SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 4 రేఖలు మరియు కోణాలు Ex 4.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 4th Lesson రేఖలు మరియు కోణాలు Exercise 4.3
ప్రశ్న1.
పటం నుండి మూడు జతల శీర్షాభిముఖ కోణాల జతల పేర్లను పేర్కొనండి. పటంలో ∠AOB = 45° అయిన ∠DOE కనుగొనండి.
సాధన.
మూడు జతల శీర్షాభిముఖ కోణాల జతలు :
- ∠BOC, ∠EOF
- ∠AOF, ∠DOC
- ∠AOB, ∠DOE
∠AOB = 45° అయిన ∠DOE = 45°
[∵ ∠AOB మరియు ∠DOE శీర్షాభిముఖ కోణాలు. కావున ∠AOB = ∠DOE]
ప్రశ్న2.
ఇచ్చిన పటంలో \(\overleftrightarrow{P Q}\) ఒక సరళరేఖ. X మరియు రైలు శీర్షాభిముఖ కోణాలు అవుతాయో, లేదో సరిచూడండి. కారణం తెల్పండి.
సాధన.
x, y లు శీర్షాభిముఖకోణాలు కావు. కారణం \(\overleftrightarrow{P Q}\) ఒక సరళరేఖ కాని \(\overleftrightarrow{S R}\) సరళరేఖ కాదు.
(లేదా )
∠SOQ + ∠SOP = 180° (∵ రేఖీయద్వయం)
⇒ 50° + x = 180°
⇒ x = 180° – 50°
∴ x = 130°
అలాగే ∠POR + ∠ROQ = 180° (రేఖీయద్వయం)
90° + x = 180°
∴ x = 90°
x ≠ y కావున x, yలు శీర్షాభిముఖ కోణాలు కావు.
ప్రశ్న3.
మీ పరిసరాలలో శీర్షాభిముఖ కోణాలకు మూడు ఉదాహరణలను రాయండి.
సాధన.
- అడ్డు కమ్మీలు గల కిటికి,
- తెరచిన కత్తెర,
- రోడ్డు పై భాగంలో అడ్డదిడ్డంగా లాగిన విద్యుత్ వైర్లు మొదలగునవి.
ప్రశ్న4.
ఇచ్చిన పటంలో సరళరేఖలు l మరియు mలు బిందువు P వద్ద ఖండించుకొనుచున్నవి. పటాన్ని పరిశీలించి, x, y మరియు Z ల విలువలను కనుగొనండి.
సాధన.
y = 20°
(∵ Y మరియు 20° లు శీర్షాభిముఖ కోణాలు)
⇒ 20° + x = 180° (రేఖీయద్వయం)
⇒ x = 180° – 20° = 160°
⇒ x = 160°
∴ Z = 160° (x, z లు శీర్షాభిముఖ కోణాలు)
∴ x = 160°, y = 209, Z = 160°.
ప్రశ్న5.
ఇచ్చిన పటంలో రెండు సరళరేఖలు \(\overleftrightarrow{A D}\) మరియు \(\overleftrightarrow{E C}\) లు బిందువు 0 వద్ద ఖండించుకొన్నవి. ఇచ్చిన పటం నుండి రెండు జతల శీర్షాభిముఖ కోణాల పేర్లను పేర్కొనండి.
సాధన.
శీర్షాభిముఖ కోణాల జతలు:
- ∠AOE, ∠DOC
- ∠EOD = ∠COA
ప్రశ్న6.
రెండు సరళరేఖలు \(\overleftrightarrow{P S}\) మరియు \(\overleftrightarrow{Q T}\) లు బిందువు M వద్ద ఖండించుకొన్నవి. పటాన్ని పరిశీలించి, X ను కనుగొనండి.
సాధన.
∠QMS = ∠PMT (శీర్షాభిముఖ కోణాలు)
40° + x° = 105
x° = 105° – 40
∴ x° = 65°