SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 1 పూర్ణ సంఖ్యలు Unit Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 1st Lesson పూర్ణ సంఖ్యలు Unit Exercise
ప్రశ్న 1.
క్రింది వాటిని లెక్కించుము. సాధన.
(i) 8 × (- 1)
సాధన.
8 × (-1)
a × (-b) = – (a × b) అని మనకు తెలుసు.
= – (8 × 1) = – 8
(ii) (- 2) × 175
సాధన.
(- 2) × 175
(- a) × b = – (a × b) అని మనకు తెలుసు.
= – (2 × 175)
= – 350
(iii) (- 3) × (- 40)
సాధన.
(- 3) × (40)
(- a) × (- b) = (a × b) అని మనకు తెలుసు.
= (- 3) × (40)
= 3 × 40 = 120
(iv) (- 24) × (- 7)
సాధన.
(- 24) × (27)
(- a) × (- b) = (a × b) అని మనకు తెలుసు.
= 24 × 7 = 168
(v) (- 7) ÷ (- 1)
సాధన.
(- 7) ÷ (- 1)
(- a) ÷ (-b) = a ÷ b అని మనకు తెలుసు.
= (- 7) ÷ (- 1) = 7 ÷ 1 = 7
(vi) (- 12) ÷ (+ 6)
సాధన.
(- 12) ÷ (+ 6)
(- a) ÷ b = – (a ÷ b) అని మనకు తెలుసు.
= (- 12) ÷ 6 = – 2
(vii) (- 49) ÷ (-7)
సాధన.
(49) ÷ (-7)
(- a) ÷ (- b) = a ÷ b అని మనకు తెలుసు.
= (- 49) ÷ (- 7) = 49 ÷ 7 = 7
(viii) (+ 63) ÷ (- 9)
సాధన.
(+ 63) ÷ (- 9)
a ÷ (- b) = – (a ÷ b) అని మనకు తెలుసు.
= 63 ÷ (- 9) = – (63 ÷ 9) = – 7
ప్రశ్న 2.
క్రింది వాక్యాలు సత్యమయ్యే విధముగా ఖాళీలను పూర్ణసంఖ్యలతో భర్తీ చేయుము.
(i) (- 7) × _____ = 21
సాధన.
(- 7) × x = 21
x = 21 ÷ (-7)
a ÷ (- b) = – (a ÷ b) అని మనకు తెలుసు.
x = – (21 ÷ 7)
∴ x = – 3
(ii) 7 x _______= – 42
సాధన.
7 × x = 42
x = (- 42) ÷ 7.
(- a) ÷ b = – (a ÷ b) అని మనకు తెలుసు.
x = – (42 ÷ 7)
∴ x = – 6
(iii) _______ × (9) = – 72
సాధన.
x × (- 9) = – 72
x = (- 72) ÷ (- 9)
(- a) ÷ (-b) = (a ÷ b) అని మనకు తెలుసు.
x = (72 ÷ 9)
∴ x = 8
(iv) _______ × (- 11) = 132
సాధన.
x × (- 11) = 132
x = 132 ÷ (- 11)
a ÷ (-b) = – (a ÷ b) అని మనకు తెలుసు.
x = – (132 ÷ 11)
∴ x = – 12
(v) (- 25) ÷ ______ = 1.
సాధన.
(- 25) ÷ x = 1 .
x = (- 25) ÷ 1
(- a) ÷ b = – (a ÷ b) అని మనకు తెలుసు.
x = (- 25 ÷ 1)
∴ x = – 25
(vi) 42 ÷ ____ = – 6
సాధన.
42 ÷ x = – 6
42 = (- 6) × x
x = 42 ÷ (- 6)
a ÷ (- b) = – (a ÷ b) అని మనకు తెలుసు.
x = – (42 ÷ 6)
∴ x = – 7
(vii) __ ÷ (- 15) = 6
సాధన.
x ÷ (- 15) = 6 .. x = -3
x = 6 × (- 15)
a × (-b) = – (a × b) అని మనకు తెలుసు.
x = – (6 × 15)
∴ x = – 90
(viii) _____ ÷ (- 9) = 16
సాధన.
_x_ + (-9) = 16
x = 16 × (9)
a × (-b) = – (a × b) అని మనకు తెలుసు.
x = – (16 × 9)
∴ x = – 144
ప్రశ్న 3.
లబ్దము – 50 అయ్యే విధముగా వీలైనన్ని పూర్ణ సంఖ్యల జతలు వ్రాయండి.
సాధన.
ప్రశ్న 4.
పండ్ల వ్యాపారి శంకర్, 100 కి.గ్రా. కమలా పండ్లు మరియు 75 కి.గ్రా. దానిమ్మ పండ్లు అమ్మాడు. అతను ఒక కి.గ్రా. దానిమ్మ పండ్లపై ₹ 11 లాభాన్ని, ఒక కి.గ్రా. కమలా పండ్లపై ₹8 నష్టాన్ని పొందిన మొత్తము మీద అతనికి ఎంత లాభము లేదా నష్టము ?
సాధన.
పండ్ల వ్యాపారికి దానిమ్మ పండ్లపై కి.గ్రా. కు లాభం = ₹11
కావున, 75 కి.గ్రా. దానిమ్మ పండ్ల అమ్మకంపై లాభము = 75 × 11 = ₹ 825
కమలాపండ్లు అమ్మకంపై కి.గ్రా. కు నష్టం = – ₹8
100 కి.గ్రా. కమలాపండ్ల అమ్మకంపై నష్టం = 100 × (- 8) = – ₹800
వ్యాపారికి లాభం లేదా నష్టం = ₹825 + (- ₹800) = ₹ 25
∴ ₹25 ధన సంఖ్య కావున వ్యాపారికి ₹ 25 లాభం వస్తుంది.
ప్రశ్న 5.
భార్గవి జూన్ నెలలో యోగా ద్వా రా 5700 కేలరీలను తగ్గించుకొంది. కేలరీల తగ్గుదల స్థిరంగా వున్న, ఆ నెలలో రోజువారి సరాసరి కేలరీల తగ్గుదల ఎంత?
సాధన.
భార్గవి జూన్ నెలలో యోగా ద్వారా తగ్గిన కేలరీలు = – 5700
జూన్ నెలలోని రోజుల సంఖ్య = 30
జూన్ నెలలో రోజువారి సరాసరి కేలరీల తగ్గుదల
= (- 5700) ÷ 30
∴ సరాసరి కేలరీల తగ్గుదల = 190
ప్రశ్న 6.
625 × (- 35) + 625 × 30 ను తగిన న్యాయాలను ఉపయోగించి సూక్ష్మీకరించుము.
సాధన.
625 × (- 35) + 625 × 30
= 625 × [[- 35) + 30]
(సంకలనంపై గుణకార విభాగ న్యాయము)
= 625 × (- 5)
= – 3125
ప్రశ్న 7.
BODMAS ను ఉపయోగించి సూక్ష్మీకరించుము.
(i) 12 – 36 ÷ 3
సాధన. 1
2 – 36 ÷3 (భాగహారం)
= 12 – 12 (వ్యవకలనం)
= 0
(ii) 6 × (- 7) + (- 3) ÷ 3
సాధన.
6 × (- 7) + (-3) ÷ 3
= 6 × (- 7) + (- 1) (భాగహారం)
= (42) + (- 1) (గుణకారం)
= – 43 (సంకలనం)
(iii) 38 – {35 – (36 – \(\overline{34-37}\))}
సాధన.
38 – {35 – (36 – \(\overline{34-37}\)) }
= 38 – {35 – (36 + 3)} (విన్కులం)
= 38 – {35 – 39} (సాధారణ బ్రాకెట్)
= 38 + 4 (కర్లీ బ్రాకెట్)
= 42 (సంకలనం)
ప్రశ్న 8.
కింది సంఖ్యలకు పరమ మూల్య విలువను వ్రాయండి.
(i) – 700
సాధన.
|- 700| = 700
(ii) 150
సాధన.
|150| = 150
(iii) – 150
సాధన.
|- 150| = 150
(iv) – 35
సాధన.
|- 35| = 35
(v) p< 10 అయిన |p – 10|
సాధన.
p < 10 అయిన |p – 10|
= – (p – 10) = 10 – p
(vi) y > 7 అయిన |7 – y|
సాధన.
y > 7 అయిన |7 – y|
= – (7 – y) = y – 7
(y > 7 అయిన 7 – y < 0)