SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 6th Lesson ప్రాథమిక అంకగణితం Exercise 6.2
1. కింది పదాలు అనుపాతంలో ఉన్నవో ? లేదో ? సరిచూడండి.
అ) 10, 12, 15, 18
ఆ) 11, 16, 16, 21
ఇ) 8, 13, 17, 19
ఈ) 30, 24, 20, 16.
సాధన.
అ) 10, 12, 15, 18
ఇచ్చిన సంఖ్యలు 10, 12, 15, 18.
అంత్యాల లబ్ధం = 10 × 18 = 180
మధ్యమాల లబ్దం = 12 × 15 = 180
అంత్యాల లబ్ధం = మధ్యమాల లబ్ధం
∴ 10, 12, 15, 18 అనుపాతంలో కలవు.
ఆ) 11, 16, 16, 21
అంత్యాల లబ్ధం = 11 × 21 = 231
మధ్యమాల లబ్ధం = 16 × 16 = 256
అంత్యాల లబ్ధం ≠ మధ్యమాల లబ్ధం
∴ 11, 16, 16, 21 అనుపాతంలో లేవు.
ఇ) 8, 13, 17, 19
అంత్యాల లబ్ధం = 8 × 19 = 152
మధ్యమాల లబ్దం = 13 × 17 = 221
అంత్యాల లబ్ధం ≠ మధ్యమాల లబ్ధం
∴ 8, 13, 17, 19 అనుపాతంలో లేవు.
ఈ) 30, 24, 20, 16
అంత్యాల లబ్ధం = 30 × 16 = 480
మధ్యమాల లబ్ధం = 24 × 20 = 480
అంత్యాల లబ్ధం = మధ్యమాల లబ్ధం
∴ 30, 24, 20, 16 అనుపాతంలో కలవు.
2. కిందనీయబడినది సత్యమో ? కాదో ? రాయండి.
అ) 4 : 2 :: 14 : 7
ఆ) 21 : 7 :: 15 : 5
ఇ) 13 : 12 :: 12 : 13
ఈ) 5 : 6 :: 7 : 8
సాధన.
అ) 4 : 2 :: 14 : 7
అంత్యాల లబ్ధం = 4 × 7 = 28
మధ్యమాల లబ్ధం = 2 × 14 = 28
అంత్యాల లబ్ధం = మధ్యమాల లబ్ధం
∴ 4 : 2 :: 14 : 77 → సత్యం
ఆ) 21 : 7 :: 15 : 5
అంత్యాల లబ్ధం = 21 × 5 = 105
మధ్యమాల లబ్ధం = 7 × 15 = 105
అంత్యాల లబ్దం = మధ్యమాల లబ్దం కావున
∴ 21 : 7 :: 15 : 5 → సత్యం
ఇ) 13 : 12 :: 12 : 13
అంత్యాల లబ్దం = 13 × 13 = 169
మధ్యమాల లబ్ధం = 12 × 12 = 144
అంత్యాల లబ్ధం ≠ మధ్యమాల లబ్ధం
∴ 13 : 12 :: 12 : 13 → అసత్యం
ఈ) 5 : 6 :: 7 : 8
అంత్యాల లబ్ధం = 5 × 8 = 40
మధ్యమాల లబ్ధం = 6 × 7 = 42
అంత్యాల లబ్ధం ≠ మధ్యమాల లబ్ధం
∴ 5 : 6 :: 7 : 8 → అసత్యం
3. కింది పదములు అనుపాతంలో ఉన్నవో, లేదో సరిచూడండి. అనుపాతంలో ఉంటే అంత్యపదాలను, మధ్యపదాలను రాయండి.
అ)15 సెం.మీ. 1 మీ. మరియు ₹45, ₹300
ఆ) 20 మి.లీ.2 లీ. మరియు ₹100, ₹10,000
సాధన.
అ) 15 సెం.మీ. 1 మీ. మరియు ₹45, ₹300
మొదటి నిష్పత్తి = 15 సెం.మీ. : 100 సెం.మీ.
(1 మీ. = 100 సెం.మీ.)
= 15 : 100
= 3 : 20
రెండవ నిష్పత్తి = ₹45 : ₹300
= 45 : 300
= 3 : 20
కావున 3 : 20 :: 3 : 20
రెండు నిష్పత్తులు సమానం కావున ఇచ్చిన పదములు 15 సెం.మీ. 1 మీ. మరియు ₹ 45, ₹ 300 లు అనుపాతంలో కలవు.
అంత్యపదాలు 15 సెం.మీ. ₹300
మధ్యమ పదాలు 1 మీ, ₹45
ఆ) 20 మి.లీ. 2 లీ. మరియు ₹100, ₹10,000
మొదటి నిష్పత్తి = 20 మి.లీ. : 2 లీ.
= 20 మి.లీ. : 2000 మి.లీ.
(1 లీ. = 1000 మి.లీ.)
= 1 : 100
రెండవ నిష్పత్తి = ₹ 100 : ₹ 10000
= 1 : 100
రెండు నిష్పత్తులు సమానం. కావున ఇచ్చిన పదాలు అనుపాతంలో కలవు.
అంత్యపదాలు = 20 మి.లీ., ₹ 10,000
మధ్యమ పదాలు = 2 లీ. ₹ 100
4. ఖాళీలలో ఉంచవలసిన సంఖ్యలను రాయండి.
సాధన.
అ) 8 : 12 :: : 48
వివరణ : 8 × 48 = 12 × x
∴ X = 32
ఆ) 15: 0 :: : 98
వివరణ : 15 × 98 = 105 × a
∴ a = 14
ఇ) 34 : 102 : : 27 :
వివరణ : 34 × y = 102 × 27
∴ y = 81