Students can go through AP Inter 1st Year Economics Notes 10th Lesson Economic Statistics will help students in revising the entire concepts quickly.
AP Inter 1st Year Economics Notes 10th Lesson Economic Statistics
→ Economics is that branch of social science which studies the economic behaviour of human beings.
→ In Economics measures are known as policies. So number of analysis of economic problem would be possible without data.
→ Statistics means numerical facts systematically collected.
→ Statistics is used in finding relationship between the cause and effect of an economic problem.
→ Collection of data is classify into two types.
- Primary data
- Secondary data
→ There are various kinds of diagrams in the common use
- Geometric diagram
- Frequency diagram
- Line graphs diagram
→ ‘Bar’ diagram and ’Pie’ diagram come in the category of geometric diagram.
→ The Bar diagrams are three types :
- Simple bar diagram
- Multiple bar diagram
- Subdivided bar diagram.
→ Height and length rectangular bars for each class of data.
→ It is used for comparing two or more sets of data.
→ These diagrams are used to represent various parts of the total.
→ The circle is divided into as many parts are components by drawing straight lines from the centre.
→ The measures of central tendency is a way of summarizing the data in the form of typical values. There are three most commonly used averages :
- Arithmetic mean
- Median
- Mode
→ It is the quotient of the sum of all the items divided by the number of items.
→ Mean calculation of under ungrouped data
\(\bar{x}=\frac{\Sigma X}{N}=\frac{\text { Sum of } X^{\prime} \text { values }}{\text { No. of } X^{\prime} \text { values }}\)
→ Mean calculating under grouped data
\(\bar{x}=\frac{f_1 x_1+f_2 x_2+\ldots \ldots+f_k x_k}{f_1+f_2+\ldots . . f_k}\)
Using the symbol £ for summation we get \(\bar{x}=\frac{\Sigma f_i x_i}{N}\)
→ Short cut or Step deviation method for mean of a grouped data
\(\bar{x}=A+\frac{1}{N}\left(\sum_1^k f i \mu i\right) C\)
→ Median is the middle element when the data set is arranged in order of the magnitude, Median of a grouped data L + \(\left[\frac{\frac{n}{2}-F}{f}\right]\) C
→ Mode is the most frequently observed value in the data with the highest frequency is called the mode of data.
→ Relationship among Mean, Median and Mode
There exist an empirical relation among mean, median, mode.
So, Mode = 3 Median – 2 Mean
→ Economics: Economics is the main branch of social science which deals with how people “choose” the most “urgent” want and use the “scarce” means to the “best” of its utility and gain in “maximum” satisfaction.
→ Statistics in plural sense: Statistics means numerical facts symmetrically collected as desired by the Oxford dictionary.
→ Statistics in singular sense: Statistics may be defined as the science of collection, presentation, analysis and interpretation of numerical data.
→ Collection of data: It plays a very important role in statistics. The data is mainly classified ” into two types :
- Primary data
- Secondary data.
→ There are three important kinds of diagram.
- Geometric diagram
- Frequency diagram
- Arithmetic line graphs
→ Geometric diagrams: 1) Bar diagram 2) Pie diagram
→ Bar diagrams are of three types:
- Simple bar diagram
- Multiple bar diagram
- Component bar diagram
→ Simple bar diagram: It is one dimensional diagram in which bar is constructed to represent one value of a given variable.
→ Multiple bar diagram: It is one dimensional diagram in which two or more bars adjoining each other are constructed to represent the value of the different variables.
→ Component bar diagram: It is also called subdivided bar diagram and very useful in comparing the sizes of different component parts and also for throwing these integral parts.
→ Pie diagram: It is a circular diagram whose area is proportionately divided among the various components of a given variable.
→ Median (Grouped data ):
Step 1 : Calculate cumulative frequencies (f).
Step 2: Ascertain — \(\frac{\text { N }}{\text { 2 }}\)th item.
Step 3: Ascertain the cumulative frequency which includes \(\frac{\text { N }}{\text { 2 }}\)th item, the corresponding class frequency (f) and lower limit (L) of that class.
Step 4: Median (M) = L+\(\left[\frac{\frac{n}{2}-F}{f}\right]\) x C, where
L = Lower boundary of the median class
N = Total frequency
F = Cumulative frequency of class preceding the median class
f = Frequency of the median class
C = Width of class interval
→ Mode (Ungrouped data): Mode is the most frequently observed value in the data or an Observation with the highest frequency is called the mode of the data.
Unimodal: A distribution is said to be unimodal if it has only one mode.
Biomodal: A distribution is said to be biomodal if it has two modes.
Multimodal: – A distribution is said to be multimodal if it has more than two modes.
→ Relationship among Mean, Median and Mode:
Mode = 3 Median – 2 Mean.
→ గణాంక శాస్త్రాన్ని ఆంగ్లంలో స్టాటిస్టిక్స్’ అని పిలుస్తారు. దీనిని రెండు అర్థాలలో వాడుతారు. ఏకవచనంలో దీనిని ‘గణాంక శాస్త్రం’ అంటారు. బహువచనంలో ‘సాంఖ్య దత్తాంశం” అంటారు.
→ గణాంక శాస్త్ర పరిధిలోకి ముఖ్యంగా వచ్చే అంశాలు దత్తాంశాన్ని సేకరించడం, సమర్పించడం, విశ్లేషణ చేయడం, విపులీకరించడం మొదలగునవి.
→ అర్థశాస్త్ర అధ్యయనంలో గణాంక శాస్త్ర పరిజ్ఞానం అవసరమని J.S. మిల్, జీవాన్స్, కీన్స్ లాంటి వారు పేర్కొన్నారు. అర్థశాస్త్ర విశ్లేషణ అంతా గణాంక దత్తాంశంపై పూర్తిగా ఆధారపడి ఉంటుంది. పేదరికం, నిరుద్యోగం, ధరలు మొదలగువాటి స్వరూప, స్వభావాలు తెలుసుకొనుటకు దీనిని ఉపయోగిస్తారు.
→ గణాంక ఫలితాలు తేలికగా అవగాహన చేసుకొనుటకు చిత్రపటాలు ఉపయోగపడతాయి. అది ముఖ్యంగా 5 రకాలు.
- ఏకపరిమాణ చిత్రాలు
- ద్విపరిమాణ చిత్రాలు
- త్రిపరిమాణ చిత్రాలు
- పిక్టోగ్రాములు 5. కార్టోగ్రాములు
→ i) సాధారణ బారాచిత్రాన్ని ఒక చలనరాశిలో మార్పు చూపడానికి ఉపయోగిస్తారు.
ii) ఉప విభాజిత బారటం మొత్తం దత్తాంశంలోని భాగాలు బార్లో చూపించవచ్చు.
iii) బహుళ బారటం అంతర సంబంధమున్న దత్తాంశం ఒక పటంలో చూపడానికి ఉపయోగిస్తారు.
iv) దత్తాంశంలో మార్పులు సులభంగా గమనించడానికి శాతపు చార్ ఉపయోగిస్తారు.
→ శ్రేణులలో ఉన్న అంశాల మొత్తాన్ని అంశాల సంఖ్యతో భాగిస్తే ఉత్పన్నమయ్యే సంఖ్య అంకమధ్యమం.
A. వ్యక్తిగత శేణుల మూడు పద్ధతులు :
- ప్రత్యక్ష పద్ధతి, X̄ = \(\frac{\Sigma x}{N}\)
- దగ్గర పద్ధతి, X̄ = A + \(\frac{\Sigma \mathrm{dx}}{\mathrm{N}}\)
- అవిచ్ఛిన్న పద్ధతి, X̄ = A + \(\frac{\Sigma \mathrm{dx} x^{\prime}}{\mathrm{N}}\)
B. విచ్ఛిన్న శ్రేణులు :
- ప్రత్యక్ష పద్ధతి, X̄ = \(\frac{\Sigma f x}{N}\)
- దగ్గర పద్ధతి, X̄ = A + \(\frac{\Sigma f \mathrm{dx}}{\mathrm{N}}\)
- సోపానాల విచ్ఛిన్నాల పద్ధతి, X̄ = A + \(\frac{\Sigma \mathrm{fd} \mathrm{X}}{\mathrm{N}}\)
C. అవిచ్ఛిన్న శేణులు :
- ప్రత్యక్ష పద్ధతి, X̄ = \(\frac{\Sigma \mathrm{fm}}{\mathrm{N}}\)
- దగ్గర పద్ధతి, X̄ = A + \(\frac{\Sigma \mathrm{fdx}}{\mathrm{N}}\)
- సోపానాల విచ్ఛిన్నాల పద్ధతి, X̄ = A + \(\frac{\Sigma \mathrm{fd} \mathrm{x}}{\mathrm{N}}\)
→ విభాజనాన్ని ఏ విలువ రెండు సమభాగాలుగా విభజిస్తుందో దానిని “మధ్యగతం” అంటారు.
A. వ్యక్తిగత శేణులు :
Med = \(\left(\frac{N+1}{2}\right)^{\mathrm{th}}\) item
B. విచ్ఛిన్న శ్రేణులు :
Med = \(\left(\frac{N+1}{2}\right)^{\text {th }}\) item
C. అవిచ్ఛిన్న శ్రేణులు :
Med = L1 + \(\left[\frac{\frac{N}{2}-C F}{f}\right]\) × i
→ శ్రేణులలో ఉన్న అంశాలలో ఏ విలువ అతి తరచుగా వస్తుందో ఆ విలువను బాహుళకం అంటారు.
A. వ్యక్తిగత శేణి :
Z = ఎక్కువ పర్యాయాలు వచ్చేది.
B. విచ్ఛిన్న శేణి :
Z = ఎక్కువ పర్యాయాలు వచ్చేది.
C. అవిచ్ఛిన్న శేణి :
Z = L1 + \(\frac{\Delta_1}{\Delta_1+\Delta_2}\) × i