AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా – క.సా.గు Ex 3.1

SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా – క.సా.గు Ex 3.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 3rd Lesson గ.సా.కా – క.సా.గు Exercise 3.1

ప్రశ్న 1.
ఈ కింద ఇవ్వబడిన సంఖ్యలలో 2, 3 మరియు 6 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడే సంఖ్యలేవి?
అ) 237192
ఆ) 193272
ఇ) 972312
ఈ) 1790184
ఉ) 312792
ఊ) 800552
ఋ) 4335
ౠ) 726352
సాధన.
అ) 237192
ఒకట్ల స్థానం 2 కావున 2 చే భాగింపబడుతుంది.
అంకెల మొత్తం = 2 + 3 + 7 + 1 + 9 + 2 = 24
24 ను 3 భాగిస్తుంది. కావున 3 చే ఇచ్చిన సంఖ్య భాగింపబడుతుంది.
∴ 2, 3 లచే 237192 భాగింపబడుచున్నది కావున 6చే భాగింపబడుతుంది.

ఆ) 193272
ఒకట్ల స్థానం 2, కావున 2 చే భాగింపబడుతుంది.
అంకెల మొత్తం = 1 + 9 + 3 + 2 + 7 + 2 = 24
24 ను 3 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది కావున 193272 ను కూడా 3 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది.
2, 3 లచే 193272 భాగింపబడుతున్నది. కావున 6 చే కూడా నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతుంది.

ఇ) 972312
ఒకట్ల స్థానం 2, కావున 2 చే భాగింపబడుతుంది.
అంకెల మొత్తం = 9 + 7 + 2 + 3 + 1 + 2 = 24, కావున 3 చే కూడా భాగింపబడుతుంది.
2, 3 లచే భాగింపబడుతుంది. కావున 972312, 6 చే కూడా భాగింపబడుతుంది.

ఈ) 1790184
ఒకట్ల స్థానం 4, కావున 2 చే భాగింపబడుతుంది.
అంకెల మొత్తం = 1 + 7 + 9 + 0 + 1 + 8 + 4 = 30
30 ని 3 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది. కావున 1790184 ను 3 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది.
2, 3 లచే 1790184 నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతున్నది. కావున 6 చే కూడా నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతుంది.

ఉ) 312792
2 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతుంది. (ఒకట్ల స్థానం 2 కావున)
అంకెల మొత్తం = 3+ 1 + 2 + 7 + 9 + 2 = 24,
3చే 24 భాగింపబడుతుంది. కావున 312792 కూడా 3 చే భాగింపబడుతుంది.
2, 3 లచే 312792 భాగింపబడుతున్నది. కావున 6 చే కూడా భాగింపబడుతుంది.

ఊ) 800552
2 చే భాగింపబడుతుంది. (ఒకట్ల స్థానం 2 కావున)
అంకెల మొత్తం = 8 + 0 + 0 + 5 + 5 + 2 = 20
20 ని 3 నిశ్శేషంగా భాగించదు. కావున 3 చే ఇచ్చిన సంఖ్య 800552 భాగింపబడదు.
ఇచ్చిన సంఖ్య 800552 ను 3 నిశ్శేషంగా భాగించదు. కావున 6 కూడా నిశ్శేషంగా భాగించదు.

ఋ) 4335
ఒకట్ల స్థానం 5 కావున 2 చే భాగింపబడదు.
అంకెల మొత్తం = 4 + 3 + 3 + 5 = 15
15 ను 3 భాగిస్తుంది. కావున 4335 ను కూడా 3 భాగిస్తుంది.
ఇచ్చిన సంఖ్య 4335 ను 2 నిశ్శేషంగా భాగించదు కావున 6 కూడా నిశ్శేషంగా భాగించదు.

ౠ) 726352
2 చే నిశ్శేషంగా భాగించబడుతుంది. (ఒకట్ల స్థానం 2)
అంకెల మొత్తం = 7 + 2 + 6 + 3 + 5 + 2 = 25
25 ను 3 నిశ్శేషంగా భాగించదు. కావున 726352 ను కూడా 3 నిశ్శేషంగా భాగించదు.
3 చే 726352 భాగింపబడటం లేదు. కావున 6 చే కూడా భాగింపబడదు.

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.1

ప్రశ్న 2.
ఈ కింద ఇవ్వబడిన సంఖ్యలలో 5 మరియు 10 లచే నిశ్శేషంగా భాగింపబడే సంఖ్యలను గుర్తించండి.
25, 125, 250, 1250, 10205, 70985, 45880లు 10 చేత భాగింపబడే సంఖ్యలు 2 మరియు 5ల చేత కూడా భాగింపబడునో పరిశీలించండి.
సాధన.
ఒక సంఖ్య ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె ‘0’ లేదా ‘5’ అయినచో ఆ సంఖ్య ‘5’ చే నిశ్శేషంగా భాగించబడుతుంది.
ఒక సంఖ్య ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె 0, 2, 4, 6 మరియు 8 అయినచో ఆ సంఖ్య ‘2’ చే నిశ్శేషంగా భాగించబడుతుంది.
ఒక సంఖ్య ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె ‘0’ అయినచో ఆ సంఖ్య ’10’ చే నిశ్శేషంగా భాగించబడుతుంది.

సంఖ్య 2చే భాగించబడును 5చే భాగించబడును 10చే భాగించబడును
25 కాదు అవును కాదు
125 కాదు అవును కాదు
250 అవును అవును అవును
1250 అవును అవును అవును
10205 కాదు అవును కాదు
70985 కాదు అవును కాదు
45880 అవును అవును అవును

∴ 2 మరియు 5 లచే భాగించబడే సంఖ్యలు 10చే నిశ్శేషంగా భాగించబడును.

ప్రశ్న 3.
2, 3, 4 లను ఉపయోగించి 3 వేర్వేరు మూడంకెల సంఖ్యలను తయారు చేయండి. ప్రతి అంకె ఒకసారి మాత్రమే ఉపయోగించాలి) వీటిలో 9 చేత భాగించబడే సంఖ్యలేవో పరిశీలించండి.
సాధన.

2, 3, 4 లతో ఏర్పడే 3 అంకెల సంఖ్య సంఖ్యలోని అంకెల మొత్తం 9చే భాగింపబడును / భాగింపబడదు
2 3 4 2 + 3 + 4 = 9 భాగింపబడును.
2 4 3 2 + 4 + 3 = 9 భాగింపబడును.
3 2 4 3 + 2 + 4 = 9 భాగింపబడును.
3 4 2 3 + 4 + 2 = 9 భాగింపబడును.
4 2 3 4 + 2 + 3 = 9 భాగింపబడును.
4 3 2 4 + 3 + 2 = 9 భాగింపబడును.

పై పట్టికనుండి 2, 3, 4 లతో ఏర్పడే అన్ని మూడంకెల సంఖ్యలు (ఒక అంకెను ఒకసారి మాత్రమే ఉపయోగించాలి) 9 చే భాగింపబడును.

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.1

ప్రశ్న 4.
5, 6, 7 అంకెలను ఉపయోగించి వేర్వేరు రెండంకెల సంఖ్యలను రాయండి. ఈ సంఖ్యలు 2, 3, 5, 6 మరియు 9ల చేత భాగించబడునో, లేదో పరిశీలించండి.
సాధన.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.1 1

ప్రశ్న 5.
128 సంఖ్యకు ఏ కనిష్ఠ సంఖ్యను కూడిన అది 5 చే నిశ్శేషంగా భాగించబడునో కనుగొనండి.
సాధన.
128 కి 2 కలిపిన 130 అవుతుంది.
130 ఒకట్ల స్థానం ‘0’ కావున 5 చే భాగింపబడుతుంది.
128 కి 2 కలిపితే 5 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడును.

ప్రశ్న 6.
276 సంఖ్య నుండి ఏ కనిష్ఠ సంఖ్యను తీసివేసిన అది 10 చే నిశ్శేషంగా భాగించబడునో కనుగొనండి.
సాధన.
276 – 6 = 270, ఒకట్ల స్థానం 0 కావున 10 చే భాగింపబడుతుంది.
కావున 276 నుండి 6 తీసివేసిన అది 10చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతుంది.

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.1

ప్రశ్న 7.
6 చేత నిశ్శేషంగా భాగించబడే 100 మరియు 200 ల మధ్యనున్న సంఖ్యలను రాయండి.
సాధన.
6 చేత నిశ్శేషంగా భాగింపబడే 100 మరియు 200ల మధ్యగల సంఖ్యలు
102, 108, 114, 120, 126, 132, 138, 144, 150, 156, 162, 168, 174, 180, 186, 192, 198
( ఏ రెండు వరుస సంఖ్యల భేదమైన 6 గా కలదు)

ప్రశ్న 8.
9 చేత నిశ్శేషంగా భాగించబడే అతి పెద్ద నాలుగంకెల సంఖ్యను రాయండి. నీవేమి గమనించావు ?
సాధన.
9 చేత నిశ్శేషంగా భాగింపబడే అతి పెద్ద నాలుగంకెల సంఖ్య = 9999
9999 నాలుగంకెల సంఖ్యలలో గరిష్ఠ సంఖ్య. 3 మరియు 9 లచే భాగింపబడుతుంది.

ప్రశ్న 9.
కింది వాటిలో 8 చే నిశ్శేషంగా భాగించబడే సంఖ్యలేవి?
అ) 1238
ఆ) 13576
ఇ) 93624
ఈ) 67104
సాధన.
అ) 1238
1238 లో వందల, పదుల, ఒకట్ల స్థానంలోని సంఖ్య = 238.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.1 2
238 ని 8 నిశ్శేషంగా భాగించడం లేదు. కావున 1238 ని 8 నిశ్శేషంగా భాగింపబడదు.

ఆ) 13576
13576 సంఖ్యలోని చివరి మూడంకెల సంఖ్య
(వందల, పదుల, ఒకట్ల స్థానంలోని సంఖ్య. = 576)
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.1 3
576 ను 8 నిశ్శేషంగా భాగిస్తున్నది.
కావున 13576 ను 8 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది.

ఇ) 93624
93624 లో చివరి మూడంకెల సంఖ్య 624.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.1 4
624 ను 8 నిశ్శేషంగా భాగిస్తున్నది.
కావున 93624 ను 8 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది.

ఈ) 67104
67104 లో చివరి మూడంకెల సంఖ్య = 104
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.1 5
104 ను 8 నిశ్శేషంగా భాగిస్తున్నది.
కావున 67104 ను 8 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది.

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.1

ప్రశ్న 10.
4 చేత నిశ్శేషంగా భాగించబడే 12345 సంఖ్యకు అతి దగ్గరగానున్న సంఖ్యను రాయండి.
సాధన.
ఇచ్చిన సంఖ్య 12345 లో పదులు, ఒకట్ల స్థానంలోని సంఖ్య = 45
45 – 1 = 44, 44 ను 4 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది. కావున
12344 ను 4 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది.
4 చేత భాగింపబడే 12345 సంఖ్యకు అతి దగ్గరగా గల సంఖ్య = 12344.

Leave a Comment