AP Inter 2nd Year Maths 2A Question Paper April 2022 in Telugu

Thoroughly analyzing AP Inter 2nd Year Maths 2A Model Papers and AP Inter 2nd Year Maths 2A Question Paper April 2022 in Telugu Medium helps students identify their strengths and weaknesses.

AP Inter 2nd Year Maths 2A Question Paper April 2022 in Telugu

Time: 3 Hours
Maximum Marks: 75

గమనిక : ప్రశ్నా పత్రం నందు A, B, C అను మూడు సెక్షన్లు కలవు.

సెక్షన్ – A 10 × 2 = 20

I. “అతి స్వల్ప” సమాధాన ప్రశ్నలు.

1. అన్ని ప్రశ్నలకు జవాబులు వ్రాయండి.
2. ప్రతి ప్రశ్నకు రెండు మార్కులు.

ప్రశ్న 1.
(1 + 2i)³ అను సంకీర్ణ సంఖ్యను a + ib రూపంలో వ్రాయండి.

ప్రశ్న 2.
1 + i√3 సంకీర్ణ సంఖ్యను మాప-అయాను రూపంలో వ్యక్తపరచండి.

ప్రశ్న 3.
ఏకకపు (ఒకటి ఘనమూలాలు 1, ω, ω అయితే
(2 – 0) (2 – ω²) (2 – ω¹⁰) (2 – ω¹¹) = 49 అని నిరూపించండి.

ప్రశ్న 4.
x² – 6x + 5 = 0, x² – 12x + p = 0 లకు ఉమ్మడి మూలం ఉంటే, p కనుక్కోండి.

ప్రశ్న 5.
0, 0, 2, 2, -2, -2 మూలాలుగా గల కనిష్ఠ తరగతి బహుపది సమీకరణం కనుక్కోండి.

ప్రశ్న 6.
ⁿP₇ = 42. (ⁿP₅) అయితే n విలువ కనుక్కోండి.

ప్రశ్న 7.
¹⁰P₅ + 2. (¹⁰P₄) + ¹⁰P₄ విలువ కనుక్కోండి.

ప్రశ్న 8.
(2 + 5x)^-1/2 కు ద్విపద విస్తరణ చెల్లుబాటయ్యేటట్లు X విలువలుంటే సమితి E ని కనుక్కోండి.

ప్రశ్న 9.
3, 6, 10, 4,. 9, 10 అను దత్తాంశానికి మధ్యమం నుంచి మధ్యమ విచలనాన్ని కనుక్కోండి.

ప్రశ్న 10.
ఒక ద్విపద విభాజనం అంక మధ్యమం, విస్తృతి వరుసగా 4, 3. ఆ విభజనాన్ని సంధానించి P(X ≥ 1)ని కనుక్కోండి.

సెక్షన్ – B 5 × 4 = 20

II. “స్వల్ప” సమాధాన ప్రశ్నలు.

1. ఏవేని ఐదు ప్రశ్నలకు జవాబులు వ్రాయండి.
2. ప్రతి ప్రశ్నకు నాలుగు మార్కులు.

ప్రశ్న 11.
x + iy = \(\frac{3}{2+{Cos} \theta+\mathrm{i}{Sin} \theta}\) అయితే, x² + y² = 4x – 3 అని చూపండి.

ప్రశ్న 12.
ax² + bx + c = 0 వర్గసమీకరణం మూలాలు x₁, x₂ లు c = 0 అయితే (ax₁ + b)^-2 + (ax₂ + b)^-2 సమాసం విలువను a, b, c లలో కనుక్కోండి.

ప్రశ్న 13.
EAMCET పదంలోని అక్షరాలతో ఏర్పడే 6 అక్షరాల పదాలన్నింటినీ నిఘంటువులోని క్రమంలో అమరిస్తే ఆ క్రమంలో EAMCET పదం యొక్క కోటిని కనుక్కోండి.

ప్రశ్న 14.
\(\frac{{ }^{4 n} C_{2 n}}{{ }^{2 n} C_n}\) = \(\frac{1.3 \cdot 5 \ldots(4 n-1)}{[1.3 \cdot 5 \ldots(2 n-1)]^2}\) అని నిరూపించండి.

ప్రశ్న 15.
\(\frac{2 x^2+2 x+1}{x^3+x^2}\) భిన్నాన్ని పాక్షిక భిన్నాలుగా విడగొట్టుము.

ప్రశ్న 16.
P(A) = 0.5, P(B) = 0.4, P (A ∩ B) = 0.3 అయ్యేటట్లు ఘటనలు A, B ఉన్నాయనుకోండి.
i) A జరగకపోవడానికి
ii) A గానీ B గానీ (A, B లు రెండూ) జరగక పోవడానికి సంభావ్యతలను కనుక్కోండి.

ప్రశ్న 17.
బాగా కలిపిన 52 పేకముక్కల కట్ట నుంచి ఒక ముక్కను తీస్తే అది ఆసుగాని, ఇస్పేటుగాని అయ్యే సంభావ్యత ఎంత ?

సెక్షన్ – C 5 × 7 = 35

III. “దీర్ఘ” సమాధాన ప్రశ్నలు.

1. ఏవేని ఐదు ప్రశ్నలకు జవాబులు రాయండి.
2. ప్రతి ప్రశ్నకు ఏడు మార్కులు.

ప్రశ్న 18.
n ఒక పూర్ణాంకము అయితే (1 + Cosθ + iSinθ)ⁿ + (1 + Cosθ – iSinθ)ⁿ
= 2^{n + 1}Cosⁿ(\(\left(\frac{\theta}{2}\right)\)) Cos(\(\frac{\mathrm{n} \theta}{2}\)) అని చూపండి.

ప్రశ్న 19.
x⁵ – 5x³ + 5x² – 1 = 0 అను సమీకరణానికి మూడు సమాన మూలాలు ఉంటాయని
చూపండి. ఆ మూలాన్ని కనుక్కోండి.

ప్రశ్న 20.
n ఒక ధన పూర్ణాంకము అయితే C₀ + \(\frac{C_1}{2}\) + \(\frac{C_2}{3}\) + ………. + \(\frac{C_n}{n+1}\) = \(\frac{2^{n+1}-1}{n+1}\) అని చూపండి.

ప్రశ్న 21.
\(\frac{3.5}{5.10}\) + \(\frac{3.5 .7}{5.10 .15}\) + \(\frac{3.5 .7 .9}{5.10 .15 .20}\) + …… ∞ అనే అనంత శ్రేణి మొత్తాన్ని కనుక్కోండి.

ప్రశ్న 22.
ఈ క్రింది అవిచ్ఛిన్న పౌనఃపున్య విభాజనానికి విస్తృతి, ప్రామాణిక విచలనాలను కనుక్కోండి.

ప్రశ్న 23.
బేయీ సిద్ధాంతమును వ్రాసి నిరూపించండి.

ప్రశ్న 24.

అనేది ఒక యాదృచ్ఛిక చలరాశి X సంభావ్యత విభాజనం K విలువ, X విస్తృతిలను కనుక్కోండి.