SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise
ప్రశ్న1.
క్రింది వాటి యొక్క నిష్పత్తి కనుగొనండి.
(i) 5, 8
సాధన :
5:8
(ii) ₹10, ₹15
సాధన :
₹10, ₹15
(iii) 25 కి.గ్రా., 20 కి.గ్రా.
సాధన :
25 కి.గ్రా., 20 కి.గ్రా.
(iv) 5 లీ., 500 మి.లీ.
సాధన :
5 లీ., 500 మి.లీ.
5000 మి.లీ. : 500 మి.లీ. (∵ 1 లీ. = 1000 మి.లీ.; 5 లీ. = 5000 మి.లీ.)
(v) 2 కి.మీ. 500 మీ., 1 కి.మీ. 750 మీ.
సాధన :
2 కి.మీ. 500 మీ., 1 కి.మీ. 750 మీ.
2000 మీ. + 500 మీ. : 1000 మీ. + 750 మీ. (∵ 1 కి.మీ. = 1000 మీ., 2 కి. మీ. = 2000 మీ.)
(vi) 3 గం., 1 గం. 30 ని.
సాధన :
3 గం., 1 గం. 30 ని.
3 × 60 నిమిషాలు, 60 + 30 = 90 నిమిషాలు 21
(vii) 40 రోజులు, 1 సంవత్సరం
సాధన :
40 రోజులు, 1 సాధారణ సంవత్సరం
40 రోజులు, 365 రోజులు
ప్రశ్న2.
క్రింది నిష్పత్తులను సూక్ష్మరూపంలో తెల్పండి.
(i) 120 : 130
సాధన :
(ii) 135 : 90
సాధన :
(iii) 48 : 144
సాధన :
(iv) 81 : 54
సాధన :
(v) 432 : 378
సాధన :
ప్రశ్న3.
క్రింది నిష్పత్తులు అనుపాతంలో ఉన్నాయో, లేదో పరీక్షించండి.
(i) 10:20, 25 : 50
సాధన :
10 : 20, 25 : 30
అంత్యముల లబ్దం = 10 × 50 = 500
మధ్యమముల లబ్ధం = 20 × 25 = 500
అంత్యముల లబ్ధం = మధ్యమముల లబ్ధం
∴ ఇచ్చిన నిష్పత్తులు అనుపాతంలో కలవు.
(ii) 18 : 12, 15 : 10
సాధన :
18 : 12, 15 : 10
అంత్యముల లబ్దం = 18 × 10 = 180
మధ్యమముల లబ్దం = 12 × 15 = 180
అంత్యముల లబ్ధం = మధ్యమముల లబ్ధం
∴ ఇచ్చిన నిష్పత్తులు అనుపాతంలో కలవు.
(iii) 25 : 20, 16 : 14
సాధన :
25 : 20, 16 : 14
అంత్యముల లబ్ధం = 25 × 14 = 350
మధ్యమముల లబ్దం = 20 × 16= 320
అంత్యముల లబ్ధం ≠ మధ్యమముల లబ్ధం
∴ ఇచ్చిన నిష్పత్తులు అనుపాతంలో లేవు.
(iv) 54 : 27, 18 : 9
సాధన :
54 : 27, 18 :9
అంత్యముల లబ్దం = 54 × 9 = 486
మధ్యమముల లబ్దం = 27 × 18 = 486
అంత్యముల లబ్ధం = మధ్యమముల లబ్ధం
∴ ఇచ్చిన నిష్పత్తులు అనుపాతంలో కలవు.
ప్రశ్న4.
ఈ క్రింది ఖాళీలను సరైన సంఖ్యలతో నింపండి.
(i) 15 : 19 = 45 : ___
సాధన :
15 : 19 = 45 : 57
[15 × 3 = 45, 19 × 3 = 57]
(ii) 9 : 13 = ___ : 65
సాధన :
9 : 13 = 45 : 65
[13 × 5 = 65, : 9 × 5 = 45]
(iii) 8: ___ = 72 : 63
సాధన :
8 : 7 = 72 : 63
[72 ÷ 9 = 8, ∴ 63 ÷ 9 = 7]
ప్రశ్న5.
3 : 4 కు సమానమైన నిష్పత్తులను, ఖాళీ పెట్టెలలో పూరించండి.
సాధన.
ప్రశ్న6.
ఈ క్రింద ఇవ్వబడిన సంఖ్యల నుండి ఏవైనా నాలుగు సంఖ్యలను ఎంచుకొని, అనుపాతంలో ఉన్నట్లుగా వాటిని అమర్చుము. 2, 3, 10, 12, 15, 18
ఉదా : 2 : 10 = 3:15
(i) : ________
(ii) : ________
సాధన :
ఇచ్చిన సంఖ్యలు 2, 3, 10, 12, 15, 18
(i) 10 : 12 = 15 : 18
(ii) 2 : 12 = 3:18 .
ప్రశ్న7.
₹1500 ను 7 : 3 నిష్పత్తిలో ఉండేలా రెండు భాగాలుగా విభజించండి.
సాధన :
నిష్పత్తిలోని పదాల మొత్తం 7 + 3 = 10
ఇచ్చిన సంఖ్య ₹ 1500 లో
ప్రశ్న8.
ఒక ప్యాకెట్ లో 20 చాక్లెట్లు ఉన్నాయి. రజని, రాగిణిలు వాటిని పంచుకొనగా, రజని 12 చాక్లెట్లు తీసుకుంది. అయిన రజని, రాగిణిల చాక్లెట్ల నిష్పత్తి ఎంత ?
సాధన :
ప్యాకెట్ లోని మొత్తం చాక్లెట్లు = 20
రజని తీసుకున్న చాక్లెట్లు = 12
రాగిణి తీసుకున్న చాక్లెట్లు = 8
రజని, రాగిణిలు పంచుకొన్న చాక్లెట్ల నిష్పత్తి
ప్రశ్న9.
ఒక గొట్టాన్ని రెండు భాగాలుగా చేయగా, మొదటి భాగానికి, రెండవ భాగానికి గల నిష్పత్తి 1 : 8. రెండవ భాగం పొడవు 48 సెం.మీ. అయిన మొదటి భాగం పొడవు ఎంత ? భాగాలు చేయకముందు గొట్టం మొత్తం పొడవు ఎంత? పొడవు ఎంత ?
సాధన :
మొదటి పద్దతి : గొట్టం యొక్క మొదటి భాగానికి మరియు రెండవ
భాగానికి గల నిష్పత్తి = 7:8 గొట్టం రెండవ భాగం పొడవు = 48 సెం.మీ.
మొదటి భాగం పొడవు = x సెం.మీ. అనుకొందాం.
∴x: 48 = 7:8
అంత్యముల లబ్ధం = మధ్యమముల లబ్ధం
⇒ x × 8 = 48 × 7
∴ గొట్టం యొక్క మొదటి భాగం పొడవు = x = 42 సెం.మీ.
∴ భాగాలు చేయకముందు గొట్టం యొక్క మొత్తం పొడవు = 42 + 48 = 90 సెం.మీ.
రెండవ పద్ధతి : గొట్టం యొక్క మొదటి, రెండవ భాగాల పొడవుల నిష్పత్తి
= 7 : 8
∴ మొదటి భాగం పొడవు = 7x
రెండవ భాగం పొడవు = 8x అనుకొందాం.
లెక్క ప్రకారం రెండవ భాగం = 8x = 48
⇒ x = \(\frac{48}{8}\) = 6
∴ మొదటి భాగం పొడవు = 7x
= 7 X 6 = 42 సెం.మీ.
భాగాలు చేయకముందు గొట్టం పొడవు
7x + 8x = 15x = 15 (6) = 90 సెం.మీ.