప్రశంసిస్తూ రాయండి.

ప్రశ్న 1.
వినోబా భూదానోద్యమం గురించి మిత్రునికి లేఖ రాయండి.
జవాబు:

 అమలాపురం, x x x x x x x x ప్రియమైన మిత్రుడు రవికి, నీ మిత్రుడు రాయునది. నేను బాగా చదువుతున్నాను. నీవు కూడా బాగా చదువుతున్నావని ఆశిస్తున్నాను. ముఖ్యముగా రాయునది. మన దేశంలో జన్మించిన మహనీయమూర్తుల్లో వినోబా ప్రముఖులు. ఈయన చేపట్టిన భూదానోద్యమం దేశంలో ఒక సంచలనం కలిగించింది. ఎంతోమంది నిరాశ్రయులకు ఆశ్రయం కలిగింది. ఎంతోమంది భూస్వాములు తమ భూములను ప్రజలకు స్వచ్ఛందంగా అందించారు. ఈ మహనీయుని స్ఫూర్తి భావితరాలకు ఆదర్శంగా నిలిచింది. ఈయనను ఆదర్శంగా తీసుకొని మనము కూడా తోటివారికి సహాయం చేద్దాం. దీనిపై నీ అభిప్రాయాన్ని తెలుపుతూ జాబు ఇవ్వగలవు. పెద్దలందరికి నమస్కారాలు తెలుపగలవు. ఇట్లు, నీ ప్రియ మిత్రుడు, xxxxxxxxxx చిరునామా: పి. రవి, 8వ తరగతి, వివేకానంద ఉన్నత పాఠశాల, అజిత్ సింగ్ నగర్, విజయవాడ, కృష్ణాజిల్లా.

ప్రశ్న 2.
దానం ఆవశ్యకతను తెలుపుతూ కొన్ని నినాదాలు రాయండి.
జవాబు:
దానం చేయి – తోడ్పాటు అందించు
దానం చేయి – పేదరికాన్ని తొలగించు
స్వార్థం మానుకొని తోడ్పాటునందించు
సంపదలను పరహితం కోసం వెచ్చించు
పేదలను ఆదుకోవాలి. మమతను చాటాలి.
మానవత్వాన్ని చాటు – మహనీయునిగా జీవించు.
దానం చేయడంలోనే మాధవత్వం
ధర్మాన్ని ఆచరించండి. అదే మిమ్ములను రక్షిస్తుంది.

### 8th Class Telugu 11th Lesson భూదానం 1 Mark Bits

1. వారంతా వేగంగా నడవాలనుకున్నారు. (పదాన్ని విడదీయండి) (SA. I – 2018-19)
ఎ) వా + రంతా
బి) వార + 0త
సి) వారం + తొ
డి) వారు + అంత
జవాబు:
డి) వారు + అంత

2. మా గ్రామ రైతులు వ్యవసాయం చేయగా వారి పిల్లలు తమ వ్యవసాయంతో వ్యాపారాలు చేస్తున్నారు. (నానార్థాలు గుర్తించండి) S.A.I – 2017-18)
ఎ) సేద్యం, ప్రయత్నం
బి) ఉద్యోగం, విహారం
సి) వ్యాపారం, వేడుక
డి) నష్టపరచడం, నష్టపోవడం
జవాబు:
ఎ) సేద్యం, ప్రయత్నం

3. అశ్వం వేగంగా పరిగెత్తుతుంది. (అర్థం గుర్తించండి) (S.A. II – 2016-17)
ఎ) సింహం
బి) చిరుత పులి
సి) బట్టె
డి) గుఱ్ఱం
జవాబు:
డి) గుఱ్ఱం

4. నా పుస్తకాన్ని జాగ్రత్తగా చూసుకో ! (సమాసాన్ని గుర్తించండి) (S.A. II – 2016-17)
ఎ) షష్ఠీ తత్పురుషం
బి) విశేషణ పూర్వపద కర్మధారయం
సి) ద్వితీయా తత్పురుషం
డి) చతుర్థి తత్పురుషం
జవాబు:
ఎ) షష్ఠీ తత్పురుషం

భాషాంశాలు – పదజాలం

అర్థాలు :

5. యశం పొందాలి – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) యత్నం
బి) కీర్తి
సి) గొప్ప
డి) దారి
జవాబు:
బి) కీర్తి

6. రాష్ట్రం కళలకు ఆటపట్టు – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) దాపు
ఓ) గుట్టుగ
సి) హీనం
డి) నిలయం
జవాబు:
డి) నిలయం

7. తార్కాణంగా నిలవాలి – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) సానుకూలత
బి) ఉదాహరణ
సి) సమన్వయం
డి) సాంద్రత
జవాబు:
బి) ఉదాహరణ

8. ధనాన్ని ఆర్జన చేయాలి – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) సముదాయం
బి) విక్రయం
సి) క్రమణం
డి) సంపాదన
జవాబు:
డి) సంపాదన

9. గాంధీ ఘనకార్యం చేశాడు – గీత గీసిన పదానికి అర్ధం గుర్తించండి.
ఎ) గొప్పపని
బి) చిన్నపని
సి) మధ్యపని
డి) అధమ పని
జవాబు:
ఎ) గొప్పపని

10. కంటికెదురు అని అర్థాన్ని తెలియజేసే పదం గుర్తించండి.
ఎ) ప్రత్యక్షం
బి) పరోక్షం
సి) అపరోక్షం
డి) అంతర్నిహితం
జవాబు:
ఎ) ప్రత్యక్షం

11. పొలంలో బీజం నాటాలి – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) వృక్షం
బి) విత్తనం
సి) చీర
డి) చినుగు
జవాబు:
బి) విత్తనం

12. పండుగకు విరాళం ఇచ్చాను – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) ధనం
బి) విత్తం
సి) చందా
డి) ధాన్యం
జవాబు:
సి) చందా

పర్యాయపదాలు :

13. గ్రంథం చదవాలి – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయపదాలు గుర్తించండి.
ఎ) పుస్తకం, పొత్తం
బి) పురుషం, పైరు
సి) కావ్యం, ధ్వని
డి) శబ్దం, ధ్వని
జవాబు:
ఎ) పుస్తకం, పొత్తం

14. తోవ బాగుంది – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయపదాలు గుర్తించండి.
ఎ) ఎద, హృదయం
బి) దారి, మార్గం
సి) పథం, ఆలోచన
డి) అంతరంగం, ఆరాధన
జవాబు:
బి) దారి, మార్గం

15. చదువు అవసరం ఉంది – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయపదాలు గుర్తించండి.
ఎ) వితరణం, విరాళం
బి) ఆవశ్యకత, అక్కఱ
సి) దాపు, గుట్టు
డి) ధనం, విత్తం
జవాబు:
బి) ఆవశ్యకత, అక్కఱ

16. వ్యవసాయం చేయాలి – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయ పదాలు గుర్తించండి.
ఎ) కృషి, సేద్యం
బి) ప్రయత్నం, పరిశోధన
సి) పరిమితి, దున్ను
డి) కేదారం, కూలంకష
జవాబు:
ఎ) కృషి, సేద్యం

17. నిర్ణయం చేయాలి – గీత గీసిన పదానికి ప్యూయపదాలు గుర్తించాలి.
ఎ) ప్రగతి, పురోగతి
బి) అనునయం, అనుకరణ
సి) నిశ్చయం, సిద్ధాంతం
డి) రాద్దాంతం, పరిశీలన
జవాబు:
సి) నిశ్చయం, సిద్ధాంతం

18. ప్రయోజనం కలిగి ఉండాలి – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయపదాలు గుర్తించండి.
ఎ) పరిశోధన, ప్రగతి
బి) లాభం, ఉపయోగం
సి) సాధన, సాధికారత
డి) అనునయం, పరిశీలన
జవాబు:
బి) లాభం, ఉపయోగం

19. గుహంలో ఉండాలి – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయ పదాలు గుర్తించాలి.
ఎ) అవసరం, ఆవరణ
బి) గేహం, సదనం
సి) సదనం, నిర్ణయం
డి) గుండె, గురుతు
జవాబు:
బి) గేహం, సదనం

ప్రకృతి – వికృతులు

20. రాత్రి పడింది – గీత గీసిన పదానికి వికృతి పదం ఏది?
ఎ) రాయితిరి
బి) రాతిరి
సి) రాతెరి
డి) రాతిరి
జవాబు:
బి) రాతిరి

21. దమం అనుసరించాలి – గీత గీసిన పదానికి ప్రకృతి పదం గుర్తించండి.
ఎ) దోమం
బి) ధర్మం
సి) థెమ్మం
డి) దైవం
జవాబు:
బి) ధర్మం

22. శాసం చదవాలి – గీత గీసిన పదానికి వికృతి పదం ఏది?
ఎ) చట్టం
బి) శాసనం
సి) శాసె
డి) శస్త్రం
జవాబు:
ఎ) చట్టం

23. సంతోషంగా ఉండాలి – గీత గీసిన పదానికి వికృతి పదం ఏది?
ఎ) సంబరం
బి) సహచరం
సి) వేడుక
డి) సంతసం
జవాబు:
డి) సంతసం

24. పయనం అయ్యారా? – గీత గీసిన పదానికి వికృతి పదం ఏది?
ఎ) ప్రొయాణం
బి) ప్రయాణం
సి) ప్రమోదం
డి) ట్రయాణం
జవాబు:
బి) ప్రయాణం

25. బాస నేర్వాలి – గీత గీసిన పదానికి ప్రకృతి పదం గుర్తించండి.
ఎ) బస
బి) భాష
సి) బోస
డి) బైస
జవాబు:
బి) భాష

26. కార్యం పూర్తి కావాలి – గీత గీసిన పదానికి వికృతి పదం ఏది?
ఎ) కఠోరం
బి) కఠినం
సి) కర్ణం
డి) కర్ణం
జవాబు:
సి) కర్ణం

27. జతనం చేయాలి – గీత గీసిన పదానికి ప్రకృతి పదం ఏది?
ఎ) యత్నము
బి) యాతర
సి) బాతనం
డి) జేతనం
జవాబు:
ఎ) యత్నము

నానార్థాలు:

28. వ్యవసాయం చేయాలి – గీత గీసిన పదానికి నానార్థాలు గుర్తించండి.
ఎ) కృషి, ప్రయత్నం
బి) పరిశోధన, కానుక
సి) కరుణ, దయ
డి) వ్యయం, దాపు
జవాబు:
ఎ) కృషి. ప్రయత్నం

29. వర్మం కురిసింది – గీత గీసిన పదానికి నానార్థాలు గుర్తించండి.
ఎ) వాన, సంవత్సరం
బి) వాయువు, మబ్బు
సి) వారిధి, జలధి
డి) ప్రగతి, అరుణ
జవాబు:
ఎ) వాన, సంవత్సరం

30. మిత్రుడు వచ్చాడు – గీత గీసిన పదానికి నానార్థాలు గుర్తించండి.
ఎ) జలధి, వారిధి
బి) సూర్యుడు, స్నేహితుడు
సి) వైరి, విరోధి
డి) పగతుడు, ఆత్నీయుడు
జవాబు:
బి) సూర్యుడు, స్నేహితుడు

31. కరంతో పనిచేయాలి – గీత గీసిన పదానికి నానార్థాలు గుర్తించండి.
ఎ) కంది, కంచు
బి) చేయి, తొండము
సి) కర్ణం, నాశిక
డి) శీర్షం, శిరం
జవాబు:
బి) చేయి, తొండము

32. గుణం పెరగాలి – గీత గీసిన పదానికి నానార్థాలు గుర్తించండి.
ఎ) చాలు, కులం
బి) వర్ణం, వంశం
సి) మార్గం, గోపురం
డి) స్వభావం, అల్లెత్రాడు
జవాబు:
డి) స్వభావం, అల్లెత్రాడు

వ్యాకరణాంశాలు

సంధులు :

33. గుణసంధికి ఉదాహరణను గుర్తించండి.
ఎ) సూర్యాస్తమయం
బి) సర్వోదయం
సి) మనోహరం
డి) తపోధనుడు
జవాబు:
బి) సర్వోదయం

34. ఊహాతీతంగా ఉంది – గీత గీసిన పదం ఏ సంధి?
ఎ) సవర్ణదీర్ఘ సంధి
బి) గుణసంధి
సి) యణాదేశ సంధి
డి) వృద్ధి సంధి
జవాబు:
ఎ) సవర్ణదీర్ఘ సంధి

35. తేవాలని ఉంది – గీత గీసిన పదాన్ని విడదీయడం గుర్తించండి.
ఎ) తేవాల + అని
బి) తేవాలి + అని
సి) తేవ + అని
డి) తేవాలే + అని
జవాబు:
బి) తేవాలి + అని

36. మరొకటి ఉండాలి – గీత గీసిన పదాన్ని విడదీయడం గుర్తించండి.
ఎ) మర + ఒకటి
బి) మరె + ఒకటి
సి) మంచి + ఒకటి
డి) మరి + ఒకటి
జవాబు:
డి) మరి + ఒకటి

37. కష్టార్జితం ఉత్తమం – గీత గీసిన పదం ఏ సంధి?
ఎ) కష్ట + యార్జితం
బి) కష్టి + ఆర్జితం
సి) కష్ట + ఆర్జితం
డి) కష్ట + ఆర్జితం
జవాబు:
సి) కష్ట + ఆర్జితం

38. ఏ, ఓ, అర్ – అనే వాటిని గుర్తించండి.
ఎ) గుణాలు
బి) వృద్దులు
సి) సరళాలు
డి) స్థిరాలు
జవాబు:
ఎ) గుణాలు

39. వృద్ధి సంధికి ఉదాహరణను గుర్తించండి.
ఎ) వసుధేక
బి) వసుధైక
సి) వసుధోక
డి) వసుధాక
జవాబు:
బి) వసుధైక

40. శంకరాచార్యులు మహాగురువు – గీత గీసిన పదం సంధి?
ఎ) శంకరి + ఆచార్యులు
బి) శంకరా + ఆచార్యులు
సి) శంకరో + ఆచార్యులు
డి) శంకర + ఆచార్యులు
జవాబు:
డి) శంకర + ఆచార్యులు

సమాసాలు :

41. సంఖ్యా శబ్దం పూర్వంగా కలిగిన సమాసం గుర్తించండి.
ఎ) ద్వంద్వ సమాసం
బి) బహువ్రీహి సమాసం
సి) సప్తమీ తత్పురుష
డి) ద్విగు సమాసం
జవాబు:
డి) ద్విగు సమాసం

42. పల్లె యందలి ప్రజలు దీనికి సమాసపదం గుర్తించండి.
ఎ) ప్రథమా తత్పురుష
బి) సప్తమీ తత్పురుష
సి) తృతీయా తత్పురుష
డి) షష్ఠీ తత్పురుష
జవాబు:
బి) సప్తమీ తత్పురుష

43. వందలాదిగా వచ్చారు – గీత గీసిన పదం ఏ సమాసం?
ఎ) సవర్ణదీర్ఘ సంధి
బి) గుణసంధి
సి) యణాదేశ సంధి
డి) అత్వసంధి
జవాబు:
ఎ) సవర్ణదీర్ఘ సంధి

44. కష్టార్జితం – దీనికి విగ్రహవాక్యం గుర్తించండి.
ఎ) కష్టమునకు ఆర్జితం
బి) కష్టమునందు ఆర్జితం
సి) కష్టము కొరకు ఆర్జితం
డి) కష్టము చేత ఆర్జితం
జవాబు:
డి) కష్టము చేత ఆర్జితం

గణ విభజన :

45. న గణానికి గణాలు ఏవి?
ఎ) UUI
బి) III
సి) UUU
డి) IIU
జవాబు:
బి) III

46. IUU – ఇది ఏ గణం?
ఎ) య గణం
బి) త గణం
సి) ర గణం
డి) స గణం
జవాబు:
ఎ) య గణం

47. అత్యంత – దీనికి గణాలు గుర్తించండి.
ఎ) UUI
బి) UIU
సి) TUU
డి) IIU
జవాబు:
ఎ) UUI

48. IUI – ఇది ఏ గణము?
ఎ) య గణం
బి) జ గణం
సి) స గణం
డి) న గణం
జవాబు:
బి) జ గణం

వాక్యారకాలు :

49. బాలునిచే పనిచేయబడింది – ఇది ఏ వాక్యం?
ఎ) కర్మణి వాక్యం
బి) కర్తరి వాక్యం
సి) నిశ్చయార్థక వాక్యం
డి) నిర్ణయాత్మక వాక్యం
జవాబు:
ఎ) కర్మణి వాక్యం

50. భూదానం తప్పక చేయాలి – దీనికి వ్యతిరేకార్థక వాక్యం గుర్తించండి.
ఎ) భూదానం విధిగా చేయకూడదు
బి) భూదానం తప్పక చేయకూడదు
సి) భూదానం తప్పక చేయలేకపోవచ్చు
డి) భూదానం కొంత చేయాలి
జవాబు:
బి) భూదానం తప్పక చేయకూడదు

51. నేను తప్పక వస్తాను – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) నిషేధార్థక వాక్యం
బి) నిశ్చయాత్మక వాక్యం
సి) విధ్యర్థక వాక్యం
డి) ఆత్మార్థక వాక్యం
జవాబు:
బి) నిశ్చయాత్మక వాక్యం

52. శత్రర్థకం – అనగా
ఎ) వర్తమాన అసమాపక క్రియ
బి) భూతకాలిక అసమాపక క్రియ
సి) భవిష్యత్కాలక అసమాపక క్రియ
డి) విధ్యర్థక అసమాపక క్రియ
జవాబు:
ఎ) వర్తమాన అసమాపక క్రియ

53. బస్సు వచ్చింది గాని చుట్టాలు రాలేదు – ఇది ఏరకమైన వాక్యం?
ఎ) కరరి వాక్యం
బి) సంయుక వాక్యం
సి) సామాన్య వాక్యం
డి) కర్మణి వాక్యం
జవాబు:
ఎ) కరరి వాక్యం

54. మీరు ఇంటికి వెళ్ళవచ్చు – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) హేత్వర్థక వాక్యం
బి) అనుమత్యర్థక వాక్యం
సి) నిర్ణయాత్మక వాక్యం
డి) ప్రశ్నార్థక వాక్యం
జవాబు:
బి) అనుమత్యర్థక వాక్యం

55. మీరు ఎక్కడ ఉన్నారు? – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) నిశ్చయార్థక వాక్యం
బి) నిర్ణయాత్మక వాక్యం
సి) ప్రశ్నార్థక వాక్యం
డి) తద్ధర్మార్థక వాక్యం
జవాబు:
సి) ప్రశ్నార్థక వాక్యం

56. పాలు తెల్లగా ఉంటాయి – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) తద్ధర్మార్థక వాక్యం
బి) కర్మణి వాక్యం
సి) కర్తరి వాక్యం
డి) ఆత్మార్థక వాక్యం
జవాబు:
ఎ) తద్ధర్మార్థక వాక్యం

57. దయతో అనుగ్రహించండి – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) శత్రర్థక వాక్యం
బి) ప్రార్ధనార్ధక వాక్యం
సి) ఆత్మార్థక వాక్యం
డి) చేదర్థక వాక్యం
జవాబు:
బి) ప్రార్ధనార్ధక వాక్యం

58. అందరు వెళ్ళాలి – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) నిషేధార్థక వాక్యం
బి) విధ్యర్థక వాక్యం
సి) అప్యర్థక వాక్యం
డి) తద్ధర్మార్థక వాక్యం
జవాబు:
బి) విధ్యర్థక వాక్యం

అలంకారాలు :

59. కమలాక్షునర్చించు కరములు కరములు – ఇందలి అలంకారం గుర్తించండి.
ఎ) వృత్త్యనుప్రాస
బి) ఉపమ
సి) లాటానుప్రాస
డి) యమకం
జవాబు:
సి) లాటానుప్రాస

60. ఉపమానోపమేయాలకు పోలిక చెప్పడం – ఇది ఏ అలంకారం?
ఎ) ఉపమ
బి) రూపక
సి) అతిశయోక్తి
డి) అర్థాంతరన్యాస
జవాబు:
ఎ) ఉపమ

61. మీకు వంద వందనాలు – ఇది ఏ అలంకారం?
ఎ) అంత్యానుప్రాస
బి) ఛేకానుప్రాస
సి) యమకం
డి) వృత్త్యనుప్రాస
జవాబు:
బి) ఛేకానుప్రాస

62. నీ కరుణాకటాక్ష వీక్షణములకు నిరీక్షిస్తున్నాను – ఇది ఏ అలంకారం?
ఎ) వృత్త్యనుప్రాస
బి) యమకం
సి) ముక్తపదగ్రస్తం
డి) రూపకం
జవాబు:
ఎ) వృత్త్యనుప్రాస

సొంత వాక్యాలు :

63. పాదయాత్ర : రాజకీయ నాయకులు పాదయాత్ర చేస్తారు.

64. సంస్కృతి : భారతీయ సంస్కృతి సమున్నతమైనది.

65. దర్శనం : భగవంతుని దర్శనం కోసం భక్తులు వేచి ఉన్నారు.

66. కల్పవృక్షం : ఉపాధ్యాయుడు విద్యార్థులపట్ల కల్పవృక్షం వంటివాడు.

67. ఆకాంక్ష : దేశసేవ చేయాలనే ఆకాంక్ష ఉండాలి.

68. సాక్షాత్కారం : భక్తునికి భగవంతుని దివ్య సాక్షాత్కారం కలిగింది.

69. ప్రత్యేకత : మా అమ్మగారి వంటకాలు దేనికవే ప్రత్యేకతగా ఉంటాయి.

70. ఊహాతీతం : నాకు మొదటి ర్యాంకు వచ్చినపుడు ఊహాతీతమైన ఆనందం కల్గింది.

71. హత్తుకోవడం : మా గురువుల పాఠాలు మా మనస్సులకు బాగా హత్తుకున్నాయి.

72. లోటుపాట్లు : కార్యక్రమంలో లోటుపాట్లు జరగకుండా చూడాలి.

73. నిండు హృదయం : దానం చేసేటప్పుడు నిండు హృదయంతో సంతోషంగా దానం చేయాలి.

74. కష్టార్జితం : కష్టార్జితంతో జీవించడంలో ఆనందం ఉంది.

75. అసాధారణము : దేశంలో అవినీతి అసాధారణంగా పెరిగింది.

## AP 8th Class Telugu Important Questions Chapter 2 ఇల్లు – ఆనందాల హరివిల్లు

These AP 8th Class Telugu Important Questions 2nd Lesson ఇల్లు – ఆనందాల హరివిల్లు will help students prepare well for the exams.

## AP State Syllabus 8th Class Telugu 2nd Lesson Important Questions and Answers ఇల్లు – ఆనందాల హరివిల్లు

### 8th Class Telugu 2nd Lesson ఇల్లు – ఆనందాల హరివిల్లు Important Questions and Answers

I. అవగాహన – ప్రతిస్పందన

అ) కింది పరిచిత గద్యాంశాలను చదివి, ఇచ్చిన ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.

1. కింది పరిచిత గద్యభాగాన్ని చదవండి. (4) నాలుగు ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.

సమాజంలో కుటుంబమే అత్యంత కీలకమైంది. ప్రప్రథమ సమూహం కుటుంబమే. వ్యక్తి సమాజంలో ఒంటరిగా మనజాలడు. కుటుంబంతో తాను మమేకమై జీవించడం ద్వారా ఆనందాన్ని పొందుతాడు. అందుకే పుట్టుకతోనే మనిషికి కుటుంబంతో విడదీయలేని అనుబంధం ఏర్పడుతుంది. పోషణ, భద్రత కల్పించడం కుటుంబవ్యవస్థలో మౌలికాంశాలు. కుటుంబ వ్యవస్థకు పునరుత్పత్తి ప్రాథమిక లక్షణం. కుటుంబంలో అనుభవాలు, అనుభూతులు కాలానుగుణంగా మారుతూంటాయి. పిల్లలకు సమాజంలో ఒక స్థానాన్ని కల్పించడం, విచక్షణ జ్ఞానాన్నివ్వడం, సంస్కృతిని వారసత్వంగా అందించడం కుటుంబ వ్యవస్థ ప్రధాన ఉద్దేశాల్లో ఒకటి.
ప్రశ్నలు :
1. వ్యక్తి సమాజంలో ఎలా మనజాలడు?
జవాబు:
వ్యక్తి సమాజంలో ఒంటరిగా మనజాలడు.

2. వ్యక్తి ఎలా ఆనందాన్ని పొందగలుగుతాడు?
జవాబు:
వ్యక్తి కుటుంబంతో తాను మమేకమై జీవించడం ద్వారా ఆనందాన్ని పొందగలుగుతాడు.

3. కుటుంబ వ్యవస్థలో మౌలికాంశాలు ఏవి?
జవాబు:
పోషణ, భద్రత కల్పించడం కుటుంబ వ్యవస్థలో మౌలికాంశాలు.

4. . కుటుంబ వ్యవస్థకు ప్రాథమిక లక్షణం ఏది?
జవాబు:
కుటుంబ వ్యవస్థకు పునరుత్పత్తి ప్రాథమిక లక్షణం

2. కింది పరిచిత గద్యభాగాన్ని చదవండి. (4) నాలుగు ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.

వేదకాలంనాటికే నాగరికమైన పద్ధతుల్లో ఈ కుటుంబవ్యవస్థ ఏర్పడిందని కొందరు చరిత్రకారుల భావన. వారి రాతల వల్ల కుటుంబ జీవనవిధానం ఆ కాలంలో అత్యున్నత స్థాయిలో ఉండేదనీ, భార్యాభర్తల సంబంధ బాంధవ్యాలు ఉన్నతశ్రేణిలో ఉండేవని తెలుస్తూంది. వేల ఏండ్ల నుంచీ విలువలకు కట్టుబడి జీవిస్తూ విశ్వానికి ఆదర్శంగా నిలిచిన కుటుంబ వ్యవస్థ మనది. ఆనాడు కుటుంబ జీవనం చాలా వరకు సాఫీగా సుఖంగా సాగిపోయిందనీ, అది చాలా నియమబద్ధంగా ఉండేదని తెలుస్తూంది. ఆ కుటుంబంలో తల్లి పాత్ర అత్యంత కీలకమైంది. గౌరవప్రదమైంది. అందుకే ఒకప్పుడు మాతృస్వామ్య వ్యవస్థ ఏర్పడింది. ‘ఇంటికి దీపం ఇల్లాలు’ అనే నానుడిని బట్టి భారతీయ సంస్కృతిలో స్త్రీకి ఎంతటి ఉన్నతస్థానం ఇచ్చారో | అర్థమవుతుంది. ఆ
ప్రశ్నలు:
1. కుటుంబ వ్యవస్థ ఎప్పటి నుండి ఏర్పడిందని చరిత్రకారులు భావించారు?
జవాబు:
కుటుంబ వ్యవస్థ వేద కాలం నుండి ఏర్పడిందని చరిత్రకారులు భావించారు.

2. ఏ బాంధవ్యాలు ఉన్నత స్థాయిలో ఉండేవి?
జవాబు:
భార్యాభర్తల సంబంధ, బాంధవ్యాలు ఉన్నత స్థాయిలో ఉండేవి.

3. కుటుంబంలో ఎవరి పాత్ర కీలకమైంది?
జవాబు:
కుటుంబంలో తల్లి పాత్ర కీలకమైంది.

4. పై పేరాలో ఉన్న తెలుగు నానుడి ఏది?
జవాబు:
పై పేరాలో ఉన్న నానుడి ‘ఇంటికి దీపం ఇల్లాలు’

3. కింది పరిచిత గద్యభాగాన్ని చదవండి. (4) నాలుగు ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.

కాలం మారింది. కుటుంబం అనే మాటకు అర్థం, దాని నమూనా మారిపోయింది. ఉమ్మడి కుటుంబంలో వ్యక్తి స్వేచ్ఛకు ఆర్థిక స్వాతంత్ర్యానికీ, సమానత్వానికి ప్రాధాన్యం లేకపోవడం, స్వార్థం పూర్తిగా పెరిగిపోవడం, వీటివల్ల ఉమ్మడి కుటుంబవ్యవస్థలో మార్పులు అనివార్యమయ్యాయి. చిన్న కుటుంబభావన బలపడింది. సమష్టి వ్యవస్థ పూర్తిగా వ్యవ వ్యవస్థగా మారింది. తత్కారణంగా జీవన సరణిలో అనూహ్యమైన మార్పులు చోటుచేసుకున్నాయి. ఆధునికతవల్ల శ్రమవిభజనలో కొత్త మార్పులు వచ్చాయి. స్త్రీ పురుష సంబంధాల్లో కొత్త ధోరణులు ఏర్పడ్డాయి. ఆర్థిక స్వేచ్ఛ, సమానత్వం, వ్యక్తి స్వాతంత్ర్యం అనే మూడింటిపైనే ‘వ్యష్టి’ కుటుంబం ఆధారపడింది. ఈ వ్యష్టి కుటుంబంలో వ్యక్తిగత గౌరవం, సమాజంలో ప్రత్యేక గుర్తింపు, నిర్ణయాధికారం లభిస్తాయి. అయితే ఇలా వ్యక్తి ప్రాధాన్యత పెరిగి ఉమ్మడికుటుంబ వ్యవస్థ మరుగున పడిపోతుంది.
ప్రశ్నలు:
1. కాలంతోపాటు దేనికి అర్థం మారింది?
జవాబు:
కాలంతో పాటు కుటుంబం అనే మాటకు అర్థం మారిపోయింది.

2. ఏ కారణం వల్ల ఉమ్మడి కుటుంబ వ్యవస్థ మరుగున పడిపోయింది?
జవాబు:
వ్యక్తి ప్రాధాన్యత పెరగడం వల్ల ఉమ్మడి కుటుంబ వ్యవస్థ మరుగున పడిపోయింది.

3. ఏ సంబంధాల్లో కొత్త ధోరణులు ఏర్పడ్డాయి?
జవాబు:
స్త్రీ, పురుష సంబంధాల్లో కొత్త ధోరణులు ఏర్పడ్డాయి.

4. వ్యష్టి కుటుంబం వేటిమీద ఆధారపడింది?
జవాబు:
ఆర్థిక స్వేచ్ఛ, సమానత్వం, వ్యక్తి స్వాతంత్ర్యం అనే మూడింటి పైన వృష్టి కుటుంబం ఆధారపడింది.

4. కింది పరిచిత గద్యభాగాన్ని చదవండి. (4) నాలుగు ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.

చిన్ననాటి నుంచి ఇంట్లో అందరితో గడిపిన మధుర క్షణాలు, జీవితంలో జరిగిన సంఘటనలు పెద్దయిన తరవాత సినిమాలా కళ్ళముందు మెదలాలి. ఈ మధురమైన అనుభూతిని పదికాలాలపాటు పదిలంగా ఉంచుకోవాలంటే చక్కని కుటుంబం కావాలి. గాంధీజీ, నెహ్రూ, ఠాగూర్, అబ్దుల్ కలాం లాంటి మహనీయులెందరికో వారి కుటుంబ నేపథ్యమే స్ఫూర్తి. ఆ * ఉమ్మడి కుటుంబం, వ్యక్తి కుటుంబాల మేలి కలయికతో సమానత్వం, ఆర్థిక స్వాతంత్ర్యం, వ్యక్తి స్వేచ్ఛకు భంగం కలగకుండా; ఆధిపత్యాల పోరులేని, ప్రేమానురాగాలు, విలువలు, మానవసంబంధాలు అంతస్సూత్రమైన ఒక మంచి
కుటుంబ వ్యవస్థ రూపుదిద్దుకోవాలి. అప్పుడే సమాజం, దేశం, ప్రపంచం సుఖశాంతులతో విలసిల్లుతాయి.
ప్రశ్నలు:
1. దేన్ని పదికాలాలపాటు పదిలంగా ఉంచుకోవాలి?
జవాబు:
మధురమైన అనుభూతిని పదికాలాల పాటు పదిలంగా ఉంచుకోవాలి.

2. కుటుంబ వ్యవస్థ ఎవరికి స్ఫూర్తినిచ్చింది?
జవాబు:
కుటుంబ వ్యవస్థ గాంధీజీ, నెహ్రూ, ఠాగూర్, అబ్దుల్ కలాం వంటి వారికి స్ఫూర్తినిచ్చింది.

3. మనకు ఎలాంటి కుటుంబం కావాలి?
జవాబు:
మనకు కమ్మని కుటుంబం కావాలి.

4. ఈ గద్యాంశానికి శీర్షికను సూచించండి.
జవాబు:
ఈ పై పేరాకు ‘ఉమ్మడి కుటుంబం’ అనే శీర్షిక తగింది.

5. కింది పరిచిత గద్యం చదివి, ప్రశ్నలకు జవాబులు రాయండి. (S.A. II – 2016-17)

కాలాలు మారినా ఏళ్లు గడిచినా భారతదేశంలో ఇప్పటికీ కుటుంబ వ్యవస్థ నిలిచి ఉంది. విశ్వసనీయత, సమగ్రత, ఏకత అనే మూడు మూలస్తంభాల మీద మన కుటుంబవ్యవస్థ ఆధారపడి ఉంది. “అందరి సుఖంలో నా సుఖం ఉంది. వారికోసమే నా జీవితం” అనే త్యాగభావన భారతీయ కుటుంబానికి ప్రాతిపదిక, కుటుంబ వ్యవస్థ బాగుంటే సమాజమూ బాగుంటుంది.
ప్రశ్నలు:
1. ఎటువంటి త్యాగభావన భారతీయ కుటుంబానికి ప్రాతిపదికగా ఉంది?
జవాబు:
“అందరి సుఖంలో నా సుఖం ఉంది. వారి కోసమే నా జీవితం”.

2. భారతీయ కుటుంబ వ్యవస్థకు ఆధార స్తంభాలు ఏవి?
జవాబు:
విశ్వసనీయత, సమగ్రత, ఏకత

3. కుటుంబ వ్యవస్థలోని గొప్పదనమేమిటి?
జవాబు:
కాలాలు మారినా ఏళ్ళు గడిచినా భారతదేశంలో ఇప్పటికీ కుటుంబ వ్యవస్థ నిలిచి ఉండటం విశేషం.

4. పై పేరా ఆధారంగా ఒక ప్రశ్నను తయారుచేయండి.
జవాబు:
సమాజ అభివృద్ధికి దోహదం చేసేదేది?

6. ఈ క్రింది పరిచిత గద్యాన్ని చదివి, ఇచ్చిన ప్రశ్నలకు జవాబులు రాయండి. (S.A. III – 2015-16)

‘కలసి ఉంటే కలదు సుఖం’ అనే సూత్రం ఆధారంగా సమష్టి కుటుంబం కుటుంబ వ్యవస్థకు బలాన్ని చేకూర్చేది. కొందరి మనోభావాలు భిన్నంగా ఉన్నప్పటికీ మొత్తం కుటుంబానికి అక్కరకు వచ్చేదే అమలయ్యేది. స్వార్థపరతకు తావు తక్కువ. మన అనే భావనకు అందరూ లోనై ఉండేవారు. రైతు కుటుంబాల్లో అయితే ఇంటిల్లిపాదీ ఇంటి పనుల్లో, బయటి పనుల్లో పాలుపంచుకునేవారు. శ్రామిక వర్గం అంతా దాదాపు అలానే ఉండేది. ఊరిలో ఏదన్నా పెళ్లి లాంటి కార్యక్రమాలు జరిగితే అందరూ శ్రమను పంచుకొని ఆ కార్యక్రమం చేసేవారికి ఆనందం కలిగించేవారు. ఈ సంఘీభావమే దేశానికి వెన్నెముక అయింది. సిరిసంపదలను పోగుచేసింది. ప్రపంచంలోనే భారతదేశాన్ని ఉన్నతస్థానంలో నిలబెట్టిందానాడు. మన ఇతిహాసాలైన రామాయణ భారతాలు ఈ సమష్టి కుటుంబ వ్యవస్థను ప్రతిబింబిస్తాయి. –
ప్రశ్నలు:
1. సమష్టి కుటుంబ వ్యవస్థకు బలాన్ని చేకూర్చే మూల సూత్రం ఏది?
జవాబు:
“కలసి ఉంటే కలదు సుఖం”

2. ఏది దేశానికి వెన్నెముక?
జవాబు:
సంఘీభావం.

3. ఈ పై పేరా ఆధారంగా రెండు ప్రశ్నలు తయారు చేయండి.
జవాబు:
1) కుటుంబ వ్యవస్థను ప్రతిబింబించేవి ఏవి?
2) ఏ భావనకు అందరూ లోనై ఉండేవారు?

ఆ) కింది అపరిచిత గద్యాంశాలను చదివి, ప్రశ్నలకు జవాబులు రాయండి.

1. ఈ కింది వచనాలను చదివి వాటి క్రింద ఇచ్చిన ప్రశ్నలకు జవాబులు రాయండి.

గాంధీజీ తన ప్రసంగాలలో సత్యం, అహింస అనే రెండు తరచుగా ఉపయోగించేవారు. అయితే ఈ రెంటిలో మొదటిదానికే ప్రాధాన్యమిచ్చారు. అతడు సత్యాన్వేషకుడే కాదు. సత్యాన్ని ఆరాధించిన భక్తుడు. తన జీవితాన్ని “సత్యమార్గంతో పరిశోధనలు”గా అభివర్ణించారు. ప్రారంభంలో భగవంతుడే సత్యమని ప్రకటించారు. కానీ, చివరకు “సత్యమే భగవంతుడు” అని ప్రకటించే స్థితికి వచ్చారు. “ఎందుకంటే భగవంతుని ఉనికిని నిరాకరించవచ్చు. కానీ, సత్యమును కాదనడం కష్టం.
ప్రశ్నలు :
1. గాంధీ తన ప్రసంగాలలో తరచుగా ఉయోగించేవి ఏవి?
జవాబు:
సత్యం, అహింస.

2. ఆయన తన జీవితాన్ని ఏమని అభివర్ణించారు?
జవాబు:
సత్యమార్గంతో పరిశోధనలు.

3. ప్రారంభంలో ఆయన దేనిని సత్యమని ప్రకటించారు?
జవాబు:
భగవంతుడే సత్యం.

4. చివరకు ఆయన దేనిని భగవంతునిగా ప్రకటించే స్థితికి వచ్చారు?
జవాబు:
సత్యమే భగవంతుడు.

2. భాష నేర్చుకోవడం రెండు రకాలు. భాష కోసం భాష విషయం కోసం భాష. భాషా స్వరూప స్వభావాలను సమగ్రంగా అధ్యయనం చేయడం మొదటి రకంలోనిది. శాస్త్ర సాంకేతిక విషయాలను, సాహిత్య సాంస్కృతిక విషయాల వంటి వాటిని అధ్యయనం చెయ్యడం రెండవ రకంలోనిది. అలాగే భాష కూడా రెండు రకాలుగా తయారయింది. ప్రాచీన (కావ్య) భాష, ఆధునిక (ప్రామాణిక) భాష, సాహిత్యంలో తరతరాల వారసత్వాన్ని అవగాహన చేసుకొని ఆనందించడానికి ప్రాచీన భాష ఉపయోగిస్తుంది. కాని, దాన్ని గురించి చెప్పడానికీ, రాయడానికి ఆధునిక భాషే కావాలి. ఎందువల్లనంటే ఏ కాలంలో జీవించేవాడి ఆలోచన, అలవాట్లూ ఆ కాలం నాటి భాషలోనే సాగుతుంటాయి. కనుక ప్రాచీన భాష ప్రయోజనం పరిమితం. ఆధునిక భాష ప్రయోజనం అపరిమితం. వివిధ శాస్త్ర విషయాలను వివరించడానికే కాదు, పూర్వ భాషా సాహిత్యాలను వివరించడానికి కూడా ఆధునిక భాషే కావాలి.
ప్రశ్నలు :
1. భాషను ఏయే రకాలుగా నేర్చుకొంటాము?
జవాబు:
భాషను భాష కోసం, విషయం కోసం నేర్చు కుంటాము.

2. భాష ఎన్ని రకాలుగా తయారయింది?
జవాబు:
భాషలో ప్రాచీన (కావ్య) భాష, ఆధునిక (ప్రామాణిక) భాష అని రెండు రకాలు.

3. ప్రాచీన భాష ఎందుకు ఉపయోగపడుతుంది?
జవాబు:
ప్రాచీన భాష సాహిత్యంలోని తరతరాల వార సత్వాన్ని అవగాహన చేసుకోవడానికి ఉపయోగ పడుతుంది.

4. ఆధునిక భాష ఉపయోగం ఏమిటి?
జవాబు:
ఆధునిక భాష సాహిత్యంలో తరతరాల గురించి చెప్పడానికి, రాయడానికి ఉపయోగపడుతుంది.

3. పరభాషల ద్వారా కాక మాతృభాష ద్వారా విద్యాబోధన చేయుటయే సహజమైన పద్ధతి అని వాదించి వంగభాషలో బాలురకు ఉపయుక్తములగు వాచకములను, శాస్త్ర గ్రంథములను రచించిన విద్యావేత్త ఈశ్వరచంద్రుడు.

అతనివలే ఒకవైపు సంఘ సంస్కరణ చేయుచు, మరొకవైపు భాషాసేవ చేసిన మహనీయుడు మన వీరేశలింగం పంతులు గారు. పంతులుగారికి దక్షిణదేశ విద్యాసాగరుడను బిరుదు కలదు. విద్యాసాగరుడు పంతులుగారు పరస్పరం ఉత్తరములు రాసుకొనేవారు. ఈశ్వరచంద్రుని వలన వంగదేశము, పంతులుగారి వలన తెలుగుదేశము వాసిగాంచినవి.
ప్రశ్నలు :
1. విద్యాబోధన చేయుటకు సహజమైన పద్ధతి ఏది?
జవాబు:
మాతృభాష ద్వారా విద్యాబోధన చేయుట సహజమైన పద్ధతి.

2. ఈశ్వరచంద్రుడు ఏ భాషలో వాచకములను రాసెను?
జవాబు:
ఈశ్వరచంద్రుడు వంగభాషలో వాచకములను రాసెను.

3. పంతులుగారి బిరుదు ఏమిటి?
జవాబు:
‘దక్షిణ దేశ విద్యాసాగరుడు’ అనేది పంతులుగారికి గల బిరుదు.

4. ఈశ్వరచంద్రుని వలన ఏ దేశము వాసిగాంచెను?
జవాబు:
ఈశ్వరచంద్రుని వలన వంగదేశము వాసి గాంచెను.

4. మేధా సంపత్తి విషయంలో స్త్రీలకు, పురుషులకు భేదం లేదన్నది వైజ్ఞానిక వాస్తవం. స్త్రీ విద్యావంతురాలైతే కుటుంబం అంతా విద్యావంతమవుతుంది అనేది ఎంతయినా యథార్థం. ఒక దేశం యొక్క సంస్కృతి, వికాసం, ప్రగతి ఆ దేశంలోని స్త్రీలందరూ విద్యావంతులా, కాదా అనే దాని మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. ఆధునిక యుగంలో విద్య మానవునికి ఒక ముఖ్యమైన జీవితావసరంగా కూడా మారింది. నిరక్షరాస్యతా నిర్మూలన, పేదరికం తొలగింపు ఒక ప్రాథమిక అవసరంగా భావించి వాటిని రాజ్యాంగంలో పొందుపరచడమైనది.
ప్రశ్నలు:
1. యథార్థమైనది ఏది?
జవాబు:
స్త్రీ విద్యావంతురాలైతే కుటుంబమంతా విద్యావంత మవుతుంది.

2. ఒక దేశ సంస్కృతి, ప్రగతి దేని మీద ఆధారపడి ఉంటుంది?
జవాబు:
ఒక దేశ సంస్కృతి, ప్రగతి ఆ దేశంలోని స్త్రీలందరూ విద్యావంతులా కాదా అనే దాని మీద ఆధారపడి ఉంటుంది.

3. రాజ్యాంగంలో పొందుపరచిన ప్రాథమిక అవసరాలేవి?
జవాబు:
నిరక్షరాస్యతా నిర్మూలన, పేదరికం తొలగింపు అనే ప్రాథమిక అవసరాలు రాజ్యాంగంలో పొందుపరచ బడ్డాయి.

4. వైజ్ఞానిక వాస్తవం ఏమిటి?
జవాబు:
మేధాసంపత్తి విషయంలో స్త్రీలకు, పురుషులకు భేదం లేదన్నది వైజ్ఞానిక వాస్తవం.

5. వారణాసిని బ్రహ్మదత్తుడు పరిపాలిస్తున్నప్పుడు బోధిసత్వుడు ఐదువందల మంది శిష్యులతో హిమాలయాల్లో ఉండేవాడు. ఒకసారి ఎండలు బాగా కాసి అన్నిచోట్లా నీరు ఎండిపోయింది. జంతువులు నీళ్ళు దొరక్క అల్లాడిపోయాయి. శిష్యులలో ఒకడు వాటి దప్పిక తీర్చడం కోసం ఒక తొట్టి తయారుచేసి, దూరంగా ఉన్న నీళ్ళను తెచ్చి ఆ తొట్టెలో పోసేవాడు. జంతువులు గుంపులు గుంపులుగా వచ్చి ఆ నీరు తాగుతుండటంతో శిష్యుడికి పండ్లు తెచ్చుకోవడానికి గూడా తీరిక చిక్కలేదు. తనేమీ తినకుండానే ఆ జంతువులకు నీళ్ళు పోసేవాడు. ఇది చూసి జంతువులన్నీ మోయగలిగినన్ని పళ్ళు తెచ్చి ఇతనికివ్వాలని నిర్ణయించుకుంటాయి. అవన్నీ కలిపితే రెండువందల యాభై బండ్లు నిండాయి. వాటిని అక్కడి ఐదువందలమంది శిష్యులు తృప్తిగా తినేవాళ్ళు.
ప్రశ్నలు:
1. జంతువులు ఎందుకు అల్లాడిపోయాయి?
జవాబు:
జంతువులు నీళ్ళు దొరక్క అల్లాడిపోయాయి.

2. వాటి బాధ ఎలా తీరింది?
జవాబు:
బోధిసత్వుని శిష్యుడు ఒక తొట్టెను తయారుచేసి, దూరంగా ఉన్న నీళ్ళను తెచ్చి ఆ తొట్టిలో పోయటం ద్వారా వాటి బాధ తీరింది.

3. ఈ కథ ద్వారా మీరు గ్రహించిందేమిటి?
జవాబు:
అన్ని ప్రాణుల యెడల జాలి, దయ కలిగి ఉండాలనే విషయాన్ని ఈ కథ ద్వారా గ్రహించాను.

4. జీవకారుణ్యం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
జీవులపట్ల జాలి, దయ కలిగి ఉండుటను జీవ కారుణ్యం అంటారు.

6. ఈ కింది వ్యవహార రూపాన్ని చదివి ప్రశ్నలకు జవాబులు రాయండి. (S.A. I – 2018-19)
జవాబు:

 పెదపాడు, xxx x x ప్రియమైన మిత్రుడు శ్రీకర్ కు, నీ మిత్రుడు వినయ్ రాయునది. ఉభయకుశలోపరి. నేను బాగానే చదువుచున్నాను. నీవు బాగా చదువుతున్నావని ఆశిస్తున్నాను. నేను ఒక చిన్నకథ చదివాను. గాంధీజీ జీవితానికి సంబంధించింది. నువ్వు ఆ కథ చదువుతావని ఇక్కడ రాస్తున్నాను. మహాత్మాగాంధీ బాలునిగా ఉన్నప్పుడు ఆయనను “మోనియా” అని పిలిచేవారు. ఒకనాడాయన ఇంటి సమీపంలో దేవాలయ ప్రాంగణంలో కొందరు పిల్లలు ఆయనను కొట్టారు. ఈ విషయం తల్లికి చెప్పాడు. “నీవు వారిని తిరిగి కొట్టలేక పోయినావా ?” అని ఆమె అన్నది. “అమ్మా ! ఆ పని చెయ్యమని నీవేల అంటున్నావు ? నేను వారి సోదరుడను కదా!” అని మోనియా తల్లితో అన్నాడు. ఈ చిన్న కథలో తోటి వారితో ఎలా మెలగాలో, తప్పు చేసిన వారిపట్ల ఏ భావం కలిగి ఉండాలో ఉంది కదా ! ఈ కథ నీకూ నచ్చి ఉంటుందని అనుకుంటూ, దసరా సెలవులు ఎలా గడిపావో విశేషాలతో లేఖరాయి. ఇట్లు, నీ మిత్రుడు, కె. వినయ్, 8వ తరగతి, జిల్లా పరిషత్ ఉన్నత పాఠశాల, అమరావతి, గుంటూరు జిల్లా. చిరునామా : డి. శ్రీకర్ 8వ తరగతి, జిల్లా పరిషత్ ఉన్నత పాఠశాల, దేవులపల్లి, పగో జిల్లా.

ప్రశ్నలు:
1. గాంధీజీని బాల్యంలో ఏ పేరుతో పిలిచేవారు?
జవాబు:
మోనియా

2. గాంధీజీ తనను కొట్టిన వారిని తిరిగి కొట్టడానికి ఎందుకు నిరాకరించాడు?
జవాబు:
వారిని సోదరులుగా భావించాడు కనుక.

3. ఈ కథ ద్వారా నీవేం తెలుసుకున్నావు?
జవాబు:
తోటివారితో ఎలా మెలగాలో తెలుసుకున్నా

4. పై లేఖ ఆధారంగా ఒక ప్రశ్న తయారు చేయండి.
జవాబు:
పై పేరాలో ఎవరి కథ చెప్పబడింది?

7. ఈ కింది అపరిచిత గద్యాన్ని చదివి, ఇవ్వబడిన ప్రశ్నలకు జవాబులు రాయండి. (S.A. II – 2018-19)

రామాయణం అనే మహా గ్రంథాన్ని సంస్కృత భాషలో వాల్మీకి మహర్షి రాశారు. అందులో 6 కాండలు ఉన్నాయి. తెలుగులో గోన బుద్ధారెడ్డి రంగనాథ రామాయణం అనే పేరుతో, మొల్ల రామాయణం అనే పేరుతో కవయిత్రి మొల్ల రచించారు. రామాయణంలో గురు – శిష్య, తండ్రి – కొడుకుల, అన్నదమ్ముల, భార్యభర్తల, స్నేహితుల సంబంధం బాంధవ్యాల గురించి చెప్పారు. –
ప్రశ్నలు:
1. గోనబుద్ధారెడ్డి రచించిన గ్రంథం పేరు ఏమి?
జవాబు:
రంగనాథ రామాయణం

2. సంస్కృత భాషలో రామాయణం రాసిన వారెవరు?
జవాబు:
వాల్మీకి

3. రామాయణంలో ఎన్ని కాండలున్నాయి?
జవాబు:
6 కాండలున్నాయి.

4. పై పేరా ఆధారంగా ఒక ప్రశ్న తయారు చేయండి.
జవాబు:
రామాయణం దేని గురించి చెబుతుంది?

8. ఈ క్రింది అపరిచిత గద్యం చదివి, ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి. (S.A. III – 2015-16)

పాండురాజు భార్య కుంతీదేవికి ముగ్గురు కొడుకులు. వారిలో ధర్మరాజు పెద్దవాడు. రెండోవాడైన భీముడు బలవంతుడు. మూడోవాడైన అర్జునుడు విలువిద్యలో నిపుణుడు. పాండురాజు రెండో భార్య అయిన మాద్రికి నకుల, సహదేవులనే ఇద్దరు కుమారులు పుట్టారు. మొత్తం అందరూ కలిపి పాండురాజుకు ఐదుగురు కొడుకులున్నారు. ఈ ఐదుగుర్నీ పాండవులంటారు.
ప్రశ్నలు :
1. పాండురాజు కొడుకులను ఏమంటారు?
జవాబు:
పాండవులు అంటారు.

2. కుంతీదేవికి మొత్తం ఎంతమంది కొడుకులు?
జవాబు:
ముగ్గురు

3. భీముడి ప్రత్యేకత ఏమిటి?
జవాబు:
బలవంతుడు

4. పాండవులు ఎంతమంది?
జవాబు:
ఐదుగురు

II. వ్యక్తీకరణ – సృజనాత్మకత

అ) కింది ప్రశ్నలకు నాలుగైదు వాక్యాల్లో సమాధానాలు రాయండి.

ప్రశ్న 1.
‘మన’ అనే భావన వల్ల కలిగే ప్రయోజనాలేమిటి?
జవాబు:
‘మన’ అనే భావన ఉంటే సమష్టి కుటుంబ వ్యవస్థ అనేది సక్రమంగా ఉంటుంది. ఆ కుటుంబ సభ్యులు అందరూ, ఆ కుటుంబం అభివృద్ధికి పాటుపడతారు. ఆ కుటుంబం ‘మనది’ అనుకుంటారు. అందువల్ల భేదభావాలు ఈర్ష్యాద్వేషాలు లేకుండా అందరూ తమ శక్తికి మించి పనిచేస్తారు. ముఖ్యంగా రైతు కుటుంబాల్లో ఐతే, ఇంటిల్లిపాదీ ఇంటిపనుల్లో, బయట పనుల్లో పాలుపంచుకుంటారు. వ్యవసాయం పనులు ఇంటి వారంతా కలిసి చేసుకుంటారు. కాబట్టి వేరుగా కూలిపని వారిని పెట్టుకోనక్కరలేదు. కుటుంబంలో ఒక్కొక్కరు ఒక్కోపని చేయడంలో నైపుణ్యం కలిగి ఉంటారు. కాబట్టి ఆ కుటుంబం అవసరాలను, ఆ కుటుంబం వారే ఇతరుల అవసరం లేకుండా పూర్తి చేసుకోవచ్చు. వారిండ్లలో పెళ్ళిపనులు వంటి కార్యక్రమాలు వస్తే, కుటుంబ సభ్యులు అందరూ, అది తమ కార్యక్రమమని శ్రమను పంచుకొని ఆనందంగా ఆ పని పూర్తి చేస్తారు. ఈ ‘మన’ అన్న సంఘీభావం, దేశానికి వెన్నెముక వంటిది. అందరూ కుటుంబం మనది అనుకుంటే, ఆ కుటుంబం సిరిసంపదలతో వర్ధిల్లుతుంది.

ప్రశ్న 2.
‘మంచి కుటుంబ నేపథ్యంలో వచ్చిన పిల్లలే, ఈ సమాజంలో నిలదొక్కుకుంటున్నారు. ఎందుకు?
జవాబు:
మంచి కుటుంబంలో పెరిగిన పిల్లలు, తల్లిదండ్రుల నుండి క్రమశిక్షణ, ఇంట్లో పెద్దల నుండి ప్రేమానురాగాలు, నీతి, చక్కని నడవడి నేర్చుకుంటారు. వారు చక్కగా చదువుకొని, బాధ్యతతో పెరిగి పెద్దవారవుతారు. తమ తల్లిదండ్రుల పట్ల, దేశంపట్ల, సంఘం పట్ల, మంచి బాధ్యతతో క్రమశిక్షణ గలిగి, దేశభక్తితో నడచుకుంటారు. దేశ పౌరులుగా తమ విధులను నెరవేరుస్తారు.

సహజంగా పిల్లలు సమష్ఠి కుటుంబంలో పెరిగి, సంతోషాన్ని, కష్టాల్నీ, బాధల్నీ ఒకరికొకరు పంచుకోవాలి. కాని వ్యష్టి కుటుంబాల్లో పిల్లలు ‘ఎవరికివారే యమునా తీరే’ అన్నట్లు వెలుగుతున్నారు. అందువల్లే పిల్లల్లో కొందరు అనాథలుగా, సమాజ వ్యతిరేక శక్తులుగా మారిపోతున్నారు. వీరిలో కొందరు అశాంతి, హింసలకు ముఖ్యకారకులు అవుతున్నారు. పిల్లలపై తల్లిదండ్రుల ప్రభావంతో పాటు, సమాజమూ, తోడి పిల్లలూ, ప్రసారసాధనాల ప్రభావమూ కూడా ఉంటుంది.

అందువల్లే మంచి కుటుంబం నేపథ్యం నుండి వచ్చిన పిల్లలే, సమాజంలో నిలదొక్కుకుంటున్నారు.

ప్రశ్న 3.
కుటుంబ వ్యవస్థకు మౌలికాంశాలేవి?
జవాబు:
కుటుంబ వ్యవస్థకు మౌలికాంశాలు పోషణ, భద్రత కల్పించడం. కుటుంబ వ్యవస్థకు పునరుత్పత్తి ప్రాథమిక లక్షణం. పిల్లలకు సమాజంలో ఒక స్థానాన్ని కల్పించడం, విచక్షణ జ్ఞానాన్నివ్వడం, సంస్కృతిని వారసత్వంగా అందించడం, కుటుంబ వ్యవస్థ ప్రధానోద్దేశాలలో ఒకటి. విశ్వసనీయత, సమగ్రత, ఏకత అనే మూడు స్తంభాల మీద మన కుటుంబవ్యవస్థ ఆధారపడియుంది. “అందరిలో నా సుఖం ఉంది. వారి కోసమే మన జీవితం” అనేది భారతీయ కుటుంబానికి ప్రాతిపదిక.

ఆ) కింది ప్రశ్నకు 10 లేక 12 వాక్యాల్లో సమాధానం రాయండి.

ప్రశ్న 1.
తల్లిదండ్రులు ఇతరులతో పోటీపడుతూ పరుగెడుతున్న నేటి సమాజంలో పిల్లల పరిస్థితులు ఏమిటి?
జవాబు:
తల్లిదండ్రులు నేటికాలానికి అనుగుణంగా, ఆర్థిక పరిస్థితిని బట్టి ఇద్దరూ సంపాదిస్తేనే గాని కుటుంబం గడిచే పరిస్థితి ఉండటం లేదు.

వారు సమాజంలో ఒక యాంత్రికమైన జీవనాన్ని గడుపుతున్నారు. ఇటువంటి స్థితిలో పిల్లల ఆలనా పాలనా, మంచిచెడ్డలు చూసుకునే సమయం కూడా వారికి ఉండటం లేదు.

ఈ రోజుల్లో తల్లిదండ్రులు, తమ పిల్లలను బాగా చదివించాలనీ, వాళ్ళు మంచి ఉద్యోగులుగా, మంచి డబ్బు సంపాదించే వాళ్ళుగా తయారవ్వాలని పోటీపడుతున్నారు. అందుకోసం తమ సర్వస్వాన్నీ త్యాగం చేసి, పిల్లల అభివృద్ధి కోసం వినియోగిస్తున్నారు. ఇది ఒక రకంగా మంచి పోటీయే.

కాని ఈ పోటీలో తల్లిదండ్రులు, తమ పిల్లలకు ఏ విషయంపై అభిరుచి ఉందో, ఆసక్తి ఉందో గమనించడం లేదు.

శక్తి గల పిల్లలు, తల్లిదండ్రుల కృషి వల్ల బాగుపడుతున్నారు. కాని అందరూ ఒకే దారి తొక్కడం వల్ల పోటీ పెరుగుతోంది. నిరుద్యోగం పెరిగిపోతోంది. దానితో పిల్లలలో నిరాశా నిస్పృహలు పెరిగిపోతున్నాయి. మరి కొందరు పిల్లలకు ఆ చదువులపై ఆసక్తి, శక్తి లేక, మధ్యలోనే చదువులు మానివేసి, తప్పుడు దారులు తొక్కుతున్నారు. మరికొందరు నక్సలైట్లుగా, ఉగ్రవాదులుగా, హింసా ప్రవర్తకులుగా మారిపోతున్నారు.

బలవంతంగా పిల్లలను ఇంగ్లీషు మాధ్యమంలో చదివించడంతో, అటు ఇంగ్లీషు, ఇటు మాతృభాష రెండూ రాక, ఉభయభ్రష్టులు అవుతున్నారు. ముఖ్యంగా అందరికీ ప్రాథమిక విద్య, మాతృభాషలోనే నేర్పాలి. పదవతరగతి పూర్తి అయ్యే వరకూ, మాతృభాషను ప్రథమ భాషగా పిల్లలకు నేర్పాలి. పిల్లల అభిరుచులను తల్లిదండ్రులు తెలిసికొని, వారి ఇష్టానికి తగిన చదువులనే చదివించాలి.

పిల్లలపై తల్లిదండ్రులు, తమ అభిరుచులనూ, ఆసక్తులను అంటగట్టక, పిల్లల ఇష్టాలను గుర్తించి, వారిని సర్వతోముఖంగా అన్ని రంగాలలో సంసిద్ధులను చేయాలి.

ప్రశ్న 2.
వృష్టి కుటుంబమైనా, సమష్టి కుటుంబమైనా సమాజానికి, దేశానికి పనికి వచ్చే పిల్లల్ని అందించాలంటే ఏం చేయాలి?
జవాబు:
కుటుంబ పరమైన వారసత్వభావనలు, మానవ సంబంధాలు, ఆప్యాయత, అనురాగం, జీవన సంప్రదాయాలు, సంస్కృతి తమ పిల్లలకు అందేలా చేయాలి. తల్లిదండ్రులకు పిల్లల సంక్షేమమే, మొదటి ప్రాధాన్యం కావాలి. తల్లిదండ్రులు పిల్లలకు వారసత్వంగా ఆరోగ్యం, సంస్కారం, చదువు, విజ్ఞానం, మంచితనం, పరోపకారగుణం అందించాలి. సమస్త సద్గుణాలకూ, దుర్గుణాలకూ ఇల్లే పునాది అని తల్లిదండ్రులు గుర్తించాలి. పిల్లల్ని కేర్ టేకింగ్ సెంటర్లలో వదలి, తాము ఉద్యోగాలు చేసుకుంటూ కూర్చోరాదు.

పిల్లలకు పెద్దల పై, గురువులపై, తల్లిదండ్రులపై గౌరవం ఆదరం కలిగేలా చూసుకోవాలి. పిల్లల్లో దేశభక్తిని పెంపొందించాలి. చిన్ననాటి నుండి విలువలను కాపాడే సంస్కృతిని, విద్యను నేర్పించాలి. పిల్లలకు హక్కులతో పాటు బాధ్యతలను నేర్పించాలి.

తల్లిదండ్రులు, తాము ఏ కుటుంబంలో ఉన్నప్పటికీ, కుటుంబ భావనలు పిల్లలకు వివరించి చెప్పగలగాలి. పెద్దల బలాన్ని పొందాలి. ఉమ్మడి, వ్యష్టి కుటుంబాల మేలు కలయికతో, ఆధిపత్యాల పోరులేని ప్రేమానురాగాలు, విలువలు, మానవ సంబంధాలు అంతస్సూత్రంగా ఉన్న ఒక కొత్త కుటుంబవ్యవస్థను ఏర్పాటు చేసుకొని, పిల్లలను క్రమశిక్షణలో పెంచాలి. వారికి తమ కుటుంబ వారసత్వాన్ని అందించాలి.

ఇ) కింది అంశం గురించి సృజనాత్మకంగా / ప్రశంసిస్తూ రాయండి.

ప్రశ్న 1.
ఉమ్మడి కుటుంబ ఆవశ్యకతను తెలుపుతూ మిత్రునికి లేఖ రాయండి.
జవాబు:

 అమరావతి, x x x x x ప్రియమైన మిత్రుడు రమేష్ కు, నీ మిత్రుడు రాయునది. నేను బాగా చదువుతున్నాను. నీవు కూడా బాగా చదువుతున్నావని ఆశిస్తున్నాను. ముఖ్యముగా వ్రాయునది మన భారతదేశంలోని కుటుంబ వ్యవస్థకు సమున్నతమైన స్థానం ఉంది. ప్రజలందరూ ఉమ్మడి కుటుంబాన్ని గౌరవించాలి. ఉమ్మడి కుటుంబం వల్ల మానవీయ సంబంధాలు పెరుగుతాయి. నైతిక విలువలు వృద్ధి పొందుతాయి. ఆత్మీయతానురాగాలు నిత్యం ఉంటాయి. పరస్పర సహకారం కలుగుతుంది. అందువల్ల మనమంతా ఉమ్మడి కుటుంబాలనే గౌరవిద్దాం. మన కుటుంబ వ్యవస్థను చిరకాలం నిలుపుదాం. పెద్దలందరికి నమస్కారాలు తెలుపగలవు. ఆత్మీయతానురాగాలు నిత్యం ఉంటాయి. పరస్పర సహకారం కలుగుతుంది. అందువల్ల మనమంతా ఉమ్మడి కుటుంబాలనే గౌరవిద్దాం. మన కుటుంబ వ్యవస్థను చిరకాలం నిలుపుదాం. పెద్దలందరికి నమస్కారాలు తెలుపగలవు ఇట్లు, x x x x x x x x చిరునామా : పి రమేష్, ప్రభుత్వ బాలుర ఉన్నత పాఠశాల, చెరువు జమ్ములపాలెం, బాపట్ల మండలం, గుంటూరు జిల్లా.

ప్రశ్న 2.
సహజీవన మాధుర్యం గురించి ఒక వ్యాసం రాయండి.
జవాబు:
వ్యక్తి కుటుంబంలో సభ్యుడైనా – సమాజంలో పౌరుడుగా కొనసాగుతూ ఉంటాడు. కుటుంబాలన్నీ కలిసే సంఘ మనబడుతుంది. కానీ వ్యక్తి తన పాత్రను అటు కుటుంబంలో, ఇటు సమాజంలో బాధ్యతాయుతంగా నిర్వర్తించాల్సి ఉంటుంది. మంచి కుటుంబ సభ్యుడు కానప్పుడు ఆకష్టం, నష్టం కుటుంబానికే పరిమితమై ఉంటుంది. కానీ సత్పౌరుడు కాకపోతే దేశానికే సమస్యగా పరిణమిస్తాడు. అందుకే కుటుంబక్షేమం కోసం వ్యక్తినీ, సమాజశ్రేయస్సుకోసం కుటుంబాన్నీ, దేశశ్రేయస్సుకోసం సమాజాన్నీ కూడా పరిత్యజించాల్సిన అగత్యం ఏర్పడుతుంది. ఇక్కడ మనిషి హక్కుల్నీ, బాధ్యతల్నీ బేరీజు వేసుకోవాల్సిన అవసరం ఎదురవుతుంది. వ్యక్తి తనహక్కుల్నే అనుభవించడంలో సమాజంలోని సాటివారి ప్రాథమికహక్కుల్ని కూడా గౌరవించాల్సి ఉంది. వ్యక్తి స్వేచ్ఛ ఇతరుల స్వేచ్ఛను హరించని పరిస్థితుల్లో మాత్రమే రాణిస్తుంది. అంటే నాగరిక సమాజంలో ప్రతిమనిషికీ, ఇంకొకరి సంక్షేమాన్ని దృష్టిలో పెట్టుకోవాల్సిన అవసరం ఎంతైనా ఉంది. సహజీవనంలో వసుధైక కుటుంబ భావన పరిపూర్ణంగా పాటించాల్సి ఉంది.

ప్రాచీన కాలం నుండి ఆధునిక కాలం వరకూ సమాజం ఒకేలా లేదు. ప్రాథమిక అవసరాల కోసం మనిషి జీవించే తీరులో మార్పు వచ్చింది. దేశ కాలపరిస్థితుల్ని బట్టి మానవుడు నియమబద్ధమైన ప్రవర్తన నియమావళిని రూపొందించుకొంటూనే ఉన్నాడు. ఈ ప్రయత్నంలో అనేక అంతరహిస్సంఘర్షణలకు లోనయ్యాడు. మానసికంగా పరిశ్రమించి, తపస్సు చేసి జీవితపరమార్థాన్ని తెలుసుకోగలిగాడు. తాను దర్శించిన సత్యాల ప్రాతిపదికగా మానవజాతికోసం, మూల్యవ్యవస్థను నిర్మించాడు. ఈ మూల్యవ్యవస్థ నిర్మాణం సమిష్టి కృషిగానే సాగింది. వ్యక్తి, కుటుంబం, సమాజం, దేశం అనే క్రమంలో సువ్యవస్థిత స్థితిని ఉంచేందుకు చేసే కృషి కూడా మూల్యం అని చెప్పబడుతుంది. వ్యక్తి తన లో నుంచి రూపొందించుకున్న విలువ, సామాజికమై, అందరి సంక్షేమం కోసం ఉద్దేశింపబడుతుంది. సత్యం చర మొదలైనవి ఇలాంటివే.

ప్రశ్న 3.
“ఉత్తమ సమాజ రూపకల్పనకు కుటుంబ వ్యవస్టే వెన్నెముక” అనడానికి కారణాలు రాయండి. (S.A. I – 2018-19)
జవాబు:
సమాజానికి కుటుంబం వెన్నెముక. మంచి కుటుంబం, మంచి సమాజం వీటి నుంచి మంచి దేశం, మంచి ప్రపంచం ఏర్పడతాయి. అందుకు అందరూ కృషి చేయాలి.

కుటుంబం అనే మాట మధురమైనది. కుటుంబం అన్న భావన తలపుకు రాగానే మనస్సులో ఏదో అనిర్వచనీయమైన హాయి కలుగుతుంది. తీపి జ్ఞాపకాలెన్నో గుర్తుకు వస్తాయి.

చిన్ననాటి నుంచి ఇంట్లో అందరితో గడిపిన మధురక్షణాలు, జీవితంలో జరిగిన సంఘటనలు పెద్దయిన తర్వాత సినిమాలా కళ్ళముందు మెదలాలి. ఈ మధురమైన అనుభూతిని పదికాలాల పాటు పదిలంగా ఉంచుకోవాలంటే చక్కని కుటుంబం కావాలి. గాంధీజీ, నెహ్రూ, ఠాగూర్, అబ్దుల్ కలాం లాంటి మహనీయులెందరికో వారి కుటుంబ నేపథ్యమే స్ఫూర్తి.

ఉమ్మడి కుటుంబం, వ్యష్టి కుటుంబాల మేలి కలయికతో సమానత్వం, ఆర్థిక స్వాతంత్ర్యం, వ్యక్తి స్వేచ్ఛకు భంగం కలుగకుండా, ఆధిపత్యాల పోరులేని, ప్రేమానురాగాలు, విలువలు, మానవ సంబంధాలు అంతస్సూత్రమైన ఒక మంచి కుటుంబ వ్యవస్థ రూపుదిద్దుకోవాలి. అప్పుడే సమాజం, దేశం, ప్రపంచం సుఖశాంతులతో విలసిల్లుతాయి.

ప్రశ్న 4.
“అభివృద్ధి చెందుతున్న సమాజానికి, అనుబంధాలతో ఉన్న కుటుంబమే మూలం” ఈ వాక్యాన్ని సమర్థించే “ఇల్లు – ఆనందాల హరివిల్లు” ఎలా అవుతుందో తెల్పండి. (S.A. II – 2017-18)
జవాబు:
‘అభివృద్ధి చెందుతున్న సమాజానికి, అనుబంధాలతో ఉన్న కుటుంబమే మూలం’ అని ‘ఇల్లు – ఆనందాల హరివిల్లు’ పాఠం ద్వారా రచయిత చెప్పిన మాట అక్షరసత్యం. సమాజం అంటే మనుషులే. మనుషులంతా కలిస్తేనే సమాజం. దీనిని బట్టి సమాజం బాగుంది అంటే మనుషులు బాగున్నట్టే కదా !

ఒకే గొడుగు నీడలో ఉంటూ, మానసిక, ఆర్థిక, సహాయ సహకారాలందుకుంటూ, సహజ ఆమోదయోగ్యమైన సంబంధాలున్న స్త్రీ పురుషులు, వారి పిల్లలు ఉన్న సమూహమే కుటుంబం అని పెద్దలు నిర్వచించారు. ‘విశ్వసనీయత, సమగ్రత, ఏకత’ అనే వాటి మీద కుటుంబ వ్యవస్థ ఆధారపడి ఉంటుంది. “అందరి సుఖంలో నా సుఖం ఉంది. వారి కోసమే నా జీవితము” అనే త్యాగభావన భారతీయ కుటుంబానికి ప్రాతిపదిక.

సమాజంలో కుటుంబమే అత్యంత కీలకం. కుటుంబ వ్యవస్థకు పునరుత్పత్తి ప్రాథమిక లక్షణం. తల్లిదండ్రులకు పిల్లల సంక్షేమమే తొలి ప్రాధాన్యం. మంచి కుటుంబ నేపథ్యం ఉన్న పిల్లలు కష్టాలను అధిగమించి సమాజంలో నిలదొక్కు కుంటారు. కుటుంబం అనే హరివిల్లులో అమ్మానాన్నలు, పిల్లలు, తాతానానమ్మలు ఇలా అందరూ భాగమైతే అందం, ఆనందం వెల్లి విరుస్తుంది. ఆ ‘ఇల్లే ఇలలో స్వర్గం’ అవుతుంది. కుటుంబంలోని సభ్యుల మధ్య బంధాలు, అనురాగాలు, గౌరవం, మంచితనం అనేవి సహజంగా ఉన్నప్పుడు ఆ లక్షణాలు పిల్లలకూ వారసత్వంగా వస్తాయి.

ఈ వారసత్వ లక్షణాలున్న కుటుంబం సమాజ అభివృద్ధికి తోడ్పడుతుంది.

### 8th Class Telugu 2nd Lesson ఇల్లు – ఆనందాల హరివిల్లు 1 Mark Bits

1. ఇల్లు – ఆనందాల “హరివిల్లు” (అర్థాన్ని గుర్తించండి) (S.A.I – 2018-19)
ఎ) ఇంద్రధనస్సు
బి) మేఘం
సి) ఆనందం
డి) సత్కారం
జవాబు:
ఎ) ఇంద్రధనస్సు

2. మనం చట్టం అతిక్రమించకూడదు. (ప్రకృతిని గుర్తించండి) (S.A. I – 2018-19)
ఎ) చుట్టం
బి) శాస్త్రం
సి) క్షేమం
డి) శీర్షం
జవాబు:
బి) శాస్త్రం

3. కింది వాటిలో సరైన సంక్లిష్ట వాక్యాన్ని గుర్తించండి. (S.A. I – 2018-19)
ఎ) లత, శ్రీలత అక్కా చెల్లెళ్ళు.
బి) చెట్లు చిగిర్చిపూలు పూశాయి.
సి) రైలు వచ్చింది. చుట్టాలు రాలేదు.
డి) మీరు అల్లరి చేయవద్దు. కూర్చోండి.
జవాబు:
బి) చెట్లు చిగిర్చిపూలు పూశాయి.

4. సమప్రాధాన్యం గల వాక్యాలు ఏకవాక్యంగా ఏర్పడితే అది ఏ వాక్యం? (S.A.I- 2018-19)
ఎ) సంయుక్త వాక్యం
బి) సంక్లిష్ట వాక్యం
సి) సామాన్య వాక్యం
డి) సంక్లిష్ట వాక్యం
జవాబు:
ఎ) సంయుక్త వాక్యం

5. కుటుంబంతో కలిపి దేవాలయానికి వెళ్లాలి (సంధి పేరు గుర్తించండి) (S.A. II – 2018-19)
ఎ) సవర్ణదీర్ఘసంధి
బి) అత్వసంధి
సి) గుణసంధి
డి) వృద్ధి సంధి
జవాబు:
ఎ) సవర్ణదీర్ఘసంధి

6. ఈ కింది వానిలో సంయుక్త వాక్యం గుర్తించండి. (S.A. II – 2018-19)
ఎ) విమల తెలివైనది. విమల అందమైనది కదా
బి) విమల తెలివైనదీ, విమల అందమైన దీ
సి) విమల తెలివిగానే విమల అందమైనదే
డి) విమల తెలివైనది మరియు అందమైనది.
జవాబు:
డి) విమల తెలివైనది మరియు అందమైనది.

7. చిన్మయీ హోంవర్క్ పూర్తి చేసి నిద్రపోయింది. (ఏ రకపు వాక్యమో గుర్తించండి) (S.A. III – 2016-17)
ఎ) సంయుక్త వాక్యం
బి) సామాన్య వాక్యం
సి) సంక్లిష్ట వాక్యం
డి) విశేష వాక్యం
జవాబు:
సి) సంక్లిష్ట వాక్యం

8. అక్షర పాటలు రాస్తుందీ, పాడుతుంది. (ఏ వాక్యమో గుర్తించండి) (S.A. II – 2017-18)
ఎ) సంయుక్త వాక్యం
బి) సందేహ వాక్యం
సి) విద్యర్థక వాక్యం
డి) సంక్లిష్ట వాక్యం
జవాబు:
ఎ) సంయుక్త వాక్యం

9. అమ్మ కడుపు నిండా అన్నం పెట్టింది. (ప్రకృతి పదం గుర్తించండి.) (S.A. III – 2016-17)
ఎ) ఉదరం
బి) గర్భం
సి) అర్భకుడు
డి) పొట్ట
జవాబు:
బి) గర్భం

10. నేను దక్షిణానికి తిరిగి దక్షిణ నిచ్చాను. (నానార్థాలు గుర్తించండి.) (S.A. II – 2017-18)
ఎ) తూర్పు – పడమర
బి) ఉత్తరం – దక్షిణం
సి) ఒక దిక్కు – సంభావన
డి) డబ్బు – దస్కం
జవాబు:
సి) ఒక దిక్కు – సంభావన

11. అనైక్యత అనర్ధానికి దారి తీస్తుంది. వాక్యంలో గీత గీసిన పదానికి వ్యతిరేకపదం గుర్తించండి. (S.A. III – 2015-16)
ఎ) వాక్యం
బి) ద్వేషం
సి) ఐక్యత
డి) క్రోథం
జవాబు:
సి) ఐక్యత

12. నారాయణ అన్నం తిన్నాడు. నారాయణ నీళ్లు తాగాడు. ఈ రెండు సామాన్య వాక్యాల్ని సంక్లిష్ట వాక్యాలుగా మారిస్తే ఏది సరైన వాక్యమవుతుంది? (S.A. III – 2015-16)
ఎ) నారాయణ అన్నం తిని నీళ్లు తాగాడు.
బి) నారాయణ అన్నం, నీళ్లు తాగాడు
సి) నారాయణ అన్నం తిని నీళ్లు తాగలేదు.
డి) నారాయణ అన్నం తింటూ నీళ్లు తాగుతున్నాడు.
జవాబు:
ఎ) నారాయణ అన్నం తిని నీళ్లు తాగాడు.

భాషాంశాలు – పదజాలం

ఆర్థాలు :

13. ఆర్థిక బిల్లుకు ఆమోదం లభించింది – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) ఆవేదన
బి) అంగీకారం
సి) తిరస్కారం
డి) విజయం
జవాబు:
బి) అంగీకారం

14. రాష్ట్రానికి తొలి రాజధాని కర్నూలు – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) మొదటి
బి) చివరి
సి) మధ్యమ
డి) ప్రయోజన
జవాబు:
ఎ) మొదటి

15. పనులకు భంగం కలుగకూడదు – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) ఆటంకం
బి) ఆవేదన
సి) ఆకారం
డి) ఆకలి
జవాబు:
ఎ) ఆటంకం

16. వీరుల మధ్య పోరు జరిగింది – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) సాగరం
బి) అంబుధి
సి) యుద్ధం
డి) తరుణం
జవాబు:
సి) యుద్ధం

17. పనిలో సామర్థ్యం కనబరచాలి – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) అయోగ్యత
బి) మోదం
సి) భేదం
డి) యోగ్యత
జవాబు:
డి) యోగ్యత

18. విద్యార్థులకు వివేచన అవసరం – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) మిక్కిలి
బి) ఆలోచన
సి) ఆరాధన
డి) అపరాధం
జవాబు:
బి) ఆలోచన

19. మనిషికి స్వాతంత్ర్యం అవసరం – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) మోదము
బి) స్వేచ్ఛ
సి) బంధిఖాన
డి) ప్రియము
జవాబు:
బి) స్వేచ్ఛ

20. ఇలపై నందనం విరియాలి – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) తార్కాణం
బి) భూమి
సి) సుధ
డి) వ్యధ
జవాబు:
బి) భూమి

పర్యాయపదాలు:

21. పుష్పాల్లో సౌరభం ఉంటుంది – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయపదాలు గుర్తించండి.
ఎ) సువాసన, తావి
బి) తరుణం, తామకం
సి) తమసం, తదనంతరం
డి) వాసన, దుర్గంధం
జవాబు:
ఎ) సువాసన, తావి

22. స్వరంలో దేవతలు ఉంటారు – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయపదాలు గుర్తించండి.
ఎ) మర్త్యము
బి) త్రిదివం
సి) త్రిభువనం
డి) రసాతలం
జవాబు:
బి) త్రిదివం

23. భార్యను గౌరవించాలి-గీత గీసిన పదానికి సమానార్థక పదాలు గుర్తించండి.
ఎ) విన్నానం
బి) వివేణం
సి) యతి, పది
డి) సతి, నది
జవాబు:
ఎ) విన్నానం

24. రాము గృహంలో ఉన్నాడు – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయపదాలను గుర్తించండి.
ఎ) ధూదం, ద్రవ్యం
బి) ఇల్లు, సదనం
సి) నికేతనం, నందనం
డి) నారలు, మదిలు
జవాబు:
బి) ఇల్లు, సదనం

25. తల్లి వంద్యురాలు – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయపదాలు గుర్తించండి.
ఎ) పితామహి, ప్రభావతి
బి) సతి, గాంధర్వం
సి) జనని, మాత
డి) జనని, జనకుడు
జవాబు:
సి) జనని, మాత

26. జనకుడు ఊరికి వెళ్ళాడు – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయపదాలు గుర్తించండి.
ఎ) ఊరు, పేరు
బి) తండ్రి, పిత
సి) పత, జత
డి) నాకం, నరకం
జవాబు:
బి) తండ్రి, పిత

27. పెళ్ళి జరిగింది – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయపదాలు గుర్తించండి.
ఎ) సాహచర్యం, సంతర్పణ
బి) సాయుధం, బలాత్కారం
సి) వివాహం, పరిణయం
డి) సదనం, నికేతనం
జవాబు:
సి) వివాహం, పరిణయం

28. సదనంలో ఉన్నాను – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయ పదాలు గుర్తించండి.
ఎ) గతం, గేహం
బి) ఇల్లు, గృహం
సి) నికేతనం, నాటకం
డి) వీధి, రంగం
జవాబు:
బి) ఇల్లు, గృహం

29. కర్షకుడు వ్యవసాయం చేస్తాడు – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయపదాలు గుర్తించండి.
ఎ) రైతు, భూమీశుడు
బి) కృషీవలుడు, రైతు
సి) పృథ్వి, ధరణీశ్వరుడు
డి) అవని, జలధి
జవాబు:
బి) కృషీవలుడు, రైతు

ప్రకృతి – వికృతులు :

30. పుణ్యం పొందాలి – గీత గీసిన పదానికి వికృతి రూపం గుర్తించండి.
ఎ) పొన్నెం
బి) పున్నెం
సి) పన్నెం
డి) పందెం
జవాబు:
బి) పున్నెం

31. చట్టం తెలియాలి – గీత గీసిన పదానికి ప్రకృతి పదం గుర్తించండి. ఏది?
ఎ) శాస్త్రి
బి) శాస్త్రం
సి) శారం
డి) వస్త్రం
జవాబు:
బి) శాస్త్రం

32. మంత్రంతో పని జరగాలి – గీత గీసిన పదానికి వికృతి పదం గుర్తించండి.
ఎ) చంద్రం
బి) జింతం
సి) గెంత్రం
డి) పంత్రం
జవాబు:
సి) గెంత్రం

33. విజ్ఞానం సాధించాలి – గీత గీసిన పదానికి వికృతి పదం ఏది?
ఎ) ఇల్లాలు, కులస్త్రీ
బి) పత్ని, గవి
సి) విన్ననం
డి) విన్నపం
జవాబు:
ఎ) ఇల్లాలు, కులస్త్రీ

34. కర్ణం సాధించాలి – గీత గీసిన పదానికి ప్రకృతి పదం గుర్తించండి.
ఎ) పర్జన్యం
బి) కార్యం
సి) కార్యెం
డి) కర్యం
జవాబు:
బి) కార్యం

నానార్థాలు :

35. అకాలంలో మరణించాడు – గీత గీసిన పదానికి నానార్థాలు గుర్తించండి.
ఎ) ఆకాశం, అనంతం
బి) సమయం, మరణం
సి) చావు, కీర్తి
డి) యశస్సు, ఆర్తి
జవాబు:
బి) సమయం, మరణం

36. పురోహితుడు దక్షిణ పొందాడు – గీత గీసిన పదానికి నానార్థాలు గుర్తించండి.
ఎ) నాగరికం, సదనం
బి) తటం, ధాన్యం
సి) ఒక దిక్కు, సంభావన
డి) నగలు, నుదురు
జవాబు:
సి) ఒక దిక్కు, సంభావన

37. మానవులు ధర్మం ఆచరించాలి – గీత గీసిన పదానికి నానార్థాలు గుర్తించండి.
ఎ) ధరణి, దాపరికం
బి) మోక్షం, ముత్యం
సి) దిక్కు, శరణు
డి) పుణ్యం, న్యాయం
జవాబు:
డి) పుణ్యం, న్యాయం

వ్యుత్పత్యర్థాలు :

38. పక్షములు కలది – అనే వ్యుత్పత్త్యర్థం గుర్తించండి.
ఎ) పాక్షికం
బి) సాగరం
సి) పక్షి
డి) నది
జవాబు:
సి) పక్షి

39. ఇలా జరిగిందని చెప్పునది – అనే వ్యుత్పత్త్యర్థం గుర్తించండి.
ఎ) కావ్యం
బి) ప్రక్రియ
సి) గాథ
డి) ఇతిహాసం
జవాబు:
డి) ఇతిహాసం

40. మనువు వల్ల పుట్టినవాడు – అనే వ్యుత్పత్త్యర్థం గల పదం గుర్తించండి.
ఎ) ఉత్తరం
బి) మానవుడు
సి) దానవుడు
డి) దక్షిణ
జవాబు:
బి) మానవుడు

41. సువాసనతో కూడినది – అనే వ్యుత్పత్త్యం గల పదం
ఎ) సౌరభం
బి) దానవం
సి) దాపరికం
డి) నాకము
జవాబు:
ఎ) సౌరభం

వ్యాకరణాంశాలు

సంధులు :

42. ప్రేమానురాగాలు పెంచాలి – గీత గీసిన పదం ఏ సంధి?
ఎ) సవర్ణదీర్ఘ సంధి
బి) గుణసంధి
సి) వృద్ధి సంధి
డి) త్రికసంధి
జవాబు:
ఎ) సవర్ణదీర్ఘ సంధి

43. క్రింది వానిలో పొసగని సంధి ఏది?
ఎ) సవర్ణదీర్ఘ సంధి
బి) అత్వసంధి
సి) గుణసంధి
డి) వృద్ధిసంధి
జవాబు:
బి) అత్వసంధి

44. భావ + ఉద్వేగాలు – దీన్ని కలిపి రాస్తే
ఎ) భావైద్వేగాలు
బి) భావోద్వేగాలు
సి) బావాద్వేగాలు
డి) భవైద్వేగాలు
జవాబు:
బి) భావోద్వేగాలు

45. లు, ల, న సంధికి ఉదాహరణను గుర్తించండి.
ఎ) నట్టిల్లు
బి) అమ్మలక్కలు
సి) అనుబంధాలు
డి) సూర్యోదయం
జవాబు:
సి) అనుబంధాలు

46. తెలుగులో నిత్య సంధికి ఉదాహరణను గుర్తించండి.
ఎ) త్రికసంధి
బి) ఇత్వసంధి
సి) ఉత్వసంధి
డి) అత్వసంధి
జవాబు:
సి) ఉత్వసంధి

47. సూత్రమైన – దీన్ని విడదీస్తే
ఎ) సూత్రము + అయిన
బి) సూత్రం + ఐన
సి) సూత్రాలు + ఐన
డి) సూత్రము + ఐన
జవాబు:
డి) సూత్రము + ఐన

48. ప్రత్యక్షంగా చూడాలి – ఇది ఏ సంధి?
ఎ) గుణసంధి
బి) యణాదేశ సంధి
సి) త్రికసంధి
డి) ఉత్వసంధి
జవాబు:
బి) యణాదేశ సంధి

49. పరోపకారం చేయాలి – దీన్ని విడదీయండి.
ఎ) పర + అపకారం
బి) పర + ఉపకారం
సి) పరె + అపకారం
డి) పరై + అపకారం
జవాబు:
బి) పర + ఉపకారం

50. నిరయాధికారం ఉండాలి – ఇది ఏ సంధి?
ఎ) గుణసంధి
బి) సవర్ణదీర్ఘ సంధి
సి) త్రికసంధి
డి) అత్వసంధి
జవాబు:
బి) సవర్ణదీర్ఘ సంధి

సమాసాలు :

51. అవ్యయీభావ సమాసానికి ఉదాహరణను గుర్తించండి.
ఎ) పరోక్షం
బి) ప్రత్యక్షం
సి) ఆశ్రమధర్మం
డి) స్త్రీపురుషులు
జవాబు:
బి) ప్రత్యక్షం

52. భార్యాభర్తలు ఉన్నారు – ఇది ఏ సమాసం?
ఎ) అవ్యయీభావ సమాసం
బి) ద్వంద్వ సమాసం
సి) బహుహ్రీహి సమాసం
డి) కర్మధారయ సమాసం
జవాబు:
బి) ద్వంద్వ సమాసం

53. పూర్వ పదార్థ ప్రాధాన్యం గల సమాసం ఏమిటి?
ఎ) తత్పురుష సమాసం
బి) బహుహ్రీహి సమాసం
సి) అవ్యయీభావ సమాసం
డి) రూపక సమాసం
జవాబు:
సి) అవ్యయీభావ సమాసం

54. భారతదేశము – ఏ సమాసం?
ఎ) సంభావనా పూర్వపద కర్మధారయం
బి) కర్మధారయ సమాసం
సి) ద్విగు సమాసం
డి) బహున్రీహి సమాసం
జవాబు:
ఎ) సంభావనా పూర్వపద కర్మధారయం

55. దినము దినము – దీనిని సమాసపదంగా చేస్తే
ఎ) ప్రతిదినం
బి) అనుదినం
సి) యదినం
డి) గతదినం
జవాబు:
ఎ) ప్రతిదినం

56. సమానాధికరణ తత్పురుష అని దేనిని అంటారు?
ఎ) అవ్యయీభావం
బి) బహుజొహి
సి) కర్మధారయం
డి) ద్విగు
జవాబు:
సి) కర్మధారయం

57. ఉన్నతశ్రేణి – ఇది ఏ సమాసం?
ఎ) అవ్యయీభావం
బి) విశేషణ పూర్వపద కర్మధారయం
సి) విశేషణ ఉత్తరపద కర్మధారయం
డి) ఉపమాన పూర్వపద కర్మధారయం
జవాబు:
బి) విశేషణ పూర్వపద కర్మధారయం

58. శుభమును, అశుభమును – దీన్ని సమాస పదంగా మార్చండి.
ఎ) అశుభశుభములు
బి) అశుభాశుభములు
సి) శుభాశుభములు
డి) శుభఅశుభములు
జవాబు:
బి) అశుభాశుభములు

59. షష్ఠీ తత్పురుషకు ఉదాహరణను గుర్తించండి.
ఎ) ఉన్నతశ్రేణి
బి) శ్రామికవర్గం
సి) కొత్త ధోరణులు
డి) పక్షం రోజులు
జవాబు:
బి) శ్రామికవర్గం

గణ విభజన :

60. IUU – ఇది ఏ గణము?
ఎ) న గణం
బి) య గణం
సి) త గణం
డి) మ గణం
జవాబు:
బి) య గణం

61. ‘న’ గణమును గుర్తించండి.
ఎ) UUU
బి) UIU
సి) III
డి) UII
జవాబు:
సి) III

62. భాస్కరా – ఇది ఏ గణము?
ఎ) త గణం
బి) జ గణం
సి) మ గణం
డి) ర గణం
జవాబు:
డి) ర గణం

వాక్యాలు :

63. పెండ్లి జరిగింది గాని సందడి లేదు – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) సంయుక్త వాక్యం
బి) కర్మణి వాక్యం
సి) కర్తరి వాక్యం
డి) తద్ధర్మార్థక వాక్యం
జవాబు:
ఎ) సంయుక్త వాక్యం

64. వాల్మీకి రామాయణం రచింపబడింది – దీన్ని కర్తరి వాక్యంగా రాస్తే
ఎ) వాల్మీకి వల్ల రామాయణం రాశాడు.
బి) వాల్మీకి రామాయణం రచించాడు.
సి) రామాయణం నందు వాల్మీకి రచించాడు.
డి) రచించాడు రామాయణం వాల్మీకి.
జవాబు:
బి) వాల్మీకి రామాయణం రచించాడు.

65. ‘నాకు చదవడం ఇష్టం’ అని రవి అన్నాడు – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) కర్మణి వాక్యం
బి) కర్తరి వాక్యం
సి) ప్రత్యక్ష కథన వాక్యం
డి) పరోక్ష కథన వాక్యం
జవాబు:
సి) ప్రత్యక్ష కథన వాక్యం

66. మీకు మేలు కలుగుగాక – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) కర్మణివాక్యం
బి) ఆశీరార్థక వాక్యం
సి) తద్ధర్మార్థక వాక్యం
డి) అభ్యర్థక వాక్యం
జవాబు:
బి) ఆశీరార్థక వాక్యం

67. బాగా చదవడం వల్ల మార్కులు వచ్చాయి – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) శత్రర్థక వాక్యం
బి) హేత్వర్ధక వాక్యం
సి) కర్తరి వాక్యం
డి) కర్మణి వాక్యం
జవాబు:
బి) హేత్వర్ధక వాక్యం

68. నేను తప్పక వస్తాను – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) అప్యర్థక వాక్యం
బి) కర్మణి వాక్యం
సి) నిశ్చయార్థక వాక్యం
డి) తద్ధర్మార్థక వాక్యం
జవాబు:
బి) కర్మణి వాక్యం

69. పెద్దలను మనం గౌరవించాలి – దీనికి వ్యతిరేకార్థక వాక్యం గుర్తించండి.
ఎ) కొందరు పెద్దలను గౌరవించవలెను.
బి) పెద్దలను మనం గౌరవించకూడదు.
సి) పెద్దలను మనం గౌరవించకపోవచ్చు.
డి) పెద్దలను మనం తప్పక గౌరవింపలేకపోవచ్చు.
జవాబు:
బి) పెద్దలను మనం గౌరవించకూడదు.

70. అందరు కలసి ఉండాలి – దీనికి వ్యతిరేకార్థక వాక్యం గుర్తించండి.
ఎ) అందరు కలసి ఉండకూడదు.
బి) అందరు కలసి ఉండవచ్చు.
సి) అందరు కలసి ఉండాలి గదా!
డి) కొందరు కలిసి ఉండకూడదు.
జవాబు:
ఎ) అందరు కలసి ఉండకూడదు.

సొంతవాక్యాలు :

71. జీవనవిధానం : భారతీయుల జీవనవిధానం అందరికీ ఆదర్శంగా నిలవాలి.

72. విశ్వసనీయత : నేటి రాజకీయ నాయకుల్లో విశ్వసనీయత తగ్గింది.

73. ప్రాతిపదిక : భారతీయులకు సహనం ఒక ప్రాతిపదికగా ఉంది.

74. సంస్కృతి : అమరావతికి ఘనమైన సంస్కృతి ఉంది.

75. అత్యున్నత స్థాయి : మన విద్యా ప్రమాణాలు అత్యున్నత స్థాయి ప్రమాణాలకు అనుగుణంగా ఉన్నాయి.

76. కీలకం : కోర్టులో సాక్ష్యాలు కీలకంగా మారుతాయి.

77. ఆచార వ్యవహారాలు : భారతీయుల ఆచార వ్యవహారాలు ప్రపంచానికి ఆదర్శంగా నిలుస్తాయి.

78. నియమబద్ధజీవనం : ప్రాచీన కాలంలో ఋషులు నియమబద్ధ జీవనం గడిపేవారు.

79. చేదోడు వాదోడు : మిత్రులు ఒకరినొకరు చేదోడు వాదోడుగా ఉండాలి.

80. ఆలనా పాలనా : తల్లిదండ్రులు పిల్లల ఆలనా పాలనా శ్రద్ధగా చూస్తారు.

81. సహాయసహకారాలు : ఆపన్నులకు ధనవంతులు సహాయసహకారాలను అందించాలి.

## AP 8th Class Telugu Important Questions Chapter 9 సందేశం

These AP 8th Class Telugu Important Questions 9th Lesson సందేశం will help students prepare well for the exams.

## AP State Syllabus 8th Class Telugu 9th Lesson Important Questions and Answers సందేశం

### 8th Class Telugu 9th Lesson సందేశం Important Questions and Answers

I. అవగాహన – ప్రతిస్పందన

అ) కింది చుక్క గుర్తు గల పద్యాలకు భావాలను రాయండి.

1) చం. పరమ తపోనివేశనము బంగరుపంటలకు న్నివాస మ
బ్బురమగుశాంతిచంద్రికల భూమి ప్రపంచచరిత్రలోన బం
ధురతరకీర్తిగొన్న భరతోర్వర నాజనయిత్రియంచు పా
డర! శిరమెత్తరా! విజయఢంకను గొట్టుమురా! సహోదరా!

భావం :
ఓ సోదరా ! మనదేశం, తపోభూమి. ఇది బంగారు పంటలకు నిలయం. శాంతి వెన్నెలలు కురిసే పుణ్యభూమి. ప్రపంచంలో మనోహరమైన కీర్తిని పొందిన ఈ భరతభూమి, నా తల్లి అని గర్వంగా తల ఎత్తుకొని తిరుగుతూ, విజయఢంకాను మ్రోగిస్తూ నీ దేశం గురించి కీర్తించు.

2) ఉ. జాతి శిరస్సు నెత్తికొని క్ష్మాతలవీధిని గౌరవాన హుం
దాతన మొప్పగాఁ దిరిగినన్ గలుగున్ గడుకీర్తి భారత
క్ష్మాతలి కట్టి భాగ్యమును గల్గగ శాంతి సముద్ధరింప లే
రా! తరుణమ్మిదే మరలరాదు సుమీ! గతకాల మెన్నడున్

భావం :
భారత జాతి తల ఎత్తుకొని ప్రపంచ వీధిలో సగౌరవంగా, హుందాగా తిరిగినప్పుడే, గొప్ప కీరి కలుగుతుంది. మనదేశానికి అటువంటి సౌభాగ్యం కలిగే విధంగా, శాంతిని పెంపొందించడానికి, ఇదే సరైన సమయము. అందుకు సిద్ధంకండి. ఎందు కంటే, పోయిన కాలం తిరిగి రాదు కదా !

3) శా. ఈ గంగానది బ్రహ్మపుత్రయును నీ కృష్ణమ్మ కావేరియున్
ఈ గోదావరి సింధు నర్మదలు నీ యీదేశ సౌభాగ్య ధా
న్యాగారాలకు పట్టుగొమ్మలు నఖండంబైన నీ ధారుణీ
భాగ్యమ్మీ సకల ప్రపంచమునకున్ స్వామిత్వముం బూనెడిన్

భావం :
గంగ, బ్రహ్మపుత్ర, కృష్ణ, సింధు నర్మద అనే జీవనదులు, ఈ దేశ సౌభాగ్యమైన ధాన్యాగారాలకు ముఖ్యమైన ఆధారం. అఖండమైన సౌభాగ్య సంపదలు గలిగిన ఈ దేశం, ప్రపంచానికే ఆధిపత్యం వహిస్తుంది.

ఆ) కింది అపరిచిత పద్యాలను చదివి ఇచ్చిన ప్రశ్నలకు జవాబులు రాయండి.

1. మొదలు జూచినఁ గడు గొప్ప పిదపఁ గుఱుచ,
యాదిఁ గొంచెము తర్వాత నధిక మగుచుఁ
దనరు, దిన పూర్వ పరభాగ జనితమైన
ఛాయపోలిక గుజన సజ్జనుల మైత్రి
ప్రశ్నలు :
1. కుజనుల మైత్రి ఎటువంటిది?
జవాబు:
కుజనుల మైత్రి ఉదయకాలపు నీడవలె మొదట ఎక్కువగా ఉండి తరువాత తగ్గిపోతూ ఉంటుంది.

2. సజ్జనుల మైత్రి ఎటువంటిది?
జవాబు:
సజ్జనుల మైత్రి సాయంకాలపు నీడవలె మొదట తక్కువగా ఉండి తరువాత పెరుగుతూ ఉంటుంది.

3. కుజన, సజ్జనుల మైత్రిని కవి దేనితో పోల్చి చెప్పాడు?
జవాబు:
కవి కుజనుల మైత్రిని ఉదయకాలపు నీడతోను, సజ్జనుల మైత్రిని సాయంకాలపు నీడతోను పోల్చి చెప్పాడు.

4. ఈ పద్యం వల్ల మనకు ఏం తెలుస్తోంది?
జవాబు:
ఈ పదం వల్ల మనకు సజ్జనుల మైత్రి మంచిదని తెలుస్తోంది.

2. అఘము వలన మరల్చు, హితార్థ కలితుఁ
జేయుఁ గోష్యంబు దాచుఁ, బోషించుగుణము,
విడువ డాపన్ను, లేవడివేళ నిచ్చు,
మిత్రు డీలక్షణమ్ముల మెలగుచుండు

ప్రశ్నలు :
1. మిత్రుడు దేని నుండి మరలిస్తాడు?
జవాబు:
మిత్రుడు పాపం నుండి మరలిస్తాడు.

2. మిత్రుడు ఎట్టివారిని విడిచిపెట్టడు?
జవాబు:
మిత్రుడు ఆపదలో నున్నవారిని విడిచి పెట్టడు.

3. మిత్రుడు పోషించేది ఏది?
జవాబు:
మిత్రుడు సద్గుణాన్ని పోషిస్తాడు.

4. ఈ పద్యానికి శీర్షికను సూచించండి.
జవాబు:
ఈ పద్యానికి శీర్షిక ‘మిత్ర లక్షణం’.

3. తివిరి యిసుమునఁ దైలంబుఁ దీయవచ్చు
దవిలి మృగతృష్ణలో నీరు ద్రావవచ్చుఁ
దిరిగి కుందేటి కొమ్ము సాధింపవచ్చుఁ
జేరి మూర్ఖుల మనసు రంజింపరాదు
ప్రశ్నలు :
1. ఎవరి మనసు రంజింపచేయలేము?
జవాబు:
మూర్ఖుని మనసు రంజింపచేయలేము.

2. ఇసుక నుండి ఏమి తీయవచ్చును?
జవాబు:
ఇసుక నుండి తైలము తీయవచ్చు.

3. మృగతృష్ణలో ఏమి త్రాగవచ్చు?
జవాబు:
మృగతృష్ణలో నీరు త్రాగవచ్చు.

4. ఈ పద్యానికి శీర్షికను సూచించండి.
జవాబు:
ఈ పద్యానికి శీర్షిక “మూర్ఖుని స్వభావం”.

4. కమలములు నీటఁ బాసినఁ
కమలాప్తుని రశ్మి సోఁకి కమలిన భంగిన్
తమ తమ నెలవులు తప్పినఁ
దమ మిత్రులు శత్రులౌట తథ్యము సుమతీ!
ప్రశ్నలు :
1. కమలములు నీటిని విడిచిపెట్టి బయటికి వస్తే ఏం జరుగుతుంది ?
జవాబు:
కమలములు నీటిని విడిచి పెట్టి బయటికి వస్తే సూర్యరశ్మి సోకి వాడిపోతాయి.

2. ఎప్పుడు మిత్రులు శత్రువులౌతారు?
జవాబు:
తమ తమ స్థానాలను విడిచిపెడితే మిత్రులు శత్రువు లౌతారు.

3. తామరలకు మిత్రుడెవరు?
జవాబు:
తామరలకు మిత్రుడు సూర్యుడు.

4. ఈ పద్యానికి శీర్షికను సూచించండి.
జవాబు:
ఈ పద్యానికి శీర్షిక ‘స్థానబలం’.

5. ఎఱుక గలవారి చరితలు
గఱచుచు సజ్జనుల గోష్ఠి గదలక ధర్మం
బెఱుగుచు నెఱిగినదానిని
మఱువ కనుష్ఠించునది సమంజసబుద్ధిన్
ప్రశ్నలు :
1. ఎవరి చరిత్ర తెలుసుకోవాలి?
జవాబు:
జ్ఞానవంతుల చరిత్ర తెలుసుకోవాలి.

2. ధర్మాన్ని ఎక్కడి నుంచి తెలుసుకోవాలి?
జవాబు:
ధర్మాన్ని సజ్జనుల సమావేశం నుంచి తెలుసుకోవాలి.

3. దేనిని అనుష్ఠించాలి?
జవాబు:
ధర్మాన్ని అనుష్ఠించాలి.

4. ఈ పద్యానికి శీర్షికను సూచించండి.
జవాబు:
ఈ పద్యా నికి శీర్షిక ‘నీతిబోధ’.

II. వ్యక్తీకరణ – సృజనాత్మకత

అ) కింది ప్రశ్నలకు నాలుగైదు వాక్యాల్లో సమాధానాలు రాయండి.

ప్రశ్న 1.
‘సందేశం’ పాఠ్యభాగ రచయితను గురించి రాయండి.
(లేదా)
దేశం కోసం “సందేశం” ఇచ్చిన పాఠ్య రచయిత గురించి రాయండి. (S.A. II – 2018-19)
జవాబు:
‘సందేశం’ పాఠ్యభాగ : వయిత జ్ఞానానందకవి. ఈయన పూర్తి పేరు సురగాలి తిమోతి జ్ఞానానందకవి. బొబ్బిలి తాలూకా పెద పెంకి గ్రామంలో జన్మించారు. తెలుగు పండితులుగా పని చేశారు. ప్రాథమిక విద్యార్థి దశలోనే ఆశువుగా సీస పద్యాలు చెబుతూ ‘దీనబంధు శతకాన్ని’ రాశారు. ఆమ్రపాలి, పాంచజన్యం, క్రీస్తు శతకం, నాజీవిత గాథ, కూలీ నుండి కళాప్రపూర్ణ వరకు, పర్జన్యం, గోల్కొండ మొ||లగు వీరి రచనలు. 1975లో ఆంధ్రప్రదేశ్ సాహిత్య అకాడమి అవార్డును పొందారు. రాష్ట్ర ప్రభుత్వంచే ఉత్తమ ఉపాధ్యాయ పురస్కారం అందుకున్నారు. భారత ప్రభుత్వం పద్మశ్రీతో సత్కరించింది. సరళమైన శైలితో సామాజిక చైతన్యాన్ని అందించారు.

ప్రశ్న 2.
భారతమాత గొప్పదనాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
మనది విశాలమైన భారతదేశం. ఇది హిమాలయాలకు పుట్టినిల్లు. ఇలాంటి భారతదేశంలో ప్రజలందరూ విశాల దృక్పథంతో మెలగాలి. మన మతాలు, భాషలు వేరైనప్పటికీ మనమంతా భారతీయులం. మన భారతదేశం ఎంతో సుందరమైనది. ఎదుటివారిపై పగ, కోపం విడనాడి ప్రేమ, స్నేహభావాలతో జీవించాలి. బుద్ధుడు, గాంధీ చేసిన బోధనలు మనకు శాంతిని చేకూరుస్తాయి.

ప్రేమ అనే జెండాను చేతపట్టుకొని ఐకమత్యంతో పయనిద్దాం. త్యాగమనే శక్తిని ఆయుధంగా చేసుకొని శత్రువుల నెదిరిద్దాం. కూలీలు, రైతులు, మేధావులు కలిసిమెలిసి పనిచేసినపుడే పల్లెలు, పట్నాలు అభివృద్ధి చెందుతాయి. మనమంతా కలిసి అనారోగ్యం, అవిద్య, అసమానతలను తొలగించటానికి పాటుపడాలి. ప్రజాస్వామ్యం కాపాడుకుంటూ సామ్యవాదం సాధించుకోవాలి.

ప్రశ్న 3.
మనదేశం ఒకప్పటి పరిస్థితి, ఇప్పటి పరిస్థితి మధ్య తేడాను చర్చించండి.
జవాబు:
ఒకప్పుడు మన దేశం స్వతంత్ర రాజుల అధికారంలో ఉండేది. ఎక్కువమంది ప్రజలు వ్యవసాయంపై ఆధారపడి జీవించేవారు. కేవలం వర్షాధారంగా పంటలు పండించేవారు. బ్రిటిష్ వారు దేశాన్ని తమ అధికారంలోకి తెచ్చుకున్నప్పుడు, వారు కొన్ని సదుపాయాలు చేశారు. కాని దేశం బానిసత్వం అనుభవించింది. విద్యా, ఆరోగ్య సదుపాయాలు విస్తరించలేదు.

స్వాతంత్ర్యం వచ్చిన తరువాత దేశం పంచవర్ష ప్రణాళికల ద్వారా ఎంతో అభివృద్ధి చెందింది. విద్యా, ఆరోగ్య, రవాణా వసతులు పెరిగాయి. దేశంలో పేదరికం తగ్గింది. పల్లెల్లో సహితం విద్యా సదుపాయాలు, రోడ్లు, పాడి పంటలు పెరిగాయి. పరిశ్రమలు పెరిగాయి. రోదసీ విజ్ఞానరంగంలో మనం ప్రపంచంలోనే ఉన్నత స్థితిలో ఉన్నాం.

కానీ దేశంలో నాయకుల్లోనూ, ప్రజల్లోనూ అవినీతి, లంచగొండితనం పెరిగిపోయాయి. మోసాలు, అక్రమాలు, అన్యాయాలు అధికమయ్యాయి. ధరలు చుక్కలనంటుతున్నాయి. దేశసంపద కేవలం కొంతమంది గుప్పెటలో బందీ అయ్యింది. దేశం అనుకున్నంత వేగంగా ముందుకు పోవడం లేదు.

ఆ) కింది ప్రశ్నకు 10 లేక 12 వాక్యాల్లో సమాధానం రాయండి.

ప్రశ్న 1.
‘సందేశం’ పాఠం ద్వారా నీవేమి గ్రహించావో తెలుపుము.
జవాబు:
జ్ఞానానంద కవి ‘సందేశం’ అనే పాఠ్యభాగాన్ని రచించాడు. ఈ పాఠ్యభాగం ద్వారా మన భారతదేశము యొక్క గొప్పతనాన్ని, సంస్కృతీ వైభవాన్ని చక్కగా తెలియజేశాడు. ప్రపంచమంతా భారతదేశాన్ని గౌరవిస్తుంది. భారతీయులంతా శాంతిని కోరుతారు. అన్ని మతాలవారు అన్యోన్యంగా ఉంటారు. పరమత సహనాన్ని పాటిస్తారు.

భారతదేశంలో అసూయలు, దౌర్జన్యాలు, కులమత హింసలు లేవు. నానాటికీ పెరిగిపోతున్న దౌర్జన్యాలు తొలగిపోవాలి. లంచగొండితనాన్ని నిర్మూలించాలి. ప్రతినిధులు ప్రజల మధ్య విద్వేషాలు సృష్టిస్తున్నారు. ఇది మంచిది కాదు. ప్రజలంతా అన్నదమ్ముల్లా ఉండాలి. ఆనాడే భారతదేశ సమైక్యత వర్ధిల్లుతుంది.

మనదేశంలో గంగ, కృష్ణా, గోదావరి వంటి మహానదులు ప్రవహిస్తున్నాయి. దేశాన్ని సస్యశ్యామలం చేస్తున్నాయి. మహాత్ముల నీతి మార్గంతో పునీతమైన పుణ్యభూమి మనది. ఈ అహింసా సిద్ధాంతాన్ని అందరూ పాటించాలి. దేశ సమగ్రతకు అందరూ కృషి చేయాలి.

ఇ) కింది అంశం గురించి సృజనాత్మకంగా / ప్రశంసిస్తూ రాయండి.

ప్రశ్న 1.
భారతమాత తన ఆత్మకథను ఎలా చెప్పుకుందో ఊహించి రాయండి.
జవాబు:
నేను భారతమాతను. నేను సిరిసంపదలు, పాడి పంటలు గలదానను. నా నేలపైననే, వేద వేదాంగాలు, రామాయణం వెలిశాయి. వ్యాసాది ఋషులు ఇక్కడే పుట్టారు. నాపై పెద్ద అరణ్యాలు ఏర్పడ్డాయి. ఉపనిషత్తులు నా నేలపైననే పుట్టాయి.

నన్ను పాలించిన రాజుల పరాక్రమ చరిత్రలు, నా ప్రజల బానిసత్వం వల్ల అంతరించాయి. నా ప్రజలు కిన్నెర మీటుతూ రాగాన్ని ఆలపిస్తూ నా భావిభాగ్యాన్ని గూర్చి పాడాలి. నవరసాలతో తేట తెలుగు పదాలతో వీనుల విందుగా కవితలు చెప్పిన కవులు నా నేలపై పుట్టారు. నన్ను కాపాడిన వీరులను గూర్చి గానం చేయాలి. నాపై పాండవేయులు చేసిన యుద్ధాన్ని గూర్చి పాడుకోవాలి. నన్ను పాలించిన కాకతీయుల యుద్ధనైపుణ్యాన్ని కీర్తించాలి. తుంగభద్రా తీరాన నన్ను పాలించిన తెలుగు రాజుల చరిత్రలను గానం చేయాలి.

ప్రశ్న 2.
మనదేశంలాగే మనం పుట్టిన ఊరు కన్నతల్లి వంటిది. మీ ఊరిని గురించి పొగుడుతూ ఒక గేయం రాయండి.
జవాబు:
మా ఊరు గురించి గేయం

“సిరులు పొంగిన సీమరాయది
పాడిపంటల భాగ్యసీమది
కన్నతల్లిర “కడియమూ”
“జామతోటలు జాజిపూవులు
వంగతోటలు పండ్ల తరువులు
మల్లెపూవులు మొల్ల తోటలు
నిండియున్నవి దండిగా”
“గలగలలతో కాల్వ జలములు
గాలి కూగే కలమ సస్యము
విందు చేసే ప్రేమ పాటలు
కలసి యుండెడి కడియమూ”
కూరగాయలు కోరినన్నియు
పాడిపంటలు వలసినంతయు
వర్త కమ్మున భాగ్యసంపద
మరపురానిది “మా పురం”.

ప్రశ్న 3.
మహాత్మాగాంధీ వ్యక్తిత్వాన్ని తెలియజేస్తూ వ్యాసం రాయండి.
జవాబు:
మహాత్మాగాంధీ అసలు పేరు మోహన్ దాస్ కరంచంద్ గాంధీ. కానీ భారత ప్రజలు ఆత్మీయంగా ‘బాపూజీ’ అని పిలిచేవారు. ‘మహాత్మా’ అని గౌరవించేవారు. భారతజాతి మహాత్మాగాంధీని ‘జాతిపిత’ గా గౌరవించి కృతజ్ఞత ప్రకటించుకుంది.

గాంధీజీ దక్షిణాఫ్రికా వెళ్ళినప్పుడు అక్కడున్న భారతీయుల దాస్య వృత్తిని చూసి చలించిపోయాడు. ఆంగ్లేయుల ప్రవర్తన సహించలేక ఎదురుతిరిగాడు. ఎన్నో కష్టాలకు లోనయ్యాడు.

స్వదేశానికి తిరిగి వచ్చిన గాంధీజీ భారతీయుల బానిస బ్రతుకుల్ని చూసి సహించలేకపోయాడు. భారతమాత పరాయి పాలకుల సంకెళ్ళలో బందీగా ఉన్నందుకు గాంధీ తల్లడిల్లాడు. ఆంగ్లేయులపై స్వాతంత్ర్య సమరం ప్రకటించాడు. శాంతి, సత్యం, అహింస అనే ఆయుధాలతో స్వాతంత్ర్య సమరం చేపట్టాడు. స్వరాజ్య ఉద్యమానికి కాంగ్రెసు సంఘం స్థాపించాడు.

ఉప్పు సత్యాగ్రహం, క్విట్ ఇండియా, విదేశీ వస్తు బహిష్కరణ, సహాయ నిరాకరణ, ఖద్దరు ఉద్యమాలను చేపట్టి ఆంగ్లేయులను గుక్క తిప్పుకోనీకుండా గడగడలాడించాడు. సత్యాగ్రహం, నిరాహారదీక్షల ద్వారా భారత జాతిని జాగృతం చేసి ఆంగ్లేయుల గుండెలు దద్దరిల్లజేశాడు.

అనేక జాతులు, కులాలు, మతాలు, భాషలు గల దేశ ప్రజల్ని ఒకే తాటి మీద నడిపించి, సమైక్యంగా పోరాటం సాగించాడు. గాంధీ నడిపించిన ఉద్యమం వల్ల 1947, ఆగస్టు 15న భారతదేశానికి స్వాతంత్ర్యం లభించింది. దుడ్డు కర్ర, అంగవస్త్రం, కిర్రు చెప్పులు గల గాంధీ ప్రపంచ దేశాలచేత జేజేలు అందుకున్నాడు.

### 8th Class Telugu 9th Lesson సందేశం 1 Mark Bits

1. నీ తనువు నిండా దేశభక్తి ఉండాలి. (అర్ధాన్ని గుర్తించండి) (S.A. II – 2018-19)
ఎ) శరీరము
బి) అవయవము
సి) శరము
డి) మనసు
జవాబు:
ఎ) శరీరము

2. దేశ గౌరవమును పెంపొందించాలి (వికృతి గుర్తించండి.) (S.A.II – 2018-19)
ఎ) గౌవరము
బి) గవరం
సి) గారవము
డి) గౌవరం
జవాబు:
సి) గారవము

3. నా యీ దేశ సౌభాగ్య సంపద లీ విశ్వమునందు నెలకొల్పుదున్ (ఏ విభక్తి) (S.A.II – 2018-19)
ఎ) తృతీయ
బి) చతుర్థి
సి) సప్తమీ
డి) షష్టీ
జవాబు:
సి) సప్తమీ

4. భారతదేశం సకల సంపదలకు నిలయము (గురు లఘువులు గుర్తించండి) (S.A. II – 2017-18)
ఎ) UII
బి) UIU
సి) IIU
డి) III
జవాబు:
డి) III

5. గాంధీజీ శాంతికి మారుపేరు. ఉగ్రవాదులు దేనికి మారుపేరు? (వ్యతిరేకపదం రాయండి) (S.A.II – 2017-18)
ఎ) ప్రేమ
బి) అశాంతి
సి) సహనం
డి) ఆప్యాయత
జవాబు:
బి) అశాంతి

6. వనముల్ – ఈ పదంలో ఉన్న గణం ఏది? (S.A.III – 2016-17)
ఎ) న గణం
బి) స గణం
సి) య గణం
డి) మ గణం
జవాబు:
బి) స గణం

భాషాంశాలు – పదజాలం

అర్థాలు :

1. కేతనం ఎగరాలి – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) జెండా
బి) బాబిల్లి
సి) జాతర
డి) రథం
జవాబు:
ఎ) జెండా

2. వసుధ పై శాంతి నిలవాలి – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) ధిషణ
బి) వారిధి
సి) వారంగి
డి) భూమి
జవాబు:
డి) భూమి

3. శిరంపై కేశాలు ఉన్నాయి – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) యశం,ఖ్యాతి
బి) విరించి, వివరణ
సి) ఖ్యాతి, ఖననం
డి) కిరీటం, కరుణ
జవాబు:
బి) విరించి, వివరణ

4. నవ్వ జీవనం కావాలి – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) అనురాగం
బి) కొత్త
సి) పాత
డి) మధురం
జవాబు:
బి) కొత్త

5. మంచి తరుణంలో రావాలి – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) సమయంలో
బి) సాధనలో
సి) యోధలో
డి) పోరాటంలో
జవాబు:
ఎ) సమయంలో

6. భగవంతుడు నిఖిలం అంతా ఉన్నాడు – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) సంగరం
బి) సమస్తం
సి) సంజాతం
డి) సముద్భూతం
జవాబు:
బి) సమస్తం

7. జనయిత్రి ఉన్నది – గీత గీసిన పదానికి అర్థం గుర్తించండి.
ఎ) ఆడపడుచు
బి) తల్లి
సి) చెల్లి
డి) అక్క
జవాబు:
బి) తల్లి

పర్యాయపదాలు :

8. కీర్తి పొందాలి – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయపదాలు గుర్తించండి.
ఎ) అధరం
బి) తల
సి) నాశిక
డి) జిహ్వ
జవాబు:
ఎ) అధరం

9. కాను పాలించాలి – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయ పదాలు గుర్తించండి.
ఎ) కీరితి, కిరీటి
బి) ధ్వజం, కేతనం
సి) భూమి, అవని
డి) ధాత్రి, జనని
జవాబు:
సి) భూమి, అవని

10. సౌభాగ్యం వృద్ధి చెందాలి – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయపదాలు గుర్తించండి.
ఎ) కిరీటం,మకుటం
బి) సమృద్ధి, వైభవం
సి) విశదం, వైభవం
డి) జనని, ధరణి
జవాబు:
బి) సమృద్ధి, వైభవం

11. కేతనం ఎగరాలి – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయపదాలు గుర్తించండి.
ఎ) ఝరి, స్యందనం
బి) పతాకం, జెండా
సి) కీలు, కెరటం
డి) జలధి, వారిధి
జవాబు:
బి) పతాకం, జెండా

12. జనయిత్రి – దీనికి పర్యాయపదాలు గుర్తించండి.
ఎ) వారుణి, వసుధ
బి) తల్లి, మాత
సి) అవని, వసుధ
డి) జనక, జామాత
జవాబు:
బి) తల్లి, మాత

13. ప్రగతి సాధించాలి – గీత గీసిన పదానికి పర్యాయ పదాలు గుర్తించండి.
ఎ) పురోగతి, అభివృద్ధి
బి) జనని, జామాత
సి) పరిశీలన, పరిశోధన
డి) ఆరాటం, చైతన్యం
జవాబు:
ఎ) పురోగతి, అభివృద్ధి

ప్రకృతి – వికృతులు :

14. భృంగారం ధర పెరిగింది – గీత గీసిన పదానికి వికృతి పూరించండి.
ఎ) బండారం
బి) బంగారం
సి) శృంగారం
డి) భంగారం
జవాబు:
బి) బంగారం

15. విసయం తెలిసింది – గీత గీసిన పదానికి ప్రకృతి పదం గుర్తించండి.
ఎ) వివరం
బి) వివేసం
సి) విషయం
డి) విశయం
జవాబు:
బి) వివేసం

16. సహజంగా ఉంది – గీత గీసిన పదానికి వికృతి పదం ఏది?
ఎ) సాజం
బి) సామ్యం
సి) సాధారణం
డి) సాధేయం
జవాబు:
ఎ) సాజం

17. గృహంలో ఉన్నారు – గీత గీసిన పదానికి వికృతి పదం ఏది?
ఎ) గేహం
బి) గోహం
సి) గహం
డి) గోహము
జవాబు:
ఎ) గేహం

18. అచ్చెరువు పొందాలి – గీత గీసిన పదానికి ప్రకృతి పదం ఏది?
ఎ) ఆదరువు
బి) ఆశ్చర్యం
సి) అక్కరువు
డి) ఆచరువు
జవాబు:
బి) ఆశ్చర్యం

19. ఎదలో ఏమున్నది – గీత గీసిన పదానికి ప్రకృతి పదం పదం గుర్తించండి.
ఎ) జలధి
బి) అగ్రణి
సి) హవం
డి) ఆరుణి
జవాబు:
సి) హవం

20. కీర్తి పొందాలి – గీత గీసిన పదానికి వికృతి పదం గుర్తించండి.
ఎ) కృతి
బి) కీరితి
సి) కేరితి
డి) కారితి
జవాబు:
బి) కీరితి

21. యజ్ఞము చేయాలి – గీత గీసిన పదానికి వికృతి పదం ఏది?
ఎ) జైనము
బి) జన్నము
సి) జెన్నము
డి) జొన్నము
జవాబు:
బి) జన్నము

22. రూపు మనోహరం – గీత గీసిన పదానికి ప్రకృతి పదం ఏది?
ఎ) రూపం
బి) రోగం
సి) రౌపం
డి) రైపం
జవాబు:
ఎ) రూపం

నానార్థాలు :

23. తనువును రక్షించాలి – గీత గీసిన పదానికి నానార్థాలు గుర్తించండి.
ఎ) పుట్టుక, ప్రగతి
బి) నాడి, నాగరం
సి) ప్రజ, సంతానం
డి) శరీరం, పన్నము
జవాబు:
డి) శరీరం, పన్నము

24. నాడులు ఉన్నాయి – గీత గీసిన పదానికి నానార్థాలు పదం ఏది?
ఎ) నాశికలు, కర్ణములు
బి) నరములు, ఈనెలు
సి) ఈటెలు, ఈగలు
డి) ఆక్షితలు, మనుషులు
జవాబు:
బి) నరములు, ఈనెలు

25. ప్రజ వర్ధిల్లాలి – గీత గీసిన పదానికి నానార్థాలు ఏది?
ఎ) సంతానం, జనము
బి) జనని, జామాత
సి) జనక, జయం
డి) జనిత, వసుధ
జవాబు:
ఎ) సంతానం, జనము

వ్యుత్పత్త్యర్థాలు :

26. భారమును ఓర్చునది – అనే వ్యుత్పత్త్యర్థం గల పదాన్ని గుర్తించండి.
ఎ) వారిదం
బి) క్ష్మా
సి) జలధి
డి) వారుణి
జవాబు:
బి) క్ష్మా

27. వసుధ – దీనికి వ్యుత్పత్తిని గుర్తించండి.
ఎ) ఐశ్వర్యం ఇచ్చునది
బి) జనులను కాపాడునది
సి) ధనమును ధరించునది
డి) విశ్వాన్ని పొందునది
జవాబు:
సి) ధనమును ధరించునది

28. ముందుండి నడిపించేవాడు – అనే వ్యుత్పత్త్యర్థం గల గుర్తించండి.
ఎ) హేయం
బి) హారం
సి) అరుణ
డి) హృదయం
జవాబు:
బి) హారం

వ్యాకరణాంశాలు

సంధులు :

39. గుణసంధికి ఉదాహరణను గుర్తించండి.
ఎ) ప్రత్యయం
బి) సహోదర
సి) మనోరధం
డి) తపోధనుడు
జవాబు:
బి) సహోదర

40. పట్టుగొమ్మ – ఇది ఏ సంధి?
ఎ) విసర్గ సంధి
బి) గసడదవాదేశ సంధి
సి) త్రికసంధి
డి) గుణసంధి
జవాబు:
బి) గసడదవాదేశ సంధి

41. కింది వానిలో యడాగమ సంధికి ఉదాహరణను గుర్తించండి.
ఎ) కన్నయది
బి) ఆత్మానందం
సి) పంచకావ్యం
డి) నవ్యోదయం
జవాబు:
ఎ) కన్నయది

42. శివమెత్తరా – ఇది ఏ సంధి?
ఎ) త్రికసంధి
బి) ఉత్వసంధి
సి) అత్వసంధి
డి) గుణసంధి
జవాబు:
బి) ఉత్వసంధి

43. మొలకెతు – దీనిని విడదీయడం గుర్తించండి.
ఎ) మెలక + ఎత్తు
బి) మొలకి + ఎత్తు
సి) మొలకు + ఎత్తు
డి) మొలక + ఎత్తు
జవాబు:
డి) మొలక + ఎత్తు

44. నీయాదేశము – ఇది ఏ సంధి?
ఎ) ఉత్వసంధి
బి) యడాగమ సంధి
సి) త్రికసంధి
డి) అత్వసంధి
జవాబు:
బి) యడాగమ సంధి

45. కింది వానిలో వికల్ప సంధి ఏది?
ఎ) ఉత్వసంధి
బి) గుణసంధి
సి) ఇత్వసంధి
డి) అత్వసంధి
జవాబు:
సి) ఇంద్ర గణం

46. కింది వానిలో పొసగని సంధి ఏది?
ఎ) గుణసంధి
బి) అత్వసంధి
సి) ఇత్వసంధి
డి) త్రికసంధి
జవాబు:
ఎ) గుణసంధి

సమాసాలు :

47. ఉభయ పదార్థ ప్రాధాన్యం గల సమాసం ఏది?
ఎ) రూపక సమాసం
బి) ద్వంద్వ సమాసం
సి) బహు బ్రీహి సమాసం
డి) కర్మధారాయ సమాసం
జవాబు:
బి) ద్వంద్వ సమాసం

48. దేశభక్తి ఉండాలి – గీత గీసిన పదానికి విగ్రహవాక్యం గుర్తించండి.
ఎ) దేశమును భక్తి
బి) దేశము నందు భక్తి
సి) దేశమునకు భక్తి
డి) దేశము చేత భక్తి
జవాబు:
బి) దేశము నందు భక్తి

49. దేశ సమగ్రత పాటించాలి – గీత గీసిన పదానికి విగ్రహవాక్యం ఏది?
ఎ) దేశము చేత సమగ్రత
బి) దేశము వలన సమగ్రత
సి) దేశము తెలుపు సమగ్రత
డి) దేశమందు సమగ్రత
జవాబు:
బి) దేశము వలన సమగ్రత

50. అన్యపదార్థ ప్రాధాన్యం గల సమాసం ఏది?
ఎ) బహువ్రీహి
బి) ద్వంద్వ
సి) కర్మధారయ
డి) తత్పురుష
జవాబు:
ఎ) బహువ్రీహి

51. వంచకుల యొక్క ఆవశి – దీనికి సమాస పదం ఏది?
ఎ) వంచకావశి
బి) వచికశ్రేణి
సి) వంచికాశ్రేణి
డి) అగ్రవంచక
జవాబు:
ఎ) వంచకావశి

52. అన్నదమ్ములు – ఇది ఏ సమాసం?
ఎ) ద్వంద్వ సమాసం
బి) కర్మధారయ సమాసం
సి) ద్విగు సమాసం
డి) రూపక సమాసం
జవాబు:
ఎ) ద్వంద్వ సమాసం

గణవిభజన:

53. న, జ, భ, జ, జ, జ, ర – ఇవి ఏ పద్య గణాలు (S.A. III – 2015-16)
ఎ) ఆటవెలది
బి) చంపకమాల
సి) ఉత్పలమాల
డి) మత్తేభం
జవాబు:
బి) చంపకమాల

54. IIIU – ఇది ఏ గణము?
ఎ) సూర్య గణం
బి) న గణం
సి) ఇంద్ర గణం
డి) హ గణం
జవాబు:
సి) ఇంద్ర గణం

55. రాతరు – ఇది ఏ గణము?
ఎ) త గణం
బి) భ గణం
సి) య గణం
డి) న గణం
జవాబు:
బి) భ గణం

56. ఉత్పలమాలలో పాదానికి అక్షరాలు గుర్తించండి.
ఎ) 20
బి) 23
సి) 24
డి) 21
జవాబు:
ఎ) 20

వాక్యాలు :

57. రవి ఇంటికి వెళ్ళి అన్నం తిన్నాడు – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) హేత్వర్థక వాక్యం
బి) తుమున్నర్థక వాక్యం
సి) సందేహార్థక వాక్యం
డి) ప్రశ్నార్థక వాక్యం
జవాబు:
సి) సందేహార్థక వాక్యం

58. నీవు ఇంటికి వెళ్ళు – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) నిశ్చయాత్మక వాక్యం
బి) కర్తరి వాక్యం
సి) విధ్యర్థక వాక్యం
డి) కర్మణి వాక్యం
జవాబు:
సి) విధ్యర్థక వాక్యం

59. మీరు భోజనం చేయవచ్చు – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) అనుమత్యర్థక వాక్యం
బి) కర్తరి వాక్యం
సి) కర్మణి వాక్యం
డి) వ్యతిరేకార్థక వాక్యం
జవాబు:
ఎ) అనుమత్యర్థక వాక్యం

60. వంట చేసి వెళ్ళాను – గీత గీసిన పదం ఏ క్రియా పదం?
ఎ) క్వార్ధకం
బి) చేదర్థకం
సి) శత్రర్థకం
డి) ఆత్మార్థకం
జవాబు:
ఎ) క్వార్ధకం

61. వారు నడుస్తూ వెళ్తున్నారు – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) ఆత్మార్థక వాక్యం
బి) శత్రర్థక వాక్యం
సి) కర్తరి వాక్యం
డి) ధాత్వర్థక వాక్యం
జవాబు:
బి) శత్రర్థక వాక్యం

62. వాల్మీకి చేత రామాయణం రచింపబడింది – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం? (S.A.III – 2015-16)
ఎ) కర్తరి వాక్యం
బి) సామాన్య వాక్యం
సి) హేత్వర్థక వాక్యం
డి) కర్మణి వాక్యం
జవాబు:
డి) కర్మణి వాక్యం

63. వర్షాలు కురవడం వల్ల చెరువులు నిండాయి – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) హేత్వర్థక వాక్యం
బి) భావార్థక వాక్యం
సి) తుమున్నర్ధక వాక్యం
డి) కర్తరి వాక్యం
జవాబు:
ఎ) హేత్వర్థక వాక్యం

64. వాడు వస్తాడో? రాడో? – ఇది ఏ రకమైన వాక్యం?
ఎ) నిశ్చయార్థక వాక్యం
బి) ఆత్మార్థక వాక్యం
సి) సంక్లిష్ట వాక్యం
డి) సంయుక్త వాక్యం
జవాబు:
సి) సంక్లిష్ట వాక్యం

అలంకారాలు :

65. ఇందు వదన కుంద రదన మంద గమన మధుర వచన ఇది ఏ అలంకారం?
ఎ) వృత్త్యనుప్రాస
బి) ఛేకానుప్రాస
సి) యమకం
డి) ముక్తపదగ్రస్తం
జవాబు:
ఎ) వృత్త్యనుప్రాస

66. కింది వానిలో పొసగని సంధిని గుర్తించండి.
ఎ) ఉపమ
బి) యమకం
సి) లాటానుప్రాస
డి) అంత్యానుప్రాస
జవాబు:
ఎ) ఉపమ

67. బింబ ప్రతిబింబ భావం గల అలంకారం గుర్తించండి.
ఎ) దృష్టాంతం
బి) ఉత్ప్రేక్ష
సి) అతిశయోక్తి
డి) లాటానుప్రాస
జవాబు:
ఎ) దృష్టాంతం

68. మానవా ! నీ ప్రయత్నం మానవా ! – ఇందలి అలంకారం గుర్తించండి.
ఎ) యమకం
బి) వృత్త్యనుప్రాన్
సి) లాటానుప్రాస
డి) అంత్యానుప్రాస
జవాబు:
ఎ) యమకం

సొంతవాక్యాలు :

29. కేతనము : అర్జునుని కేతనంపై కపీశ్వరుడుంటాడు.

30. నిఖిలం : నిఖిలమంతా దైవం నిండియున్నాడు.

31. అభ్యుదయం : ప్రజలు అభ్యుదయ మార్గంలో పయనించాలి.

32. సౌభాగ్యం : దేశ సౌభాగ్యం వర్ధిల్లాలి.

33. చంద్రిక : చంద్రుని చంద్రికలు ఆహ్లాదం కలిగిస్తాయి.

34. వసుధ : వసుధపై ప్రజలంతా సుఖంగా జీవించాలి.

35. వర్థిల్లు : జగతిపై శాంతి వర్థిల్లునట్లుగా కృషి చేయాలి.

36. ఉద్ధరించు : పేదలను ఉద్ధరించు కార్యక్రమాలు చేయాలి.

37. ధాన్యాగారం : ఆంధ్రప్రదేశ్ రాష్ట్రం ధాన్యాగారంగా కీర్తి పొందింది.

38. నిలబెట్టుట : వంశ ప్రతిష్ఠలను అందరు నిలబెట్టాలి.