SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 10 త్రిభుజాల నిర్మాణం Unit Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 10th Lesson త్రిభుజాల నిర్మాణం Unit Exercise
క్రింద ఇవ్వబడిన కొలతలతో త్రిభుజాలను నిర్మించండి:
ప్రశ్న 1.
PQ = 5.8 సెం.మీ., QR = 6.5 సెం.మీ. మరియు PR = 4.5 సెం.మీ. కొలతలతో ∆PQR ని నిర్మించండి.
సాధన.
నిర్మాణ సోపానక్రమం:
- చిత్తుపటాన్ని గీచి, ఇచ్చిన కొలతలను గుర్తించాలి.
- PQ = 5.8 సెం.మీ. లతో ఒక రేఖాఖండాన్ని గీయాలి.
- P కేంద్రంగా 4.5 సెం.మీ. వ్యాసార్ధంతో ఒక చాపరేఖ గీయాలి.
- Q కేంద్రంగా 6.5 సెం.మీ. వ్యాసార్ధంతో పై చాపరేఖను ఖండిస్తూ మరొక చాపరేఖను గీచి, ఖండన బిందువును R గా గుర్తించాలి.
- PR, QR లను కలపాలి. మనకు కావలసిన ∆POR ఏర్పడినది.
ప్రశ్న 2.
LM = LN = 6.5 సెం.మీ మరియు MN = 8 సెం.మీ కొలతలతో సమద్విబాహు త్రిభుజం LMNను నిర్మించండి.
సాధన.
నిర్మాణ సోపానక్రమం:
- చిత్తుపటాన్ని గీచి, ఇచ్చిన కొలతలను గుర్తించాలి.
- LM = 6.5 సెం.మీ.లతో ఒక రేఖాఖండాన్ని గీయాలి.
- L కేంద్రంగా 6.5 సెం.మీ. వ్యాసార్ధంతో ఒక చాపరేఖ గీయాలి.
- M కేంద్రంగా 8 సెం.మీ. వ్యాసార్ధంతో పై చాపరేఖను ఖండిస్తూ మరొక చాపరేఖను గీయాలి. ఖండన బిందువును N గా గుర్తించాలి.
- NL, MN లను కలుపగా మనకు కావలసిన సమద్విబాహు త్రిభుజం ∆LMN ఏర్పడినది.
ప్రశ్న 3.
∠A = 60°, ∠B = 70° మరియు AB = 7 సెం.మీ. కొలతలతో ∆ABC ని నిర్మించండి.
సాధన.
నిర్మాణ సోపానక్రమం:
- చిత్తుపటాన్ని గీచి, ఇచ్చిన కొలతలను గుర్తించాలి.
- AB = 7 సెం.మీ.లతో ఒక రేఖాఖండాన్ని గీయాలి.
- ∠A = 60° ఉండేటట్లు \(\overrightarrow{\mathrm{AX}}\)ను గీయాలి.
- ∠B = 70° ఉండేటట్లు \(\overrightarrow{\mathrm{BY}}\) ను గీచి, రెండు కిరణాల ఖండన బిందువును C గా గుర్తించాలి.
- మనకు కావలసిన త్రిభుజం ∆ABC ఏర్పడినది.
ప్రశ్న 4.
∠Y = 90°, XY = 5 సెం.మీ. మరియు YZ = 7 సెం.మీ. కొలతలతో లంబకోణ త్రిభుజం XYZని నిర్మించండి.
సాధన.
నిర్మాణ సోపానక్రమం:
- చిత్తుపటాన్ని గీచి, ఇచ్చిన కొలతలను గుర్తించాలి.
- XY = 5 సెం.మీ. లతో ఒక రేఖాఖండాన్ని గీయాలి.
- ∠Y = 90° ఉండేటట్లు \(\overrightarrow{\mathrm{YA}}\) గీయాలి.
- Y కేంద్రంగా 7 సెం.మీ. వ్యాసార్ధంతో \(\overrightarrow{\mathrm{YA}}\) పై ఒక చాపరేఖను గీచి, ఖండన బిందువును Z గా గుర్తించాలి.
- XZ లను కలపాలి. మనకు కావలసిన లంబకోణ త్రిభుజం ∆XYZ ఏర్పడినది.
ప్రశ్న 5.
DE = EF = FD = 5 సెం.మీ. కొలతలతో సమబాహు త్రిభుజం DEF ని నిర్మించండి.
సాధన.
నిర్మాణ సోపానక్రమం:
- చిత్తుపటాన్ని గీచి, ఇచ్చిన కొలతలను గుర్తించాలి.
- DE = 5 సెం.మీ.లతో రేఖాఖండాన్ని గీయాలి.
- D కేంద్రంగా 5 సెం.మీ. వ్యాసార్ధంతో ఒక చాపరేఖను గీయాలి.
- E కేంద్రంగా 5 సెం.మీ. వ్యాసార్థంతో పై చాపరేఖను ఖండిస్తూ మరొక చాపరేఖను గీచి, ఖండన బిందువును F గా గుర్తించాలి.
- DF, EF లను కలపాలి. మనకు కావలసిన సమబాహు త్రిభుజం ∆DEF ఏర్పడినది.
ప్రశ్న 6.
ST, SU పొడవులు వరుసగా 6 సెం.మీ., 7 సెం.మీ. మరియు ∠T = 80° ఉండునట్లు త్రిభుజాన్ని నిర్మించండి.
సాధన.
నిర్మాణ సోపానక్రమం:
- చిత్తుపటాన్ని గీచి, ఇచ్చిన కొలతలను గుర్తించాలి.
- ST = 6 సెం.మీ.లతో రేఖాఖండాన్ని గీయాలి.
- ∠T = 80° ఉండునట్లు \(\overline{\mathrm{TX}}\) గీయాలి.
- S కేంద్రంగా 7 సెం.మీ. వ్యాసార్ధంతో పై కిరణాన్ని ఖండిస్తూ ఒక చాపరేఖను గీచి, ఖండన బిందువును ‘U’గా గుర్తించాలి.
- SU ను కలపాలి. మనకు కావలసిన ∆STU ఏర్పడినది.
ప్రశ్న 7.
DE = 7 సెం.మీ, EF = 14 సెం.మీ మరియు FD = 5 సెం.మీ కొలతలతో ∆DEF ని నిర్మించ గలమా? లేనిచో కారణం తెలపండి.
సాధన.
DE = 7 సెం.మీ., EF = 14 సెం.మీ. మరియు
FD = 5 సెం.మీ.
DE + FD = 7 + 5 = 12 సెం.మీ.
DE + FD < EF (∵ 12 < 14)
త్రిభుజ అసమానత్వ నియమం ప్రకారం “త్రిభుజంలోని ‘ ఏ రెండు భుజాల మొత్తమైనా మూడవ భుజం కన్నా ఎక్కువ”. కాని ఇచ్చిన సమస్యలో రెండు భుజం (DE + FD = 12) మూడవ భుజం EF = 14 కన్నా తక్కువ. కావున ∆DEF ను నిర్మించలేము.